Đề đa thi thử vào 10 trung kien v10

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán Thời gian: 120’ (Không kể thời gian giao đề) I/ TNKQ: (2đ) Hãy viết vào thi chữ đứng trước đáp án mà em cho Câu 1: Giá trị biểu thức: − ( 3−2 ) bằng: B A - C - Câu 2: Phương trình 2x – 6x + = có tích nghiệm bằng: 5 C A B D D Không tồn 2 Câu 3: Phương trình x - 7x - = có tổng nghiệm là: A B - C D Câu 4: Quay hình chữ nhật ABCD với AB = 4cm; BD = 5cm quanh cạnh AD cố định hình trụ tạo thành có diện tích toàn phần bằng: A 42 π (cm2) B 48 π (cm2) C 56 π (cm2) D 96 π (cm2) II/ Tự luận: (8đ) Câu 5: (1,5đ) Cho phương trình: x2 – 6x + m = (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn 3x1 – 2x2 = 20 Câu 6: (1đ) Cho Parabol (P): y = 2x2 đường thẳng (d): mx – y – = Với giá trị m (d) tiếp xúc với (P) ? Câu 7: (1,5đ) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì vậy, thời gian quy định họ vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch ? Câu 8: (3đ)Cho đường tròn (O; R) (R không đổi) có hai đường kính AB CD vuông góc với Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O) Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vuông góc với AB M cắt tiếp tuyến N đường tròn điểm P Chứng minh rằng: a) Tứ giác OMNP nội tiếp b) Tứ giác CMPO hình bình hành c) Tích CM CN không phụ thuộc vào vị trí điểm M d) Khi M di động đoạn thẳng AB P chạy đoạn thẳng cố định Câu 9: (1đ) Tìm số nguyên x, y, z thỏa mãn x2 + y2 +z2 ≤ xy +3y + 2z – Hết http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán I/ TNKQ: (2đ) Mỗi ý khoanh 0,5đ Câu Đáp án D D C C II/ Tư luận: (8đ) Câu Nội dung (1,5đ) a) Với m = phương trình ( 1) có dạng : x2 – 6x + = có a + b + c = + (-6) + = => x1 = ; x2 = Vậy với m = phương trình (1) có nghiệm phân biệt là: x1 = ; x2 = b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ∆ ’ > ⇔ − m > ⇔ m < (*) Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25  x1 + x2 = (2)  x1.x2 = m Khi theo hệ thức Vi-ét ta có:  Mà 3x1 – 2x2 =20 (3) Từ (2) (3) => x1 = Vậy với m = (1đ) (1,5đ) 32 −2 −64 ; x2 = => m = (thỏa mãn (*)) 5 −64 phương trình (1) có nghiệm phân biệt thỏa mãn 3x1 – 2x2 =20 Ta có (d): y = mx – Để (d) tiếp xúc với Parabol (P) phương trình hoành độ : 2x2 = mx – phải có nghiệm kép ⇔ x − mx + = có nghiệm kép ⇔ ∆ = ⇔ m − 16 = ⇔ m = ±4 Vậy với m = -4 m = (d) tiếp xúc với (P) Gọi số sản phẩm giao theo kế hoạch tổ I, tổ II x, y (sản phẩm), (ĐK : x > ; y >0 ; x, y∈ N)  x + y = 600 0,18 x + 0, 21 y = 120 Theo ta có hệ phương trình :   x = 200 (thỏa mãn ĐK)  y = 400 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Giải hệ ta :  0,5 Vậy số sản phẩm giao theo kế hoạch tổ I, tổ II 200, 400 (sản phẩm) 0,25 (3đ) C A E M O B N P D http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 F · · a) OMP = ONP = 900 ⇒ Tứ giác OMNP nội tiếp b) OC // MP (vì vuông góc với AB) (1) chứng minh tiếp cho MC // OP (2) từ (1) (2) suy tứ giác CMPO hình bình hành c) chứng minh ∆COM ∆CND (g-g) 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 CM CO = ⇒ CM CN = CO.CD = const CD CN · d) chứng minh ∆ONP = ∆ODP (c.g.c) ⇒ ODP = 900 0,5 0,25 suy ra: P chạy đường thẳng cố định M∈ [ AB ] nên P∈ [ EF] Từ x2 + y2 +z2 ≤ xy +3y + 2z – 0,25 suy ra: (1đ) ⇔ x + y + z − xy − y − z + ≤   y2   y2 ⇔  x − xy + ÷+  − y + ÷+ ( z − z + 1) ≤     0,25 y  y  ⇔  x − ÷ +  − 1÷ + ( z − 1) ≤ 2  2  (*) y  y  Mà  x − ÷ +  − 1÷ + ( z − 1) ≥ 0, ∀x,y ∈ R 2  2  2 y y  ⇔  x − ÷ +  − 1÷ + ( z − 1) = 2  2  y  x − = x =  y  ⇔  −1 = ⇔  y = 2 z =  z −1 =   Vậy số nguyên x, y, z cần tìm : (x; y; z) = (1; 2; 1) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 0,25 ... theo kế hoạch tổ I, tổ II 200, 400 (sản phẩm) 0,25 (3đ) C A E M O B N P D http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 F · · a) OMP = ONP = 900 ⇒ Tứ giác OMNP nội tiếp b) OC // MP (vì vuông góc với AB)... z =  z −1 =   Vậy số nguyên x, y, z cần tìm : (x; y; z) = (1; 2; 1) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 0,25