Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (131)

Bài tập cá nhân Môn học: Thống kê Khoa học định Họ tên: Nguyễn Văn Thành SN 1980 Lớp: M08.09 Bài làm: Câu I: A Trả lời (Đ) sai (S) câu hỏi sau giải thích sao? 1.1 Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (Đúng) Vì tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể, đơn vị tổng thể có nhiều tiêu thức khác nhau, tiêu thức lại phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể đợc chọn từ tổng thể nghiên cứu, tiêu thức thống kê không phản ánh toàn đặc điểm tổng thể nghiên cứu 1.2 Tần số bảng phân bố tần số biểu giá trị tuyệt đối (Đúng) Vì tần suất biểu số tơng đối % tần số biểu số tuyệt đối Tần số dùng để xác nhận trị số định tổng thể biểu số tuyệt đối 1.3 Độ lệch chuẩn tiêu tơng đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tợng khác loại (Sai) Độ lệch chuẩn tiêu so sánh độ biến thiên tợng loại số trung bình Còn tợng khác loại tợng loại không đợc dùng hệ số biến thiên 1.4 Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phơng sai tổng thể chung (Sai) Vì Theo công thức x Za/2 x + Za/2 n n phơng sai tổng thể chung nhỏ dẫn đến khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung nhỏ nên khoảng tin cậy tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phơng sai tổng thể chung sai 1.5 Hệ số hồi quy (b 1) phản ánh chiều hớng mức độ ảnh hởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Đúng) Vì biến giải thích thay đổi đơn vị biến kết thay đổi b1 đơn vị ngợc lại Nên b1 phản ánh chiều hớng mức độ ảnh hởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chọn phơng án trả lời nhất: 1> phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tợng qua thời gian b) Biểu xu hớng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tơng lai tợng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2> Đại lợng phản ánh mức độ ảnh hởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tơng quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3> Các yếu tố ảnh hởng đến số lợng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ớc lợng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phơng pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4> Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tợng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) 5> Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu II: a> Đặt độ lệch chuẩn tổng thể chung = ; Error = Z 2 Error Ta có công thức cỡ mẫu: n = Độ tin cậy 95% = 0,05 / = 0,025 -> Tra bảng Z = ( / ) = 1.960 1,960 2.6 Với số liệu n = = 138 ngời 12 b> Đặt số sản phẩm trung bình một công nhân làm đợc S độ lệch chuẩn tổng thể mẫu Theo câu (a) ta có n = 138 x = 35 Ta x t / 2;( n 1) S n x + t / 2;( n 1) có s = 6,5 công thức tính khoảng tin cậy: S n Thay số liệu vào công thức: n= 138 n-1 = 137; độ tin cậy 1- = 95% / = 0,025 ; t = 1.978 35 1,978 6,5 138 35 + 1,978 6,5 138 33,906 36,094 * Vậy : Điều tra nghiên cứu 138 mẫu công nhân với độ tin cậy 95% thì: suất lao động trung bình 36,094 Câu III: * Theo ta có: khoảng từ 33,906 > Phơng án 1: 25 32 35 38 35 x= 26 30 28 24 28 26 30 357 xi f i = = 29,75 n 12 xi fi xi f i xi x ( xi x ) 24 24 -5,75 33,0625 25 25 -4,75 22,5625 26 52 -3,75 14,0625 28 56 -1,75 3,0625 30 60 0,25 0,0625 32 32 2,25 5,0625 35 70 5,25 27,5625 38 38 8,25 68,0625 n = 12 n n = 357 (x i =1 S12 = i =1 i x ) = 173,5 n 173,5 ( xi x ) = = 15,77 n n 12 S1 = 15,77 = 3,97 > Phơng án (X2): 20 30 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 28 x2 = xi fi n 395 xi f i = = 28,21 n i =1 14 xi f i xi x ( xi x ) 25 20 20 -8,21 67,404 23 23 -5,21 27,144 25 50 -3,21 10,304 26 26 -2,21 4,884 27 27 -1,21 1,464 28 56 0,21 0,044 29 29 0,79 0,624 30 60 1,79 3,204 32 32 3,79 14,364 34 34 5,79 33,524 38 38 9,79 95,844 n = 14 n n xi f i = 395 (x i =1 S 22 = i =1 i x ) = 258,804 n 258,804 ( xi x ) = = 19,91 n i =1 13 S = 19,91 = 4,46 * Ta có bảng sau: Số quan sát (n) Trung bình mẫu (x ) Độ lệch chuẩn (S) Phơng án Phơng án 12 14 29,75 28,21 3,97 4,46 Theo liệu đề ta dùng kiểm định t phù hợp = 0,05 tn1/+2n2 = t 024,025 = 2,064 H : à1 = H : à1 * Ta có cặp giả thiết: : Phơng sai: (n1 1) s12 + (n2 1) s 22 11 * 3,97 + 13 * 4,46 = = 18,01 (n1 1) + (n2 1) 12 + 14 S p2 = S p = S p2 = 4,24 t= X1 X 1 S + n1 n 29,75 28,21 = 1 4,24 + 12 14 = 0,921 * Vậy t = 0,921 < 2,064 kết thu đợc từ phơng án cha đủ sở để bác bỏ chi phí trung bình theo hai phơng án sản xuất khác với độ tin cậy 95% Câu IV: a> Tập hợp số liệu đợc biểu diễn theo sơ đồ thân nh sau: * Sắp xếp thứ tự từ thấp đến cao: 3,0; 3,7; 3,8; 4,5; 4,5; 4,7; 4,7; 4,8; 4,9; 5,1; 5,2; 5,3; 5,3; 5,7; 6,0; 6,1; 6,1; 6,2; 6,4; 6,4; 6,5; 6,6; 7,0; 7,2; 7,3; 7,3; 7,5; 7,8; 7,9; 12,3 * Bảng biểu thân lá: Thâ n 10 11 12 Lá 0 2 3 b> Bảng tần số phân bố: 3 Tần số 9 6 0 0 * Ta có: Khoảng biến thiên: H= hi = Khoảng cách tổ: 12,3 3,0 = 0,93 10 Giới hạn tổ: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Tổ tấn tấn tấn tấn tấn tấn 10 10 11 11 12 12 13 Tổng số c> Tần số f i Tần suất d1 (%) Tần số tích lũy S i Tần số tích lũy % 0 10 20 16,67 26,67 23,33 0 14 22 29 29 29 10 30 46,67 73,33 96,67 96,67 96,67 0 29 96,67 0 29 96,67 3,33 30 100 N = 30 100 Giá trị đột xuất: Nhìn vào biểu đồ thân ta thấy số liệu đột xuất là: 12,3 d > Khối lợng than trung bình tháng: * Khối lợng than X = n 179,8 xi = = 5,99 n i =1 30 trung bình từ liệu điều tra: * Khối lợng than trung bình dựa vào bảng phân phối tần suất: n X = i =1 Xi fi n = 181 = 6,03 30 Vậy hai kết khác khối lợng than trung bình từ liệu điều tra không xác kết dựa vào bảng phân phối tần suất loại đợc số liệu đột biến Câu V: * Theo ta có bảng số liệu sau: N0 Tổng Trung bình % tăng chi phí QC (X) 16 3,2 % tăng doanh thu (Y) 2,5 4,5 3,5 16,5 3,3 XY X2 Y2 2,5 27 14 58,5 11,7 36 16 66 13,2 6,25 20,25 12,25 56,75 11,35 * Sử dụng bảng tính Excel ta có: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.976967 R Square 0.954465 Adjusted R Square 0.939287 Standard Error Observations ANOVA 0.186842 Significa Df Regression Residual Total SS F nce F 62.88387 0.00418 2.195270 2.195270 0.104730 0.034910 2.3 Coefficient Standard s Intercept MS Error t Stat P-value 2.0676 0.176454 11.717346 0.001336 Lower Upper Lower Upper 95% 1.50601 95% 95.0% 95.0% 2.629122 1.506014 2.629122 1> Xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính biểu mối quan hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng trởng doanh thu: Phơng trình hồi quy có dạng: % tng doanh thu = b0 + b1 % tng chi phí quảng cáo b1 = 0,3851; b0 = 2,067 Vy phng trình hồi quy tuyến tính có dạng: (b0 = 2,0678; b1 = 0,3851) = b0 + b1X = (2,0676 + 0,3851X) (b0 = 2,0678; b1 = 0,3851) Giải thích ý nghĩa: Khi quảng cáo tăng thêm 1% doanh thu tăng 0,385% 2> Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tơng quan tuyến tính không: * Ta kiểm định cặp giả thiết: H : b1 = (chi phí quảng cáo tng % không ảnh hởng đến % tăng doanh thu) H : b1 (chi phí quảng cáo tng % ảnh hởng đến % tăng doanh thu) Ta lựa chọn tiêu chuẩn kiểm định T: t = (b1 ) sb1 S b1 = S yx n (X i =1 t= i = 0,0486 X) (0,3581 0) = 7,930 0,0486 Ta lại có độ tin cậy 95% => = 0,05 => / = 0,0025 => t / 2;n = t 0,025;3 = 3,182 = 0,0042 < 0,025 bác bỏ H Vậy ta kết luận % tăng chi phí quảng cáo có ảnh hởng đến tăng % doanh thu 3> Đánh giá cờng độ mối liên hệ phù hợp mô hình: * Ta dùng hệ số tơng quan R theo công thức sau: R= ( x x )( y y ) ( x x) ( y y) i i i x2 = y ( xi x ) n ( y = i x y = 14,8 = 2,96 x = 2,96 = 1,7205 = 2,3 = 0,46 y = 0,46 = 0,6782 y)2 n R = 0,3851 i = b1 1,7205 = 0,977 0,6782 * Theo kết tính toán với R = 0,977 gần cho thấy % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối quan hệ chặt chẽ với 4> Ước tính dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90%: * Dựa vào công thức ớc lợng khoảng tin cậy cho sau ta có: (X X ) Y1 t / 2;n2 S yx + n i n (Xi X ) i =1 t / 2;n2 = t 0, 025;3 = 3,182 S yx = 0,1868; n = 5; X = 3,2 Y1 = (2,0676 + 0,3851* 5) = 3,933 t / 2;n2 S yx ( X X )2 + n i = 0,285 n (X i X ) i =1 yx = (3,993 0,285) Y1 (3,993 + 0,285) 3,709% Y1 4,278% * Vậy với độ tin cậy 90% chi phí quảng cáo tăng 5% dự đoán doanh thu nằm khoảng: 3,709% Y1 4,278% ... nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tơng quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3> Các yếu tố ảnh hởng đến số lợng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy... 11, 12 Tổ tấn tấn tấn tấn tấn tấn 10 10 11 11 12 12 13 Tổng số c> Tần số f i Tần suất d1 (%) Tần số tích lũy S i Tần số tích lũy % 0 10 20 16,67 26,67 23,33 0 14 22 29 29 29 10 30 46,67... liệu điều tra không xác kết dựa vào bảng phân phối tần suất loại đợc số liệu đột biến Câu V: * Theo ta có bảng số liệu sau: N0 Tổng Trung bình % tăng chi phí QC (X) 16 3,2 % tăng doanh thu (Y)