Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (106)

ĐẠI HỌC GRIGGS HOA KỲ - ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆT NAM BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN Môn học: Thống kê kinh doanh Họ tên học viên: Đào Đức Chung Lớp: GaMBA01 M0809 Đề (Giảng viên cho phép chép lại đề bài) Bài làm: Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (Đ) - Tại vì: Tiêu thức thống kê đặc điểm biểu đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối (Đ) - Tại vì: Tần số đơn vị phân phối tổ Do tần số biểu số tuyệt đối 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (S) - Tại vì: Độ lệch chuẩn tiêu so sánh độ biến thiên tượng loại số trung bình Các tượng khác loại tượng loại không người ta dùng hệ số biến thiên để so sánh 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung (S) - Tại vì: Khi phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại diện cao, có nghĩa độ lớn khoảng tin cậy nhỏ 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Đ) - Tại vì: Hệ số hồi quy cấp số ảnh hưởng biến độc lập tới biến phụ thuộc B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: c) Hệ số hồi quy (b1 ) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: d) Hệ số biến thiên 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ Câu 2: Theo cho, ta có: + Độ lệch chuẩn với tổng thể chung (σ) = + Độ lệch chuẩn tổng thể mẫu (s) = 6,5 + Năng suất lao động quân bình: x = 35 sp/giờ + α = 5% a) Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức? Gọi n số công nhân cần điều tra để đạt định mức Z σ2 Error Ta có: n = Thay Z = 1,645; Error = 1; σ = vào công thức => n = 98 => Kết luận: Số công nhân cần điều tra để đạt định mức 98 b) Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Với x = 35 sản phẩm, n = 98, σ2 = 36 => xác định khoảng tin cậy: σ σ   μ =  x − Z a /2 * ; x + Z a /2 *  với Za/2= 1,645  n  μ = 35 − 1, 645*  n 6  ;35 + 1, 645*  98 98  => Như vậy, với mẫu điều tra độ tin cậy 95% ước lượng suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng 34,003≤ μ ≤ 35,997 sản phẩm Câu 3: a) Phương án 1: Ta có: xi fi xi f i xi − x ( xi − x ) 24 24 -5,75 33,0625 25 25 -4,75 22,5625 26 52 -3,75 14,0625 28 56 -1,75 3,0625 30 60 0,25 0,0625 32 32 2,25 5,0625 35 70 5,25 27,5625 38 38 8,25 68,0625 ∑ x = 238 ∑ f = 12 ∑ = x f = 357 ∑ = ( x − x ) = 173,5 x = ∑x f n i i i i i n i =n Si = i i = 357 = 29, 75 12 173,5 ( xi − x ) = = 15, 77 ∑ n −1 12 − => S1 = 15, 77 = 3,97 b) Phương án 2: Ta có: xi fi xi − x ( xi − x ) 20 -8,21 67,404 23 -5,21 27,144 25 50 -21,79 474,804 26 26 -2,21 4,884 27 27 -1,21 1,464 28 56 27,79 772,284 29 29 0,79 0,624 30 60 31,79 1010,604 32 32 3,79 14,364 34 38 1 34 38 5,79 7,79 33,524 95,844 xi fi 20 23 ∑ xi = 312 ∑f = 14 i ∑ x f = 395 ∑ ( x − x ) = 2502,944 i i i x2 = n 395 xi fi = = 28, 21 ∑ n i =1 14 2502,944 ( xi − x ) = = 192,53 ∑ n −1 13 => S = 192,53 = 13,88 S 22 = Câu 4: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Thân Lá 5 7 3 1 4 3 9 10 11 12 Xây dựng bảng tần số phân bổ phù hợp với liệu trên: Tần số - Khoảng biến thiên: 12,3 – 3,0 = 9,3 - Khoảng cách tổ nhau: hi = - Giới hạn tổ: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Tổ Tần số ( fi ) Tần suất ( di ) Tần số tích lũy ( Si ) Tần số tích lũy ( %) – (triệu tấn) 10 10 – (triệu tấn) 20 30 – (triệu tấn) 16,67 11 46,67 – (triệu tấn) 26,67 19 73,33 – (triệu tấn) 23,33 26 96,67 – (triệu tấn) 0 26 96,67 – 10 (triệu tấn) 0 26 96,67 10 – 11 (triệu tấn) 0 26 96,67 11 – 12 (triệu tấn) 3,33 27 100 Tổng cộng 30 100 Giá trị đột xuất: Căn vào liệu khối lượng than khai thác 30 tháng nhà máy ta thấy có giá trị đột xuất 01 tháng 12,3 triệu Khối lượng than trung bình khai thác 01 tháng: a) Khối lượng than trung bình khai thác 01 tháng từ bảng phân bổ tần suất: X= ∑x f i i n = 181 = 6, 03 (triệu tấn) 30 b) Khối lượng than trung bình khai thác 01 tháng từ tài liệu điều tra: X= n 179,8 xi = = 5,99 (triệu tấn) ∑ n i =1 30 => Từ kết ta có khối lượng than trung bình tháng tính theo bảng phân bổ tần suất có kết sát Câu 5: Từ liệu đầu bài, ta có bảng sau: Vùng N0 % tăng chi phí QC (X) % tăng doanh thu (Y) XY X2 Y2 1 2,5 2,5 6,25 2 4,5 27 36 20,25 4 3,5 14 16 12,25 3 9 Tổng 16 16,5 58,5 66 56,75 Trung bình 3,2 3,3 11,7 13,2 11,35 Ứng dụng phần mềm máy tính copy kết quả, ta có bảng sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.976967 R Square 0.954465 Adjusted R Square 0.939287 Standard Error Observations ANOVA 0.186842 df Regression Residual Total Intercept % tăng chi phí QC (X) SS 2.195270 0.104730 2.3 Significa MS F nce F 2.195270 62.883871 0.004182 0.034910 Coefficient Standard t Stat s Error 2.0676 0.176454 11.717346 0.3851 0.0486 Lower Upper 95% 95% 0.001336 1.506014 2.629122 Lower Upper 95.0% 95.0% 1.506014 2.629122 0.004182 0.230572 0.539698 0.230572 0.539698 P-value 7.929935 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính: Ŷ = b0 + b1X = (2,0676 + 0,3851X) Trong đó: b0 = 2,0678; b1 = 0,3851 Nhận xét: Mỗi quảng cáo tăng thêm 1% doanh thu tăng thêm 0,3851% Kiểm định xem có mối liên hệ tương quan tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu không? Ta giả thiết rằng: H0: β0 = (Không có mối quan hệ quảng cáo doanh thu) H1: β1 # (Có mối quan hệ quảng cáo doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = Sai số chuẩn hệ số: (b1 − β1 ) sb1 S yx Sb1 = n ∑(X i =1 i = 0, 0486 − X) Thay sai số chuẩn vào công thức, ta được: t = (0, 3581 − 0) = 7,930 0, 0486 Với độ tin cậy 95% => α = 0,05 => α/2 = 0,0025 => tα/2 ;n-2 = t0,025; = 3,182 t tướng ứng với α = 0,0042 < 0,025 thuộc miền bác bỏ => định bác bỏ H0, chấp nhận H1 Kết luận : Có sở để nhận đinh có mối liên hệ quảng cáo doanh thu Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hệ số xác định t2 = SSR = 0,954 SST Như : - Hệ rố (r = 0,977) nằm khoảng giá trị từ -1 đến gần nên mối liên hệ chặt chẽ - Hệ số r2 thể biến đối Y với X, 97,7% biển đổi % tăng doanh thu liên quan biến đối % tăng chi phí quảng cáo Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% Để dự đoán tỷ lệ ta có công thức: ( X − X )2 + n i Ŷ1 ± tα/2 ;n-2 * Syx* n ∑ ( X i − X )2 i =1 Ta có: tα/2 ;n-2 = t0,025; = 3,182 Syx = 0,1868 ; n = ; X = 3, ; Ŷ1 = (2,0676 + 0,3851*5) = 3,993 ( X − X )2 + n i => Sai số dự đoán: tα/2 ;n-2 *Syx* n = 0,285 ∑ ( X i − X )2 i =1 => Khoảng μyx : (3,993 – 0,285) ≤ Ŷ1 ≤ (3,993 + 0,285) 3,708% ≤ Ŷ1 ≤ 4,278% Như vậy, với độ tin cậy 90% , dự đoán chi phí quảng cáo tăng lên 5% tỷ lệ % tăng doanh thu nằm khoảng : 3,709% ≤ Ŷ1 ≤ 4,278% - Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh – Đại học Griggs Hoa Kỳ ... Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức? Gọi n số công nhân cần điều tra để đạt định mức Z σ2 Error Ta có: n = Thay Z = 1,645; Error = 1; σ = vào công thức => n = 98 => Kết luận: Số công... % tăng doanh thu không? Ta giả thiết rằng: H0: β0 = (Không có mối quan hệ quảng cáo doanh thu) H1: β1 # (Có mối quan hệ quảng cáo doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = Sai số chuẩn hệ số: (b1... đoán chi phí quảng cáo tăng lên 5% tỷ lệ % tăng doanh thu nằm khoảng : 3,709% ≤ Ŷ1 ≤ 4,278% - Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh – Đại học Griggs Hoa Kỳ