Đề đa thi thử vào 10

PHòNG GD & ĐT BìNH XUYÊN TRờng thcs đạo đức Đề thức Đề THI KHảO SáT VàO CấP III LầN Năm học: 2012 -2013 Môn thi: TOáN, lớp Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày 16 tháng 06 năm 2013 Cõu 1: (1 im) Tỡm a v b h sau cú nghim x = - 1, y = ( a + b ) x + ay = ( a b ) x by = (3; 2) Cõu 2: (2 im) x x + : x 2+ x x x x (Q = Rỳt gn Q = 4x ) x Cõu 3: (2 im) Mt ngi i xe gn mỏy t A n B cỏch A 90 km Vỡ cú vic gp phi n B trc gi d nh l 45 phỳt nờn ngi y phi tng tc lờn mi gi 10 km Hóy tớnh tc m ngi ú d nh i ? (30) Cõu 4: (2,5 im) Cho ng trũn tõm (O; R) v ng thng xy tip xỳc (O) ti A T B bt k trờn (O) dng BH vuụng gúc vi xy Chng minh rng BA l phõn giỏc ca gúc OBH Chng minh rng phõn giỏc ngoi ca gúc OBH i qua mt im c nh B di ng Gi M l giao im ca BH vi phõn giỏc ca gúc AOB tỡm qu tớch M (qu tớch ca M l (A; R) Cõu 5: (1,5 im) Cho x + ax + a + = (1) (-4) 2 Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s a (1) cú nghim x1 v x2 tha món: x1 + x2 = 10 Cõu 6: (0,5 im) Cho x v y dng, chng minh: 1 + x y x+ y Du = Trong bt ng thc xy lỳc no? Cõu 7: ( 0,5 im) Cho a + 2b = Tỡm max ca tớch ab (Max(ab)= 1 ti b = ; a = ) Ht -(Thớ sinh khụng s dng ti liu, cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 PHòNG GD & ĐT BìNH XUYÊN TRờng thcs đạo đức Cõu (2) Đề THI KHảO SáT VàO CấP III LầN NM HC 2012 2013 MễN TON Ni dung trỡnh by Thay x = -1, y = vo cỏc phng trỡnh ca h ta cú: ( a + b ) + a = b = a = (a b) b = a = b = Vit im x = (2 x )(2 + x ) x x = x ( x 2) Quy ng bin i mi biu thc ngoc ta c biu thc rỳt gn Q = 4x x iu kin Q xỏc nh x 0; x 4; x Tỡm mu thc chung Bin i ỳng K Q xỏc nh Gi x (km/h) l tc ngi i xe gn mỏy d nh i K x >0 Suy tc ngi ú ó i l x + 10 (km/h) 90 ( h) Thi gian d nh i l x Theo gi thit ngi ú i n sm hn d nh l 45 phỳt hay 0,5 0,5 0,5 h Do ú ta cú phng trỡnh 90 30 30 = + = + x x + 10 x x + 10 cú 120(x+10)=120x+x(x+10) 120x + 1200 = 120 x + x + 10 x x + 10 1200 = 0(1) V' = 25 + 1200 = 1225 V' = 35 Phng trỡnh (1) cú nghim l 0,25 x1 = + 35 = 30 x2 = 35 = 40 Vỡ x>0 nờn chn x = 30 Vy tc ngi ú d nh i l 30 km/h ã Chng minh BA l phõn giỏc OBH Ta cú: OA xy ( bỏn kớnh vuụng gúc viB Tip tuyn ti tip tip im) OA //BH ã OBH = ãABH (So le trong) Mt khỏc V OAB cõn ti O (AO=OB) ã ã ã Nờn OAB = OBA OBA = ãABH M ã Vy BA l tia phõn giỏc ca OBH 0,25 0,25 C O http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 x H A y ã Phõn giỏc ngoi ca OBH i qua mt im c nh B di ng gi C l giao im ca phõn giỏc ny vi ( O) Ta cú ãABC = 1v AC l ng kớnh ca (O) Vỡ A c nh nờn C, i tõm ca A cng c nh Vy phõn giỏc ngoi gúc OBH luụn i qua im c nh C Qu tớch ca M OBA cõn ti O nờn phõn giỏc OM cũn l ng cao OM BA BOM cú phõn giỏc BA cũn l ng cao nờn l Tam giỏc cõn BM = BO BM = OA T giỏc BOAM cú cnh i OA v BM song song v bng nờn l hỡnh bỡnh hnh Am = OB = R qu tớch ca M l (A; R) Ta cú = a2 (a+7) = a2 - 4a - 28 Cỏch 1: Iu kin cú nghim = a2 4a 28 (*) Gi thit cho tng ng S2 2p = 10 a2 2a 14 = 10 a2 -2a 24 = (2) Phng trỡnh (2) cú nghim: a1 = 6; a2 = - Gớa tr a = khụng tha (*); a = - tha vy a = - Cỏch 2: 2 a = v a = - Gii phng trỡnh x + x = 10 Sau ú th vi a = phng trỡnh vụ nghim Vi a = - ta cú PT: x2 4x + = 2 PT cú nghim l 1; v tha x + x = 10 Ta cú a + 2b = a = 2b Do P = ab = (1 2b).b = b 2b2 = - 2b2 b) 1 1 2 ) ) ( ) = - (b = (b 8 2 2 2 1 Do tớch s p = ab t max bng ti tr s b = ; a = 2 Ta cú: (x y ) (1) vi mi x Du = xy v ch x = y Cng 4xy vo v ta cú: ( x y ) + xy xy ( x + y ) xy x+ y 1 + Chia v cho xy(x+y) > ta cú: xy x+ y x y x+ y Lu ý: - Mi bi u cú cỏch gii khỏc, nu hc sinh lm cỏch khỏc ỳng cho im ti a - Vi cỏc cõu gii h phng trỡnh v phng trỡnh nu hc sinh gii ỳng nhng khụng a kt lun v nghim thỡ tr 0,25 im ca cõu ú - Vi cõu 4(hỡnh), nu hc sinh lm ỳng m khụng cú hỡnh v, hoc v hỡnh sai thỡ khụng cho im ton bi - i vi mi cõu, mi phn hc sinh lm ỳng n õu cho im n ú - Giỏm kho cú th chia nh cỏc im thnh phn n 0,1 Tng im ton bi hng thp phõn lm trũn n cỏc im 0,25 ;0,5 v 0,75 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ... x + 10 (km/h) 90 ( h) Thi gian d nh i l x Theo gi thit ngi ú i n sm hn d nh l 45 phỳt hay 0,5 0,5 0,5 h Do ú ta cú phng trỡnh 90 30 30 = + = + x x + 10 x x + 10 cú 120(x +10) =120x+x(x +10) ...PHòNG GD & ĐT BìNH XUYÊN TRờng thcs đạo đức Cõu (2) Đề THI KHảO SáT VàO CấP III LầN NM HC 2012 2013 MễN TON Ni dung trỡnh by Thay x = -1, y = vo cỏc phng... = a2 (a+7) = a2 - 4a - 28 Cỏch 1: Iu kin cú nghim = a2 4a 28 (*) Gi thit cho tng ng S2 2p = 10 a2 2a 14 = 10 a2 -2a 24 = (2) Phng trỡnh (2) cú nghim: a1 = 6; a2 = - Gớa tr a = khụng