Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (111)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Đề bài: Câu 1: A trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giả thích? 1, Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời: Đúng Bởi Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác 2, Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Sai Bởi tần số số đơn vị phân phối vào tổ Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất 3, Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai hiên tượng khác loại Trả lời: Sai Bởi Độ lệch tiêu chuẩn tiêu hoàn thiện thường dùng nghiên cứu thống kê để đánh giá độ biến thiên tiêu thức Và không dùng để so sánh biến thiên tượng khác loại 4, Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Đúng Bởi phương sai tổng thể chung nhỏ khoảng tin cậy lớn ngược lại 5, Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Bởi tham số b1 phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết quả, b1 mang dấu (+) phản ánh thay đổi tăng lên b1 mang dấu (-) phản ánh thay đổi giảm B Chọn phương án trả lời nhất: 1, Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: A, Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian B, Biểu xu hướng tính quy luật biến động C, Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng D, Cả a, b E, Cả b, c F, a, b ,c Trả lời: F 2, Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: A, Hệ số tương quan B, Hệ số chặn (b0) C, Hệ số hồi quy (b1) D, Cả a, b E, Cả a, c Trả lời: C 3, Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: A, Độ tin cậy ước lượng B, Độ đồng tổng thể chung C, Phương pháp chọn mẫu D, Cả a, b, c E, Không yếu tố Trả lời: D 4, Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: A, Độ lệch tiêu chuẩn B, Khoảng biến thiên C, Khoảng tứ phân vị D, Hệ số biến thiên E, a, c F, a, d Trả lời: D 5, Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: A, Giữa cột có khoảng cách B, Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ C, Chiều cao cột biểu thị tần số D, Cả a b E, Cả b c F, Cả a, b c Trả lời: F Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài Làm Theo ta có: Error = 1- α =95% => α = 0,05 б=6 X = 35 S = 6,5 Với α = 0,05 tra bảng Z ta co Zα = 1,645 Áp dụng công thức: n= Z *σ Error 2 = 1,645 * = 97,4169 Làm tròn n = 98 Như ông giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% độ lệch tiêu chuẩn suất làm việc sản phầm, ông ta phải điều tra 98 công nhân * Gọi µ suất trung bình toàn số công nhân Đây trường hợp ước lượng giá trị trung bình biết phương sai mẫu lớn Áp dụng công thức: X − tα , n −1 * S n ≤ µ ≤ X + tα , n −1 * S n Với α = 0,05; n-1=97; tra bảng ta có tα , n −1 = 1,985 , thay số vào công thức ta có: 35 − 1,985 * 6,5 98 ≤ µ ≤ 35 + 1,985 * 6,5 98 ⇔ 35 − 1,3033 ≤ µ ≤ 35 + 1,3033  33,6967 ≤ μ ≤ 36,3033 (sản phẩm) Làm tròn số: 34 ≤ μ ≤ 36 (sản phẩm) Vậy với mẫu điều tra 98 người, độ tin cậy 95% suất trung bình toàn số công nhân nằm khoảng từ 34 đến 36 sản phẩm Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: Phương án 2: 25 20 32 27 35 25 38 29 35 23 26 26 30 28 28 30 24 32 28 34 26 38 30 25 30 28 Chi phí theo phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Gọi µ1 chi phí trung bình phương án Gọi µ2 chi phí trung bình phương án Ta có cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 (chi phí trung bình phương án phương án 2) H1: µ1 # µ2 (chi phí trung bình phương án khác phương án 2) Đây trường hợp kiểm định giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai với mẫu nhỏ phân phối chuẩn Ta dùng phương pháp kiểm định t: Tính toán excel ta có kết quả: Phương án 1: 25 32 35 Phương án 2: 20 27 25 t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Phương án 1: Phương án 2: 38 35 26 30 28 24 28 26 30 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Mean Variance 29,75 28,21428571 19,84090909 20,95054945 12 14 Observations Pooled Variance 20,44196429 Hypothesized Mean Difference df 24 t Stat 0,863410008 P(T α/2 = 0,025 Vậy tα/2; (n1 + n2 – 2) = t 0,025; (24) tra bảng t ta có tα/2; (n1 + n2 – 2) = 2,064 Ta kiểm định phía với độ tin cậy 95% tα/2; (n1 + n2 – 2) = ± 2,064 Theo bảng tính ta có t = 0,863; t không thuộc miền bác bỏ, định không bác bỏ giả thiết H0 Kết luận: Với độ tin cậy 95% với chi phí cản xuất thử hai phương án theo quy luật phân phối chuẩn chưa đủ sở bác bỏ chi phí trung bình phương án phương án Câu 4, Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị triệu tấn): 6,1 4,9 5,7 4,5 6,4 4,7 5,3 4,7 6,2 7,3 3,7 7,8 5,1 7,5 4,8 7,2 6,4 4,5 6,6 5,3 3,8 6,5 7,9 7,3 12,3 5,2 6,1 1, Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) 2, Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu 3, Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? 4, Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: 1, Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Thân Lá Số tháng 10 11 12 7 8 5 0 0 30 2, Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Qua số liệu ta có khối lượng khai thác lớn là: 12,3 khối lượng khai thác thấp => khoảng biến thiên là: 12,3 -3 = 9,3 Chọn số tổ là: Giới hạn tổ: 3-4; 4-5; 5-6; 6-7; ≥7 Trị số tổ là: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; trị số gần 6,5 Tổ 3-4 4-5 5-6 6-7 ≥7 Trị số 3,5 4,5 5,5 6,5 6,5 Tần số 8 30 Tần số tích luỹ 14 22 30 Tần suất (%) 10 20 16,66 26,67 26,67 100 3, Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Dựa vào bảng liệu tính toán excel số tiêu ta có kết sau: Column1 Mean Kurtosis 5,993333333 0,31763976 6,05 4,5 1,73978463 3,02685057 4,86623340 Skewness 1,469798392 Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance IQR 2,075 -1,4 1,7125 4,83 6,90 10,01 13,13 Range 9,3 Minimum Maximum Sum Count 12,3 179,8 30 Q1 = Q2 = Q3 = Lượng biến đột suất Nghi ngờ lượng biến đột xuất Q1 Q3 Nghi ngờ lượng biến đột xuất 4,83 6,05 6,90 Giới hạn trong: - Phía = 4,83 – 1,5* 2,075 = 1,7125 - Phía = 6,9 + 1,5*2,075 = 10,01 Giới hạn ngoài: - Phía = 4,83 – 3* 2,075 = - 1,4 - Phía = 6,9 + 3*2,075 = 13,13 Theo kết tính toán lượng biến đột xuất khoảng lớn 13,13 nhỏ -1,4; theo liệu liệu nằm khoảng Vây kết luận liệu đột xuất 4, Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Theo bảng tính ta cố khối lượng than khai thác trung bình tháng là: 5,99 (triệu tấn) Từ bảng phân bố tần số ta có: Tổ 3-4 4-5 5-6 6-7 ≥7 Trị số 3,5 4,5 5,5 6,5 6,5 Tần số 8 30 Khối lượng than khai thác theo tổ 10,5 27 27,5 52 52 169 Vậy khối lượng than trung bình khai thác tháng theo bảng phân bố tần số là: 169/30 = 5,63 (triệu tấn) So sánh hai kết ta thấy khối lượng than trung bình khai thác tháng theo tài liệu điều tra 5,99 (triệu tấn) lớn khối lương than trung bình khai thác tháng theo bảng phân bố tần số Có khác biệt tính khối lượng than trung bình khai thác tháng theo tần số dựa vào trị số Lượng biến đột suất Câu Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2,5 4,5 3,5 3 1, Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình 2, Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? 3, Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình 4, Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% Bài làm 1, Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Theo tính toán excel ta có kết quả: X Quảng cáo Y Doanh thu 2,5 4,5 3,5 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,976967 R Square 0,954465 Adjusted R Square 0,939287 Standard Error 0,186842 Observations ANOVA df Regression Residual Total SS Coefficient s 2,19527 0,10473 2,3 Standard Error MS 2,19527027 0,03490991 t Stat Intercept 2,067568 0,176454 11,71734559 Quảng cáo 0,385135 0,048567 7,929935117 62,88387097 Significance F 0,00418159 P-value 0,00133570 0,00418159 Lower 95% 1,50601352 0,23057247 F Upper 95% Lower 95,0% 2,629122 1,506014 2,629121609 0,539698 0,230572 0,539697798 Upper 95,0% Vậy phương trình hồi quy tuyến tính thể hiên mối liên hệ quảng cáo doanh thu là: ŷ = 2,068 + 0,385 X Trong b0 = 2,068 biến tự phản ánh ảnh hưởng yếu tố bên yều tố quảng cáo doanh thu b1 = 0,385 biến phụ thuộc phản ánh chi phí quảng cáo tăng lên 1% doanh thu tăng lên 0,385% Ước lựợng cho β1: β1= b1 ± tα/2 (n-2) * Sb1 < => 0,231 ≤ β1≤ 0,540 Vậy với độ tin cậy 95% chi phí quảng cáo tăng lên 1% doanh thu nói chung tăng lên từ 0,231% đến 0,540 % Sai số mô hình Sxy = 0,1868 2, Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giả thiết ta có cặp kiểm định sau : H0 : β1 = ( mối liên hệ tương quan tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tương quan tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu ) Ta tùng tiêu chuẩn kiểm định : b1 t= S b1 0,385 = 0,486 =7,929 tra bảng t ta thấy tương ứng với α = 0,0042 < 0,025 t thuộc miền bác bỏ, định bác bỏ H0 Kết luận: với mẫu điều tra với độ tin cậy 95% có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo với % tăng doanh thu 3, Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Theo bảng tính excel hệ số xác định R2 = 0,9545 = 95,45% Con số 95,45% nói lên thay đổi doanh thu giải thích thay đổi chi phí quảng cáo Hệ số tương quan R = R = 0,9545 = 0,977 dấu với β1 phản ánh cường độ mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo với % tăng doanh thu chặt chẽ có mối tương quan thuận 4, Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% Ta có bảng tính sau: Quảng cáo X ∑ =16 X = 3,2 Doanh thu Y (Xi - X ) 2,5 -2,2 -1,2 4,5 2,8 3,5 0,8 -0,2 ∑ =16,5 (Xi - X )2 4,84 1,44 7,84 0,64 0,04 ∑ =14,8 Với chi phí quảng cáo tăng 5% thay vào phương trình ta có : ŷ = 2,068 + 0,385 X = 2,068 + 0,385 * = 3,993 với độ tin cậy 90% => tα/2 (n-2) = 2,353 Theo bảng ta có Sxy = 0,187 * Dự đoán giá trị trung bình µxy Thay vào công thức: Y1 ± t n −2 * S yx * + n ^ (X − X ) ∑(X − X ) i n i =1 i Sai số dự đoán = 0,285 Cận = 3,709 Cận = 4,278 Vậy: 3,709 (%) ≤ µ xy ≤ 4,278 (%) * Dự đoán giá trị cá biệt µ xy Thay vao công thức: ^ Y1 ±tn − *S yx * 1+ + n (X − X ) ∑(X − X ) i n i =1 Sai số dự đoán = Cận = Cận = i 0,524 3,47 4,52 Vậy 3,47 (%) ≤ µ xy ≤ 4,52 (%) Kết luận: Với độ tin cậy 90% chi phí quảng cáo tăng lên 5% doanh thu tăng lên khoảng từ 3,47% đến 4,52% TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình Thống kê kinh doanh – Trường đại hoc Griggs  ... tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: 1, Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Thân Lá Số tháng 10 11 12 7 8 5 0 0 30 2, Xây dựng bảng tần số phân bố phù... phí quảng cáo với % tăng doanh thu 3, Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Theo bảng tính excel hệ số xác định R2 = 0,9545 = 95,45% Con số 95,45% nói lên thay đổi doanh thu giải thích thay... Với độ tin cậy 90% chi phí quảng cáo tăng lên 5% doanh thu tăng lên khoảng từ 3,47% đến 4,52% TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình Thống kê kinh doanh – Trường đại hoc Griggs