Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (11)

Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: Thống kê kinh doanh Mã số môn học: BUAD555 Họ tên: Đinh Quốc Đảng Lớp: GaMBA01.m0909 Giảng viên: TS Bùi Đức Triệu BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? .1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Đúng Vì loại tổng thể đơn vị nghiên cứu tổng thể thống kê 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng Vì mẫu lớn độ chính xác cao 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai Vì tốc độ phát triển trung bình xác định theo công thức số bình quân nhân Thống kê kinh doanh .4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển hiện tượng Đúng Vì số trung bình san dãy số có biến động ngẫu nhiên 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiện đơn vị quan sát Sai Vì Các mối liên hệ có mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu hiện cách rõ ràng đơn vị quan sát B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung Đáp án: Câu C 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên Đáp án: Câu a, b, c Thống kê kinh doanh 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Đáp án: Câu a 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết φ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết γ c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan Đáp án: Câu b 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Đáp án: Câu a, b, c Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu Thống kê kinh doanh nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Theo đầu ra, ta có: Độ tin cậy 95% suy α=0.05 α/2 = 0.025, S=5, n=60, X= 30  Việc tìm khoảng ước lượng số trung bình µ (năng suất lao động trung bình công nhân) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn (n=60>30) chưa biết σ Sử dụng công thức ước lượng là: x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n−1) n n Tra bảng t, bậc tự n-1 = 60 -1 = 59 với α/2 = 0.025 (2 phía), ta có: tα/2 ; n-1 = 2.001 Sai số 1.292, µ nằm khoảng: 28.708 ≤ | µ | ≤ 31.292 Vậy với độ tin cậy 95% khoảng ước lượng cho biết suất trung bình công nhân sản xuất khoảng 28 đến 31 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Thống kê kinh doanh Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải không xảy suất trung bình công nhân sản xuất khoảng 28 đến 31 sản phẩm Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 28 30 32 34 33 26 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% hãy rút kết luận hai phương án Phương án Mean 28.08333 Standard Error 1.033223 Median 27.5 Mode 26 Standard 3.57919 Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample 12.81061 Variance -1.02363 Kurtosis 0.34680 Skewness 11 Range 28.3 0.919541 28 26 2.907844 8.455556 -0.92661 0.272497 Thống kê kinh doanh Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 23 34 337 12 34 23 Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence 2.274109 Level(95.0%) 24 33 283 10 33 24 2.080146 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương án Cặp giả thiết cần kiểm định : H0: µ1=µ2 H1: µ1≠µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: Sp = 2 (12 − 1) *12.81 + (10 − 1) * 8.46 ( n1 − 1) S1 + (n2 − 1) S = (12 − 1) + (10 − 1) (n1 − 1) + (n − 1) S p = 10.85 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: tTT = 0.047 df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn tα/2; (n1+n2)-2 = 2,086 Thống kê kinh doanh Với |tTT| = 0.047 < 2.086 = tα/2; (n1+n2)-2 Suy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1 Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05 kết kiểm định thống kê cho thấy chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) cho nhận xét Thân Lá 0 0 0 0 1 7 8 Thống kê kinh doanh Nhận xét: Dữ liệu cho thấy mức triệu có tần xuất xuất hiện nhiều nên gọi mức triệu có mốt Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Số tổ: Khoang cách tổ: 0.96 Tổ 3,00-3,96 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 Tổng TB tổ 3.48 4.44 5.40 6.36 7.32 SL 30 Tần số phân Tần số tích bố lũy 13% 20% 17% 27% 23% 100% 13% 33% 50% 77% 100% Vẽ đồ thị tần số tần số tích lũy Cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Thống kê kinh doanh Nhận xét: Khối lượng sản phẩm thép nhà máy 30 tháng nói thấp 3,96 triệu tấn, cao 7,8 triệu Trong khối lượng sản phẩm thép từ 3,0 đến 3,96 có tần số nhỏ từ 6.84 – 7.0 tổ có tần suất lớn Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Từ số liệu ta tính tổng sản lượng thép sản xuất 30 tháng : 167.3 triệu Trung bình tháng sản xuất 167.3/30 = 5,57 triệu Từ bảng phân bổ tần số ta tính khối lượng thép trung bình tháng sau : Trị số Tổ Tần số - 3.96 tổ Giá trị tổ 3.48 10.44 Thống kê kinh doanh 3.96 4.92 5.88 6.84 - 4.92 - 5.88 - 6.84 - 7.8 30 4.44 5.4 6.36 7.32 31.08 32.4 50.88 43.92 168.72 Trung bình tháng = 168.72 /30 = 5.624 triệu Khối lượng thép trung bình tính từ tài liệu điều tra 5,57 triệu nhỏ so với khối lượng sản phẩm thép trung bình tính từ bảng phân bổ tần số 5,624 triệu Sở dĩ có sai số số liệu tính toán trực tiếp số liệu tính từ bảng phân bổ tần số tính toán ta lấy giá trị tổ để tính toán cho tổ Câu (2,5đ) Một công ty đã tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu 20 (tr.đ.) Điểm kiểm tra 15 25 15 12 16 15 13 27 25 9 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Ta đặt: - Y Doanh thu nhân viên bán hàng - X Điểm kiểm tra tuyển dụng nhân viên bán hàng 10 Thống kê kinh doanh Từ bảng số liệu vừa tính ta dùng Excel, xác định hàm hồi quy tuyến tính SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple 0.8918 R R 48 0.7953 Square Adjusted 93 R 0.7698 Square Standar 17 2.6477 d Error Observa 08 tions 10 ANOVA Signific df Regressi SS 218.0 MS 218.0 on 172 56.08 172 7.010 Residual Total 284 274.1 355 Coeffici Stand t Stat ents ard Error F ance F 31.09 0.00052 93 P- Lower Uppe Low Uppe value 95% r 95% er r 95.0 95.0 11 Thống kê kinh doanh % 7.2011 4.648 1.549 85 02 3.5917 0.644 5.576 16 06 675 Intercept X Variable - % - 0.159 - 3.519 17.9 3.519 969 17.9215 083 215 083 5.076 2.10 5.076 922 651 922 0.000 524 2.10651 Hàm hồi quy tuyến tính: Y(x) = 3.592x – 7.201 Đây hàm có tỷ lệ thuận, cứ với điểm kiểm tra tăng 3.592 điểm kiểm tra b0=-7.201, nói lên nguyên nhân khác, x, ảnh hưởng đến điểm chấm b1 = 3.592, nói lên điểm kiểm tra tăng điểm doanh thu tăng thêm 3.592 Đánh giá phù hợp mô hình Dùng hệ số xác định: r2 Phản ánh tỷ lệ % thay đổi điểm chấm (Y) giải thích thay đổi doanh thu (X) Ta có r2= 0.795 Nhận xét : 79.5% thay đổi doanh thu giải thích biến đổi mô hình hồi quy 12 Thống kê kinh doanh Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Hệ số tương quan r = 0,892 cho thấy mối liên hệ tương quan doanh thu bán hàng điểm kiểm tra tuyển dụng mức độ chặt chẽ mối liên hệ thuận Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0 : β1 = (Không có mối quan hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (Có mối quan hệ tuyến tính) Dùng kiểm định t để kiểm định hệ số hồi quy tuyến tính: - từ số liệu tính toán excel ta có ttt = b1/Sb1= 3.615 - tra bảng ta có tα/2;n-2 = 2,306 ttt= 5.576 > tα/2;n-2 = 2,306 Quyết định bác bỏ H0 với mức α = 5% Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, có chứng cho điểm kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% 13 Thống kê kinh doanh Dự đoán doanh thu nhân viên có điểm kiểm tra điểm, với độ tin cậy (1-α)= 95% Hàm hồi quy tuyến tính: Y(x) = 3.591x - 7.201 ước lượng doanh thu trung nhân viên có điểm kiểm tra (ước lượng điểm) : Ŷ = (3.591*6) - 7.201= 14,34 tr.đồng Từ số liệu đầu ta tính được: Y 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 X 7 Xi - X (Xi-X)^2 0.9 -1.1 1.9 -2.1 -1.1 -0.1 -0.1 -1.1 1.9 0.9 7.1 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 16.9 X = 7.1 Syx=0.657444 Tn-2 = t8 = 2,306 ước lượng khoảng doanh thu trung bình người có điểm kiểm tra : 14 Thống kê kinh doanh (Xi - Ẍ)2 Ŷ ± tn-2 Syx√( 1/n + ) ∑ (Xi - Ẍ)2 0,12 = 14.34 tr.đồng ± 2.306 * 3.948 √ 1/10 + - = 14.06 ± 2.653 ( tr Đồng) 16,9 Với độ tin 95%, Doanh thu trung bình tháng nhân viên có điểm kiểm tra 14,351tr.đồng ± 2,525 tr.đồng Kết luận : Đối với trường hợp người có điểm kiểm tra với độ tin cậy 95% Giám đốc chưa có đủ sở để không tuyển dụng 15 ... kiểm tra doanh thu có mối quan hệ tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% 13 Thống kê kinh doanh. .. kiểm tra họ Doanh thu 20 (tr.đ.) Điểm kiểm tra 15 25 15 12 16 15 13 27 25 9 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm... tham số tìm Ta đặt: - Y Doanh thu nhân viên bán hàng - X Điểm kiểm tra tuyển dụng nhân viên bán hàng 10 Thống kê kinh doanh Từ bảng số liệu vừa tính ta dùng Excel, xác định hàm hồi quy tuyến