Ôn thi Toán THPT 2019 Tính đơn điệu của hàm số

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D1-1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Kết m để hàm xm đồng biến khoảng xác định x2 số sau y  A m  m  C m  B m  D Lời giải Chọn C Tập xác định: D  Ta có y  2m  x  2 \ 2 Để hàm số đồng biến  ; 2   2;   y   2m  x  2   2m   m Câu 2: [2D1-1-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Hàm số đồng biến khoảng  ;   A y  x  y B y  x3  x  C y   x  x  D x 1 x 1 Lời giải Chọn B Ta có y  x3  x   y  3x   x Vậy hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 3: [2D1-1-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;1  1;   Lời giải x 1 1 x Chọn A Hàm số y  x 1 có tập xác định D  1 x \ 1 có đạo hàm y   x  1  xD nên khẳng định A Câu 4: [2D1-1-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d Hỏi hàm số ln đồng biến  a  b  0, c  A   a  0; b  3ac   a  b  0, c    a  0; b  3ac   a  b  0, c  B   a  0; b  3ac  nào? a  b  c  C   a  0; b  3ac  D Lời giải Chọn B +) Với a  b   y  cx  d Hàm số đồng biến +) y  3ax  2bx  c Hàm số đồng biến c  a   b  3ac  Câu 5: [2D1-1-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  sin x đồng biến A m  B m  1 D m  1 C m  Lời giải Chọn C TXĐ: D  y  m  cosx Hàm số đồng biến  y  0, x   m  sin x, x   m  Câu 6: [2D1-1-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 2x 1 x 1 D f  x   x  x  B f  x   A f  x   x  x  C f  x   x3  3x  3x  Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   x3  3x  3x  ta có f   x   3x  x    x  1  với x   f  x   x3  3x  3x  đồng biến Câu 7: [2D1-1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;   , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;   Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , suy hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Câu 8: [2D1-1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến  ;   A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Tập xác định: D  y  3x  x  m Hàm số cho đồng biến  ;     y '  0; x    '   3m   m  (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Hỏi hàm số đồng biến nào? Câu 9: [2D1-1-2]  a  b  0, c  A   a  0; b  3ac  a  b  c  B   a  0; b  3ac   a  b  0, c  C   a  0; b  3ac   a  b  0, c  D   a  0; b  3ac  Lời giải Chọn C Hàm số đồng biến y '  3ax  2bx  c  0, x  Trường hợp 1: a  b  0, c  Trường hợp 1: a  , giải   b  3ac Hàm số đồng biến  y '  0, x  a  a      b  3ac  Câu 10: [2D1-1-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? 1 x  y'        y   A  1;  C  ;  1 B  1; 1 D  0;    Lời giải Chọn A Trong khoảng  1;  đạo hàm y  nên hàm số nghịch biến khoảng  1;  Câu 11: [2D1-1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y   x  x đồng biến khoảng sau đây? A 1;    C  ;1 B 1;  Lời giải Chọn D Xét hàm số: y   x  x có: TXĐ: D   2; 4  x  x   y  2  2x  x   2x  2x  x Ta có bảng biến thiên:  1 x  x  x2 ; y   x  D  2;1 2 x y   y 0 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y   x  x đồng biến khoảng  2;1 Câu 12: [2D1-1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  2x  m đồng biến khoảng xác định x 1 B m   2;    A m  1;  C m  2;    D m   ;  Lời giải Chọn C TXĐ: D  Ta có y  y   \ 1 m2  x  1 m2  x  1 2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định  x  D  m  suy m  2;    (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  3x  mx  tăng khoảng 1;    Câu 13: [2D1-1-2] A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Đạo hàm : y  3x  x  m YCBT  y  0, x  1;     3x  x  m  0, x  1;     m  3x  x, x  1;    Xét hàm số: f  x   3x  x, x  1;     f   x   6 x   f   x    x  lim f  x    , f 1  Do : m  f  x  , x  1;     m  x  Câu 14: [2D1-1-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Hàm số y  x  nghịch biến khoảng nào? 1  A  ;  2  1  C  ;   2  B  ;0  D  0;   Lời giải Chọn B Ta có: y  x3 Hàm số nghịch biến  y  x3   x  (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y  x  x B y  x  x C y  x3  x D x 1 y x3 Lời giải Chọn C Ta thấy hàm số y  x  x hàm số bậc hai khơng đồng biến suy loại đáp án A Hàm số y  x  x hàm số trùng phương ln có điểm cực trị khơng đồng biến suy loại đáp án B x 1 Hàm số y  có tập xác định \ 3 nên loại đáp án D x3 Vậy đáp án C Cách khác: Hàm số y  x3  x có y  3x   , với x  hàm số ln đồng biến tập xác định Câu 15: [2D1-1-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng sau đây? Câu 16: [2D1-1-2] A  ; 2  C  2;0  B  0;   Lời giải Chọn C TXĐ: D  x  y  x  x , y     x  2 D Dựa vào BBT, ta có hàm số nghịch biến  2;0  Câu 17: [2D1-1-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y   x  mx   4m   x  , với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến  ;   ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có: y  3x  2mx  4m  Hàm số nghịch biến  ;    y  , x   ;    3   m  12m  27   m   9; 3      m    3  4m    Suy số giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến  ;   (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y  Câu 18: [2D1-1-2] x3 Khẳng x3 định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;3  3;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;3  3;   C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến \ 3 \ 3 Lời giải Chọn B Tập xác định D  Ta có y  6  x  3 \ 3  0, x  D hàm số nghịch biến khoảng  ;3  3;   (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? Câu 19: [2D1-1-2] B y  x3  3x  3x  C y  x  2018 A y  x3  x x  2018 y x  2018 D Lời giải Chọn B Xét y  x3  3x  3x   y  3x  x    x  1  Vậy hàm số y  x3  3x  3x  đồng biến Câu 20: [2D1-1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) x 10 x3 y   x  16 x  15 đồng biến khoảng sau đây? A  2;  B  2;   C  4;   Hàm số D  ; 1 Lời giải Chọn C + Tập xác định: D   x 10 x   x  16 x  15   x  10 x  x  16   x  1 x   x   + Có y      Ta có y    x  1 x   x     x   1;    4;   Vậy hàm số cho đồng biến khoảng  1;   4;   Suy Chọn C Câu 21: [2D1-1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho y  ax3  bx  cx  d Hàm số đồng biến  a  b  0, c  A  a  0, b  ac   B a  0, b  3ac   a  b  0, c  C   a  0, b  3ac   a  b  0, c  D   a  0, b  4ac  Lời giải Chọn C hàm số Với a  b  0, c  y  cx  d  y  c  , x  nên hàm số đồng biến Với a  , ta có YCBT  y  3ax  2bx  c  , x  3a  a     2   b  3ac  b  3ac  (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm tất giá trị thực cos x    tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng  0;  cos x  m  2 A m  B m   m  C m  D m  Lời giải Câu 22: [2D1-1-2] Chọn A Đặt t  cos x,  t  ta có hàm số: y  t 2 m    ,  t   y  t m t  m   Để hàm số ban đầu nghịch biến khoảng  0;  hàm số (2) phải nghịch biến  2 m   m    khoảng  0;1 đó:   m   m   m  m  m    Câu 23: [2D1-1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Hàm số y   khoảng sau đây? A  ;0  B  3;  C 1;    x4  đồng biến D   ;1 Lời giải Chọn A Ta có y  4 x3 y   x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng  ;0  Câu 24: [2D1-1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Tìm tất giá trị m để mx  16 đồng biến  0;10  xm A m  ;  10   4;    B m   ;     4;    hàm số y  C m   ;  10   4;    D m  ;  4   4;    Lời giải Chọn A \ m Tập xác định: D  Ta có: y  m2  16  x  m   m  16   m    m  Hàm số đồng biến  0;10      m  10  m  16       m  10 Vậy m  ;  10   4;    (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng đây? Câu 25: [2D1-1-2] B  ; 1 A 1;  C  ;0  D  0;   Lời giải Chọn B Đạo hàm: y  4 x3  x x  y 1  y   4 x  x    x  1   y   x   y  Bảng biến thiên Dựa vào BBT Chọn B (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng đây? Câu 26: [2D1-1-2] Suy Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   Do đồng biến khoảng  2;4  Câu 220: [2D1-1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần - 2017] Hàm số y  f  x   biến trên: A 1;  B  ;2  C R \ 1 2x  nghịch x 1 D  1;   Lời giải Chọn A Câu 221: Vì y '  5  x  12  0, x  [2D1-1-2] [THPT Nguyễn Khuyến – NĐ - 2017] Cho hàm số y  f  x  có tính chất f   x   0, x   0;3 f   x   x  1; 2 Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số f  x  hàm (tức không đổi) khoảng 1;  B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;3 C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;3 D Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;1 Lời giải Chọn B +) f   x   0, x  1;2  f  x  hàm (tức không đổi) khoảng 1;  +) f   x   0, x   2;3  f  x  đồng biến khoảng  2;3 +) f   x   0, x   0;1  f  x  đồng biến khoảng  0;1 +) f   x   0, x   0;3 f   x   0, x  1;2 mà đoạn 1; 2 có vô hạn điểm nên không suy f  x  đồng biến khoảng  0;3  sai (Định lí mở rộng sách giáo khoa f   x   với x   a; b  f   x   hữu hạn điểm  a; b  f  x  đồng biến  a; b  ) Câu 222: [2D1-1-2] [THPT THD - Nam Định - 2017] Hàm số sau đồng biến khoảng  0;  ? x ln x 2x 1 y x 1 A y  B y   x3  3x C y   x2 x D Lời giải Chọn B Xét hàm số y   x3  3x có y  3x  x y   3x  x   x  x  Xét dấu y  ta có hàm số đồng biến  0;  Câu 223: [2D1-1-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần - 2017] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   0, x  Biết f 1  , hỏi khẳng định sau xảy ra? A f    B f  1  C f    f  3  D f  2016   f  2017  Lời giải Chọn B Vì f   x   0, x  nên hàm số f  x  đồng biến  0,     f    f 1  Do đó:   f    f  3  f  f        f  2017   f  2016  Câu 224: [2D1-1-2] [Sở GD ĐT Hà Tĩnh - 2017] Hàm số f  x  có đạo hàm f ( x)  0, x  (0;  ) , biết f    Khẳng định sau xảy ra? A f    f  3  B f  2016   f  2017  C f 1  D f  3  Lời giải Chọn A Do f ( x)  0, x  (0;  ) nên f  x  đồng biến  0;    Câu 225: [2D1-1-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong hàm sau đây, hàm số không nghịch biến C y   A y   x3  x  x B y  4 x  cos x x 1 D x   y     2 3 Lời giải Chọn C Với y   2x ta có y  x 1  x2  1 y  x  y  x  nên hàm số không nghịch biến Câu 226: [2D1-1-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng đây? B  ; 1 1;  C 1;  A  ; 1 D  1;1 Lời giải Chọn A Tập xác định D   x 1 Ta có: y  3x  , y     x  1 Bảng biến thiên: x ∞ y'  + +∞ + ∞ -2 y -6 ∞ Ta thấy hàm số đồng biến  1;1 Câu 227: [2D1-1-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Hàm số y  biến trên: 1  A  ;1 2   1 C  0;   2 B 1;   Lời giải x  x nghịch D  ;0  Chọn A Tập xác định: D   0;1 y  1 2x x  x2 y   x  1 y   x  2 1  Vậy hàm số nghịch biến  ;1 2  Câu 228: [2D1-1-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa- 2017] Cho hàm số    ;    , mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng y   x  1  x   0;  đồng biến khoảng \ 1 ;  2;   B Hàm số đồng biến khoảng D  \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0   I  D Hàm số đồng biến khoảng  0;  nghịch biến khoảng  I  ;  2;   Lời giải Chọn D Ta có tập xác định D   II  Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;  hàm số nghịch biến khoảng D y  4 x3  x Câu 229: [2D1-1-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hòa- 2017] Trong hàm số sau, hàm số vừa có khoảng đồng biến vừa có khoảng nghịch biến tập xác định 2x 1    y  ,    y   x  x  ,    y  x3  3x  x 1 A    ;    B    &  II  C    ;    D  II  Lời giải Chọn D  I  : TXĐ: D \ 1 y  Vậy  I  không thỏa  x  1  x  \ 1 ( Nhận xét: hàm biến nên không thỏa)  II  : TXĐ: D  x   , y  4 x  x , y    x   x    Bảng xét dấu Vậy  II  thỏa (Nhận xét, y  phương trình bậc ba có đủ nghiệm nên ln đổi dấu nên  II  thỏa)  III  : TXĐ: D , y  3x   x  Vậy  III  không thỏa Câu 230: [2D1-1-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa- 2017] Trong hàm số sau hàm số đồng biến 1;3 A y  x  x  y B y  x2  4x  x2 C y  x  x D x3 x 1 Lời giải Chọn D Ta có y  x 3  y   0, x  1;3 x 1  x  1 Câu 231: [2D1-1-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa- 2017] Hàm số y  x  x  12 đồng biến A  ,3 3  C  ,   2  B  4,   Lời giải Chọn B D x  Hàm số có tập xác định D   ,3   4,   x  2x  7 Ta có y  , y   x   D 2 x  x  12 Điều kiện x  x  12    Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho đồng biến  4,   Câu 232: [2D1-1-2] [BTN 161- 2017] Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến x2 x5 D y  2x Câu 233: [2D1-1-2] [THPT TH Cao Nguyên- 2017] Hàm số sau đồng biến ? A y  x3  x  x C y  B y  tan x Lời giải Chọn D  0, x  D Suy loại A cos x Xét đáp án A: Ta có y  Xét đáp án B: Ta có y  3x  x   0, x  D Suy loại B Xét đáp án C: Ta có y   x  5  0, x  D Suy loại C x 1 Xét đáp án D: Ta có y    ln  0, x  D Suy chọn D 2 A y  2x x 1 C y  sin x  x B y  x3  3x  3x  D y  x  x  Lời giải Chọn B Ta có: y  3x  x    x  1  0, x  y  x3  3x  3x  đồng biến \ 1 Nên hàm số Câu 234: [2D1-1-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế- 2017] Trong hàm số liệt kê đây, hàm số đồng biến 3x  2x 1 y  sin x  x A y  C y  3x  x  B y  3 x  D Lời giải Chọn D Ta có: với y  sin x  x y   sin 3x  x   3cos3x    0, x   Câu 235: [2D1-1-2] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Cho hàm số y  sin x  cos x  3x Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn D   Ta có: y  cos x  sin x   cos  x  Vậy hàm số nghịch biến       , x  4 Câu 236: [2D1-1-2] [Sở Bình Phước- 2017] Hàm số sau đồng biến A y  x 1 x2 C y  x3  x  3x1 ? B y  x x 21 D y  x  x  3x  Lời giải Chọn D 1  11  Hàm số y  x  x  x  có y  x  x    x     0,x  2  Câu 237: [2D1-1-2] [Sở GD ĐT Long An- 2017] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x3  3x  x 1 D y  x 1 A y  x  x  B y   C y  x3  3x  3x  Lời giải Chọn C Ta có y  x3  3x2  3x   y  3x  x    x  1  x  x  Vậy y  x3  3x  3x  đồng biến y  Câu 238: [2D1-1-2] [THPT Gia Lộc 2-2017] Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  x  2  A  ;   3  1  2  B  ;    ;   2  3  1  C  ;   2   2 D   ;   3 Lời giải Chọn D  x  Ta có y  12 x  x  y    x    Bảng biến thiên: Câu 239: [2D1-1-2] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Hàm số f  x  có đạo hàm , x   0;3 ; f '  x   , x   4;7  Xét  x1  x2   f  x1   f  x2   với x1 , x2  Hỏi cặp giá trị sau biểu thức số dương ? A x1  1; x2  B x1  5; x2  C x1  6; x2  D x1  1; x2  Lời giải Chọn C Do f '  x   , x   4;7   f  x  đồng biến khoảng  4;7   f    f  5   x1  x2   f  x1   f  x2      5  f    f  5   Câu 240: [2D1-1-2] [BTN 172-2017] Hàm số sau đồng biến tập xác định (các khoảng xác định)? x 1 A y  x2 B y  1 x x2 D y   x3  x C y  x  x Lời giải Chọn B Ta có: y   x3  x  y  3x   với x nên hàm số nghịch biến Hàm trùng phương y  x  x ln có cực trị nên khơng đồng biến y x 1 1  y   với x thuộc tập xác định nên hàm số nghịch x2  x  2 biến y 1 x  y   với x thuộc tập xác định nên hàm số đồng biến x2  x  2 Câu 241: [2D1-1-2] [Cụm HCM-2017] Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 4x  x 4x  y x 1 A y  B y  x5 x2 C y  x  x  D Lời giải Chọn A 4x  nghịch biến  ;0  ;  0;   suy hàm số nghịch biến x khoảng 1;3 Hàm số y  Câu 242: [2D1-1-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Hàm số y  x  x  x nghịch biến khoảng A 1;2  B  ;1 D  0;1 C 1;  Lời giải Chọn A ' Hàm số có đạo hàm  0;2  đạo hàm y   x  2x  x2 2x  x2 Xét bất phương trình y '    x  x  x    x  x  x Dễ thấy bất phương trình nghiệm x  1;2  Câu 243: [2D1-1-2] [THPT Gia Lộc 2-2017] Cho hàm số y   x  x Hãy chọn đáp án 1    A Hàm số nghịch biến  ;     ;  2    B Hàm số đồng biến  ; 3  2;   1  C Hàm số đồng biến  ;   2  1    D Hàm số đồng biến  ;     ;  2    Lời giải Chọn C Điều kiện: 3  x  Ta có y  2 x  1 y   x   2  x  x2 Bảng biến thiên: Câu 244: [2D1-1-2] [THPT Gia Lộc 2-2017] Cho hàm số y   x  x Hãy chọn đáp án 1    A Hàm số nghịch biến  ;     ;  2    B Hàm số đồng biến  ; 3  2;   1  C Hàm số đồng biến  ;   2  1    D Hàm số đồng biến  ;     ;  2    Lời giải Chọn C Điều kiện: 3  x  Ta có y  2 x  1 y   x   2  x  x2 Bảng biến thiên: Câu 245: [2D1-1-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng  0;1 A y  x  x  2016 B y   x  x  2016 C y  x3  3x  D y  4 x3  3x  2016 Lời giải Chọn B Lập bảng biến thiên cho đáp án ta đáp án chọn B Câu 246: [2D1-1-2] [THPT Gia Lộc 2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  khoảng  0;   x A y  B Không tồn y C y  D y  1  0;   0;   0;   0;  Lời giải Chọn C y  x  2 x3   x2 x2 y   x  ( nhận ) Bảng biến thiên: Vậy y   0;  Câu 247: [2D1-1-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y    B  6;6 A  6;6   mx  đồng biến khoảng xác định 2x  m C  6;   D 6; Lời giải Chọn D TXĐ: D  y m \   2 m2  mx   y  2x  m  2x  m Theo yêu cầu toán: y  0, x  D   m      m  Câu 248: [2D1-1-2] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA LẦN - 2017] Tìm m để hàm số mx  nghịch biến khoảng xác định x  m3 A m  m  B  m  y D m  m  C  m  Lời giải Chọn C TXĐ: D  y  \ 3  m m  3m   x  m  3 YCBT  y  0, x  D  m  3m     m  x  3x  m x2 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 249: [2D1-1-2] [BTN 173 - 2017] Cho hàm số y  f  x   B m  2 A m  2 C m  2 D m  2 Lời giải Chọn C \ 2 f   x   TXĐ D  x2  8x   m  x  2 Hàm số f  x  đồng biến khoảng xác định  f '  x    x  D   x  x   m   x  D    x    m   x  D  Suy m    m  2 mx  Tất x  m3 giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định A  m  B m  C  m  D m  Câu 250: [2D1-1-2] [THPT CHUYÊN NBK (QN) - 2017] Cho hàm số y  Lời giải Chọn C Ta có y  m  3m  mx   y  x  m3  x  m  3 Để hàm số nghịch biến khoảng xác định y  0, x   m   m  3m     m  2 x  3x  m Câu 251: [2D1-1-2] [BTN 173 - 2017] Cho hàm số y  f  x   x2 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định A m  2 B m  2 C m  2 Lời giải Chọn C TXĐ D  \ 2 f   x   x2  8x   m  x  2 Hàm số f  x  đồng biến khoảng xác định D m  2  f   x    x  D   x  8x   m   x  D    x    m   x  D  Suy m    m  2 Câu 252: [2D1-1-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Với giá trị m hàm số x  3x  m  đồng biến khoảng xác định x 1 A m  B m  1 C m  f  x  D m  Lời giải Chọn A \ 1 Tập xác định: D  f  x  x  3x  m  x 1 f  x  2x2  4x   m  x  1 Để f  x  đồng biến khoảng xác định  f   x   0, x  D a   x2  x   m     2m   m    Câu 253: [2D1-1-2] [TTLT ĐH DIỆU HIỀN - 2017] Tìm m để hàm số y  mx  sin x  đồng biến A m  C m  B m  D m  1 Lời giải Chọn A Ta có y  m  cos x Để hàm số đồng biến y  0x   cos x  m, x   m  Câu 254: [2D1-1-2] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Hàm số y   x  x nghịch biến khoảng ? A  ;1 B  0;1 C 1;  Lời giải Chọn C Tập xác định: D   0; 2 D 1;   Đạo hàm: y  x 1  x2  x   x  2 ; y   x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 1;  ... BTN) Cho hàm số y  x ln x Chọn khẳng định sai số khẳng định sau: A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số đồng biến khoảng 1   ;   e  C Hàm số có đạo hàm y    ln x D Hàm số có... (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y   x3  3x  , kết luận sau tính đơn điệu hàm số nhất: A Hàm số đồng biến khoảng  0;  nghịch biến khoảng  ;0  ;  2;   B Hàm. .. biến thi n: Hàm số cho nghịch biến  ;0  Câu 56: [2D1-1-2] (THPT Chuyên Lê Quý ôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau có chiều biến thi n khác với chiều biến thi n hàm số lại