Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (51)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Giảng viên: Người thực hiện: Bùi Đức Triệu Phạm Anh Văn Lớp GaMBA01.M0909 Hà Nội, 9/2010 Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Câu A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Trả lời: Sai, theo định nghĩa lý thuyết thống kê, tổng thể đồng chất tổng thể bao gồm đơn vị giống số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu Còn tổng thể không đồng chất tổng thể mà đơn vị có nhiều đặc điểm chủ yếu khác Như vậy, việc xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất, mà tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu mà ta chọn tổng thể đồng chất hay chọn tổng thể không đồng chất để tiến hành thống kê 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Trả lời: Đúng, Luật số lớn rằng, ta chọn ngẫu nhiên giá trị (mẫu thử) dãy giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử lớn đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai, ) mẫu thử "gần" với đặc trưng thống kê quần thể 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Trả lời: Sai, tốc độ phát triển trung bình trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Trả lời: Đúng, loại dãy số thời gian, phương pháp phân tích dãy số thời gian ta xây dựng lên hàm xu phản ánh xu hướng phát triển tượng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Trả lời: Sai, lý thuyết xác suất thống kê, hệ số tương quan cho biết độ mạnh/yếu mối tương quan tuyến tính hai biến số ngẫu nhiên B- Chọn phương án trả lời (các phương án chọn in đậm) 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) 3/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Trả lời Theo đề ta có n=60; xx= 30; s=5 => S2=25 2.1 Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình Với độ tin cậy 95%  α = 0.05  α/2 = 0.025 Như vậy, mẫu không nhỏ (>30), biết phương sai mẫu nên ta dùng kiểm định Z để ước lượng, với giả thiết δ2=S2 (phương sai tổng thể chung phương sai mẫu) x−Z δ2 /n ≤ µ≤ x+Z δ2 /n Tra bảng ta có Zα/2=1.96  30 − 1.96 25 / 60 ≤ µ ≤ 30 + 1.96 25 / 60  28,735 ≤ µ ≤ 31,265 Kết luận: với độ tin cậy 95%, chứng thống kê cho thấy xuất trung bình công nhân doanh nghiệp nằm khoảng từ 28,735 đến 31,265 sản phẩm cho công 2.2 Có xảy việc sa thải công nhân có suất 25 sản phẩm/h? Ta cần kiểm định cặp giả thiết H0: µ=25 H1: µ>25 (năng suất lao động lớn 25 sản phẩm/h) Đây trường hợp mẫu lớn, chưa biết phương sai tổng thể chung nên dùng phương sai mẫu Ta dùng thống kê Z để kiểm định ( X − µ) n Z tt = s ( 30 − 25) 60 =7.745 Z tt = 4/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Với mức ý nghĩa 5%, tra bảng: Z0,5-α=Z0,5-0,05=Z0,045=1,64 Ta thấy Ztt> Z0,5-α nên bác bỏ H0 Kết luận: với mức ý nghĩa 5%, chứng thống kê cho thấy suất lao động công nhân 25 sản phẩm Do vậy, ông chủ doanh nghiệp muốn xa thải người suất 25 sản phẩm khó xảy Câu Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả lời Theo đề bài, dùng excel để tính, ta có thông tin sau Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) Phương án 28.083 1.033 27.500 26.000 3.579 12.811 -1.024 0.347 11.000 23.000 34.000 337.000 12.000 2.274 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) 28.300 0.920 28.000 26.000 2.908 8.456 -0.927 0.272 9.000 24.000 33.000 283.000 10.000 2.080 Từ bảng ta có: xx1=28.083 xx2=28.3 S1 =12.811 S22=8.456 n1=12 n2=10 Đây mẫu nhỏ, tổng thể chung có phân phối chuẩn nên trường hợp dùng thống kê t làm tiêu chuẩn kiểm định 5/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Thống kê t tính theo công thức sau t= x1 − x2 1 S + n1 n2 Với S2 giá trị chung phương sai mẫu trên, tính theo công thức sau: S n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 ( = n1 + n2 −  S2=10.85 => S=3.294  ttt = 28.083 − 28.3 1 3.294 + 12 10 ttt = -0.154 Kiểm định cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 H1: µ1 # µ2 Với độ tin cậy 95% => Mức ý nghĩa 5%, α=0.05 => α/2 =0.025 Tra bảng t tìm giá trị tα/2,(n1+n2-2)=2.086 Như vậy, |ttt|< tα/2,(n1+n2-2), chấp nhận H0 Kết luận: chứng thống kê cho thấy hai phương án có mức chi phí trung bình tương đương Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 4,0 5,0 4,0 6,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) cho nhận xét Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói 6/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Trả lời 4.1 Biểu diễn biểu đồ thân Với dãy số trên, lấy phần nguyên thân, phần thập phân lá, ta có biểu đồ thân sau Thân Lá 0 7 0 0 1 4 0 Từ biểu đồ trên, ta thấy sản lượng thép nhà máy tập trung khoảng từ triệu đến triệu 4.2 Bảng số phân bổ với tổ khoảng cách Khoảng cách tổ = (7.8-3.0)/ = 0.96 Trị số Tần số Tần suất (%) Tần số tích lũy Tần suất tích lũy 3.00 - 3.96 3.48 10% 10% 3.96 - 4.92 4.44 23% 10 33% 4.92 - 5.88 5.40 20% 16 53% 5.88 - 6.84 6.36 27% 24 80% 6.84 - 7.80 7.32 20% 30 100% STT Tổ 4.3 Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Đồ thị tần số 7/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Qua đồ thị hình cột ta dễ dàng thấy sản lượng thép tập trung nhiều tổ thứ có trị số 6.36 (từ 5.88 - 6.84) Đồ tần số tích luỹ Đồ thị tần số tích luỹ tăng đều, cho thấy thành phần tổ Có nghĩa sản lượng thép nhà máy 30 tháng qua rơi vào nhóm 4.4 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng Sản lượng thép trung bình tính từ tài liệu điều tra: Từ số liệu ta tính tổng sản lượng thép sản xuất 30 tháng 167,3 triệu  Trung bình tháng sản xuất được: 167,3/30 = 5,57 (triệu tấn) Sản lượng thép trung bình tính từ bảng phân bố tần số: STT Tổ Trị số Tần số Giá trị tổ 8/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh 3.00 - 3.96 3.48 10.44 3.96 - 4.92 4.44 31.08 4.92 - 5.88 5.40 32.4 5.88 - 6.84 6.36 50.88 6.84 - 7.80 7.32 43.92 30 168.72 Tổng Sử dụng phương pháp bình quân gia quyền, ta tính trung bình tháng nhà máy sản xuất là: 168.72/30 = 5.624 (triệu tấn) Kết luận: hai cách tính cho kết khác tính trung bình từ bảng phân bố tần số, ta sử dụng trị số tổ để tính nên có sai số 9/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Trả lời 5.1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính Với dãy số trên, ta đặt Doanh thu Y, điểm kiểm tra X, dùng Excel tính toán ta có bảng sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.892 0.795 0.770 2.648 10 ANOVA df Regression Residual Total Coefficient Standard s Error SS 218.017 56.083 274.100 t Stat MS 218.017 7.010 Pvalue Lower 95% F 31.099 Upper 95% Significance F 0.001 Lower 95.0% Upper 95.0% 10/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Intercept Điểm kiểm tra -7.201 3.592 4.649 -1.549 0.160 0.644 5.577 0.001 -17.921 2.107 3.519 5.077 -17.921 2.107 3.519 5.077 Từ kết ta có Tham số b0 (hệ số chặn) = -7.201 Tham số b1 (hệ số hồi quy) = 3.592 Từ đó, ta xây dựng hàm hồi quy sau: Ŷ=-7.201 + 3.592X Trong đó: Tham số b0=-7.201 phản ánh ảnh hưởng đến doanh thu nhân tố khác điểm kiểm tra Tham số b1=3.592 phản ánh ảnh hưởng điểm kiểm tra đến doanh thu Điểm kiểm tra tăng lên làm tăng doanh thu thêm 3.592 triệu đồng 5.2 Đánh giá phù hợp mô hình Cũng từ bảng tính excel trên, Ta có: r2=0.770 Kết luận: với r2=0.770, phản ánh tới 77% thay đổi doanh thu giải thích mô hình hồi quy 5.3 Đánh giá mối liên hệ tương quan mô hình Ta có: r2=0.770 => r=0.877 Như vậy, r=0.877 cho thấy mối liên hệ tương quan doanh thu điểm kiểm tra chặt chẽ, mối liên hệ thuận 5.4 Kiểm định mô hình Ta có cặp giả thiết H0: β1 = (không có mối quan hệ tuyến tính) H1: β1 # (có mối quan hệ tuyến tính) Dùng tiêu chuẩn kiểm định t để kiểm định phụ thuộc doanh thu điểm kiểm tra Theo bảng tính từ Excel trên, ta có ttt=5.577 n=10 Với mức ý nghĩa 5% (α = 0.05), tra bảng ta có tα/2,n-2 = t0.025,8= 2.306 Như vậy, ttt > tα/2,n-2 => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Như vậy, với mức ý nghĩa 5%, chứng thống kê cho thấy, điểm kiểm tra có mối liên hệ tuyến tính với doanh thu 11/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh 5.5 Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Với điểm kiểm tra 6, thay vào hàm hồi quy ta có doanh thu tương ứng là: Y(6)=-7.201 + 3.592*6=14.351 Với độ tin cậy 95%, ước lượng khoảng tin cậy cho Y(6) Ta có công thức sau: Yi ± tn − S yx + n ( xi − x ) n ∑ (x − x ) i =1 i tn-2=2.306 Syx=2.648 (theo bảng tính từ excel trên) Doanh thu (Y) 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Tổng Điểm kiểm tra (X) 7 71 (xi- x ) (xi- x )2 0.9 -1.1 1.9 -2.1 -1.1 -0.1 -0.1 -1.1 1.9 0.9 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 18.9 x =71/10=7.1  Khoảng tin cậy cho doanh thu điểm kiểm tra ( − 7.1) 14.351 ± 2.306* 2.648 + 10 18.9  14.351±2.473 Như vậy, khoảng tin cậy Y(6) từ 14.351-2.472 đến 14.351+2.472 11.879 ≤ Y(6) ≤ 16.823 => Kết luận: với độ tin cậy 95%, chứng thống kê cho thấy người có điểm kiểm tra đạt doanh thu 15 triệu đồng Tài liệu tham khảo 12/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Giáo trình môn Thống kê kinh doanh Griggs Tài liệu online http://www.caohockinhte.info/forum/showthread.php?t=11624 http://www.ebook.edu.vn/?page=1.12&view=4129 13/ ... tin cậy 95%, chứng thống kê cho thấy người có điểm kiểm tra đạt doanh thu 15 triệu đồng Tài liệu tham khảo 12/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Giáo trình môn Thống kê kinh doanh Griggs Tài... loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung... tổng thể chung có phân phối chuẩn nên trường hợp dùng thống kê t làm tiêu chuẩn kiểm định 5/ Bài tập cá nhân - Thống kê kinh doanh Thống kê t tính theo công thức sau t= x1 − x2 1 S + n1 n2 Với