Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (107)

GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh Bài tập cá nhân Môn học: Thống kê Kinh doanh Học viên: Nguyễn Trọng Đắc Lớp: GaMBA01.M0809 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác nhau.Có thể phân biệt loại tiêu thức sau: Tiêu thức thực thể: Là loại tiêu thức phản ánh đặc điểm nội dung đơn vị tổng thể Tuỳ theo cách biểu mà có 03 loại: Tiêu thức thuộc tính, tiêu thức số lượng, tiêu thức thay phiên 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng: Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhân trị số định tổng thể Tần số ký hiệu fi ∑fi tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể Khi tần số được biểu số tương đối gọi tần suất với đơn vị tính lần % ký hiệu di(di = fi /∑fi) 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai: Bởi độ lệch chuẩn dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình nhau, độ lệch chuẩn có đơn vị tính toán giống đơn vị tính toán tiêu thức nghiên cứu nên dùng để so sánh tiêu thức khác Để so sánh biến thiên tượng khác loại tượng loại số trung bình không người ta dung hệ số biến thiên 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai: Phương sai tiêu thường dùng để đánh giá độ biến thiên tiêu thức, khắc phục khác dấu độ lệch Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao hay khoảng ước lượng nhỏ, ngược lại hay khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng: Bởi mô hình hồi quy tuyến tính có dạng sau: ŷx= b0 +b1 x Trong ŷx giá trị tiêu thức kết tính từ mô hình hồi quy b0 hệ số tự do, phản ánh ŷx không phụ thuộc vào x b1 hệ số góc , phản ánh thay đổi ŷx x tăng đơn vị hay phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết Cụ thể biến giải thích thay đổi (tăng lên) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên)b1 đơn vị B Chọn phương án trả lời 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: c) Hệ số hồi quy (b1) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: d) Cả a), b), c) 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: d) Hệ số biến thiên 5) Biểu đồ hình cột (HISTOGRAMS) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần đ ược điều tra để đặt định mức a) Theo liệu đề ta có: σ=6 Error = n =? Với độ tin cậy 95% hay α = 0,05, tra bảng ta có Z = 1.645 Áp dụng công thức xác định cỡ mẫu số trung bình: Z 2σ 1.645 * = 97.4 ≅ 98 n= = Εrror 12 Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức 98 người b) Với n = 98; s = 6.5; X = 35 Với độ tin cậy 95% hay α = 0,05→α/2 = 0.025 Ta gọi μ suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% mẫu lớn (n= 98>30) chưa biết σ sử dụng công thức ước lượng là: x − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tra bảng t, bậc tự n-1 = 98 -1 = 97 → α = 0,05 (2 phía), ta có: t = 1.985 thay vào công thức ta → 35 – 1.303 ≤ µ ≤ 35 + 1.303 → 33.696 ≤ µ ≤ 36.303 Vậy khoảng ước lượng cho suất lao động bình quân toàn công nhân với độ tin cậy 95% từ 34 sản phẩm đến 36 sản phẩm Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Gọi µ1 chi phí trung bình sản xuất sản phẩm phương án sản xuất Gọi µ2 chi phí trung bình sản xuất sản phẩm phương án sản xuất - Đặt giả thiết Ho : µ1 = µ2 (Chi phí trung bình phương án ) - Đặt giả thiết H1 : µ1 ≠ µ2 (Chi phí trung bình phương án khác ) Qua tính toán ta 02 bảng thể thông số phương án phương sau ; t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T = 13.13, theo liệu giá trị = 3, max = 12.3 liệu lượng biến đột xuất mà có lượng biến nghi ngờ lượng biến đột xuất 12.3 4) Tính khối lượng than trung bình khai thác 01 tháng từ tài liệu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích * Từ số liệu ta dễ dàng tính Tổng khối lượng than khai thác: + Trong 30 tháng 179.8 triệu + ⇒ Khối lượng than trung bình khai thác 01 tháng từ tài liệu 5.99 triệu * Từ bảng phân bố tần số ta tính khối lượng khai thác than trung bình 01 tháng sau: Tổ Từ 3.0 đến 4.0 Từ 4.0 đến 5.0 Từ 5.0 đến 6.0 Từ 6.0 đến 7.0 ≥ 7.0 Cộng KL than trung bình 01 tháng Trị số 3.5 4.5 5.5 6.5 6.5 Tần số Giá trị tổ (triệu tấn) 8 30 10.5 27 27.5 52 52 169 169/30=5.63 Khối lượng than khai thác trung bình tính từ tài liệu điều tra 5.99 triệu tấn/tháng lớn so với khối lượng sản phẩm than trung bình tính từ bảng phân bổ tần số 5.63 triệu tấn/tháng Sở dĩ có sai số số liệu tính toán trực tiếp số liệu tính từ bảng phân bổ tần số tính toán ta lấy giá trị tổ để tính toán cho tổ kết hợp việc phân bố số liệu cụ thể phân bố số liệu tổ mở tới 08 giá trị nên kéo thấp xuống so với số liệu từ tài liệu Câu 5: Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 4.5 3.5 3 1) Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, từ phân tích mối liên hệ qua tham số mô sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0.98 Multiple R 0.95 R Square Adjusted R Square 0.94 Standard 0.19 Error Observations ANOVA df Regression Residual Total SS 2.19527 0.10473 2.3 MS 2.1952703 0.0349099 F 62.88387 Significanc eF 0.004182 Coefficient s Intercept Quang cao 2.07 0.39 Standard Error 0.18 t Stat 11.72 P-value 0.0013 Lower 95% 1.51 Upper 95% 2.63 0.05 7.93 0.0042 0.23 0.54 Lower 95.0% 1.51 0.23 Upper 95.0% 2.63 0.54 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu sau: ŷ = 2.07 + 0.39 X + Tham số b0 = 2.07: Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố chi phí quảng cáo tới doanh thu + Tham số b1 = 0.39: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố chi phí quảng cáo đến doanh thu.Cụ thể chi phí quảng cáo tăng lên thêm 1% doanh thu tăng lên thêm khoảng 0.39 % + Ước lựợng cho β1: β1= b1 ± tα/2 (n-2) Sb1 ⇒ 0.23 ≤ β1≤ 0.54 Mỗi chi phí quảng cáo tăng thêm 1% doanh thu nói chung tăng thêm khoảng từ 0.23 (%) đến 0.54 (%) với độ tin cậy 95% + Sai số mô hình Syx = 0.19 (đơn vị tính theo ĐVT doanh thu) 2) Chúng ta kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Gỉa định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Tiêu chuẩn kiểm định: t = 7.93 tương ứng với α = 0.004 < 0.025 ⇒ t € miền bác bỏ ⇒ Bác bỏ H0 Kết luận: Với mẫu điều tra độ tin cậy 95% hay mức ý nghĩa 5% kết luận có mối liên hệ tương quan tuyến tính chi phí quảng cáo doanh thu 3) Với việc kiểm định cho kết chi phí quảng cáo doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính, để đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình cần xác định: - Hệ số xác định R2 (đánh giá phù hợp mô hình) mà R2 = 0.95 ⇒ mô hình phù hợp Với 95% thay đổi doanh thu giải thích mô hình với thay đổi % chi phí quảng cáo - Hệ số tương quan R (đánh giá cường độ mối liên hệ) R = R = 0.98 ⇒ Mối liên hệ chi phí quảng cáo doanh thu có mối liên hệ tuyến tính thuận chặt chẽ 4) Chúng ta ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% Xi = 5; (1-α) = 90% Dự đoán giá trị TB µyx Quang cao(X) 3.2 doanh thu (Y) 2.5 4.5 3.5 (Xi-X)^2 4.84 1.44 7.84 0.64 0.04 14.8 Χ = 3.2 ; (Xi - Χ )2 = 14.8 ; t tra bang = t α/2 (n-2) = 2.353 Dự đoán giá trị trung bình Dự đoán điểm = Sai số dự đoán = Cận = Cận = 3.99 0.285 3.709 4.278 Dự đoán giá trị cá biệt Sai số dự đoán = 0.524 Cận = 3.470 Cận = 4.517 ⇒ 3.709 (%) ≤ µyx ≤ 4.278 (%) ⇒ 3.470 (%) ≤ Yx=5 ≤ 4.517 (%) Kết luận: Với việc tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% doanh thu tăng thêm khoảng từ 3.470 (%) đến 4.517 (%)  ... cậy 95% hay α = 0,05, tra bảng ta có Z = 1.645 Áp dụng công thức xác định cỡ mẫu số trung bình: Z 2σ 1.645 * = 97.4 ≅ 98 n= = Εrror 12 Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức 98 người b)... phân bổ tần số 5.63 triệu tấn/tháng Sở dĩ có sai số số liệu tính toán trực tiếp số liệu tính từ bảng phân bổ tần số tính toán ta lấy giá trị tổ để tính toán cho tổ kết hợp việc phân bố số liệu cụ... quảng cáo doanh thu 3) Với việc kiểm định cho kết chi phí quảng cáo doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính, để đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình cần xác định: - Hệ số xác định