Bài tập xác suất thống kê trong kinh doanh (26)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên: Lớp: Nguyễn Đắc Luân GaMBA01.M04 Câu hỏi: Câu 1: Lý thuyết: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể tiềm ẩn hay lộ Tốc độ tăng(giảm) trung bình trung bình lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Tần xuất biểu số tương đối Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác tính từ dãy số phân tổ(bảng phân bố tần số) B Chọn phương án trả lời nhất: Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng(hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác độn yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều Đại lượng phản ánh chiều hướng mối quan hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số Chặn c) Hệ số hồi quy d) a), b) e) a), c) f) a), b), c) Biểu đồ hình cột(Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a), b) e) Cả b) c) f) Cả a), b), c) Muốn giảm sai số chọn mẫu ta có thể: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Giảm phương sai tổng thể chung c) sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu 2: Một nhà sản xuất muốn ước lượng trung bình nhân viên đánh máy đánh trang giấy Một mẫu gồm 50 nhân viên chọn ngẫu nhiên cho thấy số trang trung bình đánh 32 trang với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho số trang trung bình mà nhân viên nhà xuất đánh máy ngày với xác xuất tin cậy 99% Nếu người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 có nên không? Câu 3: Tại doanh nghiệp xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng/ sản phẩm) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 28 26 30 25 30 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Câu 4: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (Đơn vị: Triệu tấn) 7,3 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 4,9 5,3 6,1 4,8 5,1 7,3 6,6 7,2 3,7 7,0 3,8 3,0 4,7 4,5 7,8 6,0 6,5 5,2 6,4 3,3 5,3 4,5 7,9 6,2 Biểu diễn tập hợp biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Câu 5: Một Công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: ( đơn vị tính DT: Triệu đồng) Doanh thu ngày 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 (TR Đ) Điểm kiểm tra 8.5 7.5 8.5 5.5 6.0 8.5 6.0 6.5 8.5 8.0 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ thông qua tham số mô hình Hãy đánh giá cường độ tin cậy mối liên hệ phù hợp mô hình (Qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra 7liệu có nhận không với xác xuất tin cậy 95% Bài làm: Câu 1: Lý thuyết: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể tiềm ẩn hay lộ Đúng vì: Căn vào nhận biết đơn vị tổng thể phân biệt: tổng thể có ranh giới rõ ràng nhận biết hết đơn vị tổng thể tổng thể bộc lộ tổng thể có ranh giới không rõ ràng nhận biết hết đơn vị tổng thể tổng thể tiểm ẩn Tốc độ tăng(giảm) trung bình trung bình lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn Sai vì: Tốc độ tăng(giảm) trung bình phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Đúng Bởi vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả, giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Tần xuất biểu số tương đối Đúng Bởi vì: Tần xuất biểu tỷ trọng phận cấu thành tổng thể Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác tính từ dãy số phân tổ(bảng phân bố tần số) Sai Bởi vì: Tính từ dãy phân tổ có kết cao không xác tính giá trị trung bình tính tài liệu B Chọn phương án trả lời nhất: Đáp án: c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung Đáp án: c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên Đáp án: a) Hệ số tương quan Đáp án: c) Chiều cao cột biểu thị tần số Đáp án: f) a), b), c) Bài giải Câu 2: Xác định giả thiết: Giả sử số trang trung bình người đánh 32 trang/giờ X = 32 n = 50 S=6 α = 1% Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung trường hợp chưa biết phương sai, tổng thể chung phân phối chuẩn mẫu nhỏ Sử dụng bảng phân vị Z với mức ý nghĩa α =0,01 ta có ước lượng khoảng tin cậy sau: α =0,01 nên α/2 =0,005 vậy: – α/2 = 0,995 Tra bảng Z 0,995 ta Z α/2 = 2,576 Từ công thức: X −Z α/ × δ n ≤ µ ≤ X +Z α/ × δ n Thay số ta có: 32 −2,576 × 6 ≤ µ ≤32 +2,576 × 50 50 30 ≤ µ ≤ 34 (trang) Kết luận: Một nhân viên đánh máy doanh nghiệp có số lượng trang đánh máy trung bình đánh nằm khoảng từ 30 sản phẩm đến 34 trang, ta giả sử nhân viên đánh máy ngày làm giờ/ 01ngày, khoảng ước lượng trung bình người đánh máy ngày 30*8 ≤ µ ≤ 34*8 = 240 ≤ µ ≤ 272 Giả sử người quản lý đặt tiêu chuẩn người có số trang đánh máy 35 trang/01giờ Nếu người quản lý đặt tiêu chuẩn tuyển dụng thêm người có số trang đánh máy 35 trang không nên số trang đánh máy trung nhân viên thấp mức tiêu chuẩn mà nhà quản lý mong muốn(35trang) Hay nói cách khác 35 trang nằm khoảng tin 30 – 34 trang không có nhân viên đáp ứng Bài giải Câu 3: Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phương án 1, µ2: phương án H0: µ1 = µ2 ( Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 ( Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê bảng t t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 Trong đó: (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = n1 + n2 − 2 Ta có bảng sau: STT Cộng TBình Phương án Phương án 25 20 X2i Phương án X2i Phương án 625 400 32 27 1024 729 35 25 1225 625 38 29 1444 841 35 23 1225 529 26 26 676 676 30 28 900 784 28 30 784 900 24 32 576 1024 10 28 34 784 1156 11 26 38 676 1444 12 30 25 900 625 13 30 900 14 28 784 357 395 10839 11417 29,75 28,2143 903,25 815,50 Phương sai S21 = (903,25-29,752)*12/(12-1)= 19,84 Phương sai S22 = (815,50-28,21432)*14/(14-1)= 20,95 t= S2 = X1 − X S2 S2 + n1 n2 = 29,75 − 28,2143 20,44 20,44 + 12 14 = 0,863 (12 − 1) * 19,84 + (14 − 1) * 20,945 = 20,44 12 + 14 − Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 − ) Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2,064 => t < tα / 2;( n1 + n2 −2) t không nằm miền bác bỏ H0 Kết luận: Với độ tin cậy 95% Không đủ sở để bác bỏ giải thiết H chưa đủ sở kết luận phương án khác phương án Dùng EXEL để kiểm tra: T-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Variable Mean 29.75 19.84090 909 12 20.44196 429 Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df Variable 28.21428 571 20.95054 945 14 24 0.863410 008 0.198229 434 1.710882 067 0.396458 867 2.063898 547 t Stat P(T