Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (104)

Lớp: GaMBA01.M0809 Học viên: Phạm Văn Ân Môn học: Thống kê khoa học định BÀI TẬP CÁ NHÂN Câu 1: Lý thuyết A Trả lời đúng, sai giải thích tại sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu? Đúng, theo định nghĩa “Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác nhau” Hay nói cách khác, tiêu thức thống kê đặc điểm phần tử đơn vị cấu thành nên tổng thể thống kê, phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối? Đúng, số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tổng tần số tổng số đơn vị tổng thể Tần số phản ánh số lượng đơn vị theo tổ với lượng biến cụ thể nên phải số tuyệt đối 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại? Sai, không phù hợp Độ lệch chuẩn thước đo mức độ biến thiên tiêu thức xung quanh trị số trung bình tiêu thức Nó tiêu hoàn thiện hay dùng nghiên cứu thống kê để đánh giá mức độ biến thiên tiêu thức phù hợp với tượng loại tượng phải có giá trị trung bình tiêu thức Để so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại người ta dùng hệ số biến thiên 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung đó? Đúng phương sai lớn làm tăng khoảng ước lượng B Chọn phương án trả lời nhất: Câu 1, chọn phương án f “Cả a), b), c)” Câu 2, chọn phương án e “Cả a), c)” Câu 3, chọn phương án d “Cả a), b), c)” Câu 4, chọn phương án d “Hệ số biến thiên” Câu 5, chọn phương án a “Giữa cột có khoảng cách” Câu 2: a Tính số công nhân cần điều tra: Từ đề ta có: - Độ lệch chuẩn tổng thể chung: σ = 6; GaMBA01.M0809 Phạm Văn Ân Page: of - Độ tin cậy yêu cầu 95%; - Sai số Error = → Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Áp dụng công thức tính cỡ mẫu: Tra bảng, ta Z = 1,645 Với liệu cho, đưa vào công thức tính được: n = 97,42 Làm tròn lên ta 98 Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức 98 b Ước lượng suất trung bình với độ tin cậy 95%: Giả thiết: - n = 98; - Độ lệch tiêu chuẩn mẫu S = 6,5 Xác định khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung, sử dụng công thức: Tra bảng tìm được: t2,5%; 97 = 1,985 Thay số, ta tính được: 33,70 ≤ μ ≤ 36,30 (sản phẩm) Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 33,7 đến 36,3 sản phẩm Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: Phương án 2: 25 20 32 27 35 25 38 35 26 29 23 26 30 28 28 24 30 32 28 34 26 38 30 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả lời: Đây toán kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, trường hợp hai mẫu độc lập Ta cần kiểm định giả thiết : GaMBA01.M0809 Phạm Văn Ân Page: of H0: µ1 = µ2 (Chi phí sản xuất trung bình hai phương án nhau) H1: µ1 ≠ µ2 (Chi phí sản xuất trung bình hai phương án khác nhau) Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung mẫu nhỏ, ta chọn tiêu chuẩn kiểm định thống kê t: Trong s2 giá trị chung hai phương sai mẫu s12 s22 Sử dụng hàm “Descriptive Statistics” với lựa chọn output “Summary Statistics” ta bảng kết dưới đây: Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Phương án 29,75 1,286 29 35 4,454 19,84 -0,753 0,554 14 24 38 357 12 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 28,21 1,22 28 25 4,58 20,95 0,63 0,39 18 20 38 395 14 Thay giá trị: X12 = 19,84; X22 = 20,95; n1 = 12; n2 = 14 ta tính được: S2 = 20,44; Với: thay vào công thức tính t ta được: t = 0,865 Với độ tin cậy 95% → α = 5%; α/2 = 2,5% Tra bảng “TABLE A.2 – t distribution: Critical Values of t” ta được: GaMBA01.M0809 Phạm Văn Ân Page: of t2,5%, 24(12+14-2) = 2,064 t < tα/2, n1+n2-2 → qua mẫu chưa có đủ chứng để bác bỏ giả thiết H0 Kết luận: Với độ tin cậy 95% kết thu từ hai phương án sản xuất thử nói trên, chưa đủ sở để bác bỏ chi phí sản xuất trung bình hai phương án Câu 4: Biểu diễn tập hợp số biểu đồ thân Bảng số liệu xắp xếp theo thứ tự tăng dần: 3,0 5,2 6,5 3,7 5,3 6,6 3,8 5,3 7,0 4,5 5,7 7,2 4,5 6,0 7,3 4,7 6,1 7,3 4,7 6,1 7,5 4,8 6,2 7,8 4,9 6,4 7,9 5,1 6,4 12,3 Biểu đồ thân lá: Thân 10 11 12 Lá 0 2 3 3 9 Xây dựng bảng tần số phân bố Khối lượng khai thác (triệu tấn) Từ đến dưới Từ đến dưới Từ đến dưới Từ đến dưới Từ đến dưới Từ trở lên Cộng: Tần số (fi) 30 Tấn suất (di) 10,00% 20,00% 16,67% 26,67% 23,33% 03,33% 100% Tần số tích lũy (Si) 14 22 29 30 Tần suất tích lũy 10,00% 30,00% 46,67% 73,33% 96,67% 100% Bộ liệu có liệu đột xuất không Để xác định liệu đột biến ta sử dụng hộp ria mèo (Box plot): Q1 = 4,775; Q2 = 6,05; Q3 = 7,05 Dữ liệu đột biến thỏa mãn điều kiện: Xi < Q1 – 3IQR = - 2,05 hoặc/và Xi > Q3 + 3IQR = 13,875 GaMBA01.M0809 Phạm Văn Ân Page: of So sánh với liệu đầu bài, kết luận liệu đột biến bảng So sánh kết tính toán khối lượng than trung bình khai thác theo tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số Theo bảng điều tra, khối lượng than trung bình khai thác tính theo công thức: = 179,8/30 = 5,993 Theo bảng phân bố tần số: = 178/30 = 5,933 Kết tính toán theo bảng phân bố tần số cho kết xác tính đến phân bố dẫy số Câu 5: Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo đối với doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo (% tăng CPQC) % tăng doanh thu (% tăng DT) 2.5 4.5 3.5 3 Xác định hàm hồi quy tuyến tính Sử dụng hàm hồi quy excel với “% tăng DT” biến phụ thuộc “% tăng CPQC” biến nguyên nhân ta có bảng kết phân tích hồi quy dưới đây: GaMBA01.M0809 Phạm Văn Ân Page: of Gọi “% tăng DT” Y; “% tăng CPQC” X Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ “% tăng DT” “% tăng CPQC” sau: Y = 2,0676 + 0,3851X Ý nghĩa tham số mô hình: - b1 = 0,3851 nghĩa là, với mẫu nghiên cứu, yếu tố khác giữ nguyên, tăng thêm 1% chi phí quảng cáo làm tăng thêm 0,3851% doanh thu; - b0 = 2,0676 ảnh hưởng yếu tố khác, chi phí quảng cáo, đến doanh thu Kiểm định mối liên hệ: Dùng kiểm định T-Student để kiểm định xem hệ số hồi quy β tổng thể chung với ý nghĩa “liệu thực có mối liên hệ tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu hay không?” Xét cặp giả thiết: H0: β0 = (không có mối liên hệ tuyến tính); H1: β1 ≠ (có mối liên hệ tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: Thay b1 = 0,3851; β1 = 0; Sb1 = 0,0486 ta tính t = 7,93 (Có thể tìm thấy kết bảng kết hồi quy excel “t Stat = 7,9299”) Tra bảng: tα/2, n-2 = t2.5%, = 3,182 Vậy t > tα/2, n-2 nên ta bác bỏ giả thiết H0, nhận giả thiết H1 Kết luận: Thực có mối liên hệ tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Đánh giá cường độ mối liên hệ: Từ kết phân tích hồi quy, ta có: R Square = 0,954 → có đến 95,4% thay đổi % tăng doanh thu, giải thích mô hình mối quan hệ với % tăng chi phí quảng cáo Multiple R = 0,977 → Mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối liên quan thuận chặt chẽ (0,977 xấp xỉ 1) Ước tính tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 90%: Để dự đoán giá trị ta sử dụng công thức: GaMBA01.M0809 Phạm Văn Ân Page: of Với: tα/2, n-2 = t5%, = 3,182; Syx = 0,187 (Giá trị “Standard Error” bảng kết hồi quy); n=5 X =3,2 (Giá trị % tăng chi phí quảng cáo trung bình mẫu) Ŷi = 2,0676 + 0,3851 * = 3,993 → Sai số dự đoán là: = 0,385 (giá trị 14,80 tính từ bảng tính excel với Xi mẫu) Vậy tỷ lệ tăng doanh thu nằm khoảng từ 3,993 – 0,385 = 3,608 đến 3,993 + 0,385 = 4,378 (%) Kết luận: Với độ tin cậy 90%, yếu tố khác không thay đổi, chi phí quảng cáo tăng 5%, dự đoán doanh thu tăng lên khoảng từ 3,608% đến 4,378% Tài liệu tham khảo: - Giáo trình môn học GaMBA01.M0809 Phạm Văn Ân Page: of ... đến doanh thu Kiểm định mối liên hệ: Dùng kiểm định T-Student để kiểm định xem hệ số hồi quy β tổng thể chung với ý nghĩa “liệu thực có mối liên hệ tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh. .. ta 98 Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức 98 b Ước lượng suất trung bình với độ tin cậy 95%: Giả thiết: - n = 98; - Độ lệch tiêu chuẩn mẫu S = 6,5 Xác định khoảng tin cậy số trung bình... theo bảng phân bố tần số cho kết xác tính đến phân bố dẫy số Câu 5: Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo đối với doanh thu Hãng cho phép