Chuyên đề NCS - Nghiên cứu sinh. một số tình huống dạy học tích hợp môn toán

Chuyên đề nghiên cứu sinh, Cơ sở lí luận và các vấn đề về dạy học tích hợp ở trường phổ thông và đại học. xây dựng tình huống dạy học tích hợp trong môn toán. bài tập chuyên đề về dạy học tích hợp của nghiên cứu sinh nghành lí luận dạy học toán học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

MÔN HỌC TÍCH HỢP VÀ PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC TOÁN

Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

TIỂU LUẬN: XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP CHỦ ĐỀ GIẢI TAM GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT

Hà Nội, 2016

Mục lục

1 Mục đích nghiên cứu: 1

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: 1

3 Phương pháp nghiên cứu: 1

4.Nội dung nghiên cứu: 1

5 Bố cục của tiểu luận 1

PHẦN 1.Cơ sở lí luận và thực tiễn 1

1.1 Quan điểm dạy học tích hợp 1

1.2 Hình thức tổ chức dạy học tích hợp 1

1.3 Tìm hiểu cơ hội tích hợp trong chủ đề Giải tam giác 1

PHẦN 2: Xây dựng một số tình huống dạy học tích hợp 6

2.1 Cách thức xây dựng một tình huống dạy học tích hợp 6

2.2 Những tình huống cụ thể 7

Tình huống 1: 8

Tình huống 2 9

Tình huống 3 12

Tình huống 4 13

Tình huống 5 14

Tình huống 6 15

PHẦN 3: Kết luận 18

TÀI LIỆU THAM KHẢO 19

1 Mục đích nghiên cứu:

Xây dựng một số tình huống dạy học tích hợp chủ đề “ Giải tam giác ”

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu:

Dạy học tích hợp trong môn toán

Phạm vi nghiên cứu:

Nghiên cứu tình huống dạy học tích hợp trong chủ đề “ Giải tam giác”

3 Phương pháp nghiên cứu:

3.1 Nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học tích hợp: khái niệm DHTH, các mức độ củaDHTH, hình thức DHTH, cách thức DHTH

3.2 Nghiên cứu thực tiễn

Nghiên cứu thực tiễn dạy học tích hợp ở trường phổ thông

4.Nội dung nghiên cứu:

- Quan điểm về dạy học tích hợp,

- Cách thức xây dựng một tình huống dạy học tích hợp

- Cách thức dạy học một tình huống dạy học tích hợp

- Nội dung dạy học chủ đề “ Giải tam giác”

5 Bố cục của tiểu luận.

PHẦN 1.Cơ sở lí luận và thực tiễn

1.1 Quan điểm dạy học tích hợp

1.2 Hình thức tổ chức dạy học tích hợp

1.3 Tìm hiểu cơ hội tích hợp trong chủ đề Giải tam giác

PHẦN 2 Xây dựng một số tình huống dạy học tích hợp

2.1 Cách thức xây dựng một tình huống dạy học tích hợp

2.2 Những tình huống cụ thể

PHẦN 3 Kết luận

PHẦN 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1Quan điểm dạy học tích hợp

Tích hợp là một trong những quan điểm giáo dục đã trở thành xu thế trongviệc xác định nội dung dạy học trong nhà trường phổ thông và trong xây dựngchương trình môn học ở nhiều nước trên thế giới Tích hợp là sự hợp nhất haynhất thể hóa các bộ phận khác nhau để đưa tới một đối tượng mới như là một thểthống nhất trên những nét bản chất nhất của các thành phần đối tượng, chứkhông phải là phép cộng giản đơn những thuộc tính của các thành phần ấy

Dạy học tích hợp là một quan niệm dạy học nhằm hình thành ở học sinhnhững năng lực giải quyết hiệu quả các tình huống thực tiễn dựa trên sự huyđộng nội dung, kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau Điều đó cũng

có nghĩa là đảm bảo để mỗi học sinh biết cách vận dụng kiến thức học được

trong nhà trường vào các hoàn cảnh mới lạ, khó khăn, bất ngờ, qua đó trở thànhmột người công dân có trách nhiệm, một người lao động có năng lực Dạy họctích hợp đòi hỏi việc học tập trong nhà trường phải được gắn với các tình huốngcủa cuộc sống mà sau này học sinh có thể đối mặt vì thế nó trở nên có ý nghĩađối với học sinh Với cách hiểu như vậy, DHTH phải được thể hiện ở cả nộidung chương trình, phương pháp dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá, hìnhthức tổ chức dạy học

DHTH là quá trình dạy học trong đó GV tổ chức HS hoạt động, huy động

kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau và nhiều thuộc tính cá nhân khác như ý chí, tính hợp tác, sáng tạo, …để giải quyết các nhiệm vụ học tập,

thông qua đó lại hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực cần thiết

Thứ nhất, dạy học tích hợp là cách thức hết sức quan trọng trong việc hình

thành và phát triển năng lực của HS

Thứ hai, tích hợp không chỉ hiểu theo một khía cạnh là tích hợp nội dung,

mà còn là tích hợp cả các yếu tố khác như các phẩm chất cá nhân, cácphương tiện, các thành phần của môi trường học tập trong những tìnhhuống dạy học nhất định Tuy nhiên, để tạo ra cơ hội có nhiều tình huốngtích hợp như vậy, trước hết phải thiết kế các nội dung tích hợp

Thứ ba, trong hướng xây dựng các nội dung tích hợp, người ta có thể xem

xét tích hợp một số môn học “truyền thống” có nội dung kiến thức liên quan vớinhau thành môn học mới , chẳng hạn, nhiều nước trên thế giới đã tích hợp nộidung dạy học các môn Vật lý, Hóa học, Sinh học, Khoa học về trái đất, thànhmôn “Khoa học” (Science), tích hợp các môn Lịch sử, Địa lý và một số nội dungkhác thành môn “Xã hội” (Science Study)

Thứ tư, trong thực tiễn dạy học, ngay cả khi chưa có các môn học tích

hợp, vẫn có thể thực hiện quan điểm tích hợp bằng cách xây dựng các “Tìnhhuống tích hợp”, “chủ đề học tập” tích hợp các nội dung khác nhau trong mộtmôn học (gọi là tích hợp trong nội bộ môn học), các chủ đề tích hợp mang tính

đa môn, liên môn và xuyên môn, các chủ đề tích hợp gắn với những vấn đề thựctiễn

Như vậy, thực hiện DHTH sẽ phát huy tối đa sự trưởng thành và phát triển

cá nhân mỗi học sinh, giúp các em thành công trong vai trò của người chủ giađình, người công dân, người lao động tương lai

1.2 Các dạng tích hợp, mức độ tích hợp trong môn toán

Tích hợp (nội dung) theo cách hiểu của Xavier và một số tác giả khác) :

- Tích hợp trong nội bộ môn học: Tích hợp những nội dung của các phân môn,

các lĩnh vực nội dung thuộc cùng một môn học theo những chủ đề, chương, bài

cụ thể nhất định

- Tích hợp liên môn,: Tích hợp nội dung của nhiều môn học (những mặt giáo dục) khác nhau trong một chủ đề trong khi các môn học vẫn độc lập với nhau,

trong đó có môn Toán, các kiến thức đều nằm trong phạm vi của SGK hoặcngoài SGK

- Tích hợp đa môn: Tích hợp nội dung một vấn đề trong các môn học khác nhau

theo góc độ mà mỗi môn học đó cho phép

- Tích hợp xuyên môn: Thiết kế hệ thống các chủ đề tích hợp những nội dung

thuộc các lĩnh vực khác nhau Thông thường gắn tới thực tiễn cuộc sống, laođộng SX ,…

Mức độ tích hợp

Có nhiều góc nhìn khác nhau để xác định các mức độ tích hợp Ở đây chủyếu xét các mức độ theo phương diện xem xét độ phức tạp của các tình huống

dạy học tích hợp, xác định theo các dấu hiệu hợp thành sau:

+ Về số lĩnh vực kiến thức, kĩ năng cần huy động

+ Về các phẩm chất cá nhân, năng lực thành phần được huy động

+ Về các phương tiện dạy học được huy động

+ Về các yếu tố khác được huy động

+ Mức độ khó của tình huống …

1.3 Hình thức tổ chức dạy học tích hợp

1.3.1Lựa chọn nội dung bài học tích hợp

Những nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp

+ Đảm bảo mục tiêu giáo dục, hình thành và phát triển các năng lực cần thiết chongười học

+ Đáp ứng được yêu cầu phát triển của xã hội, mang tính thiết thực, có ý nghĩavới người học

+ Đảm bảo tính khoa học và tiếp cận những thành tựu của khoa học kĩ thuật,đồng thời vừa sức với HS

+ Đảm bảo tính giáo dục và giáo dục vì sự phát triển bền vững

+ Tăng tính hành dụng, tính thực tiễn; quan tâm tới những vấn đề mang tính xãhội của địa phương

+ Việc xây dựng các bài học/chủ đề tích hợp dựa trên chương trình hiện hành

Những năng lực cần hình thành cho học sinh

1.3.2 Quy trình xây dựng bài học tích hợp

Bước 1: Rà soát chương trình, sách giáo khoa để tìm ra các nội dung dạy học

gần giống nhau có liên quan chặt chẽ với trong các môn học của chương trình,sách giáo khoa hiện hành; những nội dung liên quan đến vấn đề thời sự của địa

phương, đất nước để xây dựng bài học tích hợp

Bước 2: Xác định bài học tích hợp, bao gồm tên bài học và thuộc lĩnh vực Khoa

học Tự nhiên hay lĩnh vực Khoa học Xã hội và Nhân văn, đóng góp của các môn

vào bài học

Bước 3: Dự kiến thời gian (bao nhiêu tiết) cho bài học tích hợp

Bước 4: Xác định mục tiêu của bài học tích hợp, bao gồm:

- Kiến thức

- Kĩ năng

- Thái độ

- Định hướng năng lực hình thành

Bước 5: Xây dựng nội dung của bài học tích hợp Căn cứ vào thời gian dự kiến,

mục tiêu, thậm chí cả đặc điểm tâm sinh lí và yếu tố vùng miền để xây dựng nội

dung cho phù hợp

Bước 6: Xây dựng kế hoạch bài học tích hợp (chú ý tới các phương pháp dạy

học nhằm phát huy tính tích cực của người học)

1.4 Tìm hiểu cơ hội tích hợp trong chủ đề “Giải tam giác”

Chủ đề giải tam giác là nội dung kiến thức trong môn hình học lớp 10 baogồm một số kiến thức như: Định lí cosin trong tam giác, định lí sin trong tamgiác , các công thức về diện tích tam giác, công thức độ dài đường trung tuyến Các bài tập cho HS trong phần này chủ yếu là các bài toán tính khoảng cách,diện tích, chu vi tam giác bằng cách áp dụng các kiến thức trên chính vì vậy cóthể xây dựng được các tình huống học tập tích hợp bằng các bài toán có liênquan đến thực tế cuộc sống, liên quan đến các kiến thức về địa lí, lịch sử, vật lí Các tình huống cụ thể sẽ được trình bày trong phần 2 của tiểu luận này

PHẦN 2: Xây dựng một số tình huống dạy học tích hợp

2.1 Cách thức xây dựng một tình huống dạy học tích hợp

Như trên đã đề xuất các bước xây dựng một bài học tích hợp, áp dụng theo cácbước này có thể xây dựng một tình huống( chủ đề) học tập theo cấu trúc như sau:

1 Mục tiêu

- Kiến thức

- Kĩ năng

- Thái độ

- Định hướng năng lực hình thành

2 Thời lượng dự kiến: … tiết

3 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

4 Phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá

5 Các hoạt động học tập Tình huống 1: Tìm hiểu……

Sau đây là chủ đề giải tam giác được xây dựng theo quan điểm dạy học tích hợpcho học sinh lớp 10 THPT chủ đề sẽ gồm một số tình huống giải toán liên quanđến các vấn đề thực tiễn, liên quan đến các kiến thức vật lí, địa lí

GD ý thức tự giác học tập và lòng say mê môn học.

- Qua các bài toán thực tế HS thấy được sự mở rộng từ nhận thức toán học sang nhận thức xã hội Từ đó nhận ra toán học có ứng dụng phong phú đa dạng trong thực tiễn học tập và trong đời sống

- Định hướng năng lực hình thành:

Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực tính toán

Năng lực sáng tạo

2 Thời lượng dự kiến: 3 tiết

3 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV cho học sinh chuẩn bị trước một số kiến thức cũ như sau: Định lí cosin, định

lí sin trong tam giác, các công thức tính diện tích tam giác, công thức độ dài trung tuyến, kiến thức vật lí về chuyển động thẳng, đổi đơn vị độ dài trên biển vàtrên bộ

4 Phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá

Sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

Đánh giá trong quá trình dạy học

5 Các tình huống học tập

Tình huống 1:

Đưa bài toán thực tế về bài toán hình học quen thuộc, tính 1 cạnh của tam giáckhi biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó

- Sau 2 giờ tàu B và tàu C đi được bao nhiêu hải lí?

- Bài toán thực tế trên được đưa về bài toán hình học quen thuộc nào?

- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải.

Áp d ng đ nh lí cosin trong tam giác ABC, ta có:ụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có: ịnh lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

K t lu n: ết luận: ận: Sau 2 gi , hai tàu cách nhau kho ng 115,25 (h i lí).ờ, hai tàu cách nhau khoảng 115,25 (hải lí) ải lí) ải lí)

Nhận xét: Với tình huống trên HS phải huy động kiến thức vật lý về chuyển

thực tiễn về bài toán toán học quen thuộc từ đó bồi dưỡng được năng lực pháthiện vấn đề và năng lực sử dụng kí hiệu ngôn ngữ toán học góp phần phát triểnnăng lực giải quyết vấn đề và năng lực giải toán.

Tình huống 2

Có thể lội qua đầm lầy để đo khoảng cách từ B đến C?

( Nếu học sinh trả lời “có” khi đó giáo viên sẽ lồng ghép giáo dục kĩ năng sống

cho HS:

- Khi lội qua đầm lầy thì nguy cơ tử vong là rất cao có thể bị sụt, lún xuống

đầm lầy mà không thể thoát được

- Nếu gặp tình huống bị lún mà muốn cứu người thì các em sẽ làm như thế

nào?

GV: Khi gặp tình huống muốn cứu người thì các em không nên nhảy xuống đầmlầy vì như vậy mình cũng sẽ gặp nguy hiểm theo Các em có thể dùng dây thừnghặc cành cây quăng xuống đầm lầy để người bị nạn bám vào rồi kéo lên từ từ).Phương án lội qua đầm lầy là không khả thi.

- Để giải quyết vấn đề này các em sẽ làm như thế nào?

GV: Hãy sử dụng định lí cosin để giải bài toán này

Hướng dẫn: Ta chọn điểm A ở vị trí thuận lợi sao cho dễ dàng nhìn thấy điểm B,

C và đo được độ dài AB, AC và góc BAC

Giả sử các số liệu đo được như hình vẽ Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày GVnhận xét ghi điểm

K t lu n: ết luận: ận: Kho ng cách BC hai bên đ m l y g n b ng 29,13 m.ải lí) ở hai bên đầm lầy gần bằng 29,13 m ầm lầy gần bằng 29,13 m ầm lầy gần bằng 29,13 m ầm lầy gần bằng 29,13 m ằng 29,13 m

Nhận xét: Với tình huống trên HS phải chuyển đổi tình huống thực tiễn về tình

huống toán học từ đó mô hình hóa toán học của tình huống và đưa về một bài toán quen thuộc, HS được giáo dục kỹ năng sống, góp phần phát triển năng lực giải toán

Tình huống 3

GIẢI:

Đưa bài toán thực tế về bài toán hình học quen thuộc, tính 2 cạnh của tam giáckhi biết 1 cạnh và 2 góc kề

- Bài toán thực tế trên được đưa về bài toán hình học quen thuộc nào?

Yêu cầu HS lên bảng

- GV nhận xét, ghi điểm

Xét tam giác ABC có: A ˆ  87 ,0 B ˆ  62 ,0 c  500

sin 500.sin 87

969, 47 ( )sin sin 31

sin 500.sin 62

857,17 ( )sin sin 31

C

Nhận xét: Trong tình huống này HS cần huy động kiến thức về định lý sin trong

tam giác để giải quyết vấn đề từ đó phát triển năng lực giải toán cho HS

Tình huống 4

GIẢI:

Đặt              AD F AB F                             1 ;                2

Dựng hình bình hành ABCD

ˆ xet tam giac : 180

Nhận xét: HS phải phát hiện được vấn đề của tình huống chính là bài toán tìm

hợp lực của hai lực, kiến thức trong môn vật lý Áp dụng toán học để giải quyết bài toán vật lý từ đó thấy được ứng dụng của toán học trong thực tiễn góp phần bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề

Tình huống 5

Đo chiều cao của một cây

1 Tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo chiều cao của một cây.

2 Xây dựng mô hình toán học và giải bài toán:

+ Xây dựng tam giác ABH vuông tại H, trong đó

B ứng với vị trí của điểm cao nhất của cây, A ứng với vị trí

trên mặt đất cách gốc cây một khoảng AH, H thuộc thân

cây sao cho H là hình chiếu của A trên thân cây, O ứng

với vị trí của gốc cây

3 Tiến hành đo đạc để lấy số liệu:

Hình 1

+ Sử dụng thước đo góc để đo góc BAH a ;  0

+ Sử dụng thước đo chiều dài để đo khoảng cách AH=d và đo khoảng cách OH=l;

4 Tính toán trên số liệu đo được:

+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

5 Kết luận: Chiều cao của cây là: h d tana0 l

Nhận xét: Tình huống yêu cầu học sinh phải xây dựng được mô hình toán học

cho tình huống Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong cuộc sống

từ đó thấy được ứng dụng trực tiếp của toán học trong thực tiễn Rèn luyện nănglực giải toán, năng lực mô hình hóa toán học

Ví dụ 1: Đo chiều cao của một cây thông

Trước hết ta xây dựng mô hình toán học như trên rồi đo đạc để lấy kết quả

số liệu như sau: khoảng cách từ điểm A đến điểm H là hình chiếu của điểm A trên gốc cây là AH=10m, khoảng cách từ điểm H trên gốc cây đến mặt đất là

Giải:

Xét tam giác ABH vuông tại H Ta có: HB HA tanBAH 

Đo khoảng cách hai chiếc thuyền trên biển

1 Tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo khoảng cách hai chiếc thuyền trên biển.

2 Xây dựng mô hình toán học và giải bài toán:

+ Lấy hình ảnh cụ thể để minh họa: cột Hải đăng Kê Gà thuộc xã Tân

Thành, huyện Hàm Thuận Nam, Bình Thuận (Hình 5) được xây dựng

từ năm 1897–1899 và toàn bộ bằng đá Tháp đèn có hình bát giác, cao

66m so với mực nước biển Trên biển có hai chiếc thuyền cách nhau một khoảng d cần xác định khoảng cách.

+ Xây dựng tam giác ABH như sau: A là vị trí ở đỉnh tháp dùng để đo góc; B là vị trí của chiếc

thuyền 1; C là vị trí của chiếc

thuyền 2; H là hình chiếu của

điểm A trên mặt phẳng nước

(giả sử mặt nước trong phạm

+ Gọi Ab’ là tia song song và

cùng hướng với tia HB, tia Ac’

Hình 5

h