Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (14)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học: Thống kê kinh doanh Lớp GAMBA01.M0909 Học viên: Đào Việt Dũng Câu 1: Lý thuyết: A Trả lời (Đ), sai (S) giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai vì: Xác định tổng thể nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng vì: theo quy luật số lớn, ta điều tra nhiều đơn vị, sai lệnh ngẫu nhiên có khả bù trừ, triệt tiêu làm cho sai số chung nhỏ 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai vì: Tốc độ phát triển bình quân dùng để phản ánh nhịp độ phát triển điển hình tượng nghiên cứu thời gian dài, tính số bình quân nhân tốc độ phát triển liên hoàn Công thức tính sau: n t = n −1 t × t × × t n = n −1 ∏ t i = n −1 Tn i =2 Trong đó: t - tốc độ phát triển bình quân; ti (i=2,3, n) - tốc độ phát triển liên hoàn tính từ dãy số biến động theo thời gian gồm n-1 mức độ 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng vì: Số bình quân dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian, trình sản xuất Sự biến động số bình quân qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng số lớn, tức đại phận đơn vị tổng thể, đơn vị cá biệt giúp ta thấy rõ điều 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc), đồng thời không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn B Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: Thống kê kinh doanh Page a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ε b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu 2: Tóm tắt đề bài: + n= 60 +σ=5 + = 30 + Độ tin cậy = 95% + Tìm ước lượng µ? Ta có công thức: Thống kê kinh doanh Page –Z /2 * ≤µ Độ tin cậy = 95% => Z +Z /2 /2 * = 1,96 Thay vào công thức ta có: 30 – 1,96 * 5/7,746 ≤ µ => 28,7348 ≤ µ 30 + 1,96 * 5/7,746 31,2652 Kết luận: Với độ tin cậy 95% suất trung bình công công nhân doanh nghiệp nằm khoảng từ 28,7348 sản phẩm đến 31,2652 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Đặt Ho: (mức suất công ≥ 25) µo ≥ 25 → không sa thải Đặt H1: (mức suất công < 25) µ1< 25 → sa thải α = 0,05 = 30 N=60 > 30 → thay б = S Tiêu chuẩn kiểm định Z = ( - µ)/ (б/ n ) = (30-25)/(5/ 60 )=7,7496 Giá trị tới hạn Z 0.5-0.05 – Z 0.45 = 1.64 Z> Z 0.5- α → bác bỏ Ho Kết luận: Việc sa thải công nhân có mức suất công < 25 sản phẩm có xảy Câu 3: Chi phí trung bình hai phương án sản xuất (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 23 24 25 Thống kê kinh doanh Phương án 24 26 26 Page 26 26 27 28 29 30 32 33 34 26 28 28 30 30 32 33 Đây toán kiểm định giả thiết nên phải thực theo bước tiến hành kiểm định Đặt giả thiết: H0 µ1 = µ2 H1 µ1 # µ2 Trong đó: µ1 chi phí trung bình phương án µ2 chi phí trung bình phương án Từ liệu trên, sử dụng Excel (Tools – Data Analysis – Descriptive Statistics) ta tính số mức độ điển hình thống kê sau: Phương án Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance 28.08333333 1.033223357 27.5 26 3.579190699 12.81060606 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) -1.02362883 0.346803916 11 23 34 337 12 Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) 2.274109274 Thống kê kinh doanh 28.3 0.919540948 28 26 2.907843798 8.455555556 0.926608725 0.27249691 24 33 283 10 2.080146138 Page Tiếp tục sử dụng Excel, ta tổng hợp số liệu hai phương án sản xuất sau: (Tools - Data Analysis - t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances): Phương án 28.08333333 12.81060606 12 10.85083333 Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T x = 172.0 / 30 = 5.733 (triệu tấn) Sản lượng trung bình tính từ tài liệu điều tra phản ánh xác so với tính từ bảng phân bổ tần số vì: bảng phân bố tần số sử dụng điểm làm đại diện để tính; tổ có sai lệch so với điểm nên sai số lớn Kết luận: So sánh kết tính toán ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ Câu 5: Thống kê kinh doanh Page Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, giải thích ý nghĩa tham số tìm được: Gọi Y doanh thu Gọi X số điểm kiểm tra Điểm Doanh kiểm thu tra (tr.d) y (x) Xy Y^2 X^2  yi y- yi   (y - y i)^2 (xi - x )^2 (yi - y i)^2 20 160 400 64 2.153.254 -153.254 2.348.692 0,81 2,89 15 90 225 36 1.434.911 0.650888 0.423655 1,21 10,89 25 225 625 81 2.512.426 -0.12426 0.015441 3,61 44,89 15 75 225 25 107.574 4.242.604 1.799.968 4,41 10,89 12 72 144 36 1.434.911 -234.911 5.518.329 1,21 39,69 16 112 256 49 1.794.083 -194.083 3.766.815 0,01 5,29 15 105 225 49 1.794.083 -294.083 8.648.472 0,01 10,89 13 78 169 36 1.434.911 -134.911 1.820.104 1,21 28,09 27 243 729 81 2.512.426 187.574 3.518.399 3,61 75,69 25 200 625 64 2.153.254 3.467.456 1.202.325 0,81 44,89 Tổng 183 71 1360 3623 521 5.608.284 5.608.284 5.608.284 trung bình 18,3 7,1 136 362,3 52,1 Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau: (Tools – Data Analysis – Regression) SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.8918 R Square 0.7954 Adjusted R Square 0.7698 Standard Error 2.6477 Observations 10 ANOVA Thống kê kinh doanh Page 10 df SS MS Regression 218.0172 218.0172 Residual 56.0828 7.0104 Total 274.1 Coefficient s Intercept Điểm kiểm tra (X) Standard Error t Stat F Significance F 31.0993 P-value 0.0005 Lower 95% -7.2012 4.6488 -1.5490 0.1600 -17.9215 Upper 95% 3.51908344 3.5917 0.6441 5.5767 0.0005 2.1065 5.076922115 Với liệu ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ doanh thu tuần số điểm kiểm tra sau: Ŷ = -7.2012 + 3.5917X Như vậy, điểm kiểm tra tăng đơn vị, mô hình dự đoán doanh thu tuần mong đợi tăng khoảng 3.5917 triệu đồng b0=-7.2012, nói lên nhân tố khác điểm kiểm tra làm giảm doanh thu b1 = 3.5917, nói lên điểm kiểm tra tăng điểm doanh thu tăng thêm 3.5917 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình trên: Theo bảng hồi quy ta có: Hệ số tương quan (R2 =0,795) có nghĩa với mẫu cho 79,5% biến đổi doanh thu tuần giải thích biến đổi điểm kiểm tra mô hình hồi quy Hệ số xác định (Multiple R = 89,18%) điều rõ mối liên hệ doanh thu tuần điểm kiểm tra chặt chẽ mối liên hệ thuận Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu H0: β1 = (Không có mối liên hệ tuyến tính) H1: β1 ≠ (có mối liên hệ tuyến tính) Theo mô hình hồi quy, ta tính ttt = 5.576 Với mức ý nghĩa α=0.05 df = 10 – = Giá trị tới hạn: t = 2.306 Như vậy: ttt = 5.576 > 2.306 => bác bỏ H0 Thống kê kinh doanh Page 11 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, có chứng mối liên hệ tuyến tính doanh thu ngày điểm kiểm tra Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95%?  y x = -7.2012 + 3.5917*x  Thay x = → y x = 14.349 → tìm khoảng tin cậy 95% cho doanh thu có điểm kiểm tra + / n + ( xi − x )^  y i = ± tα/2, n-2 * Sxy * n ∑ ( xi − x )^2 i Sxy = SSE = n−2 ∑( yi − yi )^ = n−2 56.08284 = 2.6477  (6 − 7.1)^ y i = 14.349 ± 2.647 * + + n 386.1 = 14.349 ± 2.306 * 2.6477 * 1.053 = 14.349 ± 6.4127 Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra nhận vào Công ty làm việc Thống kê kinh doanh Page 12 ... điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai... mức triệu có mốt Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách nhau: STT Khối lượng thép (triệu tấn) Từ đến Thống kê kinh doanh Trị số (triệu tấn) Tần số (số tháng) Tần suất (%) 3.5 13.3 Page... theo phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ Câu 5: Thống kê kinh doanh Page Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần,