Dạy chủ quyền biển đảo thông qua bài tập toán trung học phổ thông 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÊ HỒNG PHONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI TÊN ĐỀ TÀI “ PHƯƠNG PHÁP HUẤN LUYỆN “DẠY CHỦ QUYỀN, BIỂN ĐẢO BĂNG BÓ CỨU THƯƠNG THI HỌC SINH GIỎI THÔNG QUA BÀI TẬP TOÁN THPT” MÔN GDQP- AN CẤP TỈNH” Người thực hiện: Nguyễn Thị Hằng Chức vụ: Giáo viên Ngườilĩnh thực hiện: Trần Lưu AN Giang SKKN thuộc vực môn: GDQPChức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực môn: TOÁN THANH HÓA NĂM 2017 THANH HÓA NĂM 2015\ A- Phần 1: Đặt vấn đề: I-Lý chọn đề tài: Từ lâu vấn đề chủ quyền lãnh thổ, biên giới quốc gia vấn đề nóng quốc gia toàn giới Vì việc giáo dục ý thức cho học sinh phổ thông vấn đề cần thiết trọng Trong trường phổ thông việc học sinh quan tâm tới vấn đề thời trị, xã hội lịch sử, địa lý Việt Nam phổ biến Những năm gần môn xã hội học sinh quan tâm theo học Sau Bộ Giáo dục thay đổi cách thi trường phổ thông, số lượng em đăng ký Ban Khoa học xã hội có tăng đáng kể so với Ban Khoa học tự nhiên Nhưng nhìn chung kiến thức Lịch sử, Địa lý nhà trường chủ yếu thông qua thầy cô giáo dạy Lịch sử, Địa lý Thế hệ trẻ chủ nhân tương lai đất nước, trách nhiệm thân với tổ quốc, biết ghi ơn công lao bậc ông cha nhiệm vụ hàng đầu Vì trường học vấn đề đưa giáo dục chủ quyền lãnh thổ, giáo dục lịch sử dân tộc, truyền thống đấu tranh bảo vệ tổ quốc cần trường phổ thông triển khai, thực cách hiệu Tôi nhận thấy môn Toán chương trình phổ thông, có vấn đề lồng ghép vào trình dạy học mình, góp phần làm phong phú nội dung học đưa em đến gần với lịch sử dân tộc, địa lý quốc gia ,ý thức vai trò trách nhiệm tổ quốc Với suy nghĩ viết chuyên đề “DẠY CHỦ QUYỀN, BIỂN ĐẢO THÔNG QUA BÀI TẬP TOÁN THPT “ xem đề tài cải tiến phương pháp dạy học II- Phạm vi ứng dụng: Đề tài áp dụng cho học sinh lớp 12C5 trường THPT Lê Hồng Phong năm học 2016-2017 Phần 2: Giải vấn đề: I-Cơ sở lý luận: Kiến thức tọa độ không gian (Hình học 12) Nguyên hàm- Tích phân ứng dụng ( Giải tích 12) Tư liệu, hình ảnh (Tham khảo từ nhiều nguồn) II- Thực trạng vấn đề: Trong trình dạy học trường THPT đa số dạy học sinh đơn nội dung, kiến thức môn học, chưa kết hợp cách linh hoạt môn với Do làm cho dạy thiếu phần hút học sinh Mặt khác tượng phổ biến học sinh : Học sinh thường không quan tâm học môn Xã hội Đại lý, Lịch sử… Vì làm thay đổi cách học, cách tư học sinh Làm cho em hứng thú với môn học , đồng thời không xa rời lịch sử dân tộc, chủ quyền lãnh thổ quốc gia Đồng thời em biết nhận thức vai trò trách nhiệm với quê hương, đất nước thời đại III-Nội dung kiến thức: A -Tìm hiểu khái niệm tọa độ không gian: “ Trích : SGK Hình học 12- NXB Giáo Dục “ 1- Hệ trục tọa độ không gian, tính chất: Định lí 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho: r r a = (a1; a2; a3), b = (b1; b2; b3) r r r r a + b = (a1 + b1; a2 + b2; a3 + b3) a − b = (a1 − b1; a2 − b2; a3 − b3) r ka = k(a1; a2; a3) = (ka1; ka2; ka3) (k ∈ R) Hệ quả: a1 = b1 r r  • a = b ⇔ a2 = b2 a = b  3 r r • Với b ≠ : r r a, bcuø ngphöông a1 = kb1  ⇔ ∃k ∈ R : a2 = kb2 a = kb  3 • Cho A(xA; yA; zA ), B(xB; yB; zB ) uuu r AB = (xB − xA; yB − yA; zB − zA ) M trung điểm đoạn AB: x +x y +y z +z  M A B ; A B ; A B ÷  2  Định lí 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho: r r rr a = (a1; a2; a3), b = (b1; b2; b3) a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 Ứng dụng • ar = a12 + a22 + a32 • AB = (xB − xA )2 + (yB − yA )2 + (zB − zA )2 B Khái niệm mặt cầu: 1- Phương trình mặt cầu: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình: (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = r Nhận xét: Phương trình: x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0.với a2 + b2 + c2 − d > phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; –c) bán kính r = a2 + b2 + c2 − d C Mặt phẳng: 1-Vị trí tương đối hai mặt phẳng Trong không gian cho hai mặt phẳng (P1), (P2): ( P1 ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = ( P2 ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = Khi đó: • ( P1 ) P ( P2 ) ( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ 1  D1 ≠ kD2 • ( P1 ) ≡ ( P2 ) ( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ 1  D1 = kD2 • (P1) cắt (P2) ⇔ ( A1 ; B1 ; C1 ) ≠ k ( A2 ; B2 ; C2 ) 2- Khoảng cách: Trong không gian Oxyz, cho (P): cách từ M tới ( P) là: Ax + By + Cz + D = d ( M ,( P) ) = điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) Khoảng Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C C- Tích phân- Ứng dung: “ Trích : SGK Giải tích 12 – NXB Giáo Dục “ Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành đường thẳng x = a, x = b: b S = ∫ f (x) dx a Hình phẳng giới hạn hai đường cong Cho hai hàm số y = f1(x) y = f2(x) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x = a, x = b tính công thức: b S = ∫ f1(x) − f2(x) dx a D- Bài toán vận dụng: Vấn đề thứ 1: Biên giới, lãnh thổ: Bài toán 1: Nước ta nằm rìa phía đông bán đảo Đông Dương, gần trung tâm khu vực Đông Nam Á Trên đất liền biển tiếp giáp với X nước.Tìm X Trong X = 3R ( R bán kính mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 3x-4y-10 = 0) Giải: Ta có bán kính mặt cầu R khoảng cách từ tâm I tới mặt phẳng (P) Theo ta có R = Đáp số: X= Trên đát liền giáp Trung Quốc, Lào, Campuchia; biển giáp Malaixia, Brunây, Philippin, Trung Quốc, Campuchia.Thái Lan “ Nguồn Internet” Vấn đề thứ 2: Vùng Biển bao gồm: Vùng nội thủy, lãnh hải, vùng tiếp giáp lãnh hải, vùng đặc quyền kinh tế, thềm lục địa, đảo quần đảo Bài toán 1: Theo Công ước Liên hợp quốc Luật Biển năm 1982 nước ta có diện tích biển khoảng X triệu km2 Tìm X , biết X khoảng cách từ điểm M(1;1;1) đến mặt phẳng (P): x-2y+2z+2=0 ( Trong mặt phẳng Oxyz) Giải: Theo ta có X = 1− + + 12 + 22 + 22 =1 Đáp số: X=1 Bài toán 2: Biển Đông biển nửa kín, có diện tích khoảng 3,5 triệu km vuông, trải rộng từ vĩ độ 3o lên đến vĩ độ 26o Bắc từ kinh độ 100o đến 121o Đông Ngoài Việt Nam, Biển Đông bao bọc S nước khác Với S diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x3 − 3x, y = x Tìm S Giải: Theo ra, ta có: S= ∫ −2 x3 − x dx + ∫ x − x dx = Đáp số: S=8 (gồm Trung Quốc, Philippin, Indonesia, Bruney, Malaysia, Singapore, Thái Lan Campuchia ) Bài toán 3: Thanh Hoá có lãnh thổ rộng lớn: 11.129,48 km2, tỉnh có diện tích lớn thứ X nước Tìm X , biết X+1 Là diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x3-3x2+6, trục Ox hai đường thẳng x=1; x=3 Giải: 3 Theo ra, ta có: X = ∫ x − 3x + dx = Đáp số: X=5 (Thanh Hóa tỉnh có diện tích lớn thứ nước) “ Nguồn Internet” Bài toán 4: Lãnh hải vùng biển rộng X hải lý tính từ đường sở có chế độ pháp lý tương tự lãnh thổ đất liền Tìm X , biết X = AB2 Trong không gian Oxyz cho A(1;4;-2); B( 4;-1;2) Giải: Theo , ta có: uuur AB(3; −5; 4) , suy X=12 Đáp số : X=12 (Lãnh hải vùng biển rộng X hải lý tính từ đường sở có chế độ pháp lý tương tự lãnh thổ đất liền ) Bài toán 5: Vùng đặc quyền kinh tế : Là vùng biển rộng Y hải lý tính từ đường sở Tìm Y, biết Y = MN2 Với M(-7;5;-6); N(3;5;4) không gian Oxyz Đáp số: Y=200 “ Nguồn Internet” Vấn đề thứ 3: Vùng thềm lục địa: Bài toán 1: Vùng thềm lục địa vùng biển lòng đất đáy biển nằm lãnh hải quốc gia ven biển Nếu thềm lục đại có phần kéo dài tự nhiên lãnh thổ đất liền 200 hải lý , thềm lục địa kéo dài theo không X hải lý Tìm X , biết X = PQ2 với P (9;-8;-3); Q( -1;7;2) không gian Oxyz Đáp số: X=350 “ Nguồn Internet” Vấn đề thứ 4: Đảo quần đảo: Bài toán 1: Nước ta có khoảng 3000 đảo lớn nhỏ k quần đảo lớn Trong mặt phẳng Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x-6y+4z-1 = 0; (Q): x-3y+kz+3 = 0, tìm k để hai mặt phẳng song song Giải: Theo ra, ta có: Để (P) (Q) song song với −6 k = = ≠ Suy k=2 −3 −1 Đáp số: k=2 gồm Quần đảo Hoàng Sa Trường Sa “ Nguồn Internet” Vấn đề thứ 5: Vị trí đại lý Việt Nam: Bài toán 1:Việt Nam có X vị trí địa lý X điểm địa đầu tổ quốc Tìm X Biết X= R, R bán kính mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0 Trong mặt phẳng Oxyz Giải: Theo ra, ta có: R=4 Đáp số: X=4 gồm: Cực Bắc: xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang Cực Nam: xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau Cực Tây: xã Sín Thầu, huyện Mường Nhé tỉnh Điện Biên Cực Đông: xã Vạn Thạch, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa “ Nguồn Internet” Phần 3: Kết quả: Sau áp dụng cho học sinh hai lớp 12C5 nhận thấy : Tiết học dạy sôi hơn, em thích thú với vấn đề đặt Việc đưa em đến với kiến thức khác tập toán tạo cho em hăng say tham gia, tìm hiểu vấn đề đặt giáo viên Qua thấy biết lồng ghép, hướng dẫn cho học sinh tiếp thu vận dụng kiến thức môn học trường phổ thông làm cho dạy sôi động, mà làm cho việc đưa em với môm học mà lâu không thật ý cách tự nhiên đạt nhiều hiệu Do thời gian có hạn nên chắn chuyên đề nhiều thiếu sót,Ngoài số liệu thực tế với kết toán khớp điều khó khăn, việc đề bài, liên hệ thực tế hạn chế cần có nhiều thời gian tìm tòi , xây dựng mong quý Thầy cô góp ý, bổ xung để hoàn thiện trình áp dụng Xin chân thành cám ơn XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày tháng năm 2017 ĐƠN VỊ CAM KẾT KHÔNG COPY (Ký ghi rõ họ tên) Trần Lưu Giang 10 11 ... a )2 + (y − b )2 + (z − c )2 = r Nhận xét: Phương trình: x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0.với a2 + b2 + c2 − d > phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; –c) bán kính r = a2 + b2 + c2 − d C Mặt... BIỂN ĐẢO THÔNG QUA BÀI TẬP TOÁN THPT “ xem đề tài cải tiến phương pháp dạy học II- Phạm vi ứng dụng: Đề tài áp dụng cho học sinh lớp 12C5 trường THPT Lê Hồng Phong năm học 20 16 -20 17 Phần 2: Giải... cách từ điểm M(1;1;1) đến mặt phẳng (P): x-2y+2z +2= 0 ( Trong mặt phẳng Oxyz) Giải: Theo ta có X = 1− + + 12 + 22 + 22 =1 Đáp số: X=1 Bài toán 2: Biển Đông biển nửa kín, có diện tích khoảng 3,5 triệu