Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (146)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 Bài làm: Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan phương pháp biểu xu hướng biến động qua thời gian.(S) Giải thích: Mối liên hệ tương quan dựa vào kết tính toán kết luận mức độ chặt chẽ mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức tượng sâu sắc, từ đưa giải pháp cụ thể 2) Tần suất biểu số tuyệt đối (S) Giải thích: Tần số bảng phân bố tần số biểu số tương đối, tính lần % Khi tần số biểu số tương đối, gọi tần suất 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại.(S) Giải thích: Phương sai tiêu cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến thuộc tổng thể nghiên cứu Hai tượng khác loại so sánh hai tượng khác loại có đặc điểm, tính chất, mục tiêu nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu khác nhau, có tiêu thức tiêu khác nhau, đơn vị tính khác BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể (Đ) Giải thích: Ở phương sai nhỏ tổng thể chung đồng đều, khoảng ước lượng lại nhỏ, tức phương sai khoảng ước lượng tỷ lệ thuận với 5) Kiểm định phương pháp thống kê suy luận.(S) Giải thích: Vì phương pháp thống kê suy luận phương pháp kiểm định giả thiết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) e 2)d 3)b 4)f 5)d Câu (2đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 Bài làm: Đây toán thuộc ước lượng khoảng tin cậy chưa biết độ lệch chuẩn tổng thể chung Vì cỡ mẫu đủ lớn ( n = 30) nên tổng thể có phân phối chuẩn ta áp dụng công thức sau: Gọi µlà số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng, ta có: n −1 x - tα /2 S n ≤ µ ≤ x + t αn −/12 S (1) n Ta có n=30 -> n-1 =29; Với độ tin cậy 95% -> α = 5% −> α/2 = 2,5% Tra bảng: t αn −/12 = 2,045 ( 2) Xác định X tổng thể mẫu theo công thức : X = X= ∑X i n (9 + + + + + + + 10 + + + + + + + 8) + 30 + + + + + + + + + + + + + + 3) 30 X = 184 = 6.1333 30 ( 3) Xác định phương sai tổng thể mẫu theo công thức: S = ∑ Thay số vào công thức ta có: (9 − 6.133) + (5 − 6.133) + (3 − 6.133) + (9 − 6.133) + (4 − 6.133) S = 30 − ( X i − X )2 n −1 BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 + (6 − 6.133) + (5 − 6.133) + (10 − 6.133) + (7 − 6.133) + (6 − 6.133) 30 − + (8 − 6.133) + (7 − 6.133) + (6 − 6.133) + (5 − 6.133) + (8 − 6.133) 30 − (9 − 6.133) + (6 − 6.133) + (6 − 6.133) + (4 − 6.133) + (5 − 6.133) + 30 − (7 − 6.133) + (6 − 6.133) + (7 − 6.133) + (5 − 6.133) + (4 − 6.133) + 30 − + (6 − 6.133) + (7 − 6.133) + (4 − 6.133) + (7 − 6.133) + (4 − 6.133) 30 − ⇒S = 95.46667 = 3.292 29 ⇒s = 1.8144 Thay (2), (3) (4) vào (1) ta được: ↔ 6,133 – 2,045 * ( 4) 1,814 1,814 ↔ 5,456 ≤ µ ≤ 6,811 ≤ µ ≤ 6,133 + 2,045 * 30 30 Kết luận: Theo kết điều tra với mẫu điều tra độ tin cậy 95% số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng phương pháp bán hàng nằm khoảng thời gian từ 5,456 đến 6,811 ngày 7,5 ngày phương pháp bán hàng cũ Như phương pháp bán hàng tiết kiệm thời gian so với phương pháp bán hàng cũ ta chọn phương pháp bán hàng Câu (2 đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,8 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Bài làm: Gọi μ1 điểm trung bình lớp thứ hai, μ2 điểm trung bình lớp thứ Để kiểm định xem phương pháp dạy học có kết khác hay không ta thực kiểm định kết trung bình phương pháp Ta có cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: μ1 = μ2 (Hai phương pháp dạy học có tác động nhau) H1: μ1 ≠ μ2 (Hai phương pháp dạy học có tác động khác nhau) Theo ra, ta có: n1 = 25; X = 8,1 ; S1 = 0,7 n2 = 20; X = 7,8 ; S2 = 0,6 df = (n1 - 1) + (n2 - 1) = (25 – 1) + (20 – 1) = 43 Đây trường hợp kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, hai mẫu độc lập mẫu nhỏ (n1, n2 < 30),chưa biết phương sai tổng thể, sử dụng phân bố t, kiểm định hai phía sử dụng công thức Tiêu chuẩn kiểm định: t= X1 − X 1 S p2 ∗  +  n1 n    Trong đó: Sp2 phương sai chung BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 S p2 = (n1 − 1) ∗ S12 + (n2 − 1) ∗ S 22 (25 − 1) ∗ 0,7 + (20 − 1) ∗ 0,6 = = 0,4326 (n1 − 1) + (n2 − 1) (25 − 1) + (20 − 1)  thay vào t : t= 8,1 − 7,8   0,4326 ∗  +   25 20  = 1,5205 Bác bỏ H0 Bác bỏ H0 Với α = 0,05, tra bảng ta được: tα ,( n1 + n2 − ) = tα , 43 = 2,0165 0,025 0,025 t hai phía = + (-) 2,0165 Căn kết tính toán đồ thị ta thấy -2.0165 2.0165 t không thuộc miền bác bỏ Quyết định: Chưa đủ sở bác bỏ H0 Kết luận: Với hai mẫu điều tra độ tin cậy 95% hay mức ý nghĩa 0,05, chưa đủ chứng để nói hai phương pháp dạy học có tác động khác đến kết học tập hai lớp thuộc đối tượng học sinh Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Doanh thu (tỷ đồng) 26 28 32 35 40 42 48 51 56 t BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian: Sử dụng hàm Regression Statistics ta có bảng sau ( Kèm theo bảng tính) Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Doanh thu 26 28 32 35 40 42 2007 48 2008 2009 51 56 Thời gian SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.9959 R Square 0.9918 Adjusted R Square 0.9906 Standard Error 1.0111 Observations ANOVA df Regression Residual Total SS 866.4 7.155555556 873.555555 Coefficient s 20.7778 3.8 Standard Error 0.7345 0.1305 Intercept X Variable MS 866.4 1.02222222 t Stat 28.2879 29.1130 Significanc eF 1.4523E-08 Lower 95% 19.0409 3.4914 Upper 95% 22.5146 4.1086 Hàm xu tuyến tính biểu doanh thu doanh nghiệp có dạng : Lower 95.0% 19.0409 3.4914 Upper 95.0% 22.5146 4.1086 BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05  Y =bo +b1t b0 = 20,77778; b1 = 3,8 -> Thay số ta có hàm xu là: = 20,77778 + 3,8 t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Trên sở hàm xu trên, ta dự đoán doanh thu năm 2010 doanh nghiệp ta thay t =10 vào ta có: = 20,77778 + 3,8 * 10 = 58,8 (tỷ đồng) Ước lượng khoảng cho doanh thu hàng năm, ta có mô hình dự đoán: - ; (n-2) * ≤ ≤ + ;(n-2) * (1) Trong đó: * S p = S yt * + (n + L −1) + 3( ) n n(n − 1)  ( yi − yi ) * Syt sai số mô hình : S yt = Σ Theo kết bảng ( n − 2) hồi quy ta có sai số mô hình S yt = 1,0111 Với độ tin cậy 95%, ta có α = 0,05 => α/2 =0,025 ; n= => Tra bảng t ta có: tα/2,;n-2 = t0,025;7 = 2,365 Năm 2010: L = S p = 1,0111 * + 3(9 + * − 1) = + 9 * (9 − 1) Thay vào công thức (1) ta : 1,25 BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 - ; (n-2) *  58,8 – 2,365* 1,25 ≤ ≤ ≤ + ;(n-2) * ≤ 58,8 + 2,365* 1,25 55,84≤ ≤ 61,76 Vậy khoảng dự đoán cho năm 2010 doanh nghiệp là: 56 ≤ Y2010 ≤ 62 Kết luận: Với số liệu thu thập có độ tin cậy 95%, dự đoán cho năm 2010 doanh thu doanh nghiệp nằm khoảng từ 56 tỷ đến 62 tỷ đồng Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 Thiết kế sơ đồ thân rút nhận xét từ kết 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) nhận xét thêm Bài làm: Thiết kế sơ đồ thân rút nhận xét từ kết quả: Dữ liệu xếp theo thứ tự tăng dần sau: (Đơn vị tính: triệu tấn) 3,0 3,3 3,7 3,8 4,5 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,1 5,2 5,3 5,3 5,7 6,0 6,1 6,1 6,2 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 7,2 7,3 7,3 7,5 7,8 7,9 Nhận thấy giá trị bé dãy số liệu 3,0 lớn 7,9, ta xây dựng biểu đồ thân với thân giá trị phần số nguyên, giá trị phần thập phân Ta có biểu đồ thân sau: BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 Thân Lá Tần số 4 7 3 4 8 30 Nhận xét: Thông qua sơ đồ thân ta nhận biết 30 tháng sản xuất thép khối lượng đạt nhiều khoảng đến triệu với tháng; Còn đạt khoảng đến triệu với tháng Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) nhận xét thêm 3,0 3,3 3,7 3,8 4,5 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,1 5,2 5,3 5,3 5,7 6,0 6,1 6,1 6,2 6,4 6,4 6,6 6,5 7,0 7,2 7,3 7,3 7,5 7,8 7,9 Trong chuỗi giá trị trên: Max = 7,9 Min = 3,0 Khoảng biến thiên là: 7,9 – 3,0 = 4,9 Với số tổ khoảng cách tổ nhau, ta có khoảng cách tổ là: 4,9:5 = 0,98, làm tròn ta khoảng cách tổ Căn chuỗi số liệu, giới hạn tổ xác định 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0 Ta trị số tổ: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; Thực phân tổ theo tiêu thức khối lượng sản phẩm thép ta có tổ sau BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 Sản lượng Trị số Tần số Tần suất (triệu tấn/tháng) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Cộng (triệu tấn/tháng) 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 (tháng) 30 (%) 13,33 20 16,67 26,67 23,33 100 * Vẽ sơ đồ hình cột (histogram): Nhận xét: Khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nhà máy khoảng từ đến chiếm tỷ trọng cao 26.67%, sau khoảng từ đến chiếm tỷ trọng 23.33% Khối lượng sản phẩm thép phân bố tương đối đồng tháng liệu./ BÀI TẬP CÁ NHÂN Decision Science & Statistics for Managers Họ tên: Phạm Hoài Thanh Lớp: GaMBA01.N05 ... Thanh Lớp: GaMBA01.N05 tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (25 học sinh) với điểm... Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm BÀI TẬP... sai khoảng ước lượng tỷ lệ thuận với 5) Kiểm định phương pháp thống kê suy luận.(S) Giải thích: Vì phương pháp thống kê suy luận phương pháp kiểm định giả thiết B Chọn phương án trả lời nhất: