Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5

Để tăng cường luyện tập, thực hành, vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản, nội dung dạy học về lí thuyết đã được tinh giản trong qua trình thử nghiệm và hoàn thiện chương trình môn To

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ HUỆ

SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC

TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

HÀ NỘI - 2017

2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ HUỆ

SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC

TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ThS NGUYỄN THỊ HƯƠNG

HÀ NỘI - 2017

Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô giáo - ThS Nguyễn Thị

Hương, người đã tận tình chỉ bảo, trực tiếp hướng dẫn tôi hoàn thành khóa

luận tốt nghiệp đại học này

Hà Nội, ngày 18 tháng 4 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Huệ

Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 18 tháng 4 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Huệ

6

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 8

1 Lí do chọn đề tài 8

2 Mục đích nghiên cứu 9

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 9

4 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 9

4.1 Đối tượng nghiên cứu: 9

4.2 Khách thể nghiên cứu: 9

4.3 Phạm vi nghiên cứu: 9

5 Giả thiết khoa học 9

6 Phương pháp nghiên cứu 9

7 Cấu trúc khóa luận

10 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 10

1.1 Cơ sở lí luận 11

1.1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5 11

1.1.2 Định hướng dạy học môn toán lớp 5 13

1.1.3 Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học toán ở tiểu học 17

1.1.4 Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5 27

1.2 Cơ sở thực tiễn 37

1.2.1 Mục đích điều tra 37

1.2.2 Nội dung điều tra 37

1.2.3 Đối tượng điều tra 37

1.2.5 Phương pháp điều tra 37

1.2.6 Kết quả điều tra 38

7

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY

HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 44

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp 44

2.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu 44

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học hệ thống 44

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức 44

2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn 44

2.2 Một số biện pháp sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5 44 2.2.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức của giáo viên về việc sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5 44

2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế tình huống sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5 47

2.2.3 Biện pháp 3: Đề xuất các tiêu chí đánh giá khi sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học môn toán cho học sinh lớp 5 50

KẾT LUẬN 54

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

PHỤ LỤC 57

là những kĩ thuật phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo; góp phần thực hiện các phương pháp dạy học hiệu quả

1.2 Sơ đồ tư duy (SĐTD) là một kĩ thuật dạy học rất hiệu quả Việc sử dụng SĐTD trong dạy học giúp GV tận dụng được khả năng ghi nhận hình ảnh của não

bộ, tạo điều kiện kích thích não bộ của HS phát triển Vì thế, đây là cách để GV không chỉ giúp các em tiết kiệm thời gian trong việc tiếp thu, ôn tập các kiến thức

mà còn giúp HS phát triển các thao tác trí tuệ (ghi nhớ, chú ý, sáng tạo) và phát triển các năng lực tư duy ban đầu (phân tích, tổng hợp, khái quát hóa,…)

1.3 Lớp 5 là lớp cuối cùng ở cấp tiểu học, thuộc giai đoạn học tập sâu Chính

vì vậy, việc học tập của HS ở giai đoạn này có ý nghĩa vô cùng quan trọng Ở lớp 5, môn toán có nhiều nội dung ôn tập, bổ sung, củng cố Để dạy học các nội dung này, nếu GV dạy học theo cách thông thường (cho HS nhắc lại) sẽ tạo ra sự nhàm chán, khiên cưỡng Vì vậy, GV cần có sự thay đổi trong cách dạy toán cho HS, cần có sự vận dụng linh hoạt và đa dạng các phương pháp dạy học theo tinh thần đổi mới, đặc biệt là các kĩ thuật dạy học như SĐTD

9

1.4 Trong thực tế, nhiều GV tiểu học vẫn chưa có những hiểu biết đầy đủ, chính xác về SĐTD và cách sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5 Điều

đó khiến cho hiệu quả sử dụng SĐTD chưa cao

Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài “Sử dụng

sơ đồ tư duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất các biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5 Qua đó, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở lớp 5 nói riêng và môn toán ở tiểu học nói chung

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lí luận về SĐTD, sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5

- Tìm hiểu thực trạng việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5

- Đề xuất biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5

4 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5

4.2 Khách thể nghiên cứu

Các kĩ thuật dạy học toán ở tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của HS

4.3 Phạm vi nghiên cứu

Nội dung chương trình môn toán lớp 5

5 Giả thiết khoa học

Nếu các biện pháp được đề xuất trong đề tài được sử dụng trong thực tiễn dạy học môn toán lớp 5 thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng học toán của HS lớp 5

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

- Phương pháp điều tra

10

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp thống kê toán học

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung của khoá luận gồm ba phần chính sau:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5

Chương 2 Một số biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5

1.1.1.1 Cảm giác và tri giác

HS lớp 5, dù đã ở giai đọan cuối của tiểu học nhưng vẫn mang đặc thù tâm lí của HS tiểu học HS nhận thức trên cảm giác và tri giác Tuy nhiên, nhận thức cảm giác và tri giác của các em không bền vững

- Về cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác đều phát triển

và đang trong quá trình hoàn thiện Để nhận biết các biểu tượng toán học, trẻ dựa trên hoạt động của các giác quan Ví dụ: để nhận biết các biểu tượng hình học, HS

có thể dùng mắt nhìn, tay sờ (khảo sát) để biết khuôn dạng của từng hình,… Sự hoạt động tích cực của các giác quan giúp làm bộc lộ một cách trực tiếp những thuộc tính bên ngoài, tạo ra hình ảnh đa dạng về các biểu tượng toán học Tuy nhiên, những thuộc tính hay đặc điểm trên không phải là các dấu hiệu bản chất và hoàn toàn có thể thay đổi Vì thế, nhận thức về các tri thức toán học nếu chỉ dựa vào cảm giác thì không được ổn định và bền vững

- Về tri giác: Tri giác của HS tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính không ổn định Do nhiệm vụ học tập dần dần nhường chỗ cho tri giác chính xác, tinh tế nên đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định (trẻ biết lập

kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến khó, )

1.1.1.2 Chú ý

Lớp 5 là giai đoạn cuối cấp tiểu học do đó ở giai đoạn này, chú ý có chủ đích được phát triển trong quá trình học tập của HS Thời gian tập trung và duy trì sự chú ý của trẻ kéo dài lâu hơn Không những vậy ở giai đoạn này trẻ còn biết phân

12

phối chú ý với những hoạt động khác nhau Đối với người GV, để HS tập trung chú

ý vào bài học, cụ thể là các hoạt động dạy học thì họ cần tạo ra các hoạt động mới

mẻ, hấp dẫn, phù hợp với tâm lý lứa tuổi Ví dụ: thao tác trực tiếp trên các đồ dùng

để trải nghiệm, khám phá ra tri thức mới thay vì được GV giới thiệu và bị ép buộc phải thừa nhận, ghi nhớ hay áp dụng để giải bài tập

1.1.1.3 Ghi nhớ

Dưới ảnh hưởng của hoạt động học tập, khả năng ghi nhớ của HS cuối cấp tiểu học phát triển hơn, chuyển dần từ ghi nhớ máy móc sang ghi nhớ logic Ở giai đoạn này, việc ghi nhớ một vấn đề nào đó của HS sẽ dựa trên các vấn đề khác có liên quan; dựa trên một số thao tác tư duy như so sánh, đối chiếu hay phân tích, tổng hợp Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ logic còn phụ thuộc vào nhiều yếu

tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em Đây là đặc điểm quan trọng

để sau này HS thiết kế SĐTD và sử dụng SĐTD trong quá trình học tập

1.1.1.4 Tư duy

Chuyển sang giai đoạn cuối cấp học, tư duy của HS có sự chuyển dần từ tính trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng, khái quát Ở giai đoạn này, các em có thể hiểu khái niệm, định nghĩa của các tri thức toán học dựa vào dấu hiệu, bản chất của chúng (hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau) Các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, tư duy phản biện của HS lớp 5 cao và phát triển hơn trước nhiều HS đã có thể phân loại, phân hạng tính toán, không gian, thời gian…

Từ những đặc điểm nhận thức trên, chúng ta nhận thấy: để dạy học các biểu tượng toán học cho HS tiểu học nói chung, HS lớp 5 nói riêng, GV cần nắm vững đặc điểm nhận thức có ảnh hưởng đến quá trình nhận thức biểu tượng toán học, đặc biệt là các hạn chế Điều đó đặt ra yêu cầu: mỗi GV cần thường xuyên thiết kế, lựa chọn và sử dụng những phương pháp dạy học, hình thức dạy học, kĩ thuật dạy học phù hợp để khắc phục được những hạn chế về nhận thức đó

1.1.2 Định hướng dạy học môn toán lớp 5

- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn

- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

d Về bài toán có lời văn

Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến bốn bước tính, trong đó có:

- Một số dạng bài toán về quan hệ tỉ lệ

- Các bài toán về tỉ số phần trăm: Tìm tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị tỉ

số phần trăm của một số cho trước; tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó

- Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học

e Về một số yếu tố thống kê

- Biết đọc các số liệu trên biểu đồ hình quạt

- Bước đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ

f Về phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách của HS

- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất,… bằng ngôn ngữ (nói, viết dưới dạng công thức,…) ở dạng khái quát

15

- Tiếp tục phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa, bước đầu hình thành và phát triển tư duy phê phán và sáng tạo; phát triển trí tưởng tượng không gian, …

- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, có tinh thần trách nhiệm, …

1.1.2.2 Nội dung dạy học

Theo chương trình môn Toán ở lớp 5, nội dung Toán 5 chia thành 175 bài học hoặc bài thực hành, luyện tập, ôn tập, kiểm tra Mỗi bài thường được thực hiện trong một tiết học, trung bình mỗi tiết học kéo dài 40 phút Để tăng cường luyện tập, thực hành, vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản, nội dung dạy học về lí thuyết đã được tinh giản trong qua trình thử nghiệm và hoàn thiện chương trình môn Toán 5, chỉ lựa chọn các nội dung cơ bản và thiết thực Đặc biệt, chương trình môn Toán 5 rất quan tâm đến việc ôn tập, cũng cố, hệ thống hóa các kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương trình môn Toán ở tiểu học; hình thức ôn tập chủ yếu thông qua luyện tập, thực hành Nội dung chương trình toán lớp 5 được chia thành 5 chương cụ thể như sau:

* Chương I: Phân số: Ôn tập khái niệm - Tính chất - So sánh - Cộng, trừ, nhân, chia; Phân số thập phân; Hỗn số; Giải toán (ôn tập); Đo độ dài, khối lượng (ôn tập); Dam2, hm2, mm2, héc ta

* Chương II: Số thập phân: Đọc, viết, so sánh số thập phân; Viết và chuyển đổi các

số đo đại lượng dưới dạng số thập phân Các phép tính với số thập phân; Phép cộng; Phép trừ; Phép nhân với một số tự nhiên, với 10; 100; 1000;…; Phép chia cho 1 STN, cho 10; 100; 1000; (bằng chuyển dấu phẩy trong STP); Tỉ số phần trăm; Máy tính bỏ túi: Giới thiệu - Sử dụng để giải toán

* Chương III: Hình tam giác - Hình thang (Diện tích); Hình tròn (Chu vi - Diện tích); Biểu đồ hình quạt; Hình hộp chữ nhật (Sxq + Stp); Hình lập phương (DT, Thể tích: cm3, dm3, m3 ); Hình trụ - Hình cầu

17

1.1.2.5 Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập toán của HS lớp 5

Lớp 5 có vị trí rất quan trọng ở cấp tiểu học Vì vậy, việc kiểm tra, đánh giá kết quả học toán của HS lớp 5 có vai trò rất quan trọng trong quá trình dạy toán ở tiểu học cho HS Để việc kiểm tra, đánh giá có hiệu quả, GV cần dựa vào Chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán ở lớp 5 và thực hiện theo tinh thần đánh giá của thông

tư 22 Theo đó, đánh giá phải vì sự tiến bộ trong học toán của HS lớp 5; cần có sự kết hợp giữa đánh giá quá trình và đánh giá tổng kết, đánh giá thường xuyên và đánh giá định kì (đặc biệt là bốn bài kiểm tra định kì: giữa kì 1, cuối kì 1, giữa kì 2

và cuối năm học)

1.1.3 Sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu học

1.1.3.1 Quan niệm

- Khái niệm “SĐTD” còn được biết đến qua nhiều cách gọi khác như: bản đồ

tư duy, lược đồ tư duy,… Khái niệm này được đưa ra sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực tự nhiên và xã hội, trong đó có hoạt động dạy học Vào cuối thập niên 60 (của

thế kỉ XX), trong nhiều cuốn sách của mình, Tony Buzan đã giới thiệu về SĐTD

như sau: “SĐTD là một công cụ năng động, hấp dẫn giúp bạn suy nghĩ và lên kế hoạch nhanh chóng cũng như hiệu quả hơn Việc lập SĐTD là một bước đột phá để tận dụng nguồn tài nguyên vô tận trong não bạn, giúp bạn đưa ra những quyết định đúng đắn và hiểu được cảm nhận của mình.”

- Ngoài Tony Buzan, trong tác phẩm Cracking Creativity, tác giả Michael

Michalko cũng quan niệm như sau: “Bản đồ tư duy là công cụ có thể thay thế toàn

bộ lối tư duy hàng lối đã định sẵn trong bộ não Công cụ này có thể vươn ra mọi hướng để nắm bắt những suy nghĩ từ mọi góc độ.”

- Trong cuốn “Thiết kế bản đồ tư duy dạy - học môn toán” của hai tác giả

Trần Đình Châu - Đặng Thu Thủy, các tác giả quan niệm: “ Bản đồ tư duy, còn gọi

là SĐTD, lược đồ tư duy,… là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức, bằng cách kết hợp

“Sử dụng SĐTD trong dạy học môn toán ở tiểu học là cách thức thiết lập các

sơ đồ về kiến thức, kĩ năng toán ở tiểu học để hình thành các tri thức toán học và phát triển tư duy cho HS”

Theo đó, chúng ta thấy việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu học là:

- Hình thức ghi chép lại các nội dung toán bằng các hình ảnh, màu sắc, đường nét, chữ viết,… (sản phẩm tạo ra là “hình ảnh” thể hiện mối liên hệ, liên kết giữa các kiến thức được gọi là các sơ đồ, bản đồ, lược đồ) Qua cách thức tạo nên các SĐTD đó, ta thấy được cách suy nghĩ, cách lập luận, lối tư duy toán học (đặc biệt là

tư duy tích cực) của HS

- Việc thực hiện các thao tác nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng ý tưởng về một vấn đề toán học nào đó Qua đó, phát triển trí tưởng tượng và sự sáng tạo trong học toán của HS

- Kĩ thuật dạy và học toán giúp GV và HS hình thành kiến thức toán học mới; tóm tắt, hệ thống hóa và ôn tập kiến thức toán Kĩ thuật này góp phần nâng cao cách ghi chép, bằng cách dùng giản đồ ý, tổng thể của vấn đề được chỉ ra dưới dạng của một hình, trong đó các đối tượng liên hệ với nhau bằng các đường nối Với cách thức đó, các dữ liệu được ghi nhớ, nhìn nhận dễ dàng và nhanh chóng hơn

- Tùy vào mục đích sử dụng của GV và HS trong dạy - học toán mà SĐTD có thể là một kĩ thuật dạy học được sử dụng trong các phương pháp dạy học toán; là một phương pháp dạy học, phương pháp tự học tích cực; là một phương tiện, công

cụ dạy học toán ở tiểu học

19

1.1.3.2 Vai trò

Việc sử dụng SĐTD có vai trò quan trọng đối với quá trình dạy học môn toán

ở tiểu học vì những lí do sau:

Thứ nhất: SĐTD là một kĩ thuật dạy và học toán hiệu quả vì:

- SĐTD thích hợp để dạy học các mạch nội dung toán học khác nhau ở tiểu học (Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Yếu tố hình học; Thống kê mô tả; Giải toán có lời văn)

- Có thể sử dụng SĐTD trong nhiều phương pháp dạy học toán ở tiểu học (phương pháp: trực quan, gợi mở - vấn đáp, thực hành - luyện tập, hợp tác; phát hiện và giải quyết vấn đề)

- Thích hợp với các thời điểm khác nhau của tiết học toán (bắt đầu, trong tiến trình, kết thúc tiết học)

- Thích hợp với các mục đích dạy học toán khác nhau (hình thành lý thuyết;

ôn tập, hệ thống hóa kiến thức toán học)

- Thích hợp với cả GV và HS tiểu học (cả hai đối tượng này đều có thể sử dụng được)

- Việc sử dụng SĐTD không những giúp các nhà quản lý, giúp người thầy đổi mới công tác quản lý, đổi mới phương pháp đạt hiệu quả mà còn giúp người thầy

có một cái nhìn tổng thể nắm chắc mục tiêu, không bỏ sót việc Sử dụng SĐTD, người thầy sẽ hình dung ra toàn bộ các hoạt động của quá trình lên lớp và có thể dự kiến tốt được tình huống Sư phạm có thể xảy ra Từ đó người thầy có thể tự tin hơn trong quá trình giảng dạy làm cho tiết học trở lên nhẹ nhàng, sinh động, hiệu quả không đơn điệu, nhàm chán

- Việc sử dụng SĐTD giúp GV làm cho tiết học trở nên nhẹ nhàng, hấp dẫn, hiệu quả mà không đơn điệu, nhàm chán Đối với hoạt động học, SĐTD giúp HS có thể trình bày các ý tưởng một cách rõ ràng, suy nghĩ sáng tạo, học tập thông qua biểu đồ, tóm tắt thông tin của một bài học hay một chủ đề, cuốn sách, hệ thống lại

20

kiến thức đã học, tăng cường khả năng ghi nhớ, phát triển ý tưởng mới… Hay nói cách khác, việc sử dụng SĐTD giúp các em tiếp thu kiến thức nhanh hơn, lâu hơn

và mở rộng hơn

- Đối với hoạt động học, SĐTD giúp HS có thể trình bày các ý tưởng một cách

rõ ràng, suy nghĩ sáng tạo, học tập thông qua biểu đồ, tóm tắt thông tin của một bài học hay một cuốn sách, bài báo, hệ thống lại kiến thức đã học, tăng cường khả năng ghi nhớ, đưa ra ý tưởng mới,…

Thứ hai: SĐTD là một công cụ hữu ích để phát triển các hoạt động trí tuệ và

thao tác tư duy của HS tiểu học

Việc ghi chép một đối tượng hình học được thể hiện qua việc sử dụng đồng thời các yếu tố hình ảnh, màu sắc, đường nét, chữ viết… Chính nhờ các yếu tố này

mà HS có thể nắm bắt đối tượng hình học một cách dễ dàng hơn, hay nói cách khác

nó giúp phát triển tư duy cụ thể ở trẻ Đặc biệt, SĐTD còn giúp phát triển trí tưởng tượng, các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp của HS tiểu học Từ một đối tượng hình học chủ đạo, HS phát triển ý tưởng để xây dựng được một hình ảnh về đối tượng đó vừa tổng thể lại vừa chi tiết SĐTD là một sơ đồ mở, cùng một chủ đề, đối tượng hình học, mỗi trẻ có thể vẽ theo một kiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh khác nhau… mà vẫn khái quát được toàn bộ nội dung của đối tượng Do đó, việc sử dụng SĐTD phát huy được tối đa óc tưởng tượng và khả năng sáng tạo của

21

+ SĐTD sử dụng các từ ngữ ngắn gọn, lại có sự liên kết giữa các từ ngữ với nhau nên một vấn đề, một nội dung toán học được ghi chép dù ngắn gọn nhưng vẫn đầy đủ, dù tổng quát nhưng vẫn chi tiết Do đó, học theo SĐTD rất dễ hiểu vì ghi nhớ nhanh và có chủ định (theo ý nghĩa của từ khóa và sự liên kết) Vì thế, đây còn

được mệnh danh là “công cụ vạn năng cho bộ não” để ghi nhớ Với một SĐTD,

một danh sách dài những thông tin đơn điệu có thể biến thành một bản đồ đầy màu sắc, sinh động, dễ nhớ, được tổ chức chặt chẽ Nó kết hợp nhịp nhàng với cơ chế hoạt động tự nhiên của não chúng ta Việc nhớ và gợi lại thông tin sau này sẽ dễ dàng, đáng tin cậy hơn so với khi sử dụng kỹ thuật ghi chép truyền thống

+ SĐTD được miêu tả như một kỹ thuật hình họa với sự kết hợp giữa từ ngữ, hình ảnh, màu sắc, đường nét,… Việc sử dụng những yếu tố này đã mang lại sức sống và năng lượng vô tận cho trí tưởng tượng và sự sáng tạo

- SĐTD sử dụng đồng thời các yếu tố hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sự tư duy tích cực nhưng không cứng nhắc mà đa dạng, phong phú, điều này làm giảm sự khô khan của toán học Đặc biệt, đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu

tỉ lệ, chi tiết khắt khe như bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi HS

có thể vẽ một kiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng một chủ đề nhưng mỗi người có thể thể hiện nó dưới dạng SĐTD theo một cách riêng, do đó sử dụng SĐTD sẽ giúp giảm sự đơn điệu, nhàm chán của dạng bài ôn tập củng cố, làm tăng hứng thú giờ học và phát huy tối đa năng lực sáng tạo của HS

- Sử dụng SĐTD để phát triển các thao tác tư duy (gồm các thao tác phân tích

và tổng hợp)

Từ một đối tượng hay vấn đề toán học chủ đạo, các em tiến hành phân tích thành các nhánh, các ý thành phần Từ đó, đối tượng ban đầu được mô tả một cách chi tiết Ngược lại, việc tổng hợp làm đối tượng ban đầu được nhận thức một cách tổng thể hơn

Sử dụng SĐTD trong học tập là một phương pháp tự học hiệu quả Đối với

HS, việc sử dụng SĐTD giúp các em biết cách học và tự học một cách có chủ đích, không thuộc lòng, thuộc vẹt một cách máy móc Các em sẽ nhớ nhanh, nhớ lâu, hiểu sâu các kiến thức trọng tâm cơ bản, biết liên tưởng, liên kết thành một hệ thống các kiến thức có liên quan với nhau và đặc biệt các em có thể thuộc bài ngay tại lớp, tập trung được sức mạnh tập thể, tự tin và sáng tạo hơn

1.1.3.3 Các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học

- Cấu trúc một SĐTD toán ở tiểu học:

Ở vị trí trung tâm SĐTD là một hình ảnh hay một từ khóa thể hiện một ý tưởng hay khái niệm chủ đạo Từ ý trung tâm tỏa ra các nhánh chính, ta gọi là nhánh cấp 1, từ các nhánh chính lại có sự phân nhánh đến nhánh cấp 2 để nghiên cứu sâu hơn Sự phân nhánh cứ tiếp tục tùy theo kiến thức của mỗi người Các khái niệm hay hình ảnh này phải có sự liên kết với nhau để mô tả về ý trung tâm một cách rõ ràng, đầy đủ

Mỗi một sơ đồ này là một loại sơ đồ mở, mỗi cá nhân khi thiết kế có thể sáng tạo ra nhiều kiểu vẽ khác nhau

- Các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học

23

Một SĐTD hoạt động giống như cách mà bộ não chúng ta hoạt động Mặc dù,

bộ não có thể xử lý hầu hết các sự kiện phức tạp, song nó lại dựa trên các nguyên tắc hết sức đơn giản Nguyên tắc đó là: Tưởng tượng và liên kết Dựa trên nguyên tắc này, chúng ta có các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học như sau:

Bước 1: Bắt đầu từ TRUNG TÂM của một tờ giấy trắng và kéo sang một bên

Điều đó thể hiện sự tự do để trải rộng một cách chủ động và để thể hiện phóng khoáng hơn, tự nhiên hơn

Bước 2: Dùng một HÌNH ẢNH hay BỨC TRANH cho ý tưởng trung tâm

Hình ảnh hay bức tranh đó có giá trị tương đương cả nghìn từ và giúp ta sử dụng trí tưởng tượng của mình

Bước 3: Luôn sử dụng MÀU SẮC Vì màu sắc cũng có tác dụng kích thích

não như hình ảnh Màu sắc mang đến cho SĐTD những rung động cộng hưởng, mang lại sức sống và năng lượng vô tận cho tư duy sáng tạo và nó cũng thật vui mắt

Bước 4: Nối các NHÁNH CHÍNH tới HÌNH ẢNH trung tâm, và nối các

nhánh cấp hai, cấp ba với nhánh cấp một và cấp hai, v.v Vì như ta đã biết, bộ não làm việc bằng sự liên tưởng nên nếu ta nối các nhánh lại với nhau, ta sẽ hiểu và nhớ nhiều thứ dễ dàng hơn rất nhiều

Bước 5: Vẽ nhiều nhánh CONG hơn đường thẳng Vì chẳng có gì mang lại sự

buồn tẻ cho não hơn các đường thẳng Giống như các nhánh cây, các đường cong

có tổ chức sẽ lôi cuốn và thu hút được sự chú ý của mắt hơn rất nhiều

Bước 6: Sử dụng MỘT TỪ KHÓA TRONG MỖI DÕNG Bởi các từ khóa

mang lại cho SĐTD của ta nhiều sức mạnh và khả năng linh hoạt cao Mỗi từ hay mỗi hình ảnh đơn lẻ giống như một cấp số nhân, mang đến cho những sự liên tưởng

và liên kết của nó diện mạo đặc biệt

Bước 7: Dùng những HÌNH ẢNH xuyên suốt Bởi vì giống như hình ảnh

trung tâm, mỗi hình ảnh cũng có giá trị của một ngàn từ Vì vậy, nếu ta chỉ có mười

24

hình ảnh trong SĐTD của mình thì nó đã ngang bằng với mười nghìn từ của những lời chú thích

Từ 7 bước trên, chúng ta có thể rút gọn lại các thao tác chính sau:

- Một là: Viết tên chủ đề ở trung tâm, hay vẽ một hình ảnh phản ánh chủ đề

- Hai là: Từ chủ đề trung tâm, vẽ các nhánh chính Trên mỗi nhánh chính viết

một khái niệm, phản ánh một nội dung lớn của chủ đề, viết bằng CHỮ IN HOA Nhánh và chữ viết trên đó được vẽ và viết cùng một màu Nhánh chính đó được nối với chủ đề trung tâm Chỉ sử dụng các thuật ngữ quan trọng để viết trên các nhánh

- Ba là: Từ mỗi nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp những nội

dung thuộc nhánh chính đó Các chữ trên nhánh phụ được viết bằng chữ in thường Tiếp tục như vậy ở các tầng phụ tiếp theo và hoàn thiện SĐTD

1.1.3.4 Sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu học

SĐTD được sử dụng trong nhiều hoạt động học tập và giảng dạy toán ở tiểu học và mang lại hiệu quả rất tích cực cho cả GV và HS tiểu học Cụ thể như sau:

a Trong hoạt động giảng dạy của GV

* Mục đích sử dụng:

SĐTD là công cụ lý tưởng cho việc giảng dạy và trình bày các khái niệm trong lớp học; giúp GV tập trung vào vấn đề cần trao đổi cho HS, cung cấp một cái nhìn tổng quan về chủ đề mà không có thông tin thừa; hiệu quả giảng bài sẽ được tăng lên; người thầy có thể tự tin hơn trong quá trình giảng dạy và làm cho tiết học trở nên nhẹ nhàng, sinh động, hiệu quả không đơn điệu, nhàm chán

Có một điều thú vị, trong quá trình giảng dạy GV có thể thêm ngay vào SĐTD bài giảng của mình những ý tưởng hay, đột phá mà GV chợt nghĩ ra hay từ sự đóng góp của HS GV làm việc này bằng cách thêm từ khoá vào nhánh tương ứng hoặc tạo ra một nhánh mới

GV có thể sử dụng SĐTD để

- Tạo ra các bài tập toán

25

- Gợi ý để gợi mở và giải quyết vấn đề toán học

- Khuyến khích hợp tác trong thảo luận và suy nghĩ độc lập

Đây là công cụ lí tưởng hỗ trợ cho các cuộc thảo luận trong lớp, vì bản chất

SĐTD khuyến khích HS tập trung liên kết giữa các chủ đề cũng như hình thành lan tỏa ý tưởng và ý kiến của họ

- Đánh giá HS:

Đây là một công cụ quan trọng, giúp ta đánh giá kiến thức của HS trước và sau bài giảng về một chủ đề cụ thể Qua đó, người GV có thể theo dõi sự hiểu biết của HS SĐTD khuyến khích HS thể hiện ý tưởng theo sự hiểu biết của cá nhân và

tự đánh giá bản thân sau buổi học

+ Tổ chức HS thực hành vẽ SĐTD

+ Thiết kế SĐTD bằng phần mềm trên máy vi tính

b Trong hoạt động học tập của HS

* Mục đích sử dụng:

Đối với HS, sử dụng BĐTD trong học tập, các em sẽ biết cách học và tự học một cách có chủ đích, không thuộc lòng, thuộc vẹt một cách máy móc Các em sẽ nhớ nhanh, nhớ lâu, hiểu sâu các kiến thức trọng tâm cơ bản, biết liên tưởng, liên kết thành một hệ thống các kiến thức có liên quan với nhau và đặc biệt các em có thể thuộc bài ngay tại lớp, tập trung được sức mạnh tập thể, tự tin và sáng tạo hơn SĐTD còn là công cụ hữu ích để giúp cho HS đạt kết quả học tập tốt hơn, cải thiện khả năng ghi nhớ

- Sử dụng SĐTD để lên kế hoạch giải quyết vấn đề toán học:

Đây là cách làm phát triển ý tưởng nhanh chóng và hầu như là vô tận Cấu trúc lan toả của SĐTD cho phép ý tưởng tuôn trào, HS chỉ việc viết ra, sắp xếp theo ý chính Điều đặc biệt là với SĐTD, bộ não sẽ tập trung hoàn toàn vào chủ đề viết mà không bị phân tán, mất tập trung

Khi gặp phải vấn đề khó, theo bản năng ta sẽ trở nên hốt hoảng và lo lắng Lúc này tim sẽ đập nhanh hơn và cảm thấy căng thẳng Thay vì “ép” não mình tìm ngay giải pháp, ta hãy dùng SĐTD để vẽ ra nhiều khả năng và lựa chọn cho vấn đề HS

có thể thông qua SĐTD tìm được giải pháp nhanh nhất, dễ nhất và tốt nhất dành cho mình

- Sử dụng SĐTD để lĩnh hội tri thức, tóm tắt, hệ thống hóa, ôn tập:

Các tri thức toán học đặc biệt là toán lớp 5 thường khá trừu tượng, khó hiểu, khó nhớ đối với HS tiểu học Dó đó để có thể dễ dàng hình dung ra các biểu tượng toán học và tạo cho thói quen tư duy logic, các em có thể tự tìm hiểu các kiến thức mới theo hình thức sơ đồ hóa trên BĐTD

Không những vậy, BĐTD còn giúp HS giải quyết nhiệm vụ quan trọng là tóm tắt, hệ thống hóa, ôn tập lại kiến thức đã học Do việc ôn tập hệ thống hóa tri thức

là công việc nhàm chán đơn điệu đối với các em nên việc sử dụng SĐTD cùng với những hình ảnh, màu sắc, đường nét sẽ kích thích hứng thú học tập và giúp các em

có cái nhìn tổng quát mà chi tiết về các kiến thức đã học

27

* Các bước tiến hành

- Đối với GV:

+ Giúp HS làm quen và tập đọc hiểu SĐTD

+ Giúp HS tập vẽ SĐTD bằng cách hoàn thiện các SĐTD do GV đã vẽ sẵn nhưng thiếu nhánh, thiếu nội dung

+ Cho HS thực hành vẽ SĐTD

- Đối với HS, nhất là HS các lớp đầu tiểu học, việc sử dụng SĐTD còn khó khăn, chủ yếu dựa vào GV Cho đến cuối tiểu học, dưới ảnh hưởng của các hoạt động học tập và sự phát triển về khả năng nhận thức của HS như khả năng phân tích cao hơn, ghi nhớ chủ định phát triển, trí tưởng tượng và khả năng sáng tạo phát triển… HS có khả năng sử dụng SĐTD tốt hơn Nhờ đó mà các em có thể nhớ nhanh, nhớ lâu, hiểu sâu kiến thức hơn, giúp nâng cao hiệu quả học tập của HS Để

sử dụng SĐTD trong hoạt động học tập, HS cần thực hiện các công việc sau:

+ Làm quen và tập “đọc hiểu” SĐTD

+ Thực hành vẽ bản đồ tư duy trên giấy theo ba bước (ở trên)

Tuy nhiên, việc sử dụng SĐTD cũng chịu ảnh hưởng bởi một số yếu tố như trình độ của GV, trình độ của HS hay định hướng đổi mới dạy học

1.1.4 Sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5

1.1.4.1 Quan niệm

Từ quan niệm về sử dụng SĐTD trong dạy học môn toán ở tiểu học ở trên, chúng tôi đưa ra quan niệm về sử dụng SĐTD trong dạy học một số yếu tố hình học như sau:

“Sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5 là cách thức thiết lập các sơ

đồ về kiến thức, kĩ năng toán để hình thành các tri thức toán và phát triển tư duy cho HS lớp 5”

28

1.1.4.2 Vai trò

SĐTD có khả năng hỗ trợ dạy học kiến thức mới, cũng cố kiến thức sau mỗi tiết học, ôn tập hệ thống hóa kiến thức sau mỗi chương, mỗi học kì Cách ghi chép này có ưu điểm là :

- Thông tin HS ghi chép được thể hiện một cách logic, mạch lạc

- Các đơn vị kiến thức toán học lớp 5 đôi khi khá trìu tượng, việc ghi chép bằng SĐTD sẽ giúp HS có cái nhìn trực quan, dễ nhìn, dễ hiểu, dễ nhớ do nó được thể hiện bởi màu sắc, đường nét có sự liên kết chặt chẽ

- Tuy là lớp cuối của giai đoạn tiểu học nhưng các thao tác tư duy của HS lớp

5 như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa nội dung học tập là chưa cao Sử dụng SĐTD trong học tập môn toán giúp HS có thể nhìn thấy bức tranh tổng thể mà lại chi tiết về nội dung học tập của mình, từ đó giúp HS dễ hiểu bài, nhớ nhanh, nhớ sâu, nhớ lâu kiến thức Bên cạnh đó, SĐTD còn là công cụ hữu hiệu giúp các em ôn tập, củng cố, khắc sâu, hệ thống hóa kiến thức một cách nhanh chóng, chính xác mà không đơn điệu, nhàm chán

- Nhờ việc sử dụng hệ thống các đường nét, màu sắc, hình ảnh trong SĐTD

mà sự sáng tạo, các ý tưởng của HS được phát huy tối đa Đồng thời, việc sử dụng SĐTD trong học toán của HS lớp 5 giúp kích thích hứng thú học tập của các em, tạo động lực để các em tự tìm ra những hướng đi mới, sáng tạo hơn và khai thác vốn tri thức mà các em đang có

1.1.4.3 Sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5

Việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5 có một số đặc điểm sau:

- Về mặt hình ảnh: SĐTD là một bức tranh gồm các hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết khác nhau Ở vị trí trung tâm của SĐTD là một hình ảnh hay một từ khóa thể hiện một ý tưởng hay khái niệm chủ đạo Từ ý trung tâm hay hình ảnh trung tâm tỏa ra các nhánh chính, ta gọi là nhánh cấp 1, từ các nhánh chính lại có

sự phân nhánh đến các nhánh gọi là nhánh cấp 2 để nghiên cứu sâu hơn Cứ thế, sự

29

phân nhánh cứ tiếp tục và các khái niệm hay hình ảnh luôn được kết nối với nhau Chính sự liên kết này đã giúp cho bức tranh SĐTD mô tả về ý trung tâm một cách đầy đủ và rõ ràng

- Về mặt cấu trúc: Ở vị trí trung tâm SĐTD là một hình ảnh hay một từ khóa thể hiện một nội dung hình học chủ đạo Từ ý trung tâm tỏa ra các nhánh chính, ta gọi là nhánh cấp 1, từ các nhánh chính lại có sự phân nhánh đến nhánh cấp 2 để nghiên cứu sâu hơn Sự phân nhánh cứ tiếp tục tùy theo kiến thức của mỗi HS Các khái niệm hay hình ảnh này phải có sự liên kết với nhau để mô tả về nội dung hình học một cách rõ ràng, đầy đủ

- Phạm vi sử dụng:

Nhờ vào những vai trò thiết thực của SĐTD mà nó có thể được sử dụng rộng rãi trong dạy học toán lớp 5 như: dạy học các nội dung số học, hình học, đại lượng hay các bài toán có lời văn… Khi dạy các nội dung trên, ta đều có thể sử dụng SĐTD để có thể hình thành kiến thức mới, ôn tập củng cố kiến thức sau mỗi bài học, chủ đề và ôn tập, hệ thống hóa kiến thức một chượng một học kì,…

- Đối với việc sử dụng SĐTD trong dạy - học kiến thức mới, GV có thể sử dụng ở hầu hết các tiết học có liên quan đến một số kiến thức đã học trước đó hoặc

có mạch kiến thức tương tự với một số bài hay nội dung kiến thức đã học Trong quá trình tìm hiểu kiến thức mới, GV có thể đưa ra một số câu hỏi gợi mở định hướng cho HS Nội dung các câu hỏi gợi mở chính là những gợi ý để HS ghi nhánh con cấp 1

Ví dụ: Trong nội dung số học, SĐTD được sử dụng để hình thành kiến thức cho HS như sau:

Bài: Diện tích hình tròn (SGK Toán 5, tr 99)

Để dạy nội dung bài học, SGK chi có 9 dòng Điều đó thật khó để dạy học phát huy tính tích cực của HS Vì vậy, GV có thể hướng dẫn HS cách cắt, ghép để

31

Ví dụ: Trong nội dung hình học GV có thể sử dụng sơ đồ để hướng dẫn HS

như sau

Bài: Hình tam giác (SGK Toán 5, tr 85)

GV giúp HS vẽ sơ đồ về các yếu tố của hình tam giác như các đặc điêm bên

ngoài, các dạng của hình tam giác để giúp HS củng cố lại kiến thức cơ bản về hình

tam giác qua đó khắc sâu kiến thức bài học

- Khi sử dụng SĐTD để ôn tập, hệ thống hóa kiến thức một chương, một học

kì, GV có thể gợi ý cho HS lập SĐTD vào các tiết ôn tập một chượng, một học

kì,… nhằm hệ thống hóa toàn bộ các kiến thức đã học của một chương hay trong cả

học kì Việc lập SĐTD lúc này cần phải do chính các em lập thì mới khắc sâu vào

trí não và ghi nhớ nhanh, ghi nhớ sâu Các em có thể sử dụng các SĐTD đã lập khi

học hết mỗi chủ đề, mỗi chương để các em bổ sung thêm, bớt nhánh, hoàn thiện

32

kiến thức hoặc cũng có thể lập SĐTD khác theo cách hiểu của riêng mình để nêu được tỏng thể kiến thức theo những chủ đề mà kì thi yêu cầu

- Sử dụng SĐTD giúp HS khá giỏi phát huy năng lực sáng tạo là việc GV giúp

HS tận dụng đặc điểm của SĐTD là nhìn được tổng thể mà lại chi tiết, có thể vẽ thêm nhánh để bổ sung ý tưởng một cách nhanh nhất để phát triển ý tưởng và năng lực sáng tạo của mình Sau mỗi bài học, mỗi chủ đề, mỗi chương, GV có thể gợi ý giúp các em tìm ra nhiều cách giải của một bài toán, tìm kiếm các tính chất, công thức tổng quát, hay khái quát một bài toán tổng quát từ các bài toán riêng lẻ, khái quát từ cái tổng quát đến cái tổng quát hơn,

Ví dụ: Khi học bài Quãng đường (SGK Toán 5, tr 140), GV giúp HS tìm hiểu

các nội dung kiến thức nâng cao theo sơ đồ sau: