Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (132)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: Thống kê khoa học định Học viên: Mai Thị Phương Thảo - Lớp M0809 Bài làm: Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ) sai (S) câu hỏi sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (Đ) Giải thích: Tiêu thức thống kê khái niệm đặc điểm đơn vị tổng thể, đơn vị tổng thể có nhiều tiêu thức khác nhau, tuỳ theo mục đích nghiên cứu người ta chọn số tiêu thức định để làm nội dụng điều tra, tổng hợp phân tích thống kê Mỗi tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể chọn từ tổng thể nghiên cứu, không phản ánh toàn đặc điểm tổng thể nghiên cứu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu giá trị tuyệt đối (Đ) Giải thích: Tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu số tương đơn vị tính (%) Trong phân tích thống kê tần số cho phép xác nhận trị số định tổng thể nên tần số biểu số tuyệt đối 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai thiện tượng khác loại (S) Giải thích: Độ lệch chuẩn tiêu so sánh độ biến thiên tượng loại số trung bình Đối với tượng khác loại tượng loại không người ta dùng hệ số biến thiên để so sánh 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung (S) Giải thích: Ta có công thức: σ σ ≤ µ ≤ x + Zα / n n Theo công thức trên, phương sai tổng thể chung nhỏ dẫn đến x − Zα / khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung nhỏ nên nói khoảng tin cậy tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung sai 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Đ) Giải thích: Hệ số hồi quy b1 phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết Cụ thể biến giải thích thay đổi (tăng lên) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên) b đơn vị ngược lại Như hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lới (Câu trả lời câu màu xanh ) 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) ϕ 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên κ λ e) Cả a), c) f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu 2: Bài giải: a) Gọi độ lệch chuẩn tổng thể chung σ = 6, Error =1, Công thức xác định cỡ mẫu sau: Z 2σ2 n = Error Theo đề bài: độ tin cậy 95% nên α = 0,05 => α/2 = 0,025 tra bảng ta có Z(α/2) = 1.960 Thay vào ta có cỡ mẫu cần tìm là: →n= 1,960 2.6 = 138 người (làm tròn số) 12 b) Với n tính 138, x = 35 Gọi µ số sản phẩm trung bình một công nhân làm Tổng thể chung có phân phối chuẩn, chưa biết phương sai tổng thể chung s độ lệch chuẩn tổng thể mẫu s = 6,5 Khoảng tin cậy xác định theo công thức: x −tα/ 2; ( n −1) s ≤µ≤x +tα/ 2; ( n −1) n s n Với độ tin cậy 1-α = 95%, ta có α/2 = 0,025 n - =137, ta có t =1.978 Thay vào công thức, ta có: 35 − 1,978 6,5 ≤ µ≤35 + 1,978 138 hay 33,906 < µ < 36,094 6,5 138 Kết luận: Với mẫu 138 điều tra trên, với độ tin cậy 95% suất lao động trung bình µ nằm khoảng từ 33,906 - 36,094 sản phẩm/giờ Câu 3: Bài giải: Phương án 1(X1): 25 32 35 38 35 26 30 28 24 Phương án 2(X2): 20 27 25 29 23 26 28 30 25 30 28 Ta có: 28 32 26 34 30 38 Phương án 1: x1 = n n 357 ∑ xi f i = 12 = 29, 75 i =1 xi fi xi f i xi − x ( xi − x ) 24 24 -5,75 33,0625 25 25 -4,75 22,5625 26 52 -3,75 14,0625 28 56 -1,75 3,0625 30 60 0,25 0,0625 32 32 2,25 5,0625 35 70 5,25 27,5625 38 38 8,25 n ∑x f n = 12 i =1 S12 = i 68,0625 n i = 357 n 173,5 ( xi − x ) = = 15,77 ∑ n − i =1 12 − ∑ i =1 (xi - x ) = 173,5 S1 = 15, 77 = 3,97 Phương án 2: x2 = n 395 xi fi = = 28, 21 ∑ n i =1 14 xi fi xi − x ( xi − x ) 20 -8,21 67,404 23 -5,21 27,144 25 50 -3,21 10,304 26 26 -2,21 4,884 27 27 -1,21 1,464 28 56 0,21 0,044 29 29 0,79 0,624 30 60 1,79 3,204 32 32 3,79 14,364 34 38 34 38 5,79 9,79 33,524 95,844 xi fi 20 23 n n ∑x f n=14 i =1 i i ∑ (x i =1 = 395 i n 258,804 S = ( xi − x ) = = 19,908 ∑ n − i =1 13 2 S = 19,908 = 4,462 Số quan sát (n) Trung bình mẫu ( x ) Độ lệch chuẩn (S) Phương án 12 29,75 3,97 Do số quan sát ít, mẫu nhỏ nên ta sử dụng kiểm định t 24 n +n − Với độ tin cậy 95% → α = 0,05 t α1 / 2 = t 0.025 = 2,064 Phương án 14 28,21 4,462 − x ) = 258,804  H : µ1 = µ Cặp giả thiết:   H : µ1 ≠ µ Ta có: (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s22 11 * 3,97 + 13 * 4,462 = = 18,01 (n1 − 1) + (n2 − 1) 12 + 14 − Phương sai S 2P = => Sp = Sp = 4,244 X1 − X 29,75 − 28,21 1 = t= 1 = 0,922 S + 4,244 + n1 n 12 14 Vì t < 2,064 nên chưa đủ sở bác bỏ giả thiết H0 Kết luận: Với độ tin cậy 95% kết thu từ phương án, chưa đủ sở để bác bỏ chi phí trung bình theo hai phương án sản xuất có khác Câu 4: Bài giải: - Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Xếp thứ tự thấp đến cao theo khối lượng than khai thác: 3,0; 3,7; 3,8; 4,5; 4,5; 4,7; 4,7; 4,8; 4,9; 5,1; 5,2; 5,3; 5,3; 5,7; 6,0 6,1; 6,1; 6,2; 6,4; 6,4; 6,5; 6,6; 7,0; 7,2; 7,3; 7,3; 7,5; 7,8; 7,9; 12,3 Tập hợp số liệu theo biểu đồ thân Thân 10 11 Lá 0 2 3 3 9 Tần số 12 - Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu : Khoảng biến thiên H = 12,3 − 3.0 = 0,93 10 Khoảng cách tổ hi = Giới hạn tổ: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Ta có bảng phân bố sau: Tổ Tần số fi Tần suất di (%) Tần số tích lũy – 10 10 – 20 30 – 16,67 14 46,67 – 26,67 22 73,33 – 23,33 29 96,67 – 0 29 96,67 – 10 0 29 96,67 10 – 11 0 29 96,67 11 – 12 0 29 96,67 12 – 13 3,33 30 100 Tổng n = 30 Si Tần số tích lũy % 100 - Giá trị đột xuất: Căn vào biểu đồ thân tần số phân bổ ta thấy liệu lượng than khai thác 30 tháng có giá trị đột xuất 12,3 triệu - Khối lượng than trung bình tháng: a - Khối lượng than trung bình tháng từ tài liệu điều tra: X= n 179,8 xi = = 5,99 ∑ n i =1 30 (tấn) b - Khối lượng than trung bình tháng từ bảng phân bổ tần suất là: X= ∑x f i i n = 181 = 6, 03 30 (tấn) Căn vào kết thu ta thấy khối lượng than trung bình tháng tính theo bảng phân bổ tần suất có kết xác loại sai số kết đột biến gây Câu 5: Bài giải: Căn vào liệu đề ta có bảng giá trị sau: % tăng doanh thu (Y) X2 XY Y2 N0 % tăng chi phí QC (X) 1 2,5 2,5 6,25 2 4,5 27 36 20,25 4 3,5 14 16 12,25 3 9 Tổng 16 16,5 58,5 66 56,75 Trung bình 3,2 3,3 11,7 13,2 11,35 Ứng dụng phần mềm ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.976967 R Square 0.954465 Adjusted R Square 0.939287 Standard Error Observations 0.186842 ANOVA df Regression Residual Total SS 2.195270 0.104730 2.3 Significance MS F F 2.195270 62.883871 0.004182 0.034910 Standard Lower Lower t Stat P-value Upper 95% Upper 95.0% 95% 95.0% Error 2.0676 0.176454 11.717346 0.001336 1.506014 2.629122 1.506014 2.629122 Coefficients Intercept Phương trình hồi quy tuyến tính: biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Ŷ = b0 + b1X = (2,0676 + 0,3851X) (b0 = 2,0678; b1 = 0,3851) có ý nghĩa: Mỗi quảng cáo tăng thêm 1% mô hình dự doán cho thấy doanh thu tăng thêm 0,3851% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không Giả thiết rằng: H0 : b1 = (% tăng chi phí quảng cáo không ảnh hưởng đến % tăng doanh thu) H1 : b1 ≠ (% tăng chi phí quảng cáo ảnh hưởng đến % tăng doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = (b1 − β1 ) sb1 S yx n ∑(X i =1 suy t= i = 0, 0486 − X) (0, 3581 − 0) = 7,930 0, 0486 Với độ tin cậy 95% => α = 0,05 => α/2 = 0,0025 => tα/2 ;n-2 = t0,025; = 3,182 t tướng ứng với α = 0,0042 < 0,025 thuộc miền bác bỏ nên bác bỏ H 0, chấp nhận H1 Kết luận: Có mối liên hệ tương quan tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo đến % tăng doanh thu Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Để đánh giá cường độ mối liên hệ, sử dụng hệ số tương quan R R= ∑ ( x − x )( y − y ) ∑ ( x − x) ∑ ( y − y) i i i = b1 i σx σy Trong đó: σx σy ∑( x = i − x )2 = n ∑( y = i − y) n 14,8 = 2,96 ⇒ σ x = 2,96 = 1,7205 = 2,3 = 0,46 ⇒ σ y = 0,46 = 0,6782 Thay số ta có 1,7205 R = 0,3851 0,6782 = 0,9769 Kết luận: R = 0,9769 nằm khoảng giá trị từ -1 đến gần cho thấy mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ mối quan hệ thuận Ước tính tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% Dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % chi phí quảng cáo lên 5% ta sử dụng công thức: Ŷ1 ± tα/2 ;n-2 ( X − X )2 + n i Syx n ∑ ( X i − X )2 i =1 tα/2 ;n-2 = t0,025; = 3,182 Syx = 0,1868 ; n = ; X = 3, Ŷ1 = (2,0676+0,3851*5) = 3,993 ( X i − X )2 + Sai số dự đoán: tα/2 ;n-2 Syx n n = 0,285 ∑ ( X i − X )2 i =1 Ta có khoảng μyx : (3,993 – 0,285) ≤ Ŷ1 ≤ (3,993 + 0,285) 3,709% ≤ Ŷ1 ≤ 4,278% Vậy chi phí tăng 5% dự doán doanh thu nằm khoảng: 3,709% ≤ Ŷ1 ≤ 4,278% với độ tin cậy 90% TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình Thống kê khoa học định ĐH Griggs  ... thu nằm khoảng: 3,709% ≤ Ŷ1 ≤ 4,278% với độ tin cậy 90% TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình Thống kê khoa học định ĐH Griggs ... tăng doanh thu) H1 : b1 ≠ (% tăng chi phí quảng cáo ảnh hưởng đến % tăng doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = (b1 − β1 ) sb1 S yx n ∑(X i =1 suy t= i = 0, 0486 − X) (0,... nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) ϕ 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin