Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (5)

Bài Tập Cá Nhân Thống kê kinh Doanh ………………………………………………………………………………… Học Viên: Trần Thị Ái Xuân Lớp :GAMBA.M0709 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? .1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất.: Sai Vì:Các tổ có phân bố dựa vào tần số Còn tổ có khoảng cách phân bố không dựa vào mật độ phân tổ .2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn.: Đúng Vì: Điều tra chọn mẫu dạng điều tra thống kế, quan sát số lớn điều tra thống kê phản ánh chất, tính quy luật tượng nghiên cứu Khi quan sát lượng mẫu đủ lớn với độ tin cậy định ví dụ 90-95% việc suy luận tổng thể đáng tin cậy 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn :Sai Vì: tốc độ phát triển liên hoàn không cộng lại với để tính tốc độ phát triển bình quân chúng số tương đối có gốc so sánh khác Tuy nhiên lượng biên chúng lại có quan hệ tích số với Vì vậy, để tính tốc độ phát triển bình quân bình quân người ta sử dụng bình quân nhân bao gồm bình quân nhân giản đơn bình quân nhân gia quyền 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng.: Đúng Vì: số trung bình đại diện theo thời gian tượng nghiên cứu Sự biến động số trung bình qua thời gian cho ta thấy xu hướng phát triển tượng số lớn 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát.:Sai Vì : Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả.Các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ,không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt.Do , để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn-tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị B- Chọn phương án trả lời đúng: Các phương án lựa chọn đưoc in đâm gạch chân 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu 2: Bài tập N = 60 X = 30 S=5 – α = 0.95 = > α = 0.05 => α/2 = 0,025 n – = 60 – = 59 Tra bảng ta được: t 0,025;59 = 2,001 a Để tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công nhân doanh nghiệp ta có công thức: - 30 – 2,001 * 60 ≤ µ ≤ 30 + 2,001 * 60 => khoảng ước lượng là: 28,708 ≤ µ ≤ 31,292 (sản phẩm) b Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải không thực mức suất mà ông ta đặt thấp khoảng ước lượng suất trung bình công nhân thông qua việc điều tra thống kê thực tế 28,708 ≤ µ ≤ 31,292 Câu Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm có kết sau: Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) Gọi : µ1 chi phí trung bình phương án sản xuất ; µ2 chi phí trung bình phương án sản xuất Giả thiết: Ho: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Đây kiểm định giá trị trung bình hai tổng thể chung chưa biết phương sai hai tổng thể chung σ1 σ2 trong trường hợp mẫu nhỏ (n1=12; n2=10, < 30) Do tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t Tính t theo công thức: t= X1 − X 1 × ( + ) s n1 n2 Trong đó: n1=12; n2=10 Ta có: 24 + 27 + 25 + 29 + 23 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 33 + 26 ) = 28,08 12 26 + 28 + 32 + 30 + 33 + 26 + 30 + 28 + 24 + 26 X2 = = 28,3 10 X1 = ( S2 = [(n1 – 1) + (n2 – 1) ] / (n1 + n2 – 2) Tính theo S1 S2 theo công thức: Phương án tính được: = 28,08; => 140,92 = 140,92 =12,81 11 Phương án tính được: = 28,3; 76,1 S2 = => = 76,1 = 8,45 S = [(12 – 1).12,81 + (10 – 1).8,45] / (12 + 10 – 2) = 10,851 28,08 − 28,3 Thay vào tính được: t = Với < 12,81 8,45 = -0,1127 + 12 10 = 0,05, Tra bảng t có: ; (n1 + n2 – 2) ; (n1 + n2 – 2) =2,086 chấp nhận giả thiết H0 Vậy chi phí trung bình hai phương án sản xuất xe máy PS coi giống với độ tin cậy 95% Câu a Dữ liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nhà máy (đơn vị: triệu tấn) thể biểu đồ thân sau: Thân Lá 0 0 0 0 1 7 89 456 b Với Xmax = 78 Xmin = 30 Khoảng biến thiên Xmax – Xmin = 7,8 – 3,0 = 4,8 Khoảng cách tổ = Khoảng biến thiên / Số tổ = 4,8 / = 0,96 -> làm tròn lên Vậy, khoảng cách tổ Giới hạn tổ là: 3, 4, 5, 6, 7, Trị số tổ là: 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 Vậy ta có bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: Tổ Tần số Tần suất % Tần số tích lũy đến 4 đến 0.10 0.23 10 23 10 Tấn suất tích lũy % 10 33 Xi*Fi 10 33 đến 6 đến 7 đến Tổng 30 0.20 0.27 0.20 20 27 20 100 16 24 30 53 80 100 53 80 100 c Đồ thị tần số Nhận xét: khối lượng sản xuất thép tăng lên tập trung nhiều mức từ đến triệu tấn/ tháng mức sản lượng có tần suất cao chiếm 20% d Tính khối lượng sản xuất thép trung bình tháng theo số liệu bảng điều tra X = X1 + X2 + … Xn n đó: X1,2, khối lượng sản xuất tháng thứ nhất, hai, ba … n tổng số tháng sản xuất ta có X = 6,0 + 7,3 + = 5,57 (triệu tấn) 30 * Tính khối lượng sản xuất thép trung bình tháng theo số liệu bảng phân bố tần số Tổ Trị số Tần số (fi) Xi*Fi 10.5 31.5 33 52 (xi) - 3.5 4.5 5.5 6.5 7-8 7.5 Tổng 45 172 30 Vậy khối lượng thép trung bình tháng là: X = ∑xifi / ∑fi = 172/30 = 5,73 (triệu tấn) Như vậy, kết tính toán khối lượng thép trung bình tháng theo bảng phân bố tần số cao kết tính toán theo số liệu điều tra Do khẳng định cách tính trung bình từ bảng phân bố tần số có sai số việc tính trị số tổ gây Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Dưới liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đvt: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính: Trong mối liên hệ doanh thu ngày điểm kiểm tra điểm kiểm tra tiêu thức nguyên nhân – ký hiệu x doanh thu ngày tiêu thức kết ký hiệu y Thông qua số liệu bảng, ta nhận thấy điểm kiểm tra cao số doanh thu ngày cao Phương trình hồi quy tuyến tính: ∑y = bo.n + b1.∑x ∑xy = bo.∑x + b1.∑x2 Để tìm bo b1 ta lập bảng sau Doanh thu Điểm kiểm tra ngày x y xy x2 y2 20 160 64 400 15 90 36 225 25 225 81 625 15 75 25 225 12 72 36 144 16 112 49 256 7 15 105 49 225 Số lao động n 10 13 27 25 71 183 78 243 200 36 81 64 169 729 625 1360 521 3623 Thay số liệu vào hệ phương trình ta có: 183 = 10bo + 71b1 1360 = 71bo + 521b1 Giải hệ phương trình ta bo = -7,2 , b1 = 3,59 Mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu ngày là: ŷx = -7,20 + 3,59x - Hệ số bo = -7,2 số tự thể ảnh hưởng nguyên nhân khác x, ảnh hưởng tới điểm kiểm tra Giá trị bo = -99,449 cho thấy doanh nghiệp cần phải tuyển dụng nhân viên có trình độ cao thông qua điểm giá tuyển dụng công ty có tăng doanh thu - Tham số b1 = 3,59 tham số hồi quy, phản ánh ảnh hưởng biến độc lập x đến biến phụ thuộc y Hệ số b1 = 3,59 > phản ánh ảnh hưởng biến x y đồng biến điểm kiểm tra tăng lên1 đơn vị doanh thu tăng bình quân lên 3,59 triệu đồng Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình * Để đánh giá cường độ ta tính hệ số tương quan hệ số tương quan thước đo cường độ mối liên hệ Công thức tính hệ số tương quan: r = b σX /σy b = 4,55 σ2 = σ2 y = X x2 - (x)2 = 521/10 – (71/10)2 = 1,69 y2- (y)2 = 3623/10 – (183/10)2 = 27,41 Thay vào công thức (1) ta có: r = b σX = 3,59*√1.69 = 0,8917 σy √27,41 Vậy r = 0.8917 nằm khoảng từ -1 đến +1, ta kết luận mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu bán hàng chặt chẽ mối liên hệ thuận * Đánh giá phù hợp mô hình ta tính hệ số xác định r2 = 0,7951 79,51% hệ số xác định cho biết 79,51% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? - Ta có giả thiết sau Ho: β1 = (điểm kiểm tra doanh thu mối liên hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (điểm kiểm tra doanh thu có mối liên hệ tuyến tính) α/2 = 0.05/2 =0,025 ; df = 10-2 = => tra bảng A2 ta được: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 Lập bảng tính sau: yi xi 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 183 t = (b1 - ^ ( xi − x) 21.52 14.34 25.11 10.75 14.34 17.93 17.93 14.34 25.11 21.52 183 71 ) / Sb1 , Sb1 = , =16,9, ( y i − Yi ) 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 16.9 2.3104 0.4356 0.0121 18.0625 5.4756 3.7249 8.5849 1.7956 3.5721 12.1104 56.0841 = = 56,0841 =√56,0841 / (10-2) = 2,6477 Sb1 = 2,6477 / = 0,6441 t = 3,59 / 0,6441 = 5,5737 = 5,5737 > t0,025; = 2,306 nên bác bỏ H0 (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Kết luận: Giữa tiêu thức không thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Phương trình hồi quy tuyến tính : ŷx = -7,20 + 3,59x Ta có x = ; ymin = 15 thay vào phương trình ta có Thay vào phương trình (*) ta có: y = -7,2 + 3,59 * = 14,34 *Tìm khoảng tin cậy 95% cho doanh thu có điểm kiểm tra  y i ± tα/2, n-2 * Sxy * 1+ ( xi − x )^ + n n ∑ ( xi − x )^2 i Sai số chuẩn Sxy = SSE = n−2  y i = 14,34 ± 2,306 * 2,6477 * ∑( yi − yi )^ = n−2 1+ 56,0841 = 2,6477 (6 − 7.1)^ + 10 16.9 = 14.34 ± 2,306 * 2,6477 * 1,171 = 14,34 ± 7,1497 Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra = 6, công ty nhận vào làm việc  ... tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai... phân bố tần số cao kết tính toán theo số liệu điều tra Do khẳng định cách tính trung bình từ bảng phân bố tần số có sai số việc tính trị số tổ gây Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân... tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn