Đề đa thi thử vào 10 hong chau v10

TRƯỜNG THCS HỒNG CHÂU ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2015-2016 ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) ———————————— I Trắc nghiệm: (2điểm) ( Ghi vào thi chữ đứng trước đáp án em cho đúng) Câu 1) Nếu x − 16 = x A.19 B 25 C D 13 3 x + y = có nghiệm là: 2 x − y = Câu 2) Hệ phương trình  A ( 2; 1) B ( 1; 2) C (-2; 1) D ( -2; -1) Câu 3) Đường thẳng 2x – 3y = song song với đường thẳng A 2x + 3y = ; B -2x + 3y = -1 ; C 3x – 2y = ; D 4x – 6y = Câu 4) Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h có công thức tính thể tích A V= π R2h B V= π 2Rh C V= π R2h D V= π R2h II.Tự luận ( 8điểm) Câu 5) Cho phương trình: x − x + m − = (1) (m tham số) a)Giải phương trình (1) m = b)Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn đẳng thức : ( x1.x + 1) = 20 ( x1 + x )  x x x2    − − ÷ với x >0 x ≠ Câu 6) Cho biểu thức: P =  ÷÷  x −1 x x − x  x  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P = Câu 7) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm công việc khác, nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi đoàn xe lúc đầu có ( biết khối lượng hàng xe chở nhau) Câu 8) Cho đường tròn tâm O có đường kính MN, PQ (PQ không trùng MN) 1) Chứng minh tứ giác MPNQ hình chữ nhật 2) Các tia NP, NQ cắt tiếp tuyến M đường tròn tâm O thứ tự E, F Chứng minh điểm E, F, P, Q thuộc đường tròn Câu 9) Cho số a, b,c ∈[ −2;5] thỏa mãn điều kiện a + 2b + 3c ≤ Chứng minh bất đẳng thức: a + 2b + 3c ≤ 66 Đẳng thức xẩy nào? - Hết -Họ tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………… http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 TRƯỜNG THCS HỒNG CHÂU ———————— HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN —————————— HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý học sinh phải trình bày, học sinh giải theo cách khác mà đủ bước giám khảo cho điểm tối đa - Trong bài, bước bị sai bước sau có liên quan không điểm - Bài hình học bắt buộc phải vẽ hình chấm điểm, hình vẽ phần giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình phần - Điểm toàn tổng điểm ý, câu, tính đến 0,25 điểm không làm tròn BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN: Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Đáp án D A B C Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu Nội dung a) Khi m = 7, ta có pt : x – 5x + = ∆ = 25 − 24 = > Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = b) Phương trình: x2 – 5x + m – = (1) Để pt (1) có nghiệm x1, x2 thì: 29 ∆ = 25 − 4.(m − 1) = 25 − 4m + = 29 − 4m ≥ ⇔ m ≤ (*) 5(2®)  x1 + x = Theo định lí Vi-et, ta có:   x1.x = m − Theo ta có: (x1.x2 + 1)2 =20.(x1 + x2) ⇔ m2 = 20.5 = 100 ⇔ m = 10 m = – 10 Đối chiếu đk (*), ta có: m = – 10 giá trị cần tìm  x x x2   x    x x  − − = − a) P =  ÷÷  ÷÷  − ÷ ÷   x − x x − x   x   x − x − 1  x  6(1,5 ®) 7(1,5 ®) ( ) x −1      − ÷ = x. − ÷= x − 2x với x >0 x ≠ (*) x −1  x   x  b) P = ⇔ x − 2x = ⇔ x − x = ⇔ x = (loại không 1 thỏa mãn đk(*)) x = ⇔ x = (thỏa mãn đk (*)) Vậy giá trị cần tìm x x = Gọi số xe lúc đầu đoàn xe x (x > 1, x nguyên dương) 10 Số hàng xe phải chở theo dự định (tấn) x Số xe thực tế chở hàng là: x – (chiếc) 10 Số hàng xe thực tế phải chở là: ( + 0,5) (tấn) x = x http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ( ) Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 10 + 0,5) = 10 ⇔ (x – 1)(10 + 0,5x) = 10x x ⇔ x2 – x – 20 = ⇔ x = – x = Đối chiếu đk, ta có : x = Vậy đoàn xe lúc đầu có Theo ta có pt: (x – 1)( 0,5 0,5 N P Q F 8(2,5 ®) 9(0,5 ®) 0,25 O M E 1) Vì OM = ON = OP = OQ (t/c bán kính đường tròn) nên tứ giác MPNQ có: Hai đường chéo MN PQ cắt trung điểm đường ⇒ Tứ giác MPNQ hình chữ nhật » = MQ,QN ¼ » = MP » (t/c hình · · 2) Ta có: NQP (so le trong) ; PN = QPM chữ nhật) » · sñNQP = sñNP ( t/c góc nội tiếp ) (1) Theo tính chất góc có đỉnh bên đường tròn, ta có: ¼ − sñMP ¼ » + sñQM ¼ − sñMP ¼ ¼ » sñNM sñNQ sñQM sñNP · sñNEF = = = = 2 2 (2) · · · · · · Từ (1) (2), ta có: NQP = NEF ⇒ NEF + PQF = NQP + PQF = 180o ⇒ Tứ giác EFQP nội tiếp hay điểm E, F, Q, P thuộc đường tròn Vì a, b,c ∈[ −2;5] nên −2 ≤ a ≤ ; − ≤ b ≤ ; − ≤ c ≤ ⇒ (a + 2)(a − 5) ≤ ⇒ a − 3a − 10 ≤ (1) Dấu “=” xẩy a = – a = ⇒ 2.(b + 2)(b − 5) ≤ ⇒ 2b − 6b − 20 ≤ (2) Dấu “=” xẩy b = – b = ⇒ 3.(c + 2)(c − 5) ≤ ⇒ 3c2 − 9c − 30 ≤ (3) Dấu “=” xẩy c = – c = Theo : a + 2b + 3c ≤ (4) Cộng (1),(2) (3) vế theo vế, kết hợp với (4), ta có: a + 2b + 3c ≤ 3(a + 2b + 3c) + 60 ≤ 3.2 + 60 = 66 Dấu “=” xẩy có dấu “=” (1), (2), (3) (4) ⇔ a = c = – 2; b http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 =5 Chú ý : Mọi cách giải cho điểm tối đa, điểm toàn không quy tròn http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ...   x1.x = m − Theo ta có: (x1.x2 + 1)2 =20.(x1 + x2) ⇔ m2 = 20.5 = 100 ⇔ m = 10 m = – 10 Đối chiếu đk (*), ta có: m = – 10 giá trị cần tìm  x x x2   x    x x  − − = − a) P =  ÷÷ ... http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ( ) Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 10 + 0,5) = 10 ⇔ (x – 1) (10 + 0,5x) = 10x x ⇔ x2 – x – 20 = ⇔ x = – x = Đối chiếu đk, ta có : x = Vậy đoàn xe lúc... nguyên dương) 10 Số hàng xe phải chở theo dự định (tấn) x Số xe thực tế chở hàng là: x – (chiếc) 10 Số hàng xe thực tế phải chở là: ( + 0,5) (tấn) x = x http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77