Bài cũ: 1.Phát biểu định nghĩa mặt cầu ? kí hiệu? Khỏi nim dõy cung, ng kớnh mt cu 2.Dấu hiệu nhận biết vị trí của một điểm i với một mặt cầu? 3.Khái niệm đường kinh tuyến ,vĩ tuyến của mặt cầu? Ký hiÖu mc : S(O,r) = {M | OM=r} I/«n tËp kiÕn thøc tiÕt 15 §N mc (SGK) Mc S(O,r) r C O B M A D §êng kÝnh D©y cung Cho mc S(O,r) vµ mét ®iÓm A bÊt kú trong kh«ng gian -NÕu OA= r Th× A n»m trªn mc S(O,r) NÕu OA > r Th× A n»m ngoµi mc S(O,r) NÕu OA< r Th× A n»m trong mc S(O,r) §iÓm trong vµ ®iÓm ngoµi mÆt cÇu §êng kinh tuyÕn ,vÜ tuyÕn htaoikinhtuyen.cg3 II. II. Giao của mặt cầu và mặt phẳng Giao của mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) Cho mặt cầu S(O,r) gọi H là hình chiếu gọi H là hình chiếu của O trên mp(P).khi của O trên mp(P).khi đó OH=h là khoảng đó OH=h là khoảng cách từ cách từ o o đến mp(P) đến mp(P) 1.Trường hợp h > r: Thì S(O,r) (P) = (mp(P) không có điểm chung với mặt cầu) Bài Mới( Tiết 16) Chứng minh ?? Thật vậy: M là điểm bất kỳ trên mp (P) thì Từ đó suy ra Vậy mọi điểm M thuộc mp(P) đều nằm ngoài mặt cầu do đó (P) không có điểm chung với mặt cầu .OM OH OM rf 2.Trường hợp h=r Thì S(O,r) (P) = {H} Ta nói mặt phẳng (P) tiếp xúc với mc S(O,r) tại H Kết luận: ĐK mp tiếp xúc mặt cầu(SGK) Điểm H gọi là tiếp điểm mp(P) gọi là tiếp diện của mcầu [...]... Theo trường hợp 3 bài học ta có: r12 = r2 -a2 và r22 = r2 - b2 Do a < b => r12 > r22 => r1 > r2 ĐPCM Củng cố tiết học 16 Ba vị trí của mặt phẳng và mặt cầu Khái niệm về mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mp và mặt cầu Bài tập về nhà:làm các BT 2,5,6 và đọc bài học phần III ca mặt cầu Bài tập 2a) Hãy xác... là đường trong lớn Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó Đường tròn lớn 2 Bài tập a) Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O,r) và mp(P) biết rằng khoảng cách từ O đến mp(P) bằng r/2 b)Cho mặt cầu S(O,r),hai mặt phẳng (P) và (Q) có khoảng cách đến tâm O mặt cầu đã cho lần lượt là a và b ( 0 SỞ GD&ĐT CAO BẰNG Trường THPT Thơng Nơng TiÕt 15 : MỈT CÇU 24/10/17 24/10/17 + Dựa vào khoảng cách từ điểm đến tâm mặt cầu 24/10/17 Câu hỏi : Trong thực tế sống hàng ngày em thường hình ảnh khối cầu ? Cụ thể ?Hết 30 giây Trả lời : Quả bóng , đòa cầu , vật có hình ản Phần bề mặt vật thể gọi 24/10/17 MỈT CÇU P 24/10/17 Trong mặt phẳng, nêu vò trí tương đối đường tròn đường thẳng ? * Đường thẳng không cắt đường tròn * Đường thẳng có chung với đường tròn điểm (đường thẳng tiếp xúc với đường tròn) * Đường thẳng cắt đường tròn hai điểm Cơ sởbiệt để ta biết đường thẳng phân không cắt( tiếp xúc, cắt hai điểm) với đường tròn? Dựa vào khoảng cách từ tâm đường tròn đếnvậy, đường thẳng Như muốn xác đònh vò trí tương đối mặt cầu & mặt phẳng em dự đoán ta co socách nao? từ tâm mặt cầu đến Dựa dựa vàovào khoảng mặt phẳng 24/10/17 1.Vò trí tương đối mặt cầu mặt phẳng: Cho mặt cầu S(O,R) (hay (S)) mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (P) d = OH khoảng cách từ O tới (P).1: Trường hợp OH=d> R Trường hợp 2: OH=d=R Trường hợp 3: OH=d< R 24/10/17 +Trường hợp 1: OH=d>R Cho M điểm (P) Nhận xét vò trí M so với S(O;R)? Ta có: OM >= OH = d > R Ta có kết luận vò trí (S) (P)? Do đó, điểm (P) nằm mặt cầu (S) Vậy (S) giao (P) bằngR rỗng O M H +Trường hợp 2: OH=d = R Các em nhận xét vò trí điểm H so với mặt Ta có: H thuộc (S) Vậy (S) giao (P) điểm HR O * Trong trường hợp ta nói mp(P) tiếp xúc với mặt cầu H S(O;R) * Điểm H H gọi tiếp điểm (S M ) (P) * Mặt phẳng (P) gọi tiếp diện mặt cầu (S) +Trường hợp 3: OH=d < R Các em dự đoán giao (P) & (S)? Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn C(H;r) với r = R − d2 Chú ý: Khi d = , O thuộc (P) C(H;r) = C(O;R) C(O;R) gọi làø đường tròn lớn mặt cầu S(O;R) R M 24/10/17 O H Cho mặt cầu mặt phẳng Mặt phẳng không cắt mặt cầu, có chung với mặt cầu điểm nhất, cắt mặt cầu theo đường tròn 24/10/17 VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa mét mỈt cÇu vµ mét mỈt ph¼ng R O R M M 24/10/17 R O H M O H H Mơc 24/10/17 24/10/17 GIỜ HỌC KẾT THÚC THÂN ÁI CHÀO CÁC EM 24/10/17 Sở Giáo Dục & Đào Tạo Đồng Tháp Trường PTTH Cao Lãnh 2 Tổ Toán Bài học : Mặt Cầu r H R (α) (S) I Mặt Cầu 1.Định nghĩa: *Thế nào là mặt cầu ? M I R mặt cầu { } / ; 0S M IM R R= = f I: tâm mặt cầu R:bán kính mặt cầu Mặt Cầu 1.Định nghĩa: mặt cầu { } / ; 0S M IM R R= = f I: tâm mặt cầu R:bán kính mặt cầu 2.phương trình mặt cầu: I M(x; y;z) (a;b ;c) x y z O R ĐỊNH LÝ 1: trong hệ trục toạ độ (Oxyz) ,mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R ,có phương trình là: ( ) ( ) ( ) )1(:)( 2 222 RczbyaxS =−+−+− cm:gọi M(x;y;z)∈(S) ⇔ IM=R ( ) ( ) ( ) Rczbyax =−+−+−⇔ 222 ( ) ( ) ( ) 2 222 Rczbyax =−+−+−⇔ 2222 :)( RzyxS =++ nếu tâm I trùng gốc toạ độ O thì phương trình mặt cầu (S) có dạng ? Mặt Cầu 1.Định nghĩa: mặt cầu { } / ; 0S M IM R R= = f I: tâm mặt cầu R:bán kính mặt cầu 2.phương trình mặt cầu: ( ) ( ) ( ) )1(:)( 2 222 RczbyaxS =−+−+− ĐỊNH LÝ 1: trong hệ trục toạ độ (Oxyz) ,mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R ,có phương trình là: ĐỊNH LÝ2: trong hệ trục toạ độ (Oxyz)phương trình: )2(0222 222 =+−−−++ dczbyaxzyx với : 0 222 dcba −++ cm: 0)()()()2( 222222 =−−−+−+−+−⇔ cbadczbyax dcbaczbyax −++=−+−+−⇔ 222222 )()()( Đặt: 2222 Rdcba =−++ )1()()()()2( 2222 Rczbyax =−+−+−⇔ Là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R Là phương trình mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) ,bán kính R= dcba −++ 222 Thật vậy: Vídụ: tìm tâm và bán kính mặt cầu: 05624:)( 222 =++−−++ zyxzyxS giải: cách 1:phương trình mặt cầu đã cho tương đương 05914)3()1()2( 222 =+−−−++−+− zyx 2222 39)3()1()2( ==++−+−⇔ zyx vậy (S): có tâm I(2;1;-3) , bán kính R=3 cách 2: ta có: =−• a2 4− =−• b2 2− =−• c2 6 −= = = ⇔ 3 1 2 c b a ta có: =−++ dcba 222 3=⇒ R vậy (S): có tâm I(2;1;-3) , bán kính R=3 095)3(12 222 =−−++ 3.Giao của mặt cầu và mặt phẳng: trong hệ trục toạ độ (Oxyz): cho mp : 0:)( =+++ DCzByAx α cho mặt cầu: ( ) ( ) ( ) 2 222 :)( RczbyaxS =−+−+− gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu (S) trên mp(α) ,thì: IH là khỏang cách từ I đến mp (α) •th1:nếu :RIH (S) I (α) H R (α)∩(S)=∅ .Khi đó (α) không có điểm chung với mặt cầu (S) •TH2: :RIH = (α)∩(S)={H}.Khi đó: (α) gọi là tiếp diện của mặt cầu (α) (S) I R H •TH3: :RIH (α)∩(S) là một đường tròn tâm H và bán kính 22 IHRr −= phương trình đường tròn (C) là : =−+−+− =+++ 2222 )()()( 0 :)( Rczbyax DCzByAx C (α) r H R I (S) Ví dụ: xét vị trí tương đối của mặt cầu và mp: 012:)( 05426:)( 222 =−++ =+++−++ zyx zzxzyxS α giải: ta có: −= −= = ⇒ 2 1 3 c b a =−• a2 =−• b2 =−• c2 6− 2 4 ta có: =−++ dcba 222 095)2()1(3 222 =−−+−+ 3=⇒ R (S) có tâm I(3;-1;-2) ,bán kính R=3 ==• );( α IdIH 6 2 141 1223 = ++ −−− R=3 Suy ra:(α) cắt mặt cầu (S). Chương II: Hình học 12 – Nâng cao Tiết: 17-19 I/MỤC TIÊU: *Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu *Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu II/CHUẨN BỊ : * Giáo viên: -giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập *Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III/PHƯƠNG PHÁP: -Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp :(2’) 2. Bài mới: *Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ 10’ HĐTP 1 : Đ/nghĩa mặt cầu Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng? ⇒ gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian HĐTP 2 : Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ? + HS trả lời +HS trả lời: .điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu I/ Định nghĩa mặt cầu 1. Định nghĩa: Sgk/38 S(O;R)= { } ROMM =/ 2. Các thuật ngữ: Sgk/38-39 - 1 – GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG CHƯƠNG II: MẶT CẦU,MẶT TRỤ,MẶT NÓN §1: MẶT CẦU,KHỐI CẦU Chương II: Hình học 12 – Nâng cao 15’ + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ? ⇒ gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu HĐTP 3: Ví dụ củng cố Gv: Phát phiếu học tập 1 GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? + Tính GA,GB,GC theo a? GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải . OA và R +HS đọc và phân tích đề +HS nêu: 0=++ GCGBGA ……. GA =GB =GC = 3 3a HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải MA 2 + MB 2 + MC 2 = 222 MCMBMA ++ = 2 22 )( )()( GCMG GBMGGAMG ++ +++ = …. = 3 MG 2 + a 2 Do đó, MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 ⇔ MG 2 = 3 2 a ⇔ MG = 3 3a Vậy tập hợp điểm M là… *Hoạt động 2: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác) + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu? + Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố nào? GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ HS quan sát + HS dự đoán: -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn -Mp không cắt mặt cầu + Hs trả lời: Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu II/ Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu : Sgk/40-41 (bảng phụ ) - 2 – GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG Chương II: Hình học 12 – Nâng cao 20’ HĐTP 2:Ví dụ củng cố Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2: Gv hướng dẫn: + Nếu hình chóp S.A 1 A 2… A n nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao? + Ngược lại, nếu đa giác A 1 A 2… A n nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n ? *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa giác” GV dẫn dắt và đưa ra chú ý +HS theo dõi và nắm đ/n + HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời *HS nhận định và c/m được các điểm A 1 ,A 2 , …,A n nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu *HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O * Chú ý: + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn. Hoạt động 3 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 20’ *Cho S(O;R) và đt ∆ Gọi H là hình chiếu của O trên ∆ và d = OH là khoảng cách từ O tới ∆ Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt ∆ ? * Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S GV dẫn dắt đến dịnh lí HS hiểu câu hỏi và trả lời + Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A + Trường hợp A nằm trong S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 12A1 KIỂM TRA BÀI CŨ Khái niệm đường tròn mặt phẳng? Vị trí tương đối đường tròn với điểm mặt phẳng? Đường tròn tập hợp tất điểm mặt phẳng cách điểm O cố định cho trước khoảng R không đổi C(O; r) = { M / OM = r} M điểm đường tròn OM gọi bán kính đường tròn (bằng r) O r M Cho M điểm mặt phẳng Khi M đường tròn có vị trí tương đối xảy : Nếu OM = r M nằm đường tròn Nếu OM > r M nằm đường tròn Nếu OM < r M nằm đường tròn O M1 M2 r M Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón Chương II: §1 MÆt cÇu – khèi cÇu Chúng ta quan sát số hình ảnh sau : Hình ảnh trái đất Hình ảnh mặt trăng Hình ảnh bóng Định nghĩa mặt cầu M (S) R O Tập hợp điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng R không đổi gọi mặt cầu có tâm O, bán kính R Kí hiệu : S(O ; R) = { M / OM = R} * Các thuật ngữ : Cho mặt cầu S(O ; R) A điểm không gian Giữa điểm A mặt cầu có vị trí tương đối xảy ? Nếu OA = R điểm A thuộc mặt cầu Khi OA bán kính mặt cầu Nếu OA < R điểmA A nằm mặt cầu Nếu OA > R điểm A nằm mặt cầu M A2 O A1 Tập hợp điểm khối thuộc mặt S(O;; R) R) Nói cách khác, cầucầu S(O với điểm nằm mặt cầu gọi là tập hợp điểm M cho khối cầu S(O ; R) hình cầu S(O ; R) OM ≤ R A M O B Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O ; R) mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu vuông góc tâm O mp( P ) Khi d = OH khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P) R O H P Hãy cho biết mặt cầu mặt phẳng có vị trí tương đối xảy ? R O H P cabri Nếu M điểm thuộc (P) OM > OH OM > R Vậy điểm M mặt phẳng nằm mặt cầu Do mặt phẳng mặt cầu điểm chung R M P O H Mp(P) mặt cầu có Mp(P) cắt mặt cầu S(O ; R) điểm H theo giao tuyến đường Khinằm tatrên nói mặt phẳng (P) tròn mp(P) có tâm xúccóvới mặt cầu H làtiếp H bán kính: Mp(P) làrtiếp = Rdiện -d2của mặt cầu điểm H Điểm H gọi điểm tiếp xúc (hoặc tiếp điểm) (P) mặt cầu R M P P M r O H H Khi d = tâm mặt cầu thuộc mặt phẳng (P) Ta có giao tuyến (P) mặt cầu đường tròn tâm O bán kính r Đường tròn gọi đường tròn lớn mặt cầu Mặt phẳng (P) qua tâm O mặt cầu gọi mặt phẳng kính mặt cầu .O r M Bài : CMR tất đỉnh hình hộp chữ nhật nằm mặt cầu Giải Khi đú ta núi Giả sử hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ mặt cầu tõm O Gọi O giao điểm AC’ A’C.tiếp ngoại Khi đú dễ thấy: hỡnh hộp chữ OA=OB=OC=OD=OA’=OB’ =OC’=OD’ nhật hay hỡnh Vậy tất cỏc đỉnh hỡnh hộp hộp chữ nội nhật đềutiếp nằm trờn mặt cầu tõm O, tõm hỡnh mặt hộp chữ cầu nhật A B D C • O A’ D’ B’ C’ Mặt cầu gọi ngoại tiếp hình đa diện H hình đa Mặt cầu gọi ngoại tiếp hình đa diện H ? diện H gọi nội tiếp mặt cầu mặt cầu qua đỉnh hình đa diện H • Bài toán (SGK trang 41) Chứng minh hình chóp nội tiếp mặt cầu đáy đa giác nội tiếp đường tròn Một hình chóp nội tiếp mặt cầu ? Tu dien hc [...]... hộp chữ nội nhật đềutiếp nằm trờn mặt cầu tõm O, là tõm của hỡnh mặt hộp chữ cầu nhật A B D C • O A’ D’ B’ C’ Mặt cầu gọi là ngoại tiếp hình đa diện H và hình đa Mặt cầu gọi là ngoại tiếp hình đa diện H khi nào ? diện H gọi là nội tiếp một mặt cầu khi mặt cầu đi qua mọi đỉnh của hình đa diện H • Bài toán 1 (SGK trang 41) Chứng minh rằng hình chóp nội tiếp một mặt cầu khi và chỉ khi đáy của nó là đa... 0 thì tâm của mặt cầu thuộc mặt phẳng (P) Ta có giao tuyến của (P) và mặt cầu là đường tròn tâm O bán kính r Đường tròn này gọi là đường tròn lớn của mặt cầu Mặt phẳng (P) đi qua tâm O của mặt cầu gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó .O r M Bài 2 : CMR tất cả các đỉnh của một hình hộp chữ nhật đều nằm trên một mặt cầu Giải Khi đú ta núi Giả sử hỡnh hộp chữ nhật là ABCD.A’B’C’D’ mặt cầu tõm O Gọi O là... đó mặt phẳng và mặt cầu không có điểm chung R M P O H Mp(P) và mặt cầu có một Mp(P) cắt mặt cầu S(O ; R) điểm duy nhất H theo giao tuyến là đường Khinằm đó tatrên nói mặt phẳng (P) tròn mp(P) có tâm xúccóvới mặt cầu tại H làtiếp H và bán kính: 2 Mp(P) làrtiếp = Rdiện -d2của mặt cầu tại điểm H Điểm H gọi là điểm tiếp xúc (hoặc tiếp điểm) của (P) và mặt cầu R M P P M r O H H Khi d = 0 thì tâm của mặt. Chỳng ta quan sỏt mt s hỡnh nh sau : Hỡnh nh trỏi t Hỡnh nh mt trng Hỡnh nh trỏi búng I Mt cu v cỏc khỏi nim liờn quan n mt cu II Giao ca mt cu v mt phng III Giao ca mt cu vi ng thng Tip tuyn ca mt cu IV Cụng thc tớnh din tớch mt cu v th tớch cu Hóy nhc li nh ngha ng trũn mt phng? Tp hp nhng im M mt phng cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i bng r (r > 0) gi l ng trũn tõm O bỏn kớnh r I Mt cu v cỏc khỏi nim liờn quan n mt cu: 1.nh ngha: Tp hp nhng im M khụng gian cỏch im O c nh mt khong khụng i bng r (r > 0) c gi l mt cu tõm O bỏn kớnh r Kớ hiu : S(O ; r) hay (S) Ta cú: S(O ; r) = { M | OM = r} * Nu hai im C, D nm trờn mt cu S(O ; r) thỡ on thng CD c gi l dõy cung ca mt cu ú D C A M O B * Dõy cung AB i qua tõm O ca mt cu c gi l ng kớnh ca mt cu (bng 2r) Mt cu c xỏc nh no? Mt mt cu c xỏc nh nu bit tõm v bỏn kớnh ca nú hoc bit mt ng kớnh ca mt cu ú Mun chng minh cỏc im nm trờn mt mt cu no ú ta cn chng minh iu gỡ ? Mun chng minh cỏc im nm trờn mt mt cu ta cn chng minh cỏc im ú cỏch u mt im c nh D Bi toỏn: Cho hỡnh lp phng A ABCD.ABCD cú cnh bng a B O B Chng minh rng cỏc nh A, B, C, O D, A, B, C, D ca hỡnh lp phng D D nm trờn mt mt cu Gii A B Gi O l giao im ca cỏc ng chộo ca hỡnh lp phng Do ABCD.ABCD l hỡnh lp phng nờn O l trung im ca cỏc ng chộo Suy ra: cỏc nh ca hỡnh lp phng cỏch u im O Vy, cỏc nh ca hỡnh lp phng nm trờn mt mt cu C C im nm v nm ngoi mt cu Khi cu Cho mt cu S(O ; r) v A l im bt kỡ khụng gian Gia im A v mt cu cú my v + Nu OA = r: im A nm trờn trớ tng i xy ? C s no mtnh cu.v trớ tng i ú? xỏc + Nu OA < r: im A nm mt cu + Nu OA > r: im A nm ngoi mt cu A3 M O A2 A1 im nm trong, im nm ngoi mt cu Khi cu: Khi cu: Tp hp cỏc im thuc mt cu S(O ; r) cựng vi cỏc im nm mt cu ú c gi l cu hoc hỡnh cu tõm O bỏn kớnh r Khi cu V(O;r) = {M khụng gian | OM r} Hóy so sỏnh s khỏc gia mt cu v cu? Biu din mt cu: - Ngi ta thng dựng phộp chiu phộp chiu vuụng gúc lờn mt phng biu din cho mt cu Khi ú hỡnh biu din ca mt cu l mt hỡnh trũn - hỡnh biu din trc quan hn, ngi ta v thờm hỡnh biu din ca mt s ng trũn nm trờn mt cu ú 4 ng kinh tuyn v v tuyn ca mt cu: V tuyn Mt cu l mt trũn xoay sinh bi mt na ng trũn quay quanh trc cha ng kớnh ca na ng trũn ú Hai giao im ca mt cu vi trc c gi l hai cc ca mt cu Giao tuyn ca mt cu vi cỏc na mt phng cú b l trc ca mt cu c gi l kinh tuyn ca mt cu Giao tuyn (nu cú) ca mt cu vi cỏc mt phng vuụng gúc vi trc gi l v tuyn ca mt cu Kinh tuyn Hot ng (SGK T43) Tỡm hp tõm cỏc mt cu luụn luụn i qua hai im c nh A v B cho trc Gi s O l tõm mt mt cu qua A, B Hóy so sỏnh OA v OB? Tp hp cỏc im O cỏch u A,B l gỡ? A O I B Tr li: Tp hp tõm cỏc mt cu luụn i qua hai im A, B l mt phng trung trc ca on thng AB Lucky Numbers! Lut chi + Mi i c chn hai ln cõu hi + Mi cõu tr li ỳng c 10 im + Mi cõu c suy ngh tr li 10 i i Mt cu l hp cỏc im : A Trong mt phng cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i r > B Trong khụng gian cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i r > C Trong mt phng cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i r < D Trong khụng gian cỏch u mt im O c nh cho trc mt khong khụng i r < ỏp ỏn: B ỏp ỏn Start Mt cu c xỏc nh bit : A Tõm B Mt bỏn kớnh C Tõm hoc bỏn kớnh D Tõm v bỏn kớnh hoc mt ng kớnh ỏp ỏn: D ỏp ỏn Start Cho S(O; r) v im M : OM < r Khi ú: A M nm ngoi S(O; r) B M nm S(O; r) C M nm trờn S(O; r) D C ba phng ỏn trờn u sai ỏp ỏn: B ỏp ỏn Start V tuyn ca mt cu l giao ca mt cu ú vi: A Na mt phng cú b l trc ca mt cu B Mt phng i qua trc ca mt cu C Mt song song vi trc ca mt cu D Mt phng vuụng gúc vi trc ca mt cu ỏp ỏn: D ỏp ỏn Start Chỳc mng bn ó mang v cho i 10 im! HNG DN HC BI NH 1.Khỏi nim mt cu? Khi cu? iu kin xỏc nh mt cu? V trớ tng i ca mt im v mt cu? Khỏi nim kinh tuyn, v tuyn? Lm bi tp: 1, (SGK T49) c trc phn: II Giao ca mt cu v mt phng Kính chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ Chúc em học tập tốt Xin chân thành cảm ơn ! Xin chõn thnh cm n s chỳ ý theo dừi ca cỏc thy giỏo, cụ giỏo v cỏc em hc sinh ! [...]... Start Chỳc mng bn ó mang v cho i 10 im! HNG DN HC BI NH 1.Khỏi nim mt cu? Khi cu? 2 iu kin xỏc ... tương đối mặt cầu & mặt phẳng em dự đoán ta co socách nao? từ tâm mặt cầu đến Dựa dựa vàovào khoảng mặt phẳng 24/10/17 1.Vò trí tương đối mặt cầu mặt phẳng: Cho mặt cầu S(O,R) (hay (S)) mặt phẳng... C(O;R) C(O;R) gọi làø đường tròn lớn mặt cầu S(O;R) R M 24/10/17 O H Cho mặt cầu mặt phẳng Mặt phẳng không cắt mặt cầu, có chung với mặt cầu điểm nhất, cắt mặt cầu theo đường tròn 24/10/17 VÞ trÝ... tiếp xúc với mặt cầu H S(O;R) * Điểm H H gọi tiếp điểm (S M ) (P) * Mặt phẳng (P) gọi tiếp diện mặt cầu (S) +Trường hợp 3: OH=d < R Các em dự đoán giao (P) & (S)? Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo