Bài tập xác suất thống kê trong kinh doanh (32)

BI TP C NHN MễN: THNG Kấ & RA QUYT NH QUN Lí Hc viờn: Minh Ngc Lp: M04 Bài 1: Lý thuyết A> Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1> Sai Tổng thể tiềm ẩn hay bộc lộ cách phân loại tổng thể thống kê 2> Sai tốc độ tăng (giảm) trung bình đợc tính theo số bình quân nhân 3> ỳng Vì tiêu thức nguyên nhân cha có tiêu thức kết qua xác 4> ỳng Vỡ Khi tần số đợc biểu số tơng đối gọi tần suất 5>Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác từ dãy số phân tổ (bảng phân bổ tần số) => Sai Vì hai số trung bình tên B> Chọn phơng án trả lời (cho cầu hỏi): Ước lợng là: c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tơng ứng tổng thể chung Các phơng pháp biểu xu hớng phát triển tợng nhằm: b) Đảm bảo tính chất so sánh đợc mức độ dãy số Đại lợng phản ánh chiều hớng mối liên hệ tơng quan: a) Hệ số tơng quan Biểu đồ hình cột ( Histograms) có đặc điểm: f Cả a), b) & c) Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể: d Cả a) c) Bài 2: Một nhà xuất muốn ớc lợng trung bình một nhân viên đánh máy đợc trang giấy Mẫu gồm 50 nhân viên đợc chọn ngẫu nhiên cho thấy số trang trung bình mà họ đánh đợc 32 với độ lệch chuẩn Tìm khoảng ớc lợng: Theo đề ta có: n = 50 nhân viên; X= 32 trang/ngày; s = 6; Khoảng ớng lợng cho số trang trung bình mà nhân viên nhà xuất đánh máy đợc ngày với xác suất tin cậy 99% là: |à | Ta có: X t /2;(n-1) * s/n 1- = 99% => = % = > t /2;(n-1) = 2,68 s/n = 6/ 50 = 0,8485 Do đó: |à | |à | 32 2,68 0,8485 32 2,27398 29,72602 | | 34,27398 trang/ngày Hay trung bình ngày nhân viên đánh máy đợc từ 30 đến 34 trang Do tính toán ta thấy nhân viên tối đa ngày đánh máy đợc 34 trang nên ngời quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm ngời có số trang đánh máy 35 không nên Bài 3: Phơng án Mean Standard Error Phơng án 29.75 Mean 1.28585 Standard Error 28.2143 1.2233 Median 29 Median 28 Mode 35 Mode 25 Standard Deviation 4.45431 Standard Deviation 4.57718 Sample Variance 19.8409 Sample Variance 20.9505 Kurtosis -0.7534 Kurtosis 0.63358 Skewness 0.55408 Skewness 0.39472 Range 14 Range 18 Minimum 24 Minimum 20 Maximum 38 Maximum 38 Sum 357 Sum Count 395 12 Count 14 Gọi à1 , chi phí trung bình phơng án sản xuất Giả thiết: H0: à1=à2 H1: à1 à2 Ta có (n1 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp2 = 11*19,841 + 13 *20,951 = (n1- 1) + (n2 -1) Sp2 = 20,4417 Sp = 4,521 29,75 28,21 ttt = 4,521 * / 12 + / 14 ttt = 0,8661 mc ý ngha = 0.05 /2 = 0,025 df = (12+14) - = 24 11 + 13 t /2; n1+n2-2 = t 0,025, 24 = 2,064 | t | < t /2; (n1+n2-2) nên không bác bỏ giả thiết H0=> Hai phơng án khác Bài 4: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân Thõn Tng: Lỏ 0 2 7 3 3 Tng lỏ 8 30 9 Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ S t: Khoảng cách tổ 0.98 T 3,00-3,98 TB t 3.49 3,98-4,96 4,96-5,94 5,94-6,92 6,92-7,90 Tng 4.47 5.45 6.43 7.41 Tần suất SL 13% 30 20% 17% 27% 23% 100% Tn suất tớch ly 13% 33% 50% 77% 100% Vẽ đồ thị : Tính khối lợng sản phẩm thép trung bình 01 tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bổ tần số So sánh kết giải thích T 3,00-3,98 3,98-4,96 4,96-5,94 5,94-6,92 6,92-7,90 TB t 3.49 4.47 5.45 6.43 7.41 SL Xi*fi 13.96 26.82 27.25 51.44 51.87 Tng 30 171.34 Theo tài liệu điều tra thì:X= xi/n = 5.693 Từ kết ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết 5,71 lớn không xác tính giá trị trung bình có 01 lần sai số Bài 5: Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Ta có bảng liệu tính theo tuần nh sau: Doanh thu tuần Y 168 105 196 70 84 im kim tra X 8.5 7.5 8.5 5.5 112 8.5 84 91 6.5 189 126 8.5 Xác định phơng trình hồi quy tuyến tính: Ta có mô hình tuyến tình tổng thể mẫu: Y= bo + b1 X Tng X Y XY X2 Y2 8.5 168 1428 72.25 28224 7.5 105 787.5 56.25 11025 8.5 196 1666 72.25 38416 5.5 70 385 30.25 4900 84 504 36 7056 8.5 112 952 72.25 12544 84 504 36 7056 6.5 91 591.5 42.25 8281 8.5 189 1606.5 72.25 35721 126 1008 64 15876 73.5 1225 9432.5 553.75 169099 1225=10bo + 73.5b1 9432,5= 73.5b0 +553.75b1 => bo = -110.495 b1= 31.7 Mô hình hàm hồi quy có dạng Y= 31.7 X 110.495 - Tham số tự b0 = -110.495 phản ánh ảnh hởng nhân tố khác điểm kiểm tra H s hi quy b1 - = 31,7 phản ánh ảnh hởng điểm kiểm tra đến doanh thu Cứ điểm kiểm tra tăng thêm làm tăng thêm 31,7 triệu đồng doanh thu tuần Từ bảng số liệu tính toán ta có bảng tính từ excel nh sau : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.844971 R Square 0.713976 Adjusted R Square 0.678224 Standard Error 26.08852 Observations 10 ANOVA df SS MS Regression 13591.61 13591.61 Residual 5444.887 680.6109 Total 19036.5 Coefficient s Standard Error t Stat F 19.96973 P-value Significance F 0.002087 Lower 95% Upper 95% Intercept -110.499 52.7883 -2.09325 0.069665 -232.229 11.23096 X 31.70055 7.093831 4.46875 0.002087 15.34215 48.05896 Low T bng s liu tớnh toỏn ca excel ta cú h s tng quan r : r = 0,8450 H s tng quan r = 0,8450 cho thy mi liờn h tng quan gia doanh thu bỏn hng v im kim tra tuyn dng mc khỏ cht ch v õy l mi liờn h thun ỏnh giỏi s phự hp ca mụ hỡnh : Ta cú r2 = 0,7140 Nhn xột : 71,4% s thay i ca doanh thu c gii thớch bng s bin di bi mụ hỡnh hi quy Kiểm định xem điểm kiểm tra doanh thu ngày có thực có mối quan hệ tuyến tính không ? Ta có bảng tính toán excel theo doanh thu ngày điểm kiểm tra nh sau : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.844971274 R Square 0.713976453 Adjusted R Square Standard Error 0.67822351 3.726931511 Observations 10 ANOVA df Regression SS 277.3798521 MS 277.3798521 F 19.9697252 Significance F 0.002086689 Residual 111.1201479 Total 388.5 Coefficients Intercept X Variable 13.89001848 Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% -15.78558226 7.54118586 -2.093249331 0.069665162 -33.17558802 1.60442350 4.528650647 1.013404375 4.468749847 0.002086689 2.191735969 6.86556532 t gi thit: H0 : = (Không có mối quan hệ tuyến tính) H1 : (Có mối quan hệ tuyến tính) - t s liu tính toán excel ta có ttt = b1/Sb1 = 4,4688 df = 10 -2 = - tra bng ta có t/2;n-2 = 2,306 Nh vy ttt = 4,4688 > t/2;n-2 = 2,306 Quyt nh bác b H0 vi mc = 5% Kt lun: vi mc ý ngha = 5%, có chứng cho điểm kiểm tra doanh thu ngày có mối quan hệ tuyến tính Giám đốc định nhận ngời có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một ngời có điểm kiểm tra liệu có đợc nhận không với xác suất 95% Dự đoán doanh thu nhân viên có điểm kiểm tra với độ tin cậy (1-)= 95% T hm hi quy: Y = 31.7 X 110.495 c lng doanh thu trung ca nhân viên có im kim tra l (c lng im) : = 111,404 tr.ng/tun = 111,404 tr.ng/tun = 15.914tr.ng/ngy Y X (Xi - XTB) (Xi - XTB)^2 24 8.5 1.15 1.32 15 7.5 0.15 0.02 28 8.5 1.15 1.32 10 5.5 -1.85 3.42 12 6.0 -1.35 1.82 16 8.5 1.15 1.32 12 6.0 -1.35 1.82 13 6.5 -0.85 0.72 27 8.5 1.15 1.32 18 0.65 0.42 = = 7,35 XTB=7.35 (Xi - )^2= 13.5 Syx = 3,7269 Tn-2 = t8 = 2,306 c lng khong doanh thu trung bình ca nhng ngi có im kim tra bng l : (Xi )2 tn-2 Syx( 1/n + ) (Xi - )2 0,12 = 15,914 2,306 3,7269 1/10 + - = 15,914 1,231 ( tr ng) 13,5 Vi tin vy l 95%, Doanh thu trung bình nhân viên có điểm kiểm tra 15.914tr.ng 1,231 tr.ng Hai phơng án khác Bài 4: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân Thõn Tng: Lỏ 0 2 7 3 3 Tng lỏ 8 30 9 Xây dựng bảng tần số... TB t 3.49 3,98-4,96 4,96-5,94 5,94-6,92 6,92-7,90 Tng 4.47 5.45 6.43 7.41 Tần suất SL 13% 30 20% 17% 27% 23% 100% Tn suất tớch ly 13% 33% 50% 77% 100% Vẽ đồ thị : Tính khối lợng sản phẩm thép trung