Đề đa thi thử vào 10 yen phuong v10

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS YÊN PHƯƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2015 - 2016 Thời gian : 120 phút Phần I Trắc nghiệm.( 2,0 điểm) Câu Điều kiện để biểu thức 3x − xác định là: 2 2 A x > B x ≥ C x < D x ≤ 3 3 Câu Rút gọn biểu thức ( − 5) + 20 kết là: A 37 - 20 B 37 C -13 D 37+ 40 Câu Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = cm , trung tuyến AI = cm diện tích tam giác ABC là: A cm2 B 10 cm2 C cm2 D cm2 Câu Khoảng cách từ tâm O đường tròn ( O; 29 cm ) đến dây cung AB 20 cm Độ dài dây AB là: A 21 cm B 38 cm C 42 cm D 58 cm Phần II Tự luận ( điểm) Câu 5.( điểm) Cho phương trình x2 + ( m- 1)x - 2m -3 = ( 1) ( x ẩn , m tham số ) a Giải phương trình ( 1) với m = -3 b Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm phân biệt với giá trị m ? 2 c Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 + x2 = ? Câu (2,5 điểm) a Xác định hệ số a,b hàm số y = ax + b , biết đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm A(1;-2) song song với đường thẳng y = 2x - b Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy vòi thứ hai chảy bể nước Hỏi vòi chảy đầy bể ? Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm ( O ; 3cm) điểm S cố định bên đường tròn cho SO = 5cm Vẽ tiếp tuyến SA ( A tiếp điểm ) cát tuyến SBC không qua · tâm cho O nằm ASB , C nằm S B Gọi H trung điểm CB a Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH ? b Tính tích SC SB ? c Gọi MN đường kính đường tròn (O) Xác định vị trí MN để diện tích tam giác SMN lớn ? 1 + + ≥ Tìm GTLN biểu Câu ( điểm) Cho số x,y z > thỏa mãn 1+ x 1+ y 1+ z thức P = xyz http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS YÊN PHƯƠNG Đ/A ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2015 - 2016 Thời gian : 120 phút Phần I Trắc ngiệm ( điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án B B A C Phần II Tự luận ( điểm) Câu Nội dung a, Với m = -3 , phương trình (1) trở trành (2điểm) x2 - 4x + = có a+b+c = ⇒ phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 1; x2 = b, Ta có : ∆ = (m − 1) + 4(2m + 3) = m2 - 2m + + 8m +12 = ( m-3)2 + > , ∀m Phương trình có hai nghiệm phân biệt với ∀m c, Theo Vi et ta có: x1 + x2 = − m; x1.x2 = −(2m + 3) (2,5 điểm) ( 2,5 điểm) 2 Theo ta có : x1 + x2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ⇒ (1- m)2 + 4m + = ⇔ m2 + 2m = ⇔ m(m+2)=0 ⇔ m= m = -2 a ( điểm) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x - nên a = 1; b ≠ −1 Hàm số có dạng y = 2x + b Vì đồ thị hàm số qua điểm A( 1;-2) nên : -2 = 2.1 + b ⇒ b = -4 Vậy a= 2, b = -4 b,( 1,5 điểm) Gọi x, y tương ứng thời gian vòi thứ nhất, thứ hai chảy đầy bể ( ; x,y > 5) 1 1 x + y =  Ta có hệ phương trình  ( *) 3 + =  x y Giải hệ (*) ta : x= 7,5 ; y = 15 Vậy vòi thứ chảy đầy bể 7,5 giờ; vòi thứ hai chảy đầy bể 15 Hình vẽ M A O S C N H B E http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Điểm 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 (1điểm) · a,Ta có SA ⊥ OA ( Tính chất tiếp tuyến) ⇒ SAO = 900 Vì HC = HB ( giả thiết) ⇒ OH ⊥ CB ( T/c đường kính dây) · ⇒ OHS = 900 · · ⇒ SAO + OHS = 1800 ⇒ Tứ giác SAOH nội tiếp Ta có tứ giác SAOH nội tiếp đường tròn đường kính SO Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH là: C = SO Π = 5.3,14 = 15,7 ( cm) b C/m ∆ SAC : ∆ SBA ( g.g) SA SC ⇒ = ⇒ SA2 = SB.SC SB SA Mà SA2 = SO2 - OA2 ( đ/lý Pitago tam giác vuông SAO ) = 52 - 32 = 16 cm Vậy SC.SB = 16 cm c,Dựng SF ⊥ NM Ta có SMNS = SF.MN MN không đổi nên SMNS lớn SF lớn Mà SF ≤ SO ( không đổi) SF lớn ⇔ SF = SO ⇔ MN ⊥ SO 1 SMNS = SO.MN = 5.2.3 = 15(cm ) 2 1 + + ≥2 Từ 1+ x 1+ y 1+ z 1 1 ≥ 2− − = (1 − ) + (1 − ) ⇒ 1+ x 1+ y 1+ z 1+ y 1+ z = y z y z + ≥2 ( bđt Cô si) y +1 z +1 y +1 z +1 Tương tự : zx ≥2 y +1 (1 + x ).(1 + z ) (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (2) xy ≥2 (3) 1+ z (1 + x).(1 + y ) Nhân vế (1);(2) (3) ta có xyz ≥ ⇒ xyz ≤ (1 + x )(1 + y )(1 + z ) (1 + x)(1 + y )(1 + z ) Dấu “ = ” xảy ⇔ x = y = z = 1 Vậy Max P = ⇔ x = y = z = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 0,25 ...PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS YÊN PHƯƠNG Đ/A ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2015 - 2016 Thời gian : 120 phút Phần I Trắc ngiệm ( điểm) Mỗi câu 0,5... http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Điểm 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 (1điểm) · a,Ta có SA ⊥ OA ( Tính chất tiếp tuyến) ⇒ SAO = 900 Vì HC = HB ( giả thi t) ⇒ OH... x)(1 + y )(1 + z ) Dấu “ = ” xảy ⇔ x = y = z = 1 Vậy Max P = ⇔ x = y = z = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 0,25