Ôn thi Toán THPT 2019 Tính đơn điệu của hàm số

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D1-1-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx  9m x nghịch biến khoảng  0;1 A m  B m  1 C m  m  1 D 1  m  Lời giải Chọn C Tập xác định D   x  m y  3x  6mx  9m ; y   3x  6mx  9m2   x  2mx  3m2     x  3m  Nếu m  3m  m  y   0; x  nên hàm số khơng có khoảng nghịch biến  Nếu m  3m  m  hàm số nghịch biến khoảng  m;3m  m  Do hàm số nghịch biến khoảng  0;1   m 3m  1 Kết hợp với điều kiện ta m   Nếu m  3m  m  hàm số nghịch biến khoảng  3m;  m  3m  Do hàm số nghịch biến khoảng  0;1    m  1  m  Kết hợp với điều kiện ta m  1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  0;1 m  1 m  Câu 2: [2D1-1-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x   m  1 x   2m  3 x  đồng biến khoảng 1;   A B C Lời giải Chọn C  x  1 Ta có y  x   m  1 x  2m  ; y     x   2m TH1: Với 1   2m  m  Hàm số đồng biến khoảng 1;      2m  m  Hay  m  thỏa đề D Vơ số TH2: Với 1   2m  m  Hàm số đồng biến khoảng  1;   nên đồng biến khoảng 1;   với m TH3: Với 1   2m  m  Ta có y  Vậy khơng có giá trị ngun âm thỏa đề Câu 3: [2D1-1-3] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x   x  m có nghiệm thực? B m  A m  m  C m  D Lời giải Chọn B Điều kiện: x  1 Ta có x   x  m  x   x  m * Số nghiệm phương trình * số giao điểm hai đồ thị y  x   x  C  y  m Xét hàm số y  x   x với x  1 ta có y  1 x 1 Giải phương trình y   x    x  1 Lập bảng biến thiên 1 x y    y'  Từ bảng biến thiên ta có phương trình x   x  m có nghiệm m  Câu 4: [2D1-1-3] (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y  x3  3x  6mx  m nghịch biến khoảng  1;1 B m  A m  C m   D m  Lời giải Chọn A Ta có y  x  x  6m Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 y  với x   1;1 hay m  x  x với x   1;1 Xét f  x   x  x khoảng  1;1 ta có f   x   x  ; f   x    x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có m  f  x  với x   1;1  m   y  1  6m  * Có thể sử dụng y  với x   1;1    12  6m   y 1  m   m2 m  Câu 5: [2D1-1-3] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số x   m  1 x  ( m tham số) nghịch biến khoảng xác định y 2 x giá trị m là: B m  1 A m  C m   1  m  Lời giải Chọn C D \ 2 Đạo hàm: y  Tập xác định D   x  x  2m  2  x  g  x 2  x Hàm số nghịch biến khoảng xác định y  0, x  D ( Dấu '  ' xảy hữu hạn điểm D )  g  x    x  x  2m   0, x  Điều kiện:   (vì a  1  )    1  2m  1   2m    m Câu 6: [2D1-1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x   m  1 x   m  2m  x  nghịch biến khoảng  1;1 A S   1;0 C S  1 B S   D S   0;1 Lời giải Chọn C Ta có y  x   m  1 x   m2  2m  x  m Xét y   x   m  1 x   m2  2m     m x  m  Hàm số nghịch biến khoảng  m; m   m Để hàm số nghịch biến khoảng  1;1  1;1   m; m   m  1  Nghĩa : m  1   m   1   m  1 1  m   Câu 7: [2D1-1-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm f   x    x  1  x  1   x  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? B  ; 1 A 1;  C  1;1  2;   Lời giải Chọn A  x  1 Ta có f   x     x  1  x  1   x     x    x  2 D Lập bảng xét dấu f   x  ta được: Vậy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;  Câu 8: [2D1-1-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số y  x  mx    2m  x  m  đồng biến B m  2 A m  m  4 C m  D Lời giải Chọn A TXĐ: D  Ta có y  x  2mx  8  2m  Để hàm số đồng biến ĐK:    m  2m    4  m  Vậy giá trị lớn m để hàm số đồng biến y   0, x  m  Câu 9: [2D1-1-3] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Có giá trị nguyên tham số m   2018; 2018 để hàm số y  x   mx  đồng biến  ;    A 2017 B 2019 C 2020 D 2018 Lời giải Chọn D TXĐ : D  x y   m x2  Hàm số đồng biến Xét f  x    y   , x  m x x2  1 , x  x x2  lim f  x   1 ; lim f  x   x  f  x  x  x  1 x   , x  nên hàm số đồng biến Ta có: m  x , x   m  1 x 1 Mặt khác m   2018; 2018  m   2018;  1 Vậy có 2018 số nguyên m thoả điều kiện Câu 10: [2D1-1-3] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Có giá trị nguyên m để hàm số y   2m  3 sin x    m  x đồng biến ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có: y   2m  3 cos x   m y   0, x  Để hàm số đồng biến Vì m   2m  3 cos x   m  0, x  nên 2m   ta có hai trường hợp sau: TH1: 2m    m   m2 , x  thì: cos x  2m  mà 1  cos x  đó: m2  1 2m   3m      m   , m 2m  3 TH2: 2m    m   nên m  1 m2 , x  thì: cos x  2m  mà 1  cos x  đó: m2 1 2m   m    5  m   m 2m  nên m5; 4; 3; 2 Vậy m  5; 4; 3; 2; 1 Câu 11: [2D1-1-3](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số mx  y , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham 2x  m số m để hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Tìm số phần tử S A B C D Lời giải Chọn C Tập xác định D  y  m2   2x  m  m \    2 2  m   2  m  m     m     m  Yêu cầu toán   m   0 m   0;1      m  m  2    1   Câu 12: [2D1-1-3] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số y  x3  3x  mx  Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng  ;0  A  ;  3 B  ;  4 C  1;    D  1;5  Lời giải Chọn A Ta có y  3x  x  m Để hàm số đồng biến khoảng  ;0  y  0, x   ;0   3x  x  m  0, x   ;0   m  3x  x, x   ;0  Đặt g  x   3x  x , hàm số g  x  có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có  m  3x  x, x   ;0   m  3 Câu 13: [2D1-1-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   g  x  , x    , g  x   0, x  Hàm số f x đồng biến khoảng đây? A 1;  B  1;1 C  2; 1 D  ; 2  Lời giải Chọn C Ta có f   x2   x f   x2   x  x   x 1 x  4 g  x   2x5  x 1 x   g  x  Vì g  x   0, x    nên g x  0, x  Do f   x    x5  x  1 x     x5  x  1 x  1 x   x     x   2; 1   0;1   2;     Từ suy hàm số f x đồng biến khoảng  2; 1 ,  0;1 ,  2;   Câu 14: [2D1-1-3] f  x  có (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f   x   x  x  1 x   g  x  , x  , đạo hàm g  x   0, x  Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A 1;  B  1;1 C  2; 1 D  ; 2  Lời giải Chọn C Ta có f   x2   x f   x2   x  x   x 1 x  4 g  x   2x5  x 1 x   g  x  Vì g  x   0, x    nên g x  0, x  Do f   x    x5  x  1 x     x5  x  1 x  1 x   x     x   2; 1   0;1   2;     Từ suy hàm số f x đồng biến khoảng  2; 1 ,  0;1 ,  2;   Câu 15: [2D1-1-3] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hàm số ln x  y với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m ln x  2m để hàm số đồng biến khoảng 1;e  Tìm số phần tử S A B D C Lời giải Chọn B Xét x  1; e   ln x   0;1 Ta có: y   ln x    ln x  2m    ln x  2m   ln x    2m  2  ln x  2m   ln x  2m  x Hàm số đồng biến khoảng 2m    2m   0;1 1; e   y  0, x  1; e    m     m  0  m  m   m  Vậy S  1; 2 Câu 16: [2D1-1-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   2m  3 x   3m  1 cos x nghịch biến C B A D Lời giải Chọn B y   2m  3 x   3m  1 cos x  y  2m    3m  1 sin x Hàm số y   2m  3 x   3m  1 cos x nghịch biến  y  với x    3m  1 sin x   2m 1 với x  + Với m   1 ta có 1  0.sin x   (vơ lý) Do m   khơng 3 thỏa mãn + Với m    ta có 1  sin x   2m 4m  1  0  3m  3m 4m    4  m    3m 3  2m với x   3m + Với m    ta có 1  sin x   2m với x   3m  2m  1  3m  5m  0  m  3m Mặt khác m   m  0; 1;  2;  3;  4 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 17: [2D1-1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số f  x  xác có đạo hàm f   x  thỏa mãn định liên tục f   x   1  x  x   g  x   2018 với g  x   ; x  Hàm số y  f 1  x   2018 x  2019 nghịch biến khoảng nào? A 1;    C  ;3 B  0;3 D  3;    Lời giải Chọn D Ta có y   f  1  x   2018   1  1  x  1  x   2 g 1  x   2018  2018   x   x  g 1  x  x  Suy ra: y  x    x   x     (do g 1  x   , x  x  ) Vậy hàm số nghịch biến khoảng  3;    Câu 18: [2D1-1-3] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Gọi S tập m hợp giá trị nguyên dương để hàm số y  x   2m  1 x  12m  5 x  đồng biến khoảng  2;    Số phần tử S B A C Lời giải Chọn D Tập xác định D  y  3x   2m  1 x  12m  D m   x  1 , x   1;1  m  (*) Đặt f  x    x  x , x   1;1  f   x   2 x   f   x    x   Bảng biến thiên 1  Vậy m   ; 2   ;   (**) 4  Từ   ,    m   ; 2 Câu 159: [2D1-1-3] [THPT Chuyên SPHN] Tập tấ giá trị thực tham số m để hàm số y  x3   m  1 x  3x  đồng biến khoảng  ;   A  ;    4;   B  ; 2   4;   C  2;  D  2; 4 Lời giải Chọn B Để hàm số cho đồng biến khoảng  ;   y  3x   m  1 x   a 1  m   m     m   ;2   4;    m   m     m  1   Câu 160: [2D1-1-3] [208-BTN] Tìm giá trị lớn tham số m cho hàm số y x3  mx  mx  m đồng biến B m  6 A m  5 C m  1 Lời giải Chọn D Tập xác định: D  y '  x  2mx  m ? D m   y '  0, x  Hàm số đồng biến 1    1  m  m  m  Vậy giá trị lớn m để hàm số đồng biến m  x 1 , với m tham số xm Tìm tập hợp T gồm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến  3;    Câu 161: [2D1-1-3] [Sở GD ĐT Long An] Cho hàm số y  B T  1; 3 A T   ; 3 C T  1; 3 D T  1;    Lời giải Chọn B Ta có y  y  x 1 Tập xác định: D  xm m   x  m \ m Để hàm số nghịch biến  3;    D m     m   3;       m    y   x  3;       Câu 162: [2D1-1-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm m để hàm số y   x3  3x  3mx  m  nghịch biến  0;   B m  1 A m  1 C m  D m  Lời giải Chọn B Ta có y  3x  x  3m    x  x  m  Vì hàm số liên tục nửa khoảng  0;   nên hàm số nghịch biến  0;   tương đương hàm số nghịch 0;   khi y  0, x  0,     x  x  m  x   0;    m  x  x  f  x  x   0;    m  f  x   f 1  1 0;  Câu 163: [2D1-1-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm m để hàm số y   x  mx   m  1 x  m  đồng biến đoạn có độ dài A m  1 B Không tồn m C m  1 m  D m  Lời giải Chọn C Ta có y   x  2mx   m  1 Vì a  1  nên yêu cầu toán thỏa mãn khi phương trình y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2   1 m  2   m  m  m          1  x1  x2   m  1  x1  x2   x1 x2    m   4m   m  1  Câu 164: [2D1-1-3] [Cụm HCM] Cho hàm số y  x  3x  Đẳng thức sau đúng? A yy   y   B yy   y   C yy   y   D yy   y   Lời giải Chọn C y  x  x   y  4x   y y  x    y   yy    y   yy  2 2 x  3x  Câu 165: [2D1-1-3] [THPT Ngô Quyền] Cho hàm số y  mx3  3mx  3x  Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến A m   m  1 1  m  B 1  m  Lời giải Chọn C Ta có y  3mx  6mx  C 1  m  D Hàm số nghịch biến  y  , x  Với m  , ta có y  3  0, x  Với m  , ta có y  , x  nên m  hàm số nghịch biến a     m  m     1  m  m  m  1  m  Vậy 1  m  hàm số nghịch biến Câu 166: [2D1-1-3] [THPT Trần Phú-HP] Có giá trị nguyên tham số m để x3 x2 hàm số y    2m  1   m  m   x  nghịch biến khoảng 1;  A B C D Vô số Lời giải Chọn A Hàm số y  x3 x2   2m  1   m  m   x  nghịch biến khoảng 1;   y '  x   2m  1 x  m2  m   x  1;  Giải bất phương trình x   2m  1 x  m2  m   tập nghiệm S   m  2; m  1 m   Khi u cầu tốn tương đương với 1;2    m  2; m  1   m   1  m  Vậy có giá trị nguyên m cần tìm Câu 167: [2D1-1-3] [THPT CHUYÊN VINH] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   m2  1 x  2mx đồng biến 1;  A m  1 m  1 B m  1 C m  1 m  D m  1 m  Lời giải Chọn A 1 y    m2  1 x3  4mx  x  m2  1 x  m Để hàm số y   m2  1 x  2mx đồng biến 1;   y  0, x  1;     m2  1 x  m  0, x  1;   , * Nếu m    m  m  1 Với m  *  1  ( mâu thuẫn) Với m  1 *   ( đúng) nhận m  1 Nếu m    m  1 m  Khi *   m2  1 x  m, x  1;    x  m m , x  1;     m 1 m 1  1  m  1 m  2   m  m 1    m    1  m   Nếu m    1  m  Khi *   m  1 x  m, x  1;    x  m , x  1;   m 1 ( Không xảy x  1;   ) Vậy giá trị cần tìm m  1 m  1 Câu 168: [2D1-1-3] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Tìm m để hàm số y  x   2m  1 x  2mx  đồng biến  0;   A m  B m  C m  Lời giải Chọn B Điều kiện để hàm số đồng biến  0;   y  0, x  [0; )  x  2(2m  1) x  2m  0, x  m  x2  x  m  max g ( x) [0;  ) 4x  D m  Xét hàm số g ( x)  Ta có: g ( x)   x2  2x nửa khoảng [0;  ) 4x  4 x  x   0, x  [0; ) (4 x  2) Do hàm số g ( x) ln nghịch biến nửa khoảng [0;  ) Suy max g ( x)  g (0)  [0; ) Vậy m  Câu 169: [2D1-1-3] [Cụm HCM] Cho hàm số y  x3  3(m  3m  3) x  3(m  1) x  m  Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến 1;   S tập hợp tập hợp sau đây? A (1; ) B (3;2) C ( ; 2) D (;0) Lời giải Chọn D Ta có : y=3x2   m2  3m  3 x   m2  1 Khi :    m2  3m  3   m2  1   3m    2m2  3m   2 TH1 : Nếu    m   Khi ta có a   nên y  với x  Do hàm số cho đồng biến 1;   TH2: Nếu    m   Khi y  có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Ta có y   x   ; x1    x2 ;   y   x   x1; x2  Do để hàm số cho đồng biến 1;   1;     x2 ;    x1  x2 1  Ta có : x1  x2     x1  1  x2  1   x1  x2   m  3m    m  3m    2  m  1 ( vơ lý 2 m   ) Xét Vậy hàm số cho đồng biến 1;   m   Chú ý: Sau giải trường hợp , ta m   Do toán yêu cầu tập giá trị tham số m tập tập ta chọn đáp án (;0) Câu 170: [2D1-1-3] [THPT chun Lê Q Đơn] Tìm tất giá trị thực tham số m đề x hàm số y  nghịch biến khoảng 1;  xm B  m  A  m   m 1 C m  D Lời giải Chọn A D \ m , y  m  x  m 2 m  m  Câu 171: Hàm số nghịch biến khoảng 1;       m 1 m  m   ;    [2D1-1-3] [THPT LÝ THÁI TỔ - 2017] Giá trị m để hàm số y  mx  xm nghịch biến  ; 1 A 2  m  1 2  m  B 2  m  C 2  m  D Lời giải Chọn A \ m TXĐ D  y  m2   x  m ,  x  m  Hàm số nghịch biến  ;1 m     y  0, x   ;1   1  m  2  m  1 Câu 172: [2D1-1-3] [TT TÂN HỒNG PHONG - 2017] Tìm tất giá trị tham số m mx  6m  cho hàm số y  đồng biến  3;   xm A  m  1 m  B  m  Lời giải C  m  D Chọn A \ m Tập xác định D  y   m  6m   x  m   m  6m     y   Hàm số đồng biến  3;      m  m   3;   1  m   1  m  m  Câu 173: [2D1-1-3] [THPT CHUN LÊ Q ĐƠN - 2017] Tìm tất giá trị thực x tham số m đề hàm số y  nghịch biến khoảng 1;  xm A  m   m 1 B  m  C m  D Lời giải Chọn A Tập xác định: D  \ m , y  m  x  m m  m   Hàm số nghịch biến khoảng 1;      m  m  m  1;   Câu 174: [2D1-1-3] [BTN 172 - 2017] Với giá trị tham số m hàm số  m  1 x  2m  nghịch biến 1;  y   xm A m  hay m  B  m  C m  Lời giải Chọn B y  m  1 x  2m   y   m  1 m  2m   m2  m  2 xm  x  m  x  m Hàm số nghịch biến  1;    y  0, x   1;   m  1 m    1  m  1  m  m  m   D m  Câu 175: [2D1-1-3] [SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - 2017] Tìm m để hàm số y  đồng biến khoảng  2;  B m   ; 2  A m  2;0  C m   1;   x 1 xm D m   2;   Lời giải Chọn C Ta có: y  m 1  x  m Hàm số đồng biến khoảng  2;   m  1 m    y  0, x   2;       m  1  m  m   2;   Câu 176: [2D1-1-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Tìm giá trị m x 1 cho hàm số y  nghịch biến khoảng  2;  xm A m  B 2  m  C m  2 D m  2 Lời giải Chọn B YCBT  y  0, x   2;    m 1  x  m  m    0, x   2;      m   2;    2  m  Câu 177: [2D1-1-3] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Tìm tất giá trị thực tham  m  1 x  2m  nghịch biến khoảng 1;  số m cho hàm số y    xm A 1  m  B m  C m   ;1   2;   D  m  Lời giải Chọn D  m  m    y  Phân tích: Để thỏa mãn yêu cầu đề    m  m   1;   1  m  Câu 178: [2D1-1-3] [THPT LÝ NHÂN TÔNG - 2017] Giá trị m để hàm số y  đồng biến khoảng  0;   A m  B m C m  mx  x  4m D  m     m   Lời giải Chọn A  1 1     y   4m   m   ;     ;     2 2  m      x  4m m  4m   0;    Câu 179: [2D1-1-3] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 01 - 2017] Các giá trị tham số m mx  25 để hàm số y  nghịch biến khoảng  ;1 là: xm A 5  m  5  m  B 5  m  1 C m  1 D Lời giải Chọn B y  Hàm m  25  x  m số nghịch biến m  25   ;1  y  0, x   ;1   1   m  5  m  1 Câu 180: [2D1-1-3] [SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - 2017] Tìm m để hàm số y  đồng biến khoảng  2;  A m  2;0  B m   ; 2  m   2;   Lời giải Chọn C C m   1;   D x 1 xm Ta có: y  m 1  x  m Hàm số đồng biến khoảng  2;   m  1 m    y  0, x   2;       m  1  m  2;   m       Câu 181: [2D1-1-3] [TTGDTX NHA TRANG - KHÁNH HÒA - 2017] Với giá trị mx  đồng biến 1;   m hàm số y  xm B m  2 A m  , m  2 C m  , m  2 D m  Lời giải Chọn D TXĐ: D  \ m , y  m2   x  m Hàm số đồng biến 1;    m   m   m  2  y  0, x  1;     m   m    m   m  1;        Câu 182: [2D1-1-3] [BTN 165 - 2017] Với giá trị tham số m hàm số  m  1 x  2m  nghịch biến khoảng 1;  ? y   xm m  B  m  A  m  C m  Lời giải Chọn A TXĐ: D  \ m Đạo hàm: y '  m2  m   x  m Hàm số nghịch biến  1;    y  0, x   1;   m2  m   m2  m   1  m     1  m   m   1;   m    m  1 D m  Câu 183: [2D1-1-3] [BTN 176 - 2017] Cho hàm số y  hàm số nghịch biến  ;1 : B 2  m  1 A 2  m mx  Tìm tất giá trị m để xm C 1,5  m  1 D 2  m  1 Lời giải Chọn D Hàm số y  y  mx  có TXĐ: D  xm m2   x  m \ m hàm số nghịch biến y   m    2  m  Khi hàm số nghịch biến khoảng  ; m   m;   Để hàm số nghịch biến khoảng  ;1  m  m  Vậy 2  m  1 thỏa yêu cầu toán Câu 184: [2D1-1-3] [THPT NGUYỄN THÁI HỌC (K.H) - 2017] Giá trị m để hàm số y mx  xm nghịch biến  ;1 là: A 2  m  2  m  1 B 2  m  C 2  m  D Lời giải Chọn D Điều kiện để hàm số nghịch biến  ,1 y  0, x   ;1 m2   x  m m   2  m   0, x      2  m  1 m  1 m  Câu 185: [2D1-1-3] [THPT CHUYÊN LHP NAM ĐỊNH - 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  m  sin x  cos x  đồng biến     A m   ;    ;    2    C 3  m  B  1     D m   ; ;     2    Lời giải Chọn B 1 m 2  y   m  cos x  sin x   0, x  YCBT  1  m  cos x  sin x    0, x  (1) Trước tiên ta tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: g  x   sin x  cos x Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có  g  x    cos x  sin x  2   cos2 x  sin x      g  x   Cách 2: Sử dụng tách nhóm thích hợp Đặt t  sin x  cos x  2sin x.cos x  t  Ta có  g  x     cos x  sin x    t     g  x   2 Do m  cos x  sin x   m cos x  sin x  m   m  m  cos x  sin x   m Do (1)   m   1 m 2 Câu 186: [2D1-1-3] [THPT NGÔ SĨ LIÊN LẦN - 2017] Hàm số y  x  x   mx đồng biến C 1  m  B m  1 A m  D m  1 Lời giải Chọn B y  2x 1 x2  x  m  y  0; x  Hàm số đồng biến Xét hàm số f  t   t t 3 có f   t   m t 3  2x 1  x  1   0; t  ; x  1 lim f  t   1 t  Do đó: 1  m  1 Câu 187: [2D1-1-3] [THPT TIÊN LÃNG - 2017] Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  x   mx  đồng biến khoảng ( ;  ) A ( ;1)  ; 1 B  1;1 C 1;   D Lời giải Chọn D y  x x2  m Hàm số đồng biến ( ;  ) khi: y   0, x  x   m, x  (1) x 1 x Xét hàm số f ( x)  x2   f ( x)   x 1 , ta có x2 x2   x2    x2  Suy f ( x ) đồng biến   0,  Mặt khác, lim f ( x)  1, lim f ( x)  x  x  Từ đó, (1)  m  1 Câu 188: [2D1-1-3] [THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - 2017] Tìm tất giá trị thực m để hàm số y   m  x3   x3 đồng biến  0; 1 B m  2 A m  C m  Lời giải Chọn B + Tập xác định: D   ; 1 + y  3x  x3  3x 2 1 x  m  x3   3x 2 1 x x  y    x  m   * Trường hợp 1: m  2 , ta có bảng xét dấu:  3x  m  2 D m  2 Dựa vào BXD, ta có y  0, x   0; 1  hàm số nghịch biến  0; 1 * Trường hợp 2: m  2 Để hàm số nghịch biến  0; 1 m2   m  2 Vậy m  2 hàm số nghịch biến  0; 1 Câu 189: [2D1-1-3] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 07 - 2017] Tìm m để hàm số   y  sin x  3sin x  m sin x  đồng biến khoảng  0;   2 A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D  Đặt t  sin x, x  (0; )  t  (0;1) f  t   t  3t – mt – 4, f ’  t   3t  6t – m  g t  , g’ t   6t  6, g’ t   1 f  t  đồng biến (0;1)  g  t   0, t  (0;1) Dựa vào BBT g  t  , ta có g    m   m  Câu 190: [2D1-1-3] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 07 - 2017] Tìm m để hàm số   y  sin x  3sin x  m sin x  đồng biến khoảng  0;   2 A m  C m  B m  D m  Lời giải Chọn D  Đặt t  sin x, x  (0; )  t  (0;1) f  t   t  3t – mt – 4, f ’  t   3t  6t – m  g t  , g’ t   6t  6, g’ t   1 f  t  đồng biến (0;1)  g  t   0, t  (0;1) Dựa vào BBT g  t  , ta có g    m   m  ... [2D1-1-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số mx  y , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham 2x  m số m để hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Tìm số phần tử... , hàm số g  x  có bảng biến thi n Dựa vào bảng biến thi n ta có  m  3x  x, x   ;0   m  3 Câu 13: [2D1-1-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm. .. trị ngun dương m thỏa mãn toán Câu 19: [2D1-1-3] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  x  nghịch biến