Toán Hàm Số Tính đơn điệu của hàm số ( đb, NB)

SUCCESS TRAINING ACADEMY... • Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến và nghịch biến: 00 • Sử dụng định lí Viet đưa 2 thành phương trình theo m.. • Giải phương trình, so với điều kiệ

SUCCESS TRAINING ACADEMY

GI I THI U Ớ Ệ TRUNG TÂM HU N LUY N T H C Ấ Ệ Ự Ọ STA

M t l n n a c m n và chúc m ng các b n đã ra nh p đ i gia đình STA!ộ ầ ữ ả ơ ừ ạ ậ ạ

Đ b t đ u có th cùng nhau trên hành trình leo núi t i đ nh vinh quang STA mong mu n các ể ắ ầ ể ớ ỉ ố

b n hi u thêm đôi đi u v trung tâm:ạ ể ề ề

“ STA ra đ i d a trên NI M ĐAM MÊ - S KHÁT KHAO c ng hi n cho c ng đông đ mang ờ ự Ề Ự ố ế ộ ể

l i nh ng giá tr vô cùng to l n và thi t th c ” ạ ữ ị ớ ế ự

V iớ lí do nh v y STA mang trên vai mình m tư ậ ộ T M NHÌN : Ầ “ Tr thành t p đoàn giáo d c và ở ậ ụđào t o s 1 Châu Á STA khát v ng đ ng hành cùng 10 tri u thanh thi u niên thanh thi u ạ ố ọ ồ ệ ế ế

niên Vi t Nam phát tri n toàn di n thái đ t duy và kĩ năng, hệ ể ệ ộ ư ướng t i xây d ng Vi t Nam trớ ự ệ ởthành m t cộ ường qu c trên th gi i”.ố ế ớ

V i ớ S M NH Ứ Ệ : “ Đào t o ạ thái đ t duy và kĩ năng thành công cho các th h thanh thi u ộ ư ế ệ ếniên Vi t Nam Hệ ướng t i m c tiêu nâng t m con ngớ ụ ầ ười Vi t.”ệ

V i t m nhìn và s m nh đó chúng tôi luôn theo đu i các giá tr c t lõi c a chúng tôi đó là:ớ ầ ứ ệ ổ ị ố ủ

3S : SÁNG TẠO - SAN S - S N SÀNG Ẻ Ẵ

3T : TÂM - T M Ầ - TÀI

3A : ANH MINH - ANH DŨNG - ANH HÙNG

H n th n a thì chúng tôi mang t i s khác bi t trong mô hình giáo d c:ơ ế ữ ớ ự ệ ụ

+ Truy n c m h ng h c t p cho các b n h c sinh ề ả ứ ọ ậ ạ ọ có 4 c p đ ngấ ộ ười th yầ

- Người th y ầ bình th ườ ng là người th y ầ nói được cho h c sinh hi uọ ể

- Người th yầ gi i ỏ là người th y ầ gi i thích ả được v n đ đó sâu h nấ ề ơ

- Người th y ầ xu t chúng ấ là người th y ầ mình h a tr c quan ọ ự được v n đ đóấ ề

- Người th y ầ vĩ đ i ạ là người th y ầ truy n c m h ng ề ả ứ cho h c sinh h c t p, khi n h c ọ ọ ậ ế ọsinh yêu thích và đam mê vi c h c m t cách t nhiênệ ọ ộ ự

+ Cài đ t t duy t h c cho các b n h c sinh ặ ư ự ọ ạ ọ ( m t kh o sát khoa h c đã cho th y h n ộ ả ọ ấ ơ

80% các h c sinh xu t s c đ u t h c)ọ ấ ắ ề ự ọ

+ Áp d ng mô hình đào t o tiên ti n b c nh t th gi i => ĐÀO T O GIA T C ụ ạ ế ậ ấ ế ớ Ạ Ố

- Phát huy t i đa 2 bán c u não: k t h p massage não ph i và tăng t c logic cho não tráiố ầ ế ợ ả ố

- Kích thích giác quan đa chi u ( âm thanh, hình nh )=> t o ra chuy n bi n ngay t i l pề ả ạ ể ế ạ ớ

h cọ

- Môi trường giàu năng lượng: hifive, nh c l i, tuyên b , và làm vi c theo nhómắ ạ ố ệ

Trang 2

CH T CH Ủ Ị NGUY N VĂN S N Ễ Ơ

TÂM TH STA G I H C VIÊN Ư Ử Ọ

Chúng tôi hướng t i s phát tri n toàn di n cho các th h h c sinh Vi t Nam c v ớ ự ể ệ ế ệ ọ ệ ả ề

các môn văn hóa l n kỹ năng s ng, đ ng l c và tinh th n trong cu c s ng! M t tu n ẫ ố ộ ự ầ ộ ố ộ ầ

h c chuyên môn sẽ có m t bu i h c đ ng l c, kỹ năng vào cu i tu n sẽ luôn n p thêm ọ ộ ổ ọ ộ ự ố ầ ạnhi u năng lề ượng và s h ng kh i đ t p trung và kiên trì trong quá trình luy n t p ự ứ ở ể ậ ệ ậcác môn văn hóa Khi có c 2 chuyên môn văn hóa và kỹ năng tinh th n, đ ng l c nh t ả ầ ộ ự ấ

đ nh các b n sẽ thành công b n v ng! ị ạ ề ữ

Trong quá trình gi ng d y, chúng tôi có m t đ i ngũ gi ng viên vô cùng tr trung nhi t ả ạ ộ ộ ả ẻ ệhuy t, đam mê và đ c bi t là tinh th n c ng hi n, làm đi u gì đó đ truy n c m h ng ế ặ ệ ầ ố ế ề ể ề ả ứcho các th h tr sau mình H đang là các sinh viên xu t s c c a các trế ệ ẻ ọ ấ ắ ủ ương Bách

Khoa, Giao Thông Vân T i, S Ph m, Kinh T Qu c Dân,… v i đi m thi đ i h c thu c ả ư ạ ế ố ớ ể ạ ọ ộhàng cao nh t Vi t Nam t 26 đi m tr lên Sẽ có nh ng hoài nghi v kh năng s ấ ệ ừ ể ở ữ ề ả ư

ph m nh ng chúng tôi đã có quá trình đào t o bài b n và quan tr ng h n chúng tôi ạ ư ạ ả ọ ơ

mu n phong cách gi ng d y ph i th t g n gũi, vui v , hài hố ả ạ ả ậ ầ ẻ ước và hi u qu , kích thích ệ ả

đượ ực s hào h ng, tò mò và say mê khám phá c a các em h c sinh.ứ ủ ọ

Chúng tôi cũng mu n các em h c sinh đa ph n là các em h c sinh Hà N i có nh ng t m ố ọ ầ ọ ộ ữ ấ

gương r t g n gũi v ý chí, ngh l c, đam mê chính là các anh ch gi ng viên đ mình ấ ầ ề ị ự ị ả ểkhao khát ph n đ u và trân tr ng h n chính b n thân mình cũng nh nh ng đi u mìnhấ ấ ọ ơ ả ư ữ ềđang có trong cu c s ng!ộ ố

Ngoài các ho t đ ng chính v h c t p, STA thạ ộ ề ọ ậ ường xuyên có các ho t đ ng ngo i khóa ạ ộ ạ

nh T thi n Chùa, Tr i tr m côi, Ngư ừ ệ ở ạ ẻ ồ ười già neo đ n, Thăm các danh lam th ng ơ ắ

c nh có ý nghĩa l ch s nh Đ n th Tr ng trình Nguy n B nh Khiêm, Văn Mi u Qu c ả ị ử ư ề ờ ạ ễ ỉ ế ố

T Giám, v i m c đích giúp các em vử ớ ụ ượt qua s ích k b n thân, hòa đ ng, hự ỷ ả ồ ướng t i ớ

c ng đ ng và tăng cộ ồ ường tâm thánh thi n trong m i h c sinh!ệ ỗ ọ

T t c vì s phát tri n toàn di n c a các h c sinh STA hấ ả ự ể ệ ủ ọ ướng t i ph c v và c ng hi n ớ ụ ụ ố ế

đ t nấ ước Vi t Nam yêu d u c a chúng ta!ệ ấ ủ

Gắn câu chuyện tình bạn để ghi nhớ hơn nhé !

LÍ THUY T C B N Ế Ơ Ả

Hàm s đ ng bi n trên kho ng (ố ồ ế ảHàm s ngh ch bi n trên kho ng ( ố ị ế ả

đó và coi m là bi n và x là tham s ế ố

có t n 2 cách gi i nhé ! ậ ả

 Bài t p minh h a ậ ọ

Câu 1. Cho hàm s ố

x x m y

4 1

2+

Bản chất của phương pháp xét hàm

Là chuyển x sang 1 bên và m sang 1 bên để xét hàm ẩn x

( f(x) )

LƯU Ý

ĐS: m

4 11

S => s d ng đ nh lí Viet ử ụ ị

1) Nếu y ax bx c'= 2+ + thì:

•

00' 0,

00

a b c

00

a b c

2) Định lí về dấu của tam thức bậc hai g x ax bx c( )= 2+ + :

• Nếu ∆ < 0 thì g(x) luôn cùng dấu với a

• Nếu ∆ = 0 thì g(x) luôn cùng dấu với a (trừ x = 2

b a

• Tính y′

• Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến và nghịch biến:

00

• Sử dụng định lí Viet đưa (2) thành phương trình theo m

• Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm.

Trang 14

Câu 3. Cho hàm s ố y x= +3 3x mx2− −4 Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s đ ngấ ả ị ủ ố ể ố ồ

0'

0'

−

>

++

≤++

⇔

22

.3

)1(2

0)62

(3

0177

0177

2 2 2

m

m m

m m

m m

3

m

m

22

Gi i ả

Trang 16

m2 m

0 0

Câu 7. Cho hàm s ố y x= +3 3x mx m2+ + (1), (m là tham s ).ố

Tìm m đ hàm s (1) ể ố ngh chị bi n trên ế đo n có đ dài b ng 1.ạ ộ ằ

Gi i ả

• Ta có y' 3= x2+ +6x m có ∆′ = −9 3m

+ N u m ≥ 3 thì ế y′ ≥ ∀ ∈0, x R thì hàm s đ ng bi n trên R ố ồ ế  m ≥ 3 không tho mãn.ả

+ N u m < 3 thì ế y 0′ = có 2 nghi m phân bi t ệ ệ x x x x1 2 1, ( < 2) Hàm s ngh ch bi n trên đo nố ị ế ạ

af af

<

−+

−

⇔

0)16

3(

3

0)16

3(

y = − m x − − m x + − m x +

Tìm m đ hàm s luôn ngh ch ể ố ị

bi n trên kho ng [ 2: ế ả

Trang 18

Trên con đ ườ ng thành công không có d u chân c a k l ấ ủ ẻ ườ i bi ng ế

Hãy cùng xeko luy n t p m t s bài t p ệ ậ ộ ố ậ

sau nào !

Bài 2: Cho hàm s ố y x = 2 3− 3 mx2+ 3( 1) 1 m x − + Tìm m đ hàm s luôn đ ng bi n trên ể ố ồ ế

Đáp s :ố .

Bài 3: Cho hàm s ố

−

= + −

2 3

mx y

x m Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh c a nó.ể ố ồ ế ừ ả ị ủ

Đáp s : ố m < 1 ho c ặ m > 2

Trang 20

Bài 1: Tìm m để hàm số y x= −3 3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Hãy cùng thực hành cùng những người bạn của mình nào

Bài 2: Tìm m đ hàm s sau luôn đ ng bi n trên R :ể ố ồ ế y x= −3 3mx2+ +(m 2)x m−

Bài 3 :Tìm m đ hàm s ể ố y=: đ ng bi n trên kho ng (1:3)ồ ế ả

Trang 22

ĐS:.

BÀI T P V NHÀ Ậ Ề

Bài 1 : Xét tính đ n đi u c a hàm s :ơ ệ ủ ố

a

Đáp số : Đ ng bi n trên kho ng (-4;2) ồ ế ả

Ngh ch bi n trên các kho ng ( và ị ế ảb

Đáp số : Đ ng bi n trên các kho ng và ồ ế ả

Ngh ch bi n trên các kho ng ị ế ả và

Bài 2 : Cho hàm s ố

y 1(m 1)x3 (2m 1)x2 3(2m 1)x 1 3

Trang 26

PHI U THEO DÕI LÀM BÀI T P V NHÀ Ế Ậ Ề

Trang 28