De HSG L3 PhuYen 2013 Toan TiengViet

Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOA ́ N NĂM 2012-2013 Đê ̀ Số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 +2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y =3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình cos2x 2sin x 1 2sin xcos 2x 0 + − − = 2. Giải bất phương trình ( ) 2 4x 3 x 3x 4 8x 6− − + ≥ − Câu III ( 1điểm)Tính tích phân 3 6 cotx I dx sinx.sin x 4 π π = π   +  ÷   ∫ Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 0 . Câu V (1 điểm) Cho a,b, c dương và a 2 +b 2 +c 2 =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 3 3 3 a b c P b c a = + + + + + PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : 2 2 x y 2x 8y 8 0+ + − − = . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6. 2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z 2 i 2− + = . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức: 2 4 6 100 100 100 100 100 4 8 12 . 200A C C C C= + + + + . 2. Cho hai đường thẳng có phương trình: Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Nguồn: diemthi.24h.com.vn 1 2 3 : 1 3 2 x z d y − + = + = 2 3 : 7 2 1 x t d y t z t = +   = −   = −  Viết phương trình đường thẳng cắt d 1 và d 2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1). Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức: z 2 +3(1+i)z-6-13i=0 -------------------Hết----------------- Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOA ́ N NĂM 2012-2013 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm I 1 Tập xác định: D=R ( ) ( ) 3 2 3 2 lim 3 2 lim 3 2 x x x x x x →−∞ →+∞ − + = −∞ − + = +∞ y’=3x 2 -6x=0 0 2 x x =  ⇔  =  Bảng biến thiên: x -∞ 0 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + 2 + ∞ y -∞ -2 Hàm số đồng biến trên khoảng: (- ∞;0) và (2; + ∞) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) f CĐ =f(0)=2; f CT =f(2)=-2 y’’=6x-6=0<=>x=1 khi x=1=>y=0 x=3=>y=2 x=-1=>y=-2 Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;0) là tâm đối xứng. 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 2 Gọi tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2) Xét biểu thức P=3x-y-2 Thay tọa độ điểm A(0;2)=>P=-4<0, thay tọa độ điểm B(2;-2)=>P=6>0 Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y=3x- 2, để MA+MB nhỏ nhất => 3 điểm A, M, B thẳng hàng Phương trình đường thẳng AB: y=-2x+2 Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: 4 3 2 5 2 2 2 5 x y x y x y  =  = −   ⇔   = − +   =   => 4 2 ; 5 5 M    ÷   0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ II 1 Giải phương trình: cos2x 2sin x 1 2sin x cos 2x 0+ − − = (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 os2 1 2sin 1 2sin 0 os2 1 1 2sin 0 c x x x c x x ⇔ − − − = ⇔ − − = 0,5 đ Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Nguồn: diemthi.24h.com.vn Khi cos2x=1<=> x k π = , k Z∈ Khi 1 sinx 2 = ⇔ 2 6 x k π π = + hoặc 5 2 6 x k π π = + , k Z∈ 0,5 đ 2 Giải bất phương trình: ( ) 2 4x 3 x 3x 4 8x 6− − + ≥ − (1) (1) ( ) ( ) 2 4 3 3 4 2 0x x x⇔ − − + − ≥ Ta có: 4x-3=0<=>x=3/4 2 3 4 2x x− + − =0<=>x=0;x=3 Bảng xét dấu: x -∞ 0 ¾ 2 + ∞ 4x-3 - - 0 + + 2 3 4 2x x− + − + 0 - - 0 + Vế trái - 0 + 0 - 0 + Vậy bất phương trình có Trường TH số Sơn Thành Đông Họ tên:………………………………………………………… SỐ BÁO DANH Lớp:………………………………………… …… ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CẤP TRƯỜNG MÔN: TIẾNG VIỆT LỚP Thời gian: 60 phút GIÁM THỊ SỐ PHÁCH SỐ THỨ TỰ ĐIỂM BẰNG CHỮ SỐ PHÁCH GIÁM KHẢO Đọc đoạn văn sau: Trên nương, người việc Người lớn đánh trâu cày bà mẹ cúi lom khom tra ngô cụ già nhặt cỏ đốt bé bắc bếp thổi cơm ( Theo Tô Hoài) Câu 1: (3điểm) a.Tìm từ vật có đoạn văn b.Tìm từ hoạt động có đoạn văn ………………………………………………………………………………………………… …… Câu 2: (3 điểm) a Trong câu “Trên nương, người việc.”, phận gạch chân trả lời cho câu hỏi nào? …………………………………………………………………………………………… b Đoạn văn thiếu số dấu câu Em chép lại đoạn văn điền dấu câu thiếu cho …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Câu 3: ( 2đ) Gạch gạch phận ai( gì, gì), gạch hai gạch phận làm gì( nào) ? câu sau a, Những đường làng lầy lội mưa b, Buổi sáng, sương muối phủ trắng cành cây, bãi cỏ Câu 4: (3 đ) Tìm hình ảnh so sánh khổ thơ đây: Quê hương cánh diều biếc Tuổi thơ thả đồng Quê hương đò nhỏ Êm đềm khua nước ven sông Đỗ Trung Quân THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC VIẾT VÀO PHẦN NÀY Câu 5: (8 điểm) Em viết đoạn văn ngắn để kể tình cảm bố mẹ (hoặc ông bà, anh chị) em - Cán coi thi không giải thích thêm - HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎICẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2012 -2013 Môn : TIẾNG VIỆT - LỚP Câu 1: (3 điểm) a) Các từ vật là: nương, người, việc, người lớn, trâu, bà mẹ, ngô, cụ già, cỏ, lá, bé, bếp, cơm b) Các từ hoạt động là: đánh, cày, cúi, tra, nhặt, đốt, đi, bắc, thổi (Mỗi từ thiếu sai trừ 0,25 điểm) Câu 2: (3 điểm) a) điểm Bộ phận gạch chân “Trên nương” trả lời cho câu hỏi: Ở đâu? (1 điểm) b)2 điểm Đoạn văn sau điền dấu câu thiếu là: Trên nương, người việc Người lớn đánh trâu cày Các bà mẹ cúi lom khom tra ngô Các cụ già nhặt cỏ, đốt Mấy bé bắc bếp thổi cơm (- Điền dấu câu, viếtt hoa chữ sau dấu chấm đủ cho 0,5 điểm - Nếu quên không viết hoa sau dấu chấm trừ lỗi 0,25 điểm) Bài 3: Gạch yêu cầu câu cho điểm, câu cho điểm a/ Những đường làng lầy lội mưa b/ Buổi sáng, sương muối phủ trắng cành cây, bãi cỏ Câu 4: (3 điểm)Mỗi ý đúng: 1,5đ Quê hương cánh diều biếc Quê hương đò nhỏ Câu 5: (8 điểm) - Câu mở đoạn: Giới thiệu người định kể (2 điểm) - Thân đoạn: Kể tình cảm bố mẹ (hoặc ông bà, anh chị) em Các ý phải lô gic, câu văn rõ ràng mạch lạc, giàu hình ảnh, giàu cảm xúc (4 điểm) - Câu kết: Nêu cảm nghĩ thân (2 điểm) Ghi chú: Trình bày sẽ, chữ viết đẹp cộng điểm Trường TH số Sơn Thành Đông Họ tên:………………………………………………………… SỐ BÁO DANH ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CẤP TRƯỜNG MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 60 phút GIÁM THỊ SỐ PHÁCH SỐ THỨ TỰ Lớp:………………………………………… …… ĐIỂM BẰNG CHỮ SỐ PHÁCH GIÁM KHẢO Thời gian làm bài: 60 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án Câu 1:Có 10 đứa trẻ chơi trò trốm tìm, tìm: đứa Hỏi đứa trốn? A B C D 10 Câu 2: Có người ăn táo phút Hỏi có 20 người ăn 20 táo hết phút? A 20 B C 100 D 200 Câu 3: Cho tích 126 x X Nếu tăng X thêm đơn vị tích tăng thêm đơn vị? A 126 B 315 C 421 D 378 Câu (1điểm) Hiệu số lớn có chữ số với số chẵn lớn có hai chữ số là: A.900 B 901 C 989 Câu (1điểm) Một cửa hàng có 36 máy bơm, người ta bán máy bơm? A máy bơm B 32 máy bơm D 801 số máy bơm Hỏi cửa hàng lại C máy bơm D 36 máy bơm Câu (1điểm) x số lớn có chữ số; y số bé có chữ số Vậy x - y = A 8999 B 9999 C 1000 D 9000 II PHẦN TỰ LUẬN ( 14 điểm) Bài (2điểm)Tính nhanh: 236 + 372 + 453 - 253 - 172 - 36 Bài (2 điểm): Tính giá trị biểu thức: 612 - 342 : + (102 – 68 ) THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC VIẾT VÀO PHẦN NÀY Bài (3 điểm) Tìm X số tự nhiên, biết: a) 1003 < X < 6027 : × b/ 48 : X : = Bài ( điểm): Lan có 56 que tính, Lan chia cho Hồng số que tính đó, chia cho Huệ ... Đề số 1 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4 môn toán ( Thời gian 60 phút) Bài 1- Tính giá trị biểu thức sau: a- 1994 x 867 + 1995 x 133 b- ( m :1 - m x1) : (m x 1994 + m + 1) Với m là số tự nhiên. Bài 2- Ba số có trung bình cộng là 60 . Tìm 3 số đó, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ 2 và số thứ nhát bằng 1/4 số thứ ba Bài 3- Cùng một lúc Hà đi từ A đến B, còn Nam đi từ B đến A. hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm C cách điểm A là 3 km, rồi lại tiếp tục đi. Nam đến A rồi quay lại B ngay, còn Hà đến B cũng quay trở về A ngay . Hai bạn gặp nhau lần thứ hai ở điểm D cách B là 2 km. Tính quãng đường AB và xét xem ai đi nhanh hơn? Bài 4- Đoạn thẳng MN chia hình vuông ABCD thành 2 hình chữ nhật ABNM và MNCD (như hình vẽ). Biết tổng và hiệu chuvi hai hình chữ nhật là 1986 cm và 170 cm . Hãy tìm diện tích hai hình chữ nhật đó? A B M N D C Biểu điểm: Bài1 :6 Điểm Bài2 :6 Điểm Bài3 :4 Điểm Bài4 :4 Điểm Đề số 2 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4 môn toán ( Thời gian 60 phút) Bài số 1- Viết tất cả các số chẵn chục nhỏ hơn 4000 có 4 chữ số từ các chữ số sau: 0,2,3,4,5 ( mỗi chữ số chỉ có mặt một lần trong mỗi số). Bài số 2- Tính giá trị biểu thức sau: ( 43 x 11 + 44 x 11 + 45 x 11 + 46 x 11 + 47 x 11) : (45 x 55) Bài số 3- Bố hơn mẹ 4 tuổi, 7 năm trước tuổi bố gấp 8 lần tuổi con còn tuổi con bằng 1/7 tuổi mẹ . Tính tuổi bố , mẹ hiên nay. Bài số 4- Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 48 m. Người ta kẻ các đường thẳng song song với chiều rộng để chia hình chữ nhật thành 9 hình vuông và một hình chữ nhật mới. Tính kích thước hình chữ nhật mới . Biết tổng chu vi của 9 hình vuông và hình chữ nhật mới băng 84 m. A B D C Biểu điểm: Mỗi bài 5 điểm Đề số 3 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4 môn toán ( Thời gian 60 phút) Bài số 1- Tính giá trị các biểu thức sau theo các hợp lý nhất: a- ( 4568 + 3759) - ( 4563 + 3764) b- ( 56 x 27 + 56 x 35) : 62 Bài số 2 Tìm số lớn nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 75 thì được thương và số dư bằng nhau. Bài số 3 Có hai thùng đựng tất cả 398 lit dầu ăn. Nếu lấy bớt 50 lit ở thùng thứ nhất đổ sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 16lít. Tính xem mỗi thùng lúc đầu chứa bao nhiêu lít dầu ăn? Bài số 4-Cho hình vuông ABCD có cạnh là 16 cm. Lấy điểm chính giữa của các cạnh rồi nối lại như hình vẽ . Ta được hình vuông thứ hai, rồi cứ tiếp tục làm như vậy… cho đến khi có hình vuông cạnh dàI 4 cm. a- Tính tổng số hình vuông? b- Tổng diện tích của các hình vuông đó là bao nhiêu xentimet vuông? A B D C Biểu điểm: Bài1 :6 Điểm Bài2 :6 Điểm Bài3 :4 Điểm Bài4 :4 Điểm Đề số 4 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4 môn toán ( Thời gian 60 phút) Bài số 1- Không thực hiện phép tính, Hãy tìm X ( GiảI thích cách làm) a- 2087 + (X + 25 ) = 26 + 2087 b- X + 4321 + 2165 = 2155 + 4311 + 20 + 21 c- ( X + 2) x 1996 = 1996 x 3 d- 25 x X < 25 x 4 Bài số 2-Tuổi bố gấp 3 lần tổng tổng tuổi của hai anh em. Biết tổng tuổi của bố và hai anh em là 60 tuổi và anh gấp đôI tuổi em. Tính tuổi của từng người. Bài số 3-Trung bình cộng của 3 số là 120. Nếu xoá đI 2 chữ số 0 của số thứ hai sẽ được một số bằng 1/60 của số thứ nhất. Số thứ hai gấp 5 lần số thứ ba . Tìm ba số ấy. Bài số 4-Hãy thêm vào bên phảI và bên tráI số 25, mỗi bên 1 chữ số để được số có 4 chữ số chia hết cho 15. Bài số 5-Cho hình chữ nhật ABCD . Người ta chia hình chữ nhật ấy thành hình vuông AMQD có chu vi bằng nửa chu vi của hình chữ nhật MNPQ . Hình chữ nhật MNPQ có chu vi bằng nửa chu vi của hình chữ nhật NBCP. Biết chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 48 m. Tìm kích thước của các hình AMQD, MNPQ, NBCP. A M N B D Q P C Biểu điểm: Mỗi bài 4 điểm Đề số 5 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4 môn toán ( Thời gian 60 phút) Bài 1: a, Tính nhanh và hợp lý: 1998 x 502 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2008-2009 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 6 3 2 2 . 3 2 2. 6 3 2 2+ + + − + . b. B = ( ) ( ) 2 2 2008 2014 . 2008 4016 3 .2009 2005.2007.2010.2011 − + − Câu 2: Cho hàm số: y = mx – 3x + m + 1 a. Xác định điểm cố định của đồ thị hàm số? b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số là một đường thẳng cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1(đơn vị diện tích). Câu 3. a. Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 2 2 2 ( ) ( )a b c d a c b d+ + + ≥ + + + . Áp dụng giải phương trình: 2 2 2 5 6 10x x x x+ + + − + = 5 b. Cho Q = 16 3 x x + + . Tìm giá trị nhỏ nhất của Q Câu 4. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = BM. Chứng minh: các đường thẳng AM, CN và đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD đồng quy tại một điểm. Câu 5. Cho tam giác ABC có · 0 ABC = 60 ; BC = a ; AB = c (a, c là hai độ dài cho trước). Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M trên cạnh AB, N trên cạnh AC, P và Q ở trên cạnh BC được gọi là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC. Tìm vị trí của M trên cạnh AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG Ghi chú: Cán bộ coi không được giải thích gì thêm. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2008-2009 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 6 3 2 2 . 3 2 2. 6 3 2 2+ + + − + . b. B = ( ) ( ) 2 2 2008 2014 . 2008 4016 3 .2009 2005.2007.2010.2011 − + − Câu 2: Cho hàm số: y = mx – 3x + m + 1 a. Xác định điểm cố định của đồ thị hàm số? b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số là một đường thẳng cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1(đơn vị diện tích). Câu 3. a. Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 2 2 2 ( ) ( )a b c d a c b d+ + + ≥ + + + . Áp dụng giải phương trình: 2 2 2 5 6 10x x x x+ + + − + = 5 b. Cho Q = 16 3 x x + + . Tìm giá trị nhỏ nhất của Q Câu 4. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = BM. Chứng minh: các đường thẳng AM, CN và đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD đồng quy tại một điểm. Câu 5. Cho tam giác ABC có · 0 ABC = 60 ; BC = a ; AB = c (a, c là hai độ dài cho trước). Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M trên cạnh AB, N trên cạnh AC, P và Q ở trên cạnh BC được gọi là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC. Tìm vị trí của M trên cạnh AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG Ghi chú: Cán bộ coi không được giải thích gì thêm. PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỨC THỌ ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) A 4 10 2 5 4 10 2 5 5= + + + − + − b) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 x y x x y y x y B xy x x y y x y − − = + − − − với xy > 0; x ≠ y Bài 2: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 2 y 2xy 7x 12 0+ − − = Bài 3: Giải các phương trình a) 5 x 5 x x x 6 x 1 x 1 − −    + =  ÷ ÷ + +    b) ( ) ( ) 10 14 x 2013 x 2014 1− + − = Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng ∆BEC ∼ ∆ADC. Tính BE theo m = AB b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng ∆BHM ∼ ∆BEC. Tính · AHM c) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh rằng GB HD BC AH HC = + Bài 5: a) Cho ( ) ( ) 3 3 2 2 x y 3 x y 4 x y 4 0+ + + + + + = và xy > 0 Tìm GTLN của 1 1 M x y = + b) Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng 5 5 5 3 3 3 2 2 2 2 2 2 a b c a b c a ab b b bc c c ca a 3 + + + + ≥ + + + + + + Bài giải của Nguyễn Ngọc Hùng – THCS Hoàng Xuân Hãn Bài 1: a) Đặt ( ) = + + + − + ⇒ = + − = + − = + 2 x 4 10 2 5 4 10 2 5 x 8 2 6 2 5 8 2 5 1 6 2 5 x 5 1⇒ = + . Do đó A = 1 b) ( ) ( ) ( ) ( ) − − = + − − − x y x x y y B 1 x x y y x y Xét các trường hợp x < y < 0; y < x < 0; x > y > 0 và y > x > 0 ta đều được =B 1 Bài 2: Cách 1: ( ) ( ) ( ) + − − = ⇔ + = + + 2 2 y 2xy 7x 12 0 x y x 3 x 4 (x + 3)(x + 4) là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên không thể là 1 số chính phương Dó đó x 3 0 x 3 x 4 0 x 4 + = = −   ⇔   + = = −   Từ đó ta tìm được (x; y) ∈ {(-3; 3); (-4; 4)} Cách 2: ( ) + − − = ⇔ + − − = ⇔ − + − = − 2 2 2 y 2xy 7x 12 0 4y 8xy 28x 48 0 4y 49 4x 2y 7 1 ( ) ( ) 2y 7 2y 7 4x 1⇔ − + + = − ta có 2y 7 1 x 4 2y 7 4x 1 y 4 − = = −   ⇔   + + = − =   2y 7 1 x 3 2y 7 4x 1 y 3 − = − = −   ⇔   + + = =   Bài 3: a) Cách 1: ĐKXĐ: x ≠ -1. Đặt −   =  ÷ +   5 x x a x 1 và − + = + 5 x x b x 1 . Ta có − − − + + + −     + = + + = =  ÷  ÷ + + +     2 2 5 x 5 x 5x x x x 5 x a b x x 5 x 1 x 1 x 1 Do đó a 2 b 3 ab 6 a b 5 a 3 b 2  =    = =    ⇔   + = =     =    . Với 2 2 2 5 x x 2 a 2 x 3x 2 0 x 1 x 3x 2 0 b 3 x 3x 2 0 5 x x 3 x 1  −   =  ÷   = − + =    +   ⇒ ⇔ ⇒ − + =    = − + = −     + =   + ( ) ( ) x 1 x 1 x 2 0 x 2 =  ⇔ − − = ⇔  =  Với ( ) 2 2 2 2 5 x x 3 a 3 x 2x 3 0 x 1 x 2x 3 0 x 1 2 0 b 2 x 2x 3 0 5 x x 2 x 1  −   =  ÷   = − + =    +   ⇒ ⇔ ⇒ − + = ⇔ − + =    = − + = −     + =   + , vô nghiệm Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 2} Cách 2: ( ) ( ) ( ) − −    + = ⇔ − + = + ⇔ − + − + =  ÷ ÷ + +    2 2 2 4 3 2 5 x 5 x x x 6 5x x x 5 6 x 1 x 5x 11x 13x 6 0 x 1 x 1 ( ) ( ) ⇔ − + − + = ⇔ − + − + = 4 3 2 2 2 x 5x 11x 13x 6 0 x 3x 2 x 2x 3 0 Từ đó ta tìm được tập nghiệm S = {1; 2} b) ( ) ( ) − + − = ⇔ − + − = 10 14 5 7 x 2013 x 2014 1 x 2013 x 2014 1 Ta có x = 2013, x = 2014 là 2 nghiệm của phương trình. Ta chứng minh 2 nghiệm này là duy nhất Xét x < 2013 ⇒ − < − ⇒ − > ⇒ − > ⇒ − + − > 7 5 7 x 2014 1 x 2014 1 x 2014 1 x 2013 x 2014 1 Xét 2013 < x < 2014 5 7 0 x 2013 1 x 2013 x 2013 0 x 2013 1 1 x 2014 0 0 x 2014 1 x 2014 x 2014   < − < − < − < − <    ⇒ ⇔ ⇔    − < − < < − <   − < −    5 7 x 2013 x 2014 x 2013 x 2014 x 2013 2014 x 1⇔ − + − < − + − = − + − = Xét x > 2014 ⇒ − < − ⇒ − > ⇒ − > ⇒ − + − > 5 5 7 x 2014 1 x 2013 1 x 2013 1 x 2013 x 2014 1 Vậy phương trình có nghiệm x = 2013, x = 2014 Bài 4: a) Xét ∆EDC và ∆BAC có · · µ 0 EDC BAC 90 (gt) C chung  = =     ⇒ ∆EDC ∼ ∆BAC (g – g) EC BC DC AC ⇒ = Xét ∆BEC và ∆ADC có A B ... coi thi không giải thích thêm - HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎICẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2012 -2013 Môn : TIẾNG VIỆT - LỚP Câu 1: (3 điểm) a) Các từ vật là: nương, người, việc, người lớn, trâu,