Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (52)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Giảng viên: TS Bùi Đức Triệu Học viên: Phan Thị Anh Vân Lớp: GaMBA01.M0909 Câu 1: Lý thuyết Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai vì: Tổng thể thống kê tượng kinh tế xã hội số lớn, bao gồm đơn vị tượng cần quan sát phân tích Xác định tổng thể nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu Còn vào mục đích nghiên cứu mà người ta phân biệt tổng thể đồng chất không đồng chất Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng vì: Điều tra chọn mẫu loại điều tra không toàn bộ, vận dụng lí thuyết xác suất để chọn số đơn vị định toàn đơn vị tổng thể để thu thập thông tin Kết xử lí thông tin tổng thể mẫu dùng để suy rộng cho tổng thể chung Để kết suy rộng đạt độ tin cậy định, phải chọn cấu mẫu có tính chất giống gần giống tổng thể chung (về cấu thành phần cấu tạo, đặc trưng số lượng tính chất cần nghiên cứu, độ khuyếch tán đặc trưng đó) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Mẫu số lớn xác Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai tốc độ phát triển trung bình phản ánh mức độ đại diện tốc độ phát triển liên hoàn Từ mối liên hệ thứ tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc nên tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân nhân n t = n −1 t t t n = n −1 ∏ t i = n −1 i=2 Yn Y1 Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng số trung bình đại diện cho tượng nghiên cứu X giá trị trung bình thời điểm nghiên cứu Tại thời điểm nghiên cứu: t1, t2, , tn ta có giá trị trung bình tương ứng x1 , x xn số trung bình qua thời gian phản ánh chiều hướng phát triển tượng Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai mối liên hệ tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ tương quan không hoàn toàn chặt chẽ không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tổng thể chung Đáp án câu c) Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên Đáp án câu a) b) c) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Đáp án câu c) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) chiều hướng mối liên hệ tương quan Đáp án câu b) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn c) Hệ số hồi quy Đáp án câu a) Câu 2: Gọi X suất công µ: Năng suất trung bình s: Độ lệch chuẩn 2.1) Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung trường hợp chưa biết phương sai, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn Sử dụng phân vị Student mức ý nghĩa α =0.05, ta có khoảng tin cậy sau X − tα / 2;( n −1) S n ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n −1) S n Ta có: 1- α = 95%  α = 5%  t α /2;(n-1) = 2,001 Thay vào công thức trên, ta có: 30 – 1,2916 ≤ µ ≤  28,7084 ≤ µ ≤ 30 + 1,2916 31,2916 (sản phẩm/giờ) 2.2) Với độ tin cậy 95, suất trung bình công nhân từ 28,708 sản phẩm đến 31,292 sản phẩm Như vậy, công nhân có suất 25 sản phẩm công việc sa thải sở Bài 3: Gọi X1 chi phí trung bình sản xuất theo phương án Gọi X2 chi phí trung bình sản xuất theo phương án Đặt giả thiết: H0: μ1= μ2 (Hai phương án giống nhau) H1: μ1# μ2 (Hai phương án khác nhau) Đây toán kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung (trường hợp độc lập) chưa biết phương sai tổng thể chung , mẫu nhỏ (n1 = 12; n2 = 10) Tiêu chuẩn kiểm định là: t= − − ( x1 − x ) − ( µ1 − µ ) X1 − X = 1 1 S p2 × ( + ) S + n1 n2 n1 n Ta có bảng sau: PA1 Mean Standard Error PA2 28.083 Mean 1.033 Standard Error 28.300 0.920 Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) S2 = 27.500 26.000 3.579 12.811 -1.024 0.347 11.000 23.000 34.000 337.00 12.000 34.000 23.000 Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum 28.000 26.000 2.908 8.456 -0.927 0.272 9.000 24.000 33.000 Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence 2.274 Level(95.0%) 283.000 10.000 33.000 24.000 2.080 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 (12 − 1) *12.811 + (10 − 1) * 8.456 = = 10.85 (12 − 1) + (10 − 1) (n1 − 1) + (n2 − 1) Thay vào tính t = - 0.047 Với α = 0,05, tra bảng t có tα/2; (n1 + n2 – 2) = 2,086 Vì |t| < t α /2;(n1+n2 -2) nên không bác bỏ H0 Kết luận hai phương án không khác Bài 4: 4.1) Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân Thân Lá 0 7 0 0 1 4 0 Tổng 4.2) Xây dựng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Xmin = 3,0, Xmax = 7,8, khoảng cách tổ (7,8-3)/5=0,96 Tổ Trị số 3-3.96 3.96 - 4.92 4-92 - 5.88 5.88 - 6.84 6.84 - 7.8 3.48 4.44 5.4 6.36 7.32 Tần số 30 Tần số tích lũy 10 16 24 30 Tần suất 10.00 23.33 20.00 26.67 20.00 100.00 4.3) Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Nhận xét: Khối lượng sản phẩm sản xuất 30 tháng gần tập trung nhiều mức suất cao, từ mức 5,88 đến 6,84 triệu tấn/tháng 4.4) Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết Theo bảng phân bố tần số ta có: Tổ 3-3.96 3.96 - 4.92 4-92 - 5.88 5.88 - 6.84 6.84 - 7.8 ∑ Trị số (xi) 3.48 4.44 5.4 6.36 7.32 Tần số (fi) 30 Xi*Fi 10.44 31.08 32.4 50.88 43.92 168.72 Sản lượng thép trung bình tính X = ∑ X i Fi / n = 168.72/30 = 5.624 - Theo tài liệu điều tra: Χ = ∑ Χi /n = 5.317 So sánh hai kết quả, tính khối lượng trung bình theo phân bổ tần số có kết cao hơn, không xác tính theo tài liệu điều tra bị sai số lần tính trung bình tổ Bài 5: 5.1) Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Gọi Y doanh thu ngày Gọi X điểm kiểm tra Y biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu qua sử dụng hồi quy Excel ta có bảng: Regression Statistics Multiple R 0.8918 R Square 0.7954 Adjusted R Square Standard Error Observations 0.7698 2.6477 10.0000 ANOVA df Regression Residual Total 1.0000 218.0172 8.0000 56.0828 274.100 9.0000 Coefficients Intercept X Variable SS -7.2012 3.5917 Standard Error 4.6488 0.6441 MS 218.0172 7.0104 t Stat -1.5490 5.5767 F 31.0993 P-value 0.1600 0.0005 Significanc eF 0.0005 Lower 95% -17.9215 2.1065 Upper 95% 3.5191 5.0769 Lower 95.0% -17.9215 2.1065 Từ ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ doanh thu số điểm kiểm tra sau: Y= -7.2012 + 3.5917X Kết luận: Khi điểm kiểm tra nhân viên tăng thêm điểm doanh thu bán hàng tăng thêm 3.5917 triệu đồng 5.2) Đánh giá phù hợp mô hình Ta có r2= 0.7954 Nhận xét : 79.5% thay đổi doanh thu giải thích biến đổi mô hình hồi quy 5.3) Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu Upper 95.0% 3.5191 5.0769 Hệ số tương quan r = 0,892, r → cho thấy mối liên hệ tương quan doanh thu bán hàng điểm kiểm tra tuyển dụng mức độ chặt chẽ r> cho thấy mối liên hệ thuận 5.4) Với độ tin cậy 95% tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không Đặt giả thiết: H0 : β1 = (Không có mối quan hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (Có mối quan hệ tuyến tính) Dùng kiểm định t để kiểm định hệ số hồi quy tuyến tính: Tiêu chuẩn kiểm định: b −β S = t = 1 với b1 Sb1 S xy n ∑ ( x − x) i =1 = 2.648/2.665 = 0.9936 i Vậy ttt = b1/Sb1= 3.615 Tra bảng ta có tα/2;n-2 = 2,306 ttt= 5.576 > tα/2;n-2 = 2,306 Quyết định bác bỏ H0 với mức α = 5% Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, có chứng cho điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính 5.5) Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Đây toán dự đoán doanh thu nhân viên có điểm kiểm tra điểm, với độ tin cậy (1-α)= 95% Hàm hồi quy tuyến tính: Y(x) = 3.591x - 7.201 Ước lượng doanh thu trung bình nhân viên có điểm kiểm tra (ước lượng điểm) : Ŷ = (3.591*6) - 7.201= 14,345 triệu đồng Ta có bảng tính toán sau; Y X Xi - X (Xi-X)^2 20 0.9 0.81 15 -1.1 1.21 25 1.9 3.61 15 -2.1 4.41 12 -1.1 1.21 16 -0.1 0.01 15 -0.1 0.01 13 -1.1 1.21 27 1.9 3.61 25 0.9 0.81 TB 7.1 16.9 Theo bảng tính toán ta có: x = 7.1 Syx=0.657444 Tra bảng t, ta có tn-2 = t8 = 2,306 Vậy ước lượng khoảng doanh thu trung bình người có điểm kiểm tra : ^ Yi ± tα / 2;( n − 2) * S yx ( X p − X )2 1+ + n n ∑ (X i − X )2 i =1 = 14.345 ± 2.653 ( triệu đồng) Với độ tin 95%, doanh thu trung bình tháng nhân viên có điểm kiểm tra nằm khoảng 12.039 triệu đến 16,651 triệu đồng Kết luận: Chưa có đủ sở để khẳng định việc không tuyển dụng người có điểm tra  ... tra chọn mẫu a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên Đáp án câu a) b) c) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương... tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tổng thể chung Đáp án câu c) Những loại sai số xảy điều tra chọn... Bài 5: 5.1) Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Gọi Y doanh thu ngày Gọi X điểm kiểm tra Y biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu qua sử