Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (115)

Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 MÔN THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH BÀI TẬP CÁ NHÂN Gỉang viên: Pgs Ts Trần Thị Kim Thu Học viên: Bùi Thị Hạnh Lớp: GaMBA01.M08 Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 Đề kiểm tra hết môn Thống kê – M08 A Câu 1: Lý thuyết (2đ) B Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (Đúng ) Vì Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối (Đúng) Vì tần số bảng phân bố tần số số lần (số đơn vị ) xuất tổ, xác định trị số tuyệt đối 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (Sai ) Vì độ lệch chuẩn thước đo quan trọng độ biến thiên, cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại Để so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tương khác loại ta dùng hệ số biến thiên 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung ( Sai ) Vì với độ tin cậy không thay đổi (Z không đổi ), phương sai tăng làm tăng làm tăng khoảng tin cậy (khoảng tin cậy rộng ) >vì khoảng tin cậy tỷ lệ thuận với phương sai 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Đúng ) Tham số b1 hệ số hồi quy phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết Tham số cho biết, biến giải thích thay đổi (tăng lên) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên) b1 đơn vị C Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động δ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng ε d) Cả a), b) φ e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm: a, Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: Độ lệch chuẩn tổng thể chung: σ = Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 Độ lệch chuẩn tổng thể mẫu: s = 6,5 Năng suất trung bình x = 35 sản phẩm Error = 1 - α = 95% > α = 0,05  α/2 = 0,025 A(Z) = 0,975 Tra bảng ta Zα/2 = 1,96 Nếu gọi n số công nhân cần điều tra để đặt định mức sản phẩm sản xuất, ta có: 1,96 2.6 Z σ n= = = 138,29  = 139 (công nhân) Error 12 Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức 139 công nhân b, Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95%: Với n = 139 (công nhân); x = 35 (sản phẩm) Tổng thể chung có phân phối chuẩn phương sai σ = 36 Độ lệch tiêu chuẩn s = 6,5 Gọi µ suất lao động trung bình toàn công nhân Đây trường hợp ước lượng trung bình tổng thể chung biết phương sai, độ lệch tiêu chuẩn mẫu, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn Trong ta tính theo t Tra bảng t với số bậc tự n - = 138 α/2 = 2,5%, ta được: t α / ; (n-1) = 1,977 Tiến hành ước lượng số trung bình chưa biết σ, ta áp dụng công thức: x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tính theo công thức ta kết sau: 33,909 ≤ µ ≤ 36,091 Kết luận: Với mẫu điều tra độ tin cậy 95% suất trung bình toàn công nhân nhà máy khoảng 33 đến 36 sản phẩm Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 30 28 24 28 30 32 28 34 26 38 30 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án * Trả lời: Gọi µ1 chi phí trung bình phương án sản xuất 1; µ2 chi phí trung bình phương án sản xuất Giả thiết: H : µ1 = µ (chi phí trung bình phương án giống phương án ) H : µ1 ≠ µ (chi phí trung binh phương án khác phương án ) Đây toán ước lượng trung bình tổng thể chung chưa biết độ lệch tiêu chuẩn tổng thể chung tổng thể có phân phối chuẩn, trường hợp mẫu nhỏ (n1=12; n2=14, < 30) Do chọn tiêu chuẩn kiểm định t Tính t theo công thức: X1 − X t= S 1 + n1 n Thiết lập bảng tính Excel liệubài cho: Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances P.án Mean Variance 29.75 28.21 19.841 20.951 12 14 Observations Pooled Variance P.án 20.442 Hypothesized Mean Difference df 24 t Stat 0.8634 P(T 0,025 > t không thuộc miền bác bỏ >chưa đủ sở để bác bỏ giả thiết H0 Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 Ta kết luận: Với mẫu điều tra, ý nghĩa 5% chưa đủ sở để nói hai phương án có chi phí sản xuất trung bình khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,7 6,2 7,5 6,6 6,0 4,9 5,3 7,3 4,8 5,3 7,3 5,7 7,0 3,7 7,2 3,8 12,3 4,5 4,7 7,8 6,4 6,5 5,2 6,4 3,0 5,1 4,5 7,9 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân THÂN TẦN SỐ LÁ 5 7 3 1 4 3 9 6 8 10 11 Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 12 Tong 30 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Từ bảng liệu trên, ta có: - Khoảng biến thiên: 12,3 – 3,0 = 9,3 - Khoảng cách tổ nhau: hi = - Giới hạn tổ: 3, 4, 5, 6, 7, (tổ mở) Ta xây dựng bảng tần số phân bố sau: Tổ Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến ≥ Tổng cộng Tần số fi 30 Tần suất di (%) Tần số tích luỹ 10 20 16,67 26,67 23,33 3,33 100 14 22 29 30 Tần suất tích luỹ (%) 10 30 46,67 73,33 96,67 100 Dữ liệu đột xuất liệu Trong liệu có giá trị đột biến 12,3 triệu Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số, so sánh kết giải thích - Khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra: = 179,8 = 5,99 30 - Khối lượng than trung bình khai thác tháng từ bảng phân bố tần số: = 181 = 6,03 30 Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 Nhận xét: Kết trung bình tính khối lượng than khai thác tháng theo phân bổ tần số có kết xác Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 4.5 3.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% Bài làm Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 % tăng chi phí quảng cáo (X) % tăng doanh thu (Y) XY X2 Y2 1 2.5 2,5 6,25 2 4,5 27 36 20,25 4 3,5 14 16 12,25 3 9 Tổng 16 16,5 58,5 66 56,75 Trung bình 3,2 3,3 11,7 13,2 11,35 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.976967418 R Square 0.954465335 Adjusted R Square 0.939287113 Standard Error 0.186841938 Observations ANOVA df SS MS Regression 2.19527027 2.19527027 Residual 0.10472973 0.03490991 F 62.88387097 Significance F 0.004181592 Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 Total Coefficients 2.3 Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 2.0676 0.176453579 11.71734559 0.001335707 1.506013527 2.629121609 % tăng chi phí quảng cáo 0.3851 0.0486 7.929935117 0.004181592 0.230572472 0.539697798 Qua bảng kết trên, ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu sau: = 2,0676 + 0,3851.X b0 = 2,0676 b1 = 0,3851 Qua tham số mô hình hồi quy, cho ta thấy: Mỗi quảng cáo tăng thêm 1% mô hình dự đoán doanh thu tăng thêm 0,3851% Giữa % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta đặt giả thiết: H0: β0 = (Không có mối liên hệ tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng mức doanh thu) H1: β1 # (Có mối liên hệ tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng mức doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - )/Sb1 Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = t= = 0,0486 0,3851 - = 7,930 0,0486 Với độ tin cậy 95% nên α = 0,05 → α = 0,025 Suy ra: tα/2;n-2 = t0,025;3 = 3,182 t tương ứng với α = 0,0042 < 0,025 thuộc miền bác bỏ Ra định : Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 Như vậy: Với mẫu điều tra mức ý nghĩa 5%, kết luận có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu bán hàng hãng kinh doanh dầu gội đầu Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hệ số xác định r2 = SSR = 0,9545 SST - Hệ số r = 0,977, nằm khoảng giá trị từ -1 đến +1 gần nên mối liên hệ chặt chẽ - Hệ số r2 = 0,9545 nói 95,45% thay đổi % tăng doanh thu giải thích mô hình mối quan hệ với % tăng chi phí quảng cáo Kết luận: Qua mô hình cho thấy % tăng chi phí quảng cáo tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính thuận chặt chẽ Dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 90% Ta sử dụng công thức: ;n-2 tα/2;n-2 = t0.05;3 = 3,182 = 0,1868 =5 = 3,2 = (2,0676+ 0,3851, 5) = 3,993 Sai số dự đoán : Ta có khoảng ;n-2 yx = 0,285 : (3,993 – 0,285) 3,709% (3,993 + 0,285) 4,278% Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 Khi chi phí tăng 5%, với độ tin cậy 90% dự đoán doanh thu nằm khoảng: 3,709 (%) 4,278 (%)  .. .Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 Đề kiểm tra hết môn Thống kê – M08 A Câu 1: Lý thuyết (2đ) B Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản... thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối (Đúng) Vì tần số bảng phân bố tần số số lần (số đơn... kết quả: a) Hệ số tương quan Thống kê khoa học định- Bùi Thị Hạnh- GaMBA.M08 b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị