Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục bồi DưỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH huống thực tế
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐÀO THỊ LIỄU BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2013 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐÀO THỊ LIỄU BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG THPT Chuyên ngành: Lí luận PPDH môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN, 2013 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2013 Xác nhận GV hƣớng dẫn luận văn Tác giả luận văn TS Nguyễn Danh Nam Đào Thị Liễu Xác nhận trƣởng khoa chuyên môn i LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ Toán, HS khối 10, 11 trường THPT Nguyễn Huệ - Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập Dù cố gắng, xong Luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, cô giáo bạn Tác giả Đào Thị Liễu ii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt v Danh mục bảng vi Danh mục hình vii MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực toán học hóa tình thực tiễn 1.1.1 Nguồn gốc lực 1.1.2 Khái niệm lực, lực toán học 1.1.3 Khái niệm lực toán học hóa tình thực tiễn .10 1.2 Nhu cầu bồi dưỡng lực toán học hóa tình thực tiễn cho HS trường THPT 13 1.3 Các cách tiếp cận dạy học nội dung XS-TK 17 1.3.1 Những nội dung chủ đề thống kê trình bày SGK 17 1.3.2 Ba cách tiếp cận khái niệm Xác suất trường THPT 19 1.4 Thực trạng việc dạy học nội dung XS-TK số trường THPT 32 1.4.1 Về sách giáo khoa 32 1.4.2 Tình hình dạy học XS-TK trường THPT 34 1.5 Kết luận chương 36 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN BỒI DƢỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN 37 2.1 Hình thành kỹ nhận diện vấn đề toán học thực tiễn 37 iii 2.2 Hình thành phát triển trực giác xác suất cho HS 49 2.3 Phát triển kĩ mô hình hóa toán XS-TK 58 2.3.1 Phương pháp mô hình hóa .58 2.3.2 Vai trò phương pháp mô hình hóa dạy học toán 61 2.3.3 Mô hình hóa toán XS-TK 62 2.4 Phát triển kĩ đọc hiểu loại đồ thị, biểu đồ 75 2.4.1 Vai trò đồ thị, biểu đồ thống kê 75 2.4.2 Một số đồ thị, biểu đồ thường sử dụng để biểu diễn số liệu thống kê Error! Bookmark not defined 2.4.3 Phát triển kĩ đọc hiểu loại đồ thị cho HS THPT 76 2.5 Kết luận chương 81 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 83 3.1 Mục đích thực nghiệm 83 3.2 Nội dung thực nghiệm 83 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 84 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 84 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 84 3.4 Đánh giá thực nghiệm 90 3.4.1 Đánh giá mặt định tính .90 3.4.2 Đánh giá mặt định lượng 92 3.5 Kết luận chương 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC 103 iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông XS-TK Xác suất - Thống kê Tr Trang v DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 1.1: Bảng thống kê mức độ cần thiết môn Toán sống 14 Bảng 1.2: Bảng thống kê nhu cầu muốn biết ứng dụng thực tế Toán học sống 15 Biểu đồ 1.1: Biểu đồ đánh giá mức độ khó việc ứng dụng môn Toán thực tiễn HS 15 Bảng 1.3 18 Bảng 1.4 19 Bảng 1.5 23 Bảng 1.6 26 Bảng 2.1: Bảng hướng dẫn thực nghiệm với cốc nhựa 51 Bảng 2.2: Bảng hướng dẫn thực nghiệm với đồng tiền xu 55 Bảng 2.3: Tiền lương đội bóng (nghìn đô la) 67 Biểu đồ 2.1 68 Biểu đồ 2.2 68 Bảng 2.4: Bảng thành tích chạy 100 m kỳ Ôlympíc (1900-2012) 72 Bảng 2.5: Bảng thống kê điểm số thời gian học nhà HS 74 Biểu đồ 2.3: Giá trị xuất Việt Nam năm 2005 – 2012 77 Biểu đồ 2.3: Cơ cấu sản phẩm suất chủ yếu năm 2008 78 Biểu đồ 3.2 86 Biểu đồ 3.3 89 Bảng 1: Bảng phân bố tần số điểm 92 Bảng 2: Tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tra 93 Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC (đề số 2) 94 Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC (đề số 3) 94 vi DANH MỤC HÌNH Trang Hình 2.1 46 Hình 2.2 47 Hình 2.3: Thực nghiệm với cốc nhựa 52 Hình 2.4: Kết tung đồng xu 100 lần 53 Hình 2.5: Kết tung đồng xu 500 lần 53 Hình 2.7: Kết tung đồng xu 1000 lần 54 Hình 2.8: Kết tung đồng xu 1500 lần 54 Hình 2.8: Mô hình tuyến tính thành tích nam vận động viên 73 Hình 2.9: So sánh mô hình tương quan 74 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đào tạo người lao động phát triển toàn diện, có tư sáng tạo, có lực thực hành giỏi, có khả đáp ứng đòi hỏi ngày cao trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hóa – đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức xu hướng toàn cầu hóa nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục nước ta Để thực nhiệm vụ nghiệp giáo dục cần đổi Cùng với thay đổi nội dung, cần có đổi tư giáo dục phương pháp dạy học, phương pháp dạy học môn toán yếu tố quan trọng Bởi toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho ngành khoa học coi chìa khóa phát triển Một điểm bật việc đổi chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 xây dựng phát triển chương trình theo định hướng phát triển lực cho HS Đó cách tiếp cận xa lạ “từ trời rơi xuống” mà vốn có, nằm sẵn nội dung chương trình cũ Bởi thành tố cấu thành lực kiến thức kĩ năng; nói cách khác muốn hình thành lực phải thông qua kiến thức kĩ Có điều có kiến thức kĩ năng, chúng lại tách rời, chưa thể có lực theo cách hiểu lý luận dạy học đại Để có lực, cần có cách tiếp cận mới, cách hiểu Với cách tiếp cận mới, không cần đợi có chương trình sau năm 2015 thực theo định hướng phát triển lực cho HS mà từ năm học tới, cấu trúc lại chương trình dạy học theo định hướng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Anh (2000), Ứng dụng phép tính vi phân (phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên môn thực tế dạy học toán lớp 12 Trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện khoa học giáo dục Việt Nam [2] Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn cho HS trung học phổ thông thông qua dạy học đại số giải tích, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh [3] Nguyễn Phương Chi (2011), “Nâng cao khả ứng dụng xác suất thống kê vào thực tiễn cho HS lớp 10 Trung học phổ thông dạy học nội dung phân bố tần số ghép lớp biểu đồ tần suất hình quạt”, Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế Giải tích Toán ứng dụng, Đại học Sài Gòn, TP Hồ Chí Minh [4] Trần Đức Chiển (2006), Hình thành, phát triển trực giác xác suất cho HS phổ thông, Tạp chí Giáo dục số 145 [5] V.A.Cruchetxki (1973), Tâm lí lực toán học HS, NXB Giáo dục, Hà Nội [6] Dự thảo chiến lược giáo dục 2009 – 2020, lấy thông tin ngày 18.12.2008 từ http://vietnamnet.vn/giaoduc/2008/12/819333 [7] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Tường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2009), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [8] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Tường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2009), Đại số 10 (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số Giải Tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội [10] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số Giải Tích 11 (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội 100 [11] Đỗ Mạnh Hùng (1993), Nội dung phương pháp dạy học số yếu tố Lý thuyết xác suất cho HS chuyên Toán bậc PHTH Việt Nam, Luận án PTS Khoa học Sư phạm – Tâm lý [12] Vũ Như Thu Hương (2005), Khái niệm xác suất dạy học Toán trường THPT, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học sư phạm, TP Hồ Chí Minh [13] Iu Xviregiev (1988), “Các mô hình Toán sinh thái học”, Toán học hệ sinh thái (Bùi Văn Thanh dịch), Nxb Khoa học kĩ thuật, Hà Nội [14] Trần Kiều (1998) Nội dung phương pháp dạy thống kê mô tả chương trình toán cải cách trường phổ thông sở Việt Nam Luận án PTS khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam [15] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, phần 2, Nxb Giáo Dục, Hà Nội [16] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học, Nxb ĐHSP, Hà Nội [17] Nguyễn Danh Nam, Phương pháp mô hình hóa dạy học toán trường phổ thông, Kỷ yếu Hội thảo khoa học “Cán trẻ trường sư phạm toàn quốc năm 2013”, NXB Đà Nẵng [18] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb ĐHSP, Hà Nội [19] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trung học sở, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh [20] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2007), Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục [21] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2009), Đại số 10 nâng cao (sách GV), Nxb Giáo dục Hà Nội 101 [22] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyên Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2009), Đại số Giải tích 11 (nâng cao), Nxb Giáo dục [23] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyên Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2009), Đại số Giải tích 11 nâng cao (sách GV), Nxb Giáo dục [24] Đỗ Ngọc Thống (2013), Thử nghiệm đổi cấu trúc nội dung dạy học phổ thông theo định hướng đổi chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 [25] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển tư logic sử dụng xác ngôn ngữ Toán học cho HS đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số 10, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh [26] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho HS dạy học Đại số - Giải tích trường phổ thông, Nxb ĐHSP, Hà Nội [27] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học, nghiên cứu toán học, tập 2, Nxb ĐHQG Hà Nội [28] Thái Duy Tuyên (2007), Phương pháp dạy học truyền thống đổi mới, Nxb Giáo dục Tiếng Anh [29] Hans Freudenthal (1991), Revisiting Mathematics Education, Kluwer academic publishers, London [30] OECD (2003) The PISA 2003 Assessment Framework – Mathematics, Reading, Science and Problem Knowledge anh Skills 102 PHỤ LỤC Phụ lục Đề kiểm tra số (45 phút) (Chương Đại số 10 – chương trình chuẩn) Câu 1: (4 điểm) Cho bảng tần số ghép lớp chiều cao 50 HS lớp 10 trường THPT sau: Lớp chiều cao (cm) Tần số [145;150) [150;155) 15 [155;160) 20 [160;165) 10 [165;170) Cộng 50 Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ứng với lớp ghép bảng trên, tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu số liệu Có nhận xét chiều cao 50 em HS Câu 2: (3 điểm) Một cửa hàng giầy dép thống kê số giầy bán quý theo cỡ khác có bảng tần số sau: Cỡ giày 35 36 37 38 39 Số giày bán 155 264 170 86 45 Hỏi: Nếu em chủ cửa hàng có đề xuất hướng phát triển danh mục số lượng sản phẩm để cửa hàng có doanh thu đạt giá trị cao? Tại sao? Câu 3: (3 điểm) Biểu đồ gồm hai phần: Phần hình cột mô tả số HS trường THPT năm học 2011-2012 phần hình quạt mô tả cấu xếp loại học lực học kỳ I môn Toán khối 10 103 yếu 5% giỏi 9% trung bình 45% 41% 500 500 490 480 470 470 460 450 số HS 450 440 430 420 Khối 10 Khối 11 Khối 12 Hỏi năm học 2011 – 2012, khối 10 có em đạt học lực giỏi học kì I? Nhận xét: Nội dung đề kiểm tra số bao hàm hầu hết công đoạn việc vận dụng thống kê vào thực tiễn Qua kiểm tra ta kiểm tra khả vận dụng kiến thức thống kê vào việc đánh giá tình hình thực tế Dụng ý câu kiểm tra mức độ thành thạo thao tác thống kê hiểu ý nghĩa thực tiễn thao tác đó, thông qua lời nhận xét chiều cao 104 50 HS mẫu số liệu Dụng ý câu kiểm tra khả nhận diện vấn đề thực tiễn, ý nghĩa giá trị mốt, mối liên hệ kiến thức thống kê thực tiễn Dụng ý câu kiểm tra khả “đọc” thông tin biểu đồ (khả khai thác chức mô hình toán học) HS Ngoài người học phải sử dụng thông tin “đọc” lập luận tìm hiểu vấn đề có liên quan tới thực tiễn đời sống Vấn đề thể việc vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn, phổ biến Câu không khó nhiên nhiều HS lớp đối chứng không thực Điều chứng tỏ dạy học thông thường trước đây, GV không rèn luyện cho HS kĩ Trong chương ta xác định thành tố lực toán học hóa tình thực tiễn Qua nội dung đề kiểm tra số ta có ma trận đề kiểm tra sau: Năng lực Năng Năng Năng Năng Năng lực lực lực lực lực Câu Câu Câu Câu 105 Phụ lục Đề kiểm tra số (45 phút ) (Chương 2: Đại số Giải tích 11- chương trình nâng cao) Câu 1: (4 điểm) Một người muốn gửi thư mật có nội dung sau: “M you in the Park” (chữ M viết tắt từ Meet) Anh ta xáo trộn thứ tự chữ để mã hóa thư Bức thư gọi mã hóa bí mật, từ “ Park” không xuất vị trí cuối dãy chữ Anh ta mã hóa thư cách ngẫu nhiên a, Tính xác suất thư mã hóa cách bí mật b, Tính xác suất thư mã hóa không đảm bảo bí mật Câu 2: (3 điểm) Trong trò chơi “Hãy chọn giá đúng”, công đoạn: “ Quay bánh xe số” công đoạn giành cho người thắng Mỗi người quay tối đa lần (tùy chọn) Nếu quay lần thành tích số điểm mà kim dừng lại bánh xe số; quay lần kết tổng thành tích lần quay tổng không vượt 100 điểm, ngược lại lấy kết trừ 100 Người thứ quay lần 60 điểm Nếu lần quay người thứ 30 điểm Tính xác suất để người thứ thắng Câu 3: (3 điểm) Biểu đồ gồm hai phần: Phần hình cột mô tả số HS trường THPT năm học 2011-2012 phần hình quạt mô tả cấu xếp loại học lực học kỳ I môn Toán khối 10 106 yếu 5% giỏi 9% trung bình 45% 41% 500 500 490 480 470 470 460 450 số HS 450 440 430 420 Khối 10 Khối 11 Khối 12 Nếu ta chọn hai em HS trường Tính xác suất để: a, Hai em chọn không HS lớp 12 b, Hai em chọn HS giỏi lớp 10 Nhận xét: Đề kiểm tra số thực sau HS lớp 11 học xong Chương Tổ hợp - Xác suất Qua kiểm tra yêu cầu HS biết liên tưởng tình với tri thức toán học, biết diễn đạt kiện (biến cố) cú pháp ngữ nghĩa; biết xây dựng không gian mẫu cho phép thử; biết dùng 107 số xác suất để đánh giá khả xảy kiện; đồng thời biết dùng lí thuyết xác suất vào lĩnh vực khác có liên quan,… Qua nội dung đề kiểm tra số ta có ma trận đề kiểm tra sau: Năng lực Năng Năng Năng Năng Năng lực lực lực lực lực Câu Câu Câu Câu 108 Phụ lục Đề kiểm tra số 3: (45 phút) (Chương 2: Đại số Giải tích 11 - chương trình chuẩn) Câu 1: (3 điểm) Trong thùng sữa có 50 túi, có túi hết hạn sử dụng Người ta chọn ngẫu nhiên túi Tính xác suất để: a, Có túi hết hạn sử dụng b, Cả túi hết hạn sử dụng c, Không có túi hết hạn sử dụng Câu 2: (4 điểm) Ba bạn Nhung, Mến, Kiều mà có vé xem phim Họ rút thăm để định người xem Chứng tỏ việc xem hay không không phụ thuộc vào thứ tự rút thăm Câu 3: (3 điểm) Có trò chơi gian hàng hội chợ Trước hết, người chơi quay kim đồng hồ Nếu kim đồng hồ vào số chẵn phép bốc ngẫu nhiên viên bi túi Người chơi thưởng 50.000 đồng bốc viên bi màu đen Biết lần chơi 20.000 đồng Hỏi: a, Hải Ly mua vé vào chơi lần, tính xác suất để Hải Ly thắng b, Trung bình người tổ chức trò chơi thu tiền từ người chơi? 109 Nhận xét: Dụng ý đề kiểm tra số không khác đề số 2, có khác mức độ (bởi đối tượng HS học theo chương trình chuẩn) Bài kiểm tra yêu cầu người học vận dụng kiến thức Đại số tổ hợp kiến thức xác suất để giải tình liên quan đến thực tiễn Ở câu 1, HS phải liên tưởng: hành động mô tả: “chọn ngẫu nhiên túi 50 túi” với việc “lấy tập phần tử, tập hợp có phần tử” kết phép thử Nhiều HS không thực liên tưởng nên không mô tả không gian mẫu Những khó khăn phần lớn rơi vào lớp đối chứng Vấn đề mấu chốt câu là: Người học cần phát biểu lại điều cần chứng minh: xác suất xem ba người Nhiều HS không thực điều này, nên không Dụng ý câu yêu cầu HS biết chuyển toán thực tiễn toán học hiểu rõ ý nghĩa kỳ vọng thực tế Qua nội dung đề kiểm tra số ta có ma trận đề kiểm tra sau: Năng lực Năng Năng Năng Năng Năng lực lực lực lực lực Câu Câu Câu Câu 110 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho GV) Họ tên: GV trường: Khi dạy học phần kiến thức phần Xác suất, thầy (cô) đưa cảm nghĩ nhận xét theo tiêu chí Với ô trống, đánh dấu vào ô muốn chọn để trống không muốn chọn Đứng trước toán, thầy (cô) quan tâm tới vấn đề nào? Cách giải toán Ứng dụng thực tế Các dạng tập tương tự Cách phát triển toán Ý kiến khác: Theo thầy (cô), toán học có ứng dụng thực tế hay không? Có Không Bản thân thầy (cô) có thường xuyên vận dụng toán học đời sống hàng ngày hay không? Không Bình thường Rất Thường xuyên Trong trình giảng dạy thầy (cô) có quan tâm tới toán có nội dung thực tiễn hay không? Không Bình thường Rất Thường xuyên Đánh giá thầy (cô) hứng thú HS học toán có liên quan tới vấn đề thực tiễn 111 Rất không thích Không thích Bình thường Thích Rất thích Thầy (cô) thường gặp khó khăn dạy học nội dung kiến thức phần Xác suất? Là phần kiến thức đưa vào chương trình SGK Nhiều từ ngữ chuyên ngành trừu tượng Ý kiến khác: …………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Theo thầy (cô) HS thường gặp khó khăn trình học phần kiến thức Xác suất? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 112 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho HS) Họ tên: Trường: Sau học xong kiến thức phần Xác suất, em đưa cảm nghĩ nhận xét em theo tiêu chí Với ô trống, đánh dấu vào ô muốn chọn để trống không muốn chọn Theo em toán học có ứng dụng thực tế hay không? Có Không Sự hứng thú em đứng trước toán có liên quan tới vấn đề thực tiễn? Rất không thích Không thích Bình thường Thích Rất thích Em có hay vận dụng toán học vào vấn đề có liên quan tới thực tiễn đời sống hay không? Không Thường xuyên Bình thường Các toán Xác suất có giúp cho em sống hàng ngày hay không? Không quan tâm Có Không Có Đứng trước toán Xác suất em quan tâm tới vấn đề nào? Cách giải toán Ứng dụng thực tế Ý kiến khác: 113 Em có thích học phần “Xác suất” hay không? Rất không thích Không thích Bình thường Thích Rất thích Theo em, học phần “Xác suất” có khó hay không? Rất khó Khó Bình thường Dễ Rất dễ Phong trào học tập lớp học phần “Xác suất”: Rất trầm Trầm Bình thường Sôi Ý thức, thái độ thân học phần “Xác suất”: Lười học Bình thường Hăng say, tích cực 10 Những khó khăn em học phần Xác suất – Thống kê gì? ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 114 ... CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực toán học hóa tình thực tiễn 1.1.1 Nguồn gốc lực 1.1.2 Khái niệm lực, lực toán học 1.1.3 Khái niệm lực toán học hóa tình thực tiễn... toán học từ tình thực tiễn; lực chuyển đổi thông tin thực tiễn toán học; lực thiết lập mô hình toán học tình thực tiễn” Xuất phát từ quan niệm thuật ngữ năng lực toán học , toán học hóa , tình. .. toán học hóa tình thực tế Từ đó, hiểu trình toán học hóa vấn đề thực tế trình đưa vấn đề dạng toán học 10 Đối với HS THPT, hoạt động toán học hóa vấn đề thực tế diễn HS đối mặt với tình thực