Chuong II 2 mat cau (1)

TIẾT 17: MẶT CẦU KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ CH1: Nêu định nghĩa đường tròn mặt phẳng? TL: Tập hợp điểm M mặt phẳng cách điểm O cố định cho trước khoảng không đổi R (R > 0) gọi đường tròn tâm O bán kính R Với điểm O cố định, r khơng đổi CH2: Cho điểm đường trịn (O;R), có khả (r>0),Anhững điểm M khơng vềgian vị trícách O A so với đườngkhơng trịn? đổi r khoảng O hình trịn gì? (O;R) TL: Có vị trí Atạo so thành với đường A A - A nằm (O) OA > R R M - A nằm (O) OA = R - A nằm (O) OA < R A O R Chúng ta quan sát số hình ảnh sau : Hình ảnh địa cầu Hình ảnh bóng §2 MẶT CẦU I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU Mặt cầu: tâm O bán kính r KH: S(O; r) S(O; r)= {M I OM = r} - Cho S(O; r)S(O ;điểm AA điểm Cho mặt cầu r) Hãy liên hệ với khối nón, khối trụ + Nếu OA =khơng r: điểm A thuộc mặt cầu gian Giữa điểm để có khái niệm khối cầu??? M A Nếu mặt mấyAvịnằm trí tương + OAcầu < r:cóđiểm mặt đối xảy ? cầu O + Nếu OA > r: điểm A nằm mặt cầu A1 hệcầu: với dường tròn (O) điểm A3 -Liên Khối Tập hợp A nằmmặt ngoàicầu (O) OA với >R điểm thuộc A nằm (O) OA = R (Hay cịn gọi hình cầu) nằm mặtcầu A nằm (O)  OA < R A2 KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Khi MN qua tâm O đường tròn!!! Với điểm M, N đường trịn Đoạn thẳng MN gọi gì? N N O *Với M, N đường trịn ta có dây cung MN MN qua O => MN đường kính R M §2 MẶT CẦU I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU Mặt cầu: tâm O bán kính r KH: S(O; r) D I OM r} MộtS(O; mặt r)= cầu{M xác = định - Vị trí điểm vớikhi mặtnào? cầu C A - Khối cầu: - Đường kính dây cung: O * Nếu hai điểm C, D nằm mặt M cầu S(O ; r) Nếu đoạn thẳngC, CD hai điểm D nằm gọi dây cung mặt cầu ; r) mặt cầu S(O Nếu dây cungtâm AB quamặt tâmcầu O mặt cầu thìAB đoạn thẳng CDOđiđược gọi là… * Dây cung qua gọi là… gọi đường kính Thì AB mặtđược cầu (bằng 2r) B Một mặt cầu xđ biết tâm bán kính đường kính §2 MẶT CẦU * Biểu diễn mặt cầu - Hình biểu diễn mặt cầu hình trịn - Để trực quan thường vẽ thêm hình biểu diễn số đường trịn mặt cầu A A O B O B §2 MẶT CẦU Ví Dụ: VD1: Tìm tập hợp tất điểm M khơng gian ln nhìn AB cố định góc vng LG: Gọi O trung điểm AB => O cố định AB � khơng � � i Vì AMB  90 nên OM= Vậy tập hợp điểm M không A gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định A góc vng mặt cầu tâm O đường kính AB B B O O M M §2 MẶT CẦU Ví Dụ: VD2: Cho tam giác ABC vng B, DA (ABC) a/ Xác định mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D LG: a/ Ta có: DA Lại có: AB (ABC) DA BC nên BC BC DB D D O O Suy ra: DAC = DBC = 900 Vậy A,B,C,D nằm mặt cầu (O; OC) A b/ Cho AB = 3a, BC = 4a, AD = 5a A Bán kính mặt cầu nói là: R = 5a 2 C C B B A B D Ví dụ 4:Cho hình hộp chữ nhật ACDABCD.Chứng minh tám đỉnh nằm mặt cầu C O A’ B’ D’ C’ Lêi gi¶i :Do ACC’A’ hình chữ nhật nên ta có OA=OC=OA=OC.Tơng tự OB=OD=OB=OD,hcn ACCA hcn BDDBnên OA=OB=OC=OD=OA=OB =OC=OD.Vậy tám đỉnh nằm mặt cầu tâm O Đ2 MT CU II V trớ tương đối mặt cầu mặt phẳng R O R O H R P M O H P H P Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng (P), gọi H hình chiếu O (P)  Nếu OH > R (P) khơng có điểm chung với mặt cầu  Nếu OH = R (P) tiếp xúc với mặt cầu điểm H.(Hay (P) tiếp diện) Điều kiện cần đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) điểm H mp(P) vng góc với bán kính OH điểm H Nếu OH < R (P) cắt mặt cầu theo đường trịn tâm H có bán kính r  R2  OH2 Nếu (P) qua tâm O mặt cầu (P) gọi mặt phẳng kính mặt cầu §2 MẶT CẦU VÍ DỤ  Cho mặt cầu tâm O, đường kính AB=10cm; đi ểm M nằm trên    AB sao cho . Mặt phẳng (P) đi qua M và vng góc với AB a) Vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt cầu (O): A. (P) tiếp xúc với mặt cầu (O) tại M B. (P) cắt mặt cầu (O) theo giao tuy ến là đường trịn tâm M C. (P) và (O) khơng có điểm chung D. (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (O) b) Đường trịn giao tuyến của (P) và (O) là:   A. (O; 5).B. (M; 5) C. (M; 4) D. (M; 3)  Củng cố • Nắm định nghĩa mặt cầu khái niệm: dây cung, đường kính, điểm điểm ngồi,…… • Điều kiện để xác định mặt cầu • Biết cách xác định tâm bán kính mặt cầu Hướng dẫn học nhà • Học thuộc nội dung lý thuyết • Ơn lại khái niệm liên quan: trục đường trịn, tính chất đường kính dây cung, mặt phẳng trung trực,… • Làm tập: 2,4 trang 49_SGK ính chúc thầy sức khỏe, công tác tố Chúc em học tập tốt 20-11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ 1) Cho tam giác ABC vng B; D nằm ngồi (ABC) Mặt cầu qua điểm A, B, C, D là: A , O trung điểm AC B , O trung điểm DC C , O trung điểm DC D , O trung điểm DC 2) Cho hình chóp tam giác S.ABC đáy ABC tam giác cạnh a Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop S.ABC là: A Trung điểm SC B Trung điểm SO, O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trung điểm SC D Điểm giao đường thẳng d (trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, qua O) mặt phẳng trung trực cạnh SA  ... OH < R (P) cắt mặt cầu theo đường tròn tâm H có bán kính r  R2  OH2 Nếu (P) qua tâm O mặt cầu (P) gọi mặt phẳng kính mặt cầu ? ?2 MẶT CẦU VÍ DỤ  Cho mặt cầu tâm O, đường kính AB=10cm; đi ểm M nằm trên ... gọi là… * Dây cung qua gọi là… gọi đường kính Thì AB mặtđược cầu (bằng 2r) B Một mặt cầu xđ biết tâm bán kính đường kính ? ?2 MẶT CẦU * Biểu diễn mặt cầu - Hình biểu diễn mặt cầu hình trịn - Để... gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định A góc vng mặt cầu tâm O đường kính AB B B O O M M ? ?2 MẶT CẦU Ví Dụ: VD2: Cho tam giác ABC vuông B, DA (ABC) a/ Xác định mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D LG: