Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (113)

GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh BàI TậP Cá NHÂN ******* Câu 1: Lý thuyết A Trả lời Đúng (Đ), Sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể đợc chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích khác 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng: Tần số số đơn vị đợc phân phối tổ, cho phép xác nhận trị số định tổng thể Do đó, tần số biểu số tuyệt đối 3) Độ lệch chuẩn tiêu tơng đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tợng khác loại Sai : Độ lệch chuẩn tiêu so sánh biến thiên tợng oại số trung bình Đối với tợng khác loại tợng loại nhng số trung bình không ngời ta ding hệ số biến thiên để so sánh GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phơng sai tổng thể chung Sai: Phơng sai tiêu thờng dùng để đánh giá độ biến thiên tiêu thức, khắc phục đợc khác dấu độ lệch Phơng sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính đai biểu cao, nghĩa độ lớn khoảng tin cậy nhỏ 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hớng mức độ ảnh hởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng : Từ mô hình hồi quy tuyến tính x= b0 +b1 x ta thấy b1 l hệ số góc phản ánh ảnh hởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết biến giải thích (tăng lên) đơn vị kết biến thay đổi (tăng lên) b1 đơn vị B Chọn phơng án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: f) Cả a), b), c) 2) Đại lợng phản ánh mức độ ảnh hởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: c) Hệ số hồi quy (b1) 3) Các yếu tố ảnh hởng đến số lợng đơn vị tổng thể mẫu: d) Cả a), b), c) 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tợng khác loại: GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh d) Hệ số biến thiên 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Cả b) c) Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ớc lợng trung bình công nhân hoàn thành đợc sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ớc lợng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần đợc điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu đợc tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lẹch tiêu chuẩn 6.5 Hãy ớc lợng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài giải: Tính số công nhân cần đợc điều tra để đặt định mức: Theo đề bi ta có: - Độ tin cậy 95% hay = 5% =0,05 - Theo bảng ta có: Z = 1,645 Gọi n số công nhân cần đợc điều tra để đặt định mức: áp dụng công thức ta có: Z 2 Ta có: n = Error 1, 6452.6 Trong đó: Error = 1; = => n = =97, 98 12 GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh Vậy: Số công nhân cần đợc điều tra để đặt định mứcl 98 ngời : ớc lợng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Gọi suất trung bình toàn công nhân với độ tin x t / 2;( n1) cậy 95% Ta có công thức sau: s s x + t / 2;( n1) n n Trong đó: Năng suất bình quân: x = 35 sản phẩm/giờ Mẫu lớn: n = 98 Độ lệch chuẩn tổng thể mẫu: S = 6,5 Tra bảng t, bậc tự n-1 = 97 = 0,05 Thay vào công thức ta có t = 1,985 Với t=1,985 35 1,303 35+ 1,303 33,696 36,303 Vậy : Với độ tin cậy 95% suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 34 sản phẩm đến 36 sản phẩm Cõu 3: Ti mt doanh nghip, ngi ta xõy dng hai phng ỏn sn xut mt loi sn phm ỏnh giỏ xem chi phớ trung bỡnh theo hai phng ỏn y cú khỏc hay khụng, ngi ta tin hnh sn xut th v thu c kt qu sau: (ngn ng) Phng án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phng án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh Chi phớ theo c hai phng án phân phối theo quy lut chun Vi tin cy 95% rút kết luận phng án Bài giải: PA1 Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T t không thuộc miền bác bỏ Vậy: Cha đủ sở để kết luận chi phí trung bình hai phơng án khác Cõu 4: Di liệu khối lợng sn phm than 30 tháng gần nhà máy(n v: triu tn) 6, 4,7 6,2 7,5 6,0 5, 7,3 3, 12, 4, 5,3 7,3 4,8 5, 7,0 3,7 7,2 4, 4,7 7,8 6,4 6, 5,2 7, 6,1 6, 6, 3,0 5,1 4,5 GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh Biu din hp s liu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp liệu Trong b s liu có liệu đột xuất không? Nếu có liệu nào? Tính khối lợng than trung bình khai thác đợc tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài giải: Biu din hp s liu than khai thác đựoc 30 tháng bàng biểu đồ thân (stem and leaf): Thõn 10 11 12 Lỏ 0 2 3 3 9 Tn s Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp liệu T Tn Tn sut Tn số tích Tn s tích ly GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh s tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn tn 10 tn 10 tn 11 tn 11 tn 12 tn Tng 0 30 (%) ly (%) 10 20 16,67 26,67 23,33 11 19 26 26 10 30 46,67 73,33 96,67 96,67 26 96,67 26 96,67 3,33 100 27 100 Trong b s liu có liệu đột xuất không? Nếu có liệu nào? Sử dụng công cụ bảng tính Excel, ta có: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) 5.993333333 0.317639763 6.05 6.1 1.739784635 3.026850575 4.866233403 1.469798392 9.3 12.3 179.8 30 12.3 GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 0.649646249 Q1=4.83 Q2=6.05 Q3=6.90 IQR 2.075 10.0 -1.39 1.71 4.83 Q1 Nghi 6.9 Q3 Nghi 13.13 ngờ ngờ là l- Lợng lợng ợng Lợng biến biến biến biến đột đột đột đột xuất xuất xuất xuất Đồ thị hộp ria mèo cho thấy số liệu lợng biến đột xuất, có biến nghi ngờ lợng biến đột xuất 12,3 triệu Tính khối lợng than trung bình khai thác đợc tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a, Khi lng than trung bình khai thác đợc tháng từ tài liệu điều tra: X = n 179,8 xi = = 5,99 (triệu tấn) n i =1 30 b Khối lợng than trung bình khai thác đợc tháng từ bảng phân bố tần số: GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh T Tr s Tn s gia Giá tr t (triu tn) T 3.0 n di 4.0 3.5 10.5 T 4.0 n di 5.0 4.5 27 T 5.0 n di 6.0 5.5 27.5 T 6.0 n di 7.0 6.5 52 7.0 6.5 52 30 Tng 169 Trung bình 01 169/30=5, tháng 93 So sánh kết ta thấy: Khối lợng than trung bình khai thác đợc tháng từ tài liệu điều tra (5,99 triệu tấn) nhỏ khối lợng than trung bình khai thác đợc tháng từ bảng phân bổ tần số (5,93 triệu tấn) Câu 5: Mt hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội dầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nớc so với mức năm trớc ghi chép mức độ thay đổi doanh thu vùng nh sau % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2,5 4,5 3,5 3 Vi d liu trên, xác định phơng trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng 10 GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tơng quan tuyến tính không? Đánh giá cờng độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ớc tính (dự đoán) tỷ lệ tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% Bài giải: Vi d liu trên, xác định phơng trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.976967 R Square 0.954465 Adjusted R Square Standard 0.939287 Error 0.186842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept Coefficien Standard ts 2.0676 Error 0.17645 SS MS F Significance F 2.195270 2.195270 62.883871 0.004182 0.104730 0.034910 2.3 Lower t Stat 11.7173 P-value 0.0013 95% 1.510601 Upper Lower Upper 95% 2.6291 95.0% 1.5060 95.0% 2.6291 11 GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh Quảng cáo 0.3851 46 7.92993 36 0.0041 22 0.5396 14 0.2305 22 0.5396 0.0486 82 0.230572 98 72 98 Cn c vo liệu đề ta có: Regression Statistics Multiple R 0.976967 R Square Adjusted R 0.954465 Square 0.939287 Standard Error 0.186842 Observations ANOVA Significanc df SS 2.19527 MS F eF 62.88387 0.00418 Regression 2.195270 0.10473 Residual Total 0.034910 2.3 Coefficien Standar ts t Stat d Error 0.17645 11.71734 P-value Intercept % tng chi phớ 2.0676 0.001336 QC (X) 0.3851 0.0486 7.929935 0.004182 Lower Upper Lower 95% 95% 95.0% 1.50601 2.62912 Upper 95.0% 2.62912 1.506014 0.2305 0.5396 0.53969 72 98 0.230572 Phơng trình hồi quy tuyến tính: : = b0 + b1X Tham số b0 = 2,0676 Tham số b1 = 0,3851 = 2,0676 + 0,3851X Mi qung cỏo tng thờm 1% thỡ doanh thu s tng thờm 0,3851% 12 GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tơng quan tuyến tính không? Gi thit rng: H0: = (Không có mối liên hệ tuyến tính) H0: # (Có mối liên hệ tuyến tính) Tiêu chun kim nh: t = (b1- 1) / Sb1 = (0,3851 0)/0,0486 = 7,93 Tơng ứng với = < 0,025 t thuc bác bỏ Quyt nh bác bỏ H0 Kết luận % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tơng quan tuyến tính Đánh giá cờng độ mối liên hệ phù hợp mô hình R2 = SSR/SST = 0,954 thể phù hợp mô hình Hệ số tơng quan R = 0,977 nm khong giá trị t -1 n v rt gn mối liên hệ tuyến tính chặt chẽ Hãy ớc tính (dự đoán) tỷ lệ tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% Qung cáo(X) 3.2 = 3.2 ; (Xi - )2 Doanhthu (Y) 2.5 4.5 3.5 (Xi-X)^2 4.84 1.44 7.84 0.64 0.04 14.8 = 14.8 ; t tra bảng = t /2 (n-2) = 2.353 13 GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh D đoán giá trị cá biệt : Sai s d đoán = 0,524 Cn di = 3,470 Cn = 4,517 3.470 % Yx=5 4.517 % Vậy tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% vi tin cy 90% doanh thu tăng thêm khoảng từ 3.470 % n 4.517 % 14 ... sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần đợc điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu đợc tính trên) số. .. giải: Tính số công nhân cần đợc điều tra để đặt định mức: Theo đề bi ta có: - Độ tin cậy 95% hay = 5% =0,05 - Theo bảng ta có: Z = 1,645 Gọi n số công nhân cần đợc điều tra để đặt định mức: áp... định phơng trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng 10 GaMBAM08.09 ên Thng kờ v khoa hc quyt nh cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định