BÀI TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1;3) A y = x−3 x −1 B y = C y = x − x D y = x − x + Câu 2: Khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − x là: Chọn câu A ( − ∞ ; − 1) B (-1;3) ( ; + ∞) C ) ( A − ∞ ; − ; C ( 3;+ ∞ ( − ∞ ; − 1) ( ; + ∞ ) D Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y = ( x − 4x + x−2 x − x − là: Chọn câu 3 và B ; − ) ) ( ) ( D − ; Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = ;+ ∞ 3;+ ∞ ) 2x + đúng? Chọn câu x +1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R \ {−1} C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 5: Cho hàm số y = x + − Tìm mệnh đề mệnh đề sau x −1 A Hàm số đơn điệu R B Hàm số nghịch biến (−∞;1)và(1; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞;1) (1; +∞) D Các mệnh đề sai Câu 6: Khoảng đồng biến hàm số y = x − x là: Chọn câu A ( − ∞ ;1) B (0 ; 1) C (1 ; ) D (1; + ∞ ) Câu Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng ? A.( (2; +∞) B (1; +∞) C (1; 2) D.Không phải câu Câu 8: Cho hàm số y = m.x − x + 3mx + 2016 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số +)luôn đồng biến ? A.[2/3 ; + ∞ ) B.(- ∞ ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3] B.(- ∞ ;-2/3] C.(-2/3 ;0)U(0 ;2/3) D.[-2/3 ;2/3] C m < m > D m < C m < m > D m < +)luôn nghịch biến ? A.[2/3 ; + ∞ ) Câu 9: Cho hàm số y = mx − 3mx + x + − m +)hàm số đồng biến R A ≤ m ≤ B m ≥ +)hàm số nghịch biến R A ≤ m ≤ B.m= Φ Câu 10: Cho hàm số y = x + 2mx − 3mx + 2017 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến A − f ( 1) x A ( −∞;1) B ( −∞;0 ) ∪ ( 0;1) C ( −1; ) D ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x 2014 ( x + 1) 2015 ( x − 1) 2016 ( x − 2) 2017 Khẳng định sau đúng: A Hàm số có khoảng đơn điệu B Hàm số có khoảng đơn điệu C Hàm số có khoảng đơn điệu D Hàm số có khoảng đơn điệu Câu 17 Hỏi hàm số y = x − nghịch biến khoảng nào? A ( −∞;0 ) ( B −∞; − ) C ( 5; + ∞ ) D ( 0; + ∞ ) Câu 18 Cho hàm số y = 2017 x − 2016 x3 + 161 Số khoảng đơn điệu hàm số là: A B C D D Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) hàm số y = − f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) Câu 19 Phát biểu sau Sai? A Nếu hàm số y = f ( x) , y = g ( x) ( a; b ) hàm số đồng biến khoảng y = f ( x ) + g ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) B Nếu hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) hàm số y = f ( x ) g ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) C Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) α > hàm số y = α f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) D Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) hàm số y = − f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) Câu 20: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A (- ¥ ; +¥ ) B (1; +¥ ) C (- ¥ ;- 1) D (0;2) Câu 21: Cho hàm số f (x) = x3 - x2 + mx Tìm tất giá trị m để hàm số f (x) đồng biến ¡ A m £ - B m £ C m ³ - D m ³ x+2 Mệnh đề ? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) Câu 22 Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x + 3mx − 2m + nghịch biến nửa x −1 khoảng ( 1; 2] A m < −1 B m ≥ −1 Câu 24 Hỏi hàm số y = A ( −∞; −2 ) x − 3x − C m < −2 D m ≥ −2 đồng biến khoảng nào? B ( 4; + ∞ ) C ( −∞; −1] 3 D −∞; ÷ 2 Câu 25 Hàm số y = ax + bx + cx + d đồng biến R khi: a = b = 0; c > A b − 3ac ≤ a=b=c=0 B a > 0; b − 3ac < a = b = 0; c > C a > 0; b − 3ac ≤ a = b = 0; c > D b − 3ac ≥ Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) đồngbiến khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau sai ? A Hàm số y = f ( x + 1) đồng biến khoảng ( a; b ) B Hàm số y = − f ( x ) − nghịch biến khoảng ( a; b ) C Hàm số y = − f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) D Hàm số y = f ( x ) + đồng biến khoảng ( a; b ) Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có ddạo hàm khoảng ( a; b ) Phát biểu sau ? A Hàm số y = f ( x) gọi nghịch biến khoảng ( a; b ) ∀x1 , x2 ∈ ( a; b ) : x1 > x2 ⇔ f ( x1 ) < f ( x2 ) B Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a; b ) f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) C Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a; b ) f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) D Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a; b ) f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) f ′ ( x ) = hữu hạn giá trị x ∈ ( a; b ) Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = cot x − đồng biến khoảng co t x + m π π ; ÷ 4 2 A m > −2 B −2 < m ≤ c m≥ C −2 < m< hoÆ c m≥ D −2 < m≤ hoÆ Câu 29 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số cho đồng biến ¡ \ { −1} C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) D Hàm số cho đồng biến ¡ Câu 30 Đường cong hình sau đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = 2x −1 x +1 B y = 2x +1 x +1 C y = 2x −1 x −1 D y = x −1 x−2 Câu 31 Cho hàm số y = − x + x − 3x + Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) Câu 32 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số cho đồng biến ¡ \ { −1} C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) D Hàm số cho đồng biến ¡ Câu 33 Đường cong hình sau đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = 2x −1 x +1 B y = 2x +1 x +1 C y = 2x −1 x −1 D y = Câu 34 Cho hàm số y = − x + x − x + Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) x −1 x−2 B Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) Câu 35 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục khoảng ( −∞; +∞ ) , có bảng biến thiên hình sau Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) Câu 36 Hàm số y = − x + x + nghịch biến khoảng ? 1 A ; ÷ 2 B ( −1;3) 1 C −2; ÷ 2 D ( −1; ) Câu 37 Cho đồ thị ba hàm số y = f ( x), y = f ′( x), y = f ′′( x ) vẽ mô tả hình Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x), y = f ′( x) y = f ′′( x) theo thứ tự tương ứng với đường cong ? A ( C1 ) ; ( C2 ) ; ( C3 ) B ( C3 ) ; ( C2 ) ; ( C1 ) C ( C2 ) ; ( C1 ) ; ( C3 ) D ( C1 ) ; ( C3 ) ; ( C2 ) Câu 38 Cho đồ thị ba hàm số y = f ′ ( x ) , y = f ′′ ( x ) , y = f ( x ) hình Hãy xác định xem ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) tương ứng đồ thị hàm số ? x A y = f ' ( x ) , y = f ( x ) , y = ∫ f ( t ) dt x B y = f ( x ) , y = f ' ( x ) , y = ∫ f ( t ) dt x C y = f ( x ) , y = ∫ f ( t ) dt , y = f ' ( x ) x D y = ∫ f ( t ) dt , y = f ' ( x ) , y = f ( x ) Câu 39 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln(cos x + 2) − mx + đồng biến khoảng (−∞; +∞) A −∞; − 3 15 B −∞; − 26 1 ; C − 3 15 D − ; 26 Câu 40 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y= x − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x − nghịch biến khoảng ( 0;1) A [ −1;0] B [ 0;1] C [ −1; +∞ ) D ( −∞;0] Câu 41 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục khoảng ( −∞; +∞ ) , có bảng biến thiên hình sau Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) Câu 42 Hàm số y = − x + x + nghịch biến khoảng ? 1 A ; ÷ 2 B ( −1;3) 1 C −2; ÷ 2 D ( −1; ) Câu 43 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln(cos x + 2) − mx + đồng biến khoảng (−∞; +∞) A −∞; − 3 15 B −∞; − 26 1 ; C − 3 15 D − ; 26 Câu 44 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y= x − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x − nghịch biến khoảng ( 0;1) A [ −1;0] B [ 0;1] Câu 45: Cho ba hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , y = tiếp tuyến đồ thị hàm số y = C [ −1; +∞ ) D ( −∞;0] f ( x) liên tục R Biết g ′ ( x ) > ∀x ∈ R g ( x) f ( x) có hệ số góc nhỏ Khi khẳng định sau g ( x) A Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hoành B Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hoành C Đồ thị hàm số y = g ( x ) nằm phía trục hoành D Đồ thị hàm số y = g ( x ) cắt trục hoành điểm ... − 2) 2017 Khẳng định sau đúng: A Hàm số có khoảng đơn điệu B Hàm số có khoảng đơn điệu C Hàm số có khoảng đơn điệu D Hàm số có khoảng đơn điệu Câu 17 Hỏi hàm số y = x − nghịch biến khoảng nào?... B Hàm số cho đồng biến ¡ { −1} C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) D Hàm số cho đồng biến ¡ Câu 33 Đường cong hình sau đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số. .. 5; + ∞ ) D ( 0; + ∞ ) Câu 18 Cho hàm số y = 2017 x − 2016 x3 + 161 Số khoảng đơn điệu hàm số là: A B C D D Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) hàm số y = − f ( x ) nghịch biến khoảng