Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (4)

GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 Câu (1,5 đ) Doanh nghiệp muốn ước lượng khoảng tin cậy hoàn thành định mức công nhân có dạng sau: X_ - Zα/2/√n ≤ µ ≤ X_ + Zα/2/√n (1.1) Trong X_ số sản phẩm bình quân mà công nhân đạt giờ, (1-α) mức độ tin cậy, Erorr= 1,độ lệch chuẩn σ = 6,ta tính số công nhân cần điều tra theo công thức Z σ n= Erorr 2 Với mức ý nghĩa 95%  Z = Z α / 2=1,96 thay vào công thức ta có 2 n = 1,96 *6 /1 = 138,29 ≈≈ 138 sử - giả sử với cỡ mẫu n=138, số sản phẩm bình quân mà công nhân hoàn thành X_ = 35, độ lệch chuẩn σ = 5,5 thay vào công thức (1.1) ta có khoảng tin cậy suất trung bình công nhân: 35 – 1,96*5,5/√138 ≤ µ≤ 35 + 1,96*5,5/√138  35- 0,917 ≤ µ≤ 35 + 0,917 Câu (1,5 đ) Gọi P1 tỷ lệ người yêu thích mùi hương theo công thức mới, P2 tỷ lệ người yêu thích mùi hương theo công thức cũ ta cần kiểm đinh giả thiết H0: p1=p2 với đối thuyết H1: p1#p2 Các số liệu đề cho ta n1=1000, k1=285 p1=285/1000=0,285, n2=800, k2=200 p2=0,25 tần suát chung f=(285+200)/(1000+800)= 0.269444nf=1800*0.269444=485≥10, n*(1f)=1800*(0.730556)= 1315≥10 điều kiện áp dụng thỏa mãn GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 Ta có √f(1-f)(1/n1+1/n2)= √0.269444(1-0.269444)(1/1000+1/800)= 0.021045, test thống kê T có giá trị T=(0.285-0.25)/0.021045=1.66308, giả sử với mức ý nghĩa α=2% >Zα=2.06 T=1.66308< Zα=2.06  bác bỏ giả thiết H0 Kết luận: sở cho công thức làm tăng tỷ lệ ưa thích sản phẩm nước hoa với mức ý nghĩa 2% Câu (2,5 đ) Từ liệu cho ta tính được sau: Năm/Thá ng Tổng 2004 2005 2006 2007 2008 ȳ 49 45 47 48 49 47.6 51 58 54 57 51 54.2 50 52 56 55 50 52.6 43 45 50 52 43 46.6 47 54 47 50 47 49 40 42 40 42 40 40.8 34 46 42 32 34 37.6 31 42 39 37 31 36 28 33 35 35 28 31.8 10 31 32 35 34 31 32.6 11 12 46 35 485 26 30 505 28 35 508 30 38 510 46 35.2 35 34.6 485 498.6 Ii 9.54673 10.8704 10.5495 9.34616 9.82751 8.18291 7.54111 7.22021 6.37785 6.53830 7.05976 6.93943 GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 1) Phân tích Tình hình biến đổi thời vụ qua số thời vụ - Các số thời vụ Tháng Ii 9.547 10.870 10.550 9.346 9.828 8.183 7.541 7.220 6.378 10 6.538 11 7.060 12 6.939 Ta thấy số thời vụ theo tháng có xu hướng giảm dần từ đầu năm đến cuối năm cần tập trung để khai thác vào tháng đầu năm 2) Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm - Từ ta bảng doanh thu theo năm cty sau Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Doanh thu T 485 505 508 510 485 Coefficients Intercept X Variable 497.1 0.5 Standard Error t Stat 15.15883 32.79278 P-value Lower 95% 6.23E-05 448.8579 4.570558 0.109396 0.919796 -14.0456 Upper Lower 95% 95.0% 545.342 448.8579 15.0455 -14.0456 Upper 95.0% 545.3421 15.04556 GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 - 3) Hàm xu biểu diễn biến động doanh thu Ŷ= 497.1 + 0.5*t Dự đoán lượng khách công ty tháng 2009 với độ tin cậy 95% - Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2009, với xác suất tin cậy 95% theo bảng sau Năm 2009 (t=6) Dự Đoán 500.10 điểm Sai số dự đoán 66.647 566.74 Cân 433.45 Cân tα⁄2 3.182 Biểu doanh thu công ty năm 2009 theo tháng Thán DĐ Cận Cận g Ii điểm 344.83 450.88 9.547 397.86 85 16 10.87 453.02 392.65 513.39 55 22 88 10.55 439.65 381.06 498.24 31 389.50 337.59 441.40 9.346 16 39 93 409.56 354.98 464.14 9.828 18 08 28 341.02 295.57 386.46 8.183 29 58 99 314.27 272.39 356.15 7.541 34 85 300.90 260.80 341.00 7.220 25 22 29 6.378 265.79 230.37 301.21 GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 72 53 92 272.48 236.17 308.79 10 6.538 09 294.21 255.00 333.42 11 7.060 58 66 289.20 250.65 327.74 12 6.939 08 99 16 - Dự đoán: lượng khách tháng năm 2009 giam dần doanh thu giảm dần Kết luận: dựa vào số thời vụ thấy lượng khách công ty giảm dần từ đầu năm cuối năm Câu (2,5 đ) Đặt X % tăng chi phí quảng cáo, Y % tăng doanh thu ta có bảng sau: X(% tăng chi phí Q cáo) Y(% tăng doanh thu) 1.5 2.5 3.5 3 1) Với liệu ta xác định phương trình hồi quy sau: Intercept X Variable Coefficient s 1.685547 0.519531 Standard Error t Stat P-value 0.29301 5.752524 0.010437 0.079895 6.50265 0.007386 Upper Lower Lower 95% 95% 95.0% 0.753058 2.618035 0.753058 0.265269 0.773794 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Phương trình tuyến tính có dạng : Ŷi= b0 + b1*Xi, b0=1.6855, b1=0.5195 Ŷi=1.6855+0.5195*Xi Với b1=0.5195 độ dốc hàm, có nghĩa chi phí tăng lên đơn vị doanh thu tang lên khoảng 0.5195 đơn vị, với sai số mô hình theo kết tính Syx=√SSE/(n-2)= 0.285842 1) Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyên tính không Đặt giả thiết H0:β1=0 ( mối quan hệ tuyến tính) GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 Đặt giả thiết H1:β1#0 (có mối quan hệ tuyến tính) Với mức ý nghĩa α= 05, df=5-2=3 ta có giá trị tới han nằm khoảng(2.353,+2.353) theo kết qua bảng tính t star=6.50265 nằm miền giá trị bác bỏ bác bỏ H0 Kết luận: có chứng cho mối quan hệ tuyến tính %tang chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, với mức ý nghĩa 95% khoảng tin cậy cho độ dốc nằm khoảng(0.265269, 0.773794) 2) Đánh giá cường độ mối quan hệ phù hợp mô hình Từ kết bảng tính ta thấy r2= 0.933752 93,37% biến đổi %tăng doanh thu giarii thích biến đổi %tăng chi phí quảng cáo 3) Ước lượng tỷ lệ tăng doanh thu với tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Dựa vào liệu cho ta tính bảng sau: X(tỷ lệ %tăng chi QC) TT Tổng 1.5 16.5 Y(tỷ lệ % tang doanh thu) 2.5 3.5 17 Xi-X_^2 225 210.25 110.25 156.25 182.25 884 Từ ta có kết qua sau X₅tb 3.3 Syx= 0.285842 tn-2=t3= 3.182 Với Thay đổi X=5% thay vào phương trình tuyến tính cua Y ta có Y= 4.283203 GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 Khoảng tin cậy cho Yi tính theo công thức sau: Ŷi ± tn-2*Syx√1/n+(Xi-Xtb)2/(∑Xi-Xtb)2 thay vào công thức ta có Yi± 3.182*0.285842√1/5+(182.25/884) =Yi ± 0.579666 Yi= Y  Yi=4.283203 Kết luận: khoảng tin cậy cho tỷ lệ tăng doanh thu chi phí quảng cáo tăng 5% (4.283203± 0.579666) hay (3.703537, 4.862869)  ... GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 - 3) Hàm xu biểu diễn biến động doanh thu Ŷ= 497.1 + 0.5*t Dự đoán lượng khách công ty tháng 2009 với độ tin cậy 95% - Xác định sai số mô... 6.37785 6.53830 7.05976 6.93943 GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 1) Phân tích Tình hình biến đổi thời vụ qua số thời vụ - Các số thời vụ Tháng Ii 9.547 10.870 10.550...GaMBA01.M05 Thống kê Kinh Doanh Phan Thị Loan Lớp GAMBA01.M05 Ta có √f(1-f)(1/n1+1/n2)= √0.269444(1-0.269444)(1/1000+1/800)= 0.021045, test thống kê T có giá trị T=(0.285-0.25)/0.021045=1.66308,