Chương II. §4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

Kiểm tra Câu1 : Nêu cách so sánh 2 số nguyên a và b trên trục số Nêu các nhận xét về so sánh hai số nguyên Chữa bài tập số 28 SBT Đáp án Điền dấu "+" hoặc "-" vào chỗ trống để được kết quả đúng Câu 2 : Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ? Nêu cách tính Giá trị tuyệt đối của số nguyên dương; Số nguyên âm ;số 0. a; 3>0 b; 0 > 13; c; 25< 9 d; 5 < 8 a; + 3 > 0 b; 0 > -13 c; - 25 < - 9 d; +5 < + 8 -25 < +9 -5 < +8 TiÕt 44 §4 Céng hai sè nguyªn cïng dÊu 1. Céng hai sè nguyªn d­¬ng • VÝ dô : • KL : Céng hai sè nguyªn d­¬ng chÝnh lµ céng hai sè tù nhiªn kh¸c kh«ng . • ¸p dông : (+425) + ( +150) = 425 +150 =575 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +4 +2 +6 4 + 2= 6 (+4) + (+2) = T iÕt 4 4 §4 Céng hai sè nguyªn cïng dÊu 2. Cộng hai số nguyên âm Ví dụ : (SGK) Tóm tắt : Nhiệt độ ở Mát xcơ -va : Buổi trưa : -3 0 C Buổi chiều giảm 2 0 C Tính nhiệt độ buổi chiều ? (-3) + (-2) = Trả lời : Nhiệt độ buổi chiều cùng ngày là -5 0 C 1. Cộng hai số nguyên dương T iế t 4 4 Đ4 Cộng hai số nguyên cùng dấu -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -3 -2 -5 ? -5 gIảI: ?1 Tính và nhận xét kết quả (-4) + (-5) và |-4| +|-5| Đáp án: (-4) + (-5) = (-9) |-4| +|-5| = 4+5 = 9 Nhận xét: Tổng của hai số nguyên âm bằng số đối của tổng hai giá trị tuyệt đối của chúng Quy tắc : Ví dụ : (-17)+(-54) = - (17+ 54) =- 71 T iế t 4 4 Đ4 Cộng hai số nguyên cùng dấu 2. Cộng hai số nguyên âm 1. Cộng hai số nguyên dương Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "" trước kết quả • ?2 Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh : • a) (+37) +(+81) = • b) (-23) + (-17) = • c) (-7) + (-8) + (-9) = • *) Quy t¾c dÊu : ( + ) + (+ ) = (+) ( - ) + ( - ) = ( - ) T iÕ t 4 4 §4 Céng hai sè nguyªn cïng dÊu 2. Céng hai sè nguyªn ©m 1. Céng hai sè nguyªn d­¬ng ? 37 + 81 = 118 ? –(23 + 17) =-40 ? – (7+8 +9) = -24 3. LuyÖn tËp • Bµi tËp 23 –SGK trang75 : TÝnh : • a) 2763 + 152 = • b) (-7) + ( -14) = • c) (-35) + ( -9) = T iÕ t 4 4 §4 Céng hai sè nguyªn cïng dÊu 2. Céng hai sè nguyªn ©m 1. Céng hai sè nguyªn d­¬ng 2915 - (7+14) = -21 - (35 +9 ) = - 44 3. LuyÖn tËp • Bµi tËp 24 SGK – trang 75 • TÝnh : • a) ( -5) + (-248) = • b) 17 + |-33| = • c) |-37| + |+15| = T iÕ t 4 4 §4 Céng hai sè nguyªn cïng dÊu 2. Céng hai sè nguyªn ©m 1. Céng hai sè nguyªn d­¬ng - ( 5 +248 ) = - 253 17 +33 =50 37 + 15 = 52 3 . Luyện tập Bài tập : Hãy điền dấu > ; < thích hợp vào ô vuông : a) (-2) + (-5) (-5) b) (-10) (-3) + (-8 ) c) (-9 ) + (-12) (-20) d) (-6) (-3) + ( -6 ) Hoạt động nhóm trong 7 phút T iế t 4 4 Đ4 Cộng hai NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 6A1 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Giá trị tuyệt đối số nguyên a gì? Nêu nhận xét giá trị tuyệt đối số nguyên dương, nguyên âm, số 0? Tính giá trị biểu thức: a) + b) −3 + −2 Đáp án Khoảng cách từ điểm a đến điểm trục số giá trị tuyệt đối số nguyên a Giá trị tuyệt đối số số Giá trị tuyệt đối số nguyên dương Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối (và số nguyên dương) Bài tập a) + = + = b) −3 + −2 = + = +4 -2 -1 +1 +2 +2 +3 +4 +5 +6 +6 +7 Như vậy: (+ 4) + (+ 2) = + = +8 +9 Khi số tiền giảm 10000 đồng, ta nói số tiền tăng - 10000 đồng Vậy, nhiệt độ giảm 0C ta nói nhiệt độ tăng độ? Nhiệt độ giảm 20C ta nói nhiệt độ tăng - 20C Ví dụ Nhiệt độ Mátxcơva vào buổi trưa -30C Hỏi nhiệt độ buổi chiều ngày độ C, biết nhiệt độ giảm 20C so với buổi trưa? Nhiệt độ: Buổi trưa -30C Buổi chiều giảm 20C Hỏi: nhiệt độ buổi chiều? -3 -2 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 (- 115) + (- 300) = ? ?Có thể thực phép tính trục số hay không? ?1 Tính nhận xét kết (-4) + (-5) −4 + −5 Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-” trước kết ?Muốn cộng hai số nguyên dấu ta §4 HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt) II HÀM SỐ LƠGARIT: 1.Định nghĩa: Cho số thực dương a khác : Hàm số y = logax gọi hàm logarit số a Ví dụ : Các hàm số y = log x ; y = log x ; y = log y = ln x ; y = log x Là hàm số lơgarit có số 3; ; ; e ;10 : x ; Các biểu thức sau biểu thức hàm số lôgarit Khi cho biết số : b) y = log x c) y = log x (2 x + 1) a ) y = log x d ) y = log x e) y = lnx Đạo hàm hàm số lơgarit : Định lý : Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm x > ( log a x ) = x.ln a ' Đặc biệt : ( ln x ) = x ' Chú ý : Cơng thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) : u' ( log a u ) = u.ln a ' Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số sau : y = log2(2 + sinx) 3.Khảo sát hàm số y = logax Khảo sát hàm số logarit y = logax (a>0; a≠ Đồ thị Bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit y = logax (a>0; a≠ 1) Tập xác định Đạo hàm (0 ; +∞ ) y'= x lna a > : Hàm số ln đồng biến Chiều biến thiên < a < : Hàm số ln nghịch biến Tiệm cận Tiệm cận đứng trục Oy Đồ thị Ln qua điểm (1;0) , (a;1) Và nằm phía phải trục tung Đồ thị HS x x  1 y = log1 x; y =  ÷ ; y = ; y = log x  3 NHẬN XÉT: Đồ thị hàm số y = ax y = loga x (a > 0, a ≠ 1) đối xứng với qua đường phân giác thứ gốc tọa y = x Bảng đạo hàm HS lũy thừa, mũ, logarit Hàm sơ cấp ( x ) ' = α x α α −1 ' 1 = −  ÷ x2  x x '= x ( ) (e )'=e ( a ) ' = a ln a x x x x Hàm hợp ( u = u(x) ) (u ) α ' = α uα −1.u ' ' u' 1 = −  ÷ u u u' u '= u ( ) ( e ) ' = u '.e ( a ) ' = u '.a ln a u u u u ( ln x ) ' = x u' ( ln u ) ' = u ( log a x ) ' = x.ln a u' ( log a u ) ' = u.ln a HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ : + Làm tập : từ đến SGK trang + Bài tập làm thêm : Bài : Tìm tập xác đònh   b ) y = log hàm số : ÷  − x   a) y = ln( - x2 + 5x – 6) Bài : Tính đạo hàm hàm số sau : a) y = e ( cos x b) y = d ) y = ln x + x + x −1 x +1 c) y = ( x + 1) x ) Bài : Cho hàm số y = esinx CMR : y’.cosx – y.sinx – y Bài : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > CMR : x2.y” – x.y’ + 2y = GIẢI TÍCH 12_ n©ng cao GV: §oµn thÞ kim oanh CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT §5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (3 tiết) TIẾT 34: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (tiết 1) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức - Hiểu và ghi nhớ được khái niệm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit - Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. 2. Về kỹ năng - Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit 3. Về tư duy và thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn bảng… còn có: - Bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút… còn có: - Kiến thức cũ về đạo hàm và khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề. Phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Trong bài này ta luôn giả thiết α là một số dương khác 1 và J là một khoảng hay hợp của nhiều khoảng nào đó. HĐ 1: Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Cho hs tính: x -2 0 1 2 5 2 x … … … … … x -8 0 1 4 3 7 log 2 x … … … … … Hãy nhận xét sự tương ứng giữa mỗi giá trị của x và giá trị 2 x (log 2 x)? Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa hàm số mũ, hàm số lôgarit. Hs thực hiện yêu cầu. sự tương ứng là 1:1 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Ta luôn giả thiết 0 <a ≠ 1 1. Khái niệm hàm số mũ và lôgarit. 1 GIẢI TÍCH 12_ n©ng cao GV: §oµn thÞ kim oanh Tìm tập xác định hàm số y = a x ? Tương tự tìm txđ của hs y = log 2 x? Gv nêu chú ý: Khi không cần nhấn mạnh đến cơ số thì ta goi tắt là hàm số mũ (hàm số lôgarit). D = R D= R * + ĐỊNH NGHĨA: Cho 0 < a ≠ 1 Hàm số y = a x là hàm số mũ cơ số a. Hàm số y = log a x là hàm số lôgarit cơ số a. - Hàm số logarit cơ số 10 y = logx - Hàm số lôgarit cơ số e: y = lnx - y =e x = exp(x) HĐ 2: Giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit HĐTP1: Giới thiệu tính liên tục của hàm số mũ và lôgarit. Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có 0 lim x x→ a x = … (x ∈R) 0 lim x x→ log a x = … (x 0 ∈R * + ) Điền vào … trên? 0 lim x x→ a x = a x 0 0 lim x x→ log a x = log a x 0 2. Một số giới hạn liên quan đếm hàm số mũ và hàm số lôgarit. a) Hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có ∀ x 0 R∈ : 0 lim x x→ a x = 0 x a ∀ x 0 * R ∈ : 0 lim x x→ log a x = log a x 0 HĐTP2: Tái hiện kiến thức về hàm số liên tục. H1 Tìm các giới hạn sau: a) 1 lim x x e →+∞ b) 2 8 lim log x x → c) 0 sinx lim log x x → a) lim x→+∞ x e 1 = 0 b) 8 lim x→ log 2 x = log 2 8 = 3 c) x xsin →1 khi x→0 0 lim x→ log x xsin = 0 HĐTP3: Hình thành định lý 1. Đã biết lim t→+∞ (1+ 1 t ) t = e lim t→−∞ (1+ 1 t ) x = e , tính 0 lim x→ x x 1 Giáo viên: Lê Xn Hùng Trường THCS Đạ Oai Năm học : 2015 - 2016 Tiết 29: §5.HÀM SỐ 1.Một số ví dụ hàm số - Ví dụ 1: Nhiệt độ T ( C ) thời điểm t ( ) ngày cho bảng sau: t ( ) 12 16 20 T ( 0C ) 20 18 22 26 24 21 ? Nhiệt độ T có phụ thuộc vào thay đổi thời gian t ngày khơng ? ? Với giá trị t ta ln nhận giá trị tương ứng T? Ta nói T hàm số t Tiết 29: §5.HÀM SỐ 1.Một số ví dụ hàm số Ví dụ 2: Khối lượng m (g) kim loại đồng chất có khối lượng riêng 7,8 (g/cm3) theo cơng thức :m = 7,8V ?1 Tính giá trò tương ứng m V = ; ; ; V = => m = 7,8 V = => m = 15,6 V = => m = 23,4 V = => m = 31,2  Khối lượng m phụ thuộc vo thay đổi thể tích V  Ứng với giá trị V ta giá trị m Ta nói m hàm số V Tiết 29: §5.HÀM SỐ 1.Một số ví dụ hàm số - Ví dụ 3: Thời gian t (h) vật chuyển động qng đường 50 km tỉ lệ nghịch với vận tốc v (km/h) 50 theo cơng thức: t= ?2 v Tính lập bảng giá trị tương ứng t khi v = ; 10 ; 25 ; 50 v ( km/h) t(h) 10 10 25 50 + Thời gian t phụ thuộc Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Tr­êng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch­¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch Cng trng i hc Bỏch Khoa H Ni y y= ax y o o a>0 x y=a x x a y vớ i x, I điểm thấp đồ thị 4a a < y Vy vớ i x, I điểm cao đồ thị 4a b I ; i vi th ca hs y = ax2 + bx + c (a 0) 2a 4a úng vai trũ nh nh O(0;0) ca parabol y = ax (a 0) th: 2 - Ta thấy, đ th hm s y = ax + bx + c, (a 0), chớnh l ng parabol y = ax sau mt phộp dch chuyn trờn mt phng to y b x= 2a x= b 2a 4a I y= ax (a> 0) I b 2a O I b 2a x 4a I 2 Phộp dch chuyn parabol y = ax thnh th hm s y = ax + bx + c (a 0) th hm s y = ax + bx + c (a 0) l mt parabol cú: đỉnh điểm trc i xng l ng b I ; 2a a thng b x= 2a quay b lừm lờn trờn xung di th hm s y = x - 2x + cú nh l: b I ; a a A ) I (1; ) Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Tr­êng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch­¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH KIỂM TRA BÀI CŨ: 1) y = x − y 2) y = x − y=|x-2| y=|x| x O y=|x|-2 -1 -2 Sketpad Một số hình ảnh Parabol thực tế Tiết 20 HÀM SỐ BẬC HAI HÀM SỐ BẬC HAI Định nghĩa: • Hàm số bậc hai hàm số cho công thức: y = ax + bx + c • Trong a , b , c số , a ≠ • Tập xác định hàm số : Vi dụ: y = 3x + 2x - y = 3x + 2x y = 3x - ¡ Nhận xét trí so với điểm Trục đốivịxứng củaOhàm số y = ax Tọa độ đỉnh parabol ? khác đồ ?thị hàm số Đỉnh parabol điểm O(0;0) y y O O y = ax x ( a > 0) * a>0: O điểm thấp đồ thị x y = ax ( a < ) Hãyhãy nêucho đặcbiết: điểmCác củađồ đồthị thịsau hàmlàsố hàm?số? Em đồvà I . Ôn tập về hàm số bậc nhất II .Hàm số hằng y= b III. Hàm số y= I x I • Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối ,ta có • x = ? • Trả lời : • ≥ x nếu x 0 x = -x nếu x < 0 Các em hình dung xem đây là đồ thò của hàm số nào ? x 1-1 0 1 y Đó là đồ thò của hs y= x . Hôm nay , chúng ta sẽ học cách vẽ đồ thò hs Y=ax+b và hs này . • I.Ôn tập về hàm số bậc nhất : y=ax+b (a= 0 ) -Tập xác đònh : D = R -Chiều biến thiên : • Hàm số y=ax+b đồng biến , nghòch biến khi nào ? • Với a>0 hàm số đồng biến trên R • Với a<0 hs nghòch biến trên R • -Bảng biến thiên : ∞ ∞ ∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞ - - + + + + a>0 a<0 x x y y • Đồ thò của hs y=ax+b như thế nào ? • Đồ thò hàm số y=ax+b (a = 0 )là một đường thẳng qua hai điểm A (0 ; b ) , B (-b:a ; 0 ) b x x a a b b 1 1 b a a Y=ax+b Y=ax+b Y=ax Y=ax a>0 a<0 • Veõ ñoà thò hs : y=2x+4 • . D=R • . Baûng giaù trò : x 0 -2 • y 4 0 • . Ñoà thò : • Veõ ñoà thò hs : y=-x+1 • .D=R • .Baûng giaù trò : x 0 1 • y 1 0 • .Ñoà thò: x y 4 -2 Y=2x+4 x y 1 1 Y=-x+1 • II. Hàm số hằng y=b :Cho hs y=2 • Xác đònh giá trò của hs tại các giá trò x trong bảng sau : • x -2 -1 0 1 2 • y 2 2 2 2 2 • Biểu diễn các điểm ( -2; 2) ; (-1; 2) ; …………trên mặt phẳng toạ độ và nối lại . x y 2 Y=2 • Nhận xét về đồ thò của hs y=2 • * Đồ thò hs y=2 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0 ; 2 ) • Vậy đồ thò của hs y=b như thế nào ? • * Đồ thò của hs y=b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;b). • Đường thẳng này gọi là đường thẳng y=b . x y b y=b • III.Hàm số y= x 1.Tập xác đònh : D= R 2.Chiều biến thiên : Xét sự biến thiên của hs trên . Trên khoảng (0; + ) Hàm y= x nghòch biến trên khoảng (- ; 0) và đồng biến ∞ ∞ x y + + + ∞ ∞ ∞∞ 0 0 x y 1-1 0 1 Haøm soá y= x a>0 a<0 6 Chào mừng thầy cô dự lớp 9A GV: Kiu Th Minh Thoan t KHTN môn: toán KIM TRA BI C in vo ( 1), (2), (3), (4) c khng nh ỳng (1) vo i lng thay i x cho a) + i lng y (2) + mi giỏ tr ca x ta luụn xỏc nh c giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x v x c gi l bin s b) Cho hm s y = f(x) xỏc nh vi mi thuc R Vi x1, x2 bt kỡ thuc R (3) + Nu x1 < x2 m f(x1) < f(x2) thỡ hm s y=f(x) . trờn R (4) + Nu x1 < x2 m f(x1) f(x2) thỡ hm s y=f(x) nghch bin trờn R KIM TRA BI C in vo ( 1), (2), (3), (4) c khng nh ỳng a) + i lng y ph thuc vo i lng thay i x cho + mi giỏ tr ca x ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x v x c gi l bin s b) Cho hm s y = f(x) xỏc nh vi mi thuc R Vi x1, x2 bt kỡ thuc R +Nu x1 < x2 m f(x1) < f(x2) thỡ hm s y=f(x) ng bin trờn R +Nu x1 < x2 m f(x1) > f(x2) thỡ hm s y=f(x) nghch bin trờn R GV: Kiu Th Minh Thoan Mụn: i s Lp Khỏi nim v Hm s bc nht Tớnh cht HM S BC NHT Bi ỏp dng Khỏi nim v hm s bc a) Bi toỏn: Mt xe ụ tụ khỏch i t bn xe phớa nam H Ni nht vo Hu vi tc trung bỡnh 50 km/h Hi sau t gi ụ tụ cỏch trung tõm H Ni bao nhiờu kilomột? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni km TT H Ni Hu Bn xe phớa nam Km tụ km i c 50t km Sau gi, ụSau tụ it gi, cụ50 ?1 THAO LUN NHOM Theo bn lm ?1, ?2 Hóy in vo ch trng ( ) cho ỳng 50 km Sau gi, ụ tụ i c: 50t km Sau t gi, ụ tụ i c: 50t +8 km Sau t gi, ụ tụ cỏch trung tõm H Ni l: S= Bi 2: HM S BC NHT Khỏi nim v hm s bc nht a) Bi toỏn: Mt xe ụtụ ch khỏch i t bn xe phớa nam H Ni vo Hu vi tc trung bỡnh 50km/h Hi sau t gi xe ụtụ ú cỏch trung tõm H Ni bao nhiờu kilụmột? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni 8km ?2 t s= 50t+8 58 108 158 208 i lng s l hm s ca i lng t vỡ: Ti i lng s l hm s ca i lng t ? -i lng s ph thuc vo i lng thay i t - Vi mi giỏ tr ca t, xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca s S = 50t + l hm s bc nht Bi 2: HM S BC NHT Khỏi nim v hm s bc nht s = 50t + l hm s bc nht Vy hm s bc nht cú dng nh th no ? a xt yS = 50 + b8 Nếu thay 50 a b ta có công thức nào? Vy hm s bc nht l gỡ? Nếu thay s y; t x ta có công thức hàm số nào? Bi 2:về HM S ...II HÀM SỐ LƠGARIT: 1.Định nghĩa: Cho số thực dương a khác : Hàm số y = logax gọi hàm logarit số a Ví dụ : Các hàm số y = log x ; y = log x ; y = log y = ln x ; y = log x Là hàm số lơgarit có số. .. thức hàm số lôgarit Khi cho biết số : b) y = log x c) y = log x (2 x + 1) a ) y = log x d ) y = log x e) y = lnx Đạo hàm hàm số lơgarit : Định lý : Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm x... ý : Cơng thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) : u' ( log a u ) = u.ln a ' Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số sau : y = log2(2 + sinx) 3.Khảo sát hàm số y = logax Khảo sát hàm số logarit y = logax