GeoGebra và ứng dụng trong một số tình huống dạy học tích cực môn toán

Với đề tài này, tôi hi vọng việc ứng dụng Geogebra vào tổ chức các hoạt động dạy học sẽ tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh và góp phần nâng cao chất lượng giáo dục ở các trường

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN ======

NGUYỄN THỊ THU CÚC

GEOGEBRA VÀ ỨNG DỤNG TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH CỰC MÔN TOÁN

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

Hà Nội - 2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN ======

NGUYỄN THỊ THU CÚC

GEOGEBRA VÀ ỨNG DỤNG TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH CỰC MÔN TOÁN

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

Người hướng dẫn khoa học

TS Nguyễn Ngọc Tú

Hà Nội – 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi với sự hướng

dẫn của TS Nguyễn Ngọc Tú Các kết quả công bố trong khóa luận là trung thực và

không trùng khít với bất cứ công trình nào khác

Hà Nội, ngày 5 tháng 5 năm 2019

Tác giả

Nguyễn Thị Thu Cúc

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Ngọc Tú, người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên tôi trong suốt thời gian làm khóa luận

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Toán, phòng Đào tạo, các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Lý luận và Phương pháp giảng dạy Toán Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Dù đã rất cố gắng, nhưng bản khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận được những góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn

Hà Nội, ngày 5 tháng 5 năm 2019

Tác giả

Nguyễn Thị Thu Cúc

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2.Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4.Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5.Phương pháp nghiên cứu 3

6 Cấu trúc của luận văn 3

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

1.1.Nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH 4

1.1.1.Nhu cầu đổi mới 4

1.1.2 Định hướng đổi mới 5

1.1.3 Tác động của CNTT tới đổi mới PPDH 6

1.2 Tổng quan về dạy học tích cực 7

1.2.1.Khái niệm dạy học tích cực 7

1.2.2.Kĩ thuật dạy học tích cực 8

1.2.3.Phương pháp dạy học tích cực 9

1.2.4.Mục tiêu của dạy học tích cực 11

1.3 Sử dụng CNTT như một công cụ DH 11

1.3.1.Ưu điểm của sử dụng CNTT 11

1.3.2.Ý đồ sư phạm của việc sử dụng CNTT như công cụ DH 12

1.3.3.Những chức năng sử dụng CNTT trong DH 14

1.4 Sử dụng CNTT trong DH Toán 14

1.4.1.Hình thức sử dụng CNTT trong DH Toán 14

1.5 Phần mềm toán học động 17

1.5.1 Phần mềm toán học 17

1.5.2 Phần mềm toán học động 19

1.5.3.Phần mềm Geogebra 22

1.6 Kết luận chương I 24

CHƯƠNG II: PHẦN MỀM GEOGEBRA VÀ CÁCH SỬ DỤNG 25

2.1 Giao diện và môi trường làm việc của Geogebra 25

2.2.Các công cụ và thao tác trong Geogebra 28

2.2.1.Công cụ di chuyển 29

2.2.2.Công cụ điểm 30

2.2.3.Công cụ đường thẳng 31

2.2.4.Công cụ đa giác 32

2.2.5.Công cụ các đường đặc biệt 32

2.2.6 Công cụ đường tròn, cung, cô-nic 34

2.2.7.Công cụ đo lường 35

2.2.8.Công cụ phép biến hình 36

2.2.9.Công cụ đặc biệt 36

2.2.10.Công cụ hoạt động 37

2.2.11.Công cụ thường dùng 38

2.2.12.Công cụ trong giao diện CAS 39

2.2.13.Công cụ vẽ hình không gian 40

2.3.Dựng hình và dạy học với Geogebra 41

2.3.1 Thực hành dựng hình cơ bản bằng thước, ê-ke và com-pa 42

2.3.2 Thực hành Đại số và Giải tích 45

2.3.4 Thực hành Giao diện CAS (Computer Algebra System hoặc Complex

Adaptive System 50

2.4 Kết luận chương 2 52

CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG CỦA GEOGEBRA TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH CỰC MÔN TOÁN 53

3.1.Dạy học khái niệm 53

3.1.1.Hyperbol 54

3.1.2.Dạy học khái niệm phép đối xứng trục 56

3.2.Dạy học định lí 58

3.2.1.Dạy học ý nghĩa hình học của đạo hàm 60

3.2.2.Dạy học định lý sin 61

3.3.Dạy học giải bài tập 63

3.4.Kết luận chương 3 68

KẾT LUẬN 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH

Hình 1.1: Giao diện làm việc của Geometer’s Sketchpad 20

Hình 1.2 : Giao diện làm việc của Cabri Geometry II Plus 21

Hình 1.3: Giao diện làm việc của Cabri 3D 21

Hình 1.4: Giao diện làm việc của GeoGebra 22

Hình 2.1: Giao diện mặc định của GeoGebra 25

Hình 2.2: Giao diện đại số và đồ thị trong GeoGebra 26

Hình 2.3: Giao diện hình học cơ bản trong GeoGebra 26

Hình 2.4: Giao diện hình học không gian trong GeoGebra 27

Hình 2.5: Giao diện bảng tính trong GeoGebra 27

Hình 2.6: Giao diện CAS (Complex Adaptive System) trong GeoGebra 27

Hình 2.7: Giao diện xác suất trong GeoGebra 28

Hình 2.8: Các công cụ trong GeoGebra 28

Hình 2.9: Lục giác đều 43

Hình 2.10: Đường tròn ngoại tiếp tam giác 44

Hình 2.11: Tam giác nội tiếp nửa đường tròn 44

Hình 2.12: Tam giác khi biết ba cạnh 45

Hình 2.13: Hàm số bậc hai 46

Hình 2.14: Hàm số giá trị tuyệt đối 46

Hình 2.15: Tiếp tuyến của đường cong 47

Hình 2.16: Điểm đặc biệt của hàm số bậc ba 48

Hình 2.17: Tọa độ các điểm trong bảng tính 49

Hình 2.18: Các điểm của đường thẳng từ bảng tính ra vùng làm việc 50

Hình 2.19: Giao diện CAS giải phương trình 52

Hình 3.1: Đường tròn F R1;  có F2 nằm ngoài đường tròn 54

Hình 3.2: Đường tròn F R1;  và M MF; 2 tiếp xúc nhau tạiA 55

Hình 3.3: Quỹ tích điểmM 55

Hình 3.4: Đường thẳng a là trung trực của đoạn MM' 56

Hình 3.5: Đường thẳng d song song với d' khi và chỉ khi d song song với a 57

Hình 3.6: d trùng d' khi và chỉ khi d trùng a hoặc d vuông góc với a 57

Hình 3.7: Đường thẳng dcắt d' khi và chỉ khi dcắt a 58

Hình 3.8: Đồ thị hàm số ( ) :C y f x( ) có cát tuyến AB 60

Hình 3.9: Đồ thị hàm số ( ) :C y f x( ) có tiếp tuyến tại B 61

Hình 3.10: Khám phá định lý sin 62

Hình 3.11: Giao điểm đồ thị hai hàm số 4 2 2 1 yx  x  và ym 65

Hình 3.12 : Quỹ tích điểm I khi A chạy trên cung lớn BC của O R;  66

Hình 3.13: Trục tọa độ của đồ thị hàm số f( , AI) 67

Hình 3.14: Đồ thị hàm số f( , AI) khi A di chuyển 67

Hình 3.15: AI đạt giá trị lớn nhất 68

MỞ ĐẦU 1.Lý do chọn đề tài

Văn Kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII khẳng định “Giáo dục là quốc sách hàng đầu, phát triển giáo dục và đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn Phát triển giáo dục và đào tạo phải gắn với nhu cầu

phát triển kinh tế - xã hội” [11]

Trong điều kiện cuộc cách mạng khoa học và công nghệ trên thế giới phát triển mạnh mẽ, toàn cầu hóa, hội nhập kinh tế quốc tế thì yếu tố phát triển con người vô cùng quan trọng Con người chính là nhân tố quyết định thắng lợi của sự nghiệp đổi mới Và để đào tạo những người lao động phát triển toàn diện, có tư duy sáng tạo, năng lực thực hành giỏi là nhiệm vụ vô cùng cấp bách đối với nền giáo dục của nước ta Vì vậy, để thực hiện được nhiệm vụ đó cần phải đổi mới mạnh mẽ chương trình giáo dục phổ thông Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và PPDH

Do đó, việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đáp ứng bối cảnh của thời

đại, nhu cầu phát triển đất nước, nhu cầu phát triển nguồn nhân lực, mục tiêu giáo dục phổ thông, yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực, phù hợp với nội dung giáo dục từng cấp, lớp được xem như một điều kiện có tính tiên quyết Đặc biệt, đổi mới PPDH học môn Toán là một yêu cầu quan trọng bởi vì toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại Nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa

học và được coi là chìa khóa của sự phát triển

Một trong những cách đổi mới PPDH hiệu quả là áp dụng CNTT vào trong dạy học môn Toán Đặc trưng của toán học là trừu tượng hoá cao độ và có tính lôgic chặt chẽ, trong dạy học toán ngoài suy diễn lôgic phải chú trọng nguyên tắc trực quan quy nạp, trực giác toán học Với sự tham gia của CNTT, môi trường dạy học thay đổi, có tác động mạnh mẽ tới mọi thành tố của quá trình dạy học và tác động tới đổi mới PPDH môn Toán, giác quan, khả năng tư duy, lĩnh hội tri thức của HS

Hiện nay các phần mềm phục vụ cho việc dạy và học môn Toán khá phong phú như: Maple, MathType, Cabri, Microsoft PowerPoint, GeoGebra… Trong đó,

GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và vi tích phân Phần mềm Geogebra tích hợp ba cửa sổ: cửa sổ hình học hiển thị trực quan hình học, cửa

sổ đại số chứa các đối tượng đại số tương ứng với hình bên cửa sổ hình học và bảng tính để hiển thị các số liệu liên quan khác Nó giúp cho người sử dụng thấy rõ được tương ứng giữa hình ảnh trực quan của hình học với các biểu thức đại số thuần túy, góp phần phát triển tư duy trực quan và hình thành mối liên hệ giữa hình học và đại

số Ngoài ra, phần mềm GeoGebra giúp giáo viên thiết kế các tình huống dạy học khái niệm, tính chất, định lý trong hình học một cách trực quan, có tính chất khám phá Đặc biệt, phần mềm giúp giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số và xây dựng hình ảnh liên quan đến các khái niệm tương ứng giúp tạo niềm tin cho học sinh khi tiếp cận các khái niệm mới

Nhận thức được tầm quan trọng của vấn đề nêu trên, tôi đã tiến hành nghiên

cứu đề tài: “GeoGebra và ứng dụng trong một số tình huống dạy học tích cực

môn Toán” Với đề tài này, tôi hi vọng việc ứng dụng Geogebra vào tổ chức các

hoạt động dạy học sẽ tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh và góp phần nâng cao chất lượng giáo dục ở các trường phổ thông

2.Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu những vấn đề cơ bản của dạy học tích cực và phần mềm toán học Geogebra từ đó đề xuất một số tình huống dạy học tích cực môn Toán có sự hỗ trợ của phần mềm toán học Geogebra nhằm nâng cao hiệu quả quá trình dạy học và

phát huy tính tích cực trong hoạt động của học sinh

3 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu về Geogebra và ứng dụng của Geogebra trong một số tình huống dạy học tích cực môn Toán

4.Nhiệm vụ nghiên cứu

4.1 Nghiên cứu cơ sở lí luận về đổi mới PPDH, dạy học tích cực và các phần mềm dạy học Toán

4.2 Nghiên cứu về phần mềm toán học động GeoGebra và cách sử dụng

4.3 Nghiên cứu việc ứng dụng GeoGebra trong một số tình huống dạy học tích cực môn Toán

5.Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

5.2 Phương pháp điều tra, quan sát

5.3 Phương pháp thống kê toán học

5.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

6 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của luận văn gồm có 3 chương sau đây:

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Phần mềm GeoGebra và cách sử dụng

Chương 3: Ứng dụng của GeoGebra trong một số tình huống dạy học tích cực môn Toán

CHƯƠNG I

CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1.Nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH

1.1.1.Nhu cầu đổi mới

Trong phần mục tiêu tổng quát, các chỉ tiêu quan trọng và nhiệm vụ trọng tâm giai đoạn 2016 - 2020, Nghị quyết Đại hô ̣i XII của Đảng đã xác định mô ̣t trong

những nhiê ̣m vụ trọng tâm "đột phá chiến lược" đó là: “Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo; phát triển nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất lượng cao”

Bộ trưởng Bộ GDĐT Phùng Xuân Nhạ nhấn mạnh: "Tri thức đã trở thành yếu tố hàng đầu để phát triển kinh tế, tất cả các nền kinh tế lớn trên thế giới, các quốc gia đều ý thức rõ về vai trò của giáo dục trong viê ̣c xây dựng nguồn nhân lực chất lượng cao tạo đòn bẩy quan trọng để thúc đẩy lao động sản xuất, tạo động lực tăng trưởng và phát triển kinh tế-xã hội một cách bền vững” [12] Khi mà hệ thống

tri thức có những thay đổi thì sớm hoặc muộn, nhanh hoặc chậm, năng lực tư duy và hoạt động lao đô ̣ng sản xuất của con người cũng phải thay đổi Nhận thức sâu sắc

về vấn đề đó, việc đổi mới tư duy giáo dục trong thời đại tri thức nhằm đáp ứng sự thay đổi của cuộc sống phát triển không ngừng là một tất yếu Vì thế, trước đòi hỏi của thực tiễn, bối cảnh của thời đại, từ nhu cầu phát triển của đất nước, nhu cầu phát triển nguồn nhân lực thì đổi mới giáo dục, trong đó đổi mới phương pháp dạy học là hết sức cần thiết [12]

Hiện nay, việc dạy và học trong nhiều trường phổ thông của nước ta vẫn còn chịu tác động nặng nề bởi mục tiêu thi cử, học để thi, dạy để thi Do đó việc dạy học chủ yếu là kiến thức truyền thụ một chiều, thông báo kiến thức mang tính đồng loạt, thiên về lí thuyết, xa rời thực tiễn, tập trung ôn luyện kiến thức đáp ứng thi cử, chưa thực sự quan tâm đến hình thành thói quen tự học, tự khám phá kiến thức, phát triển

tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề cho người học Hơn nữa, với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin, kiến thức không còn là tài sản riêng của trường học Học sinh có thể tiếp nhận thông tin từ nhiều kênh, nguồn khác nhau, các nguồn thông tin phong phú đa chiều

Vì thế, mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu của PPDH ở nước ta hiện nay và mâu thuẫn giữa kiến thức khổng lồ của nhân loại

và kiến thức giảng dạy của nhà trường phổ thông khiến cho nhu cầu đổi mới PPDH cần thiết hơn bao giờ hết

1.1.2 Định hướng đổi mới

Ở nước ta hiện nay, công cuộc đổi mới đang đề ra những yêu cầu mới cho hệ thống giáo dục, đòi hỏi phải thay đổi nội dung và do đó, cần có những thay đổi về PPDH Định hướng đổi mới PPDH đã được xác định trong Nghị quyết Trung Ương

4 khóa VII, Nghị quyết Trung Ương 2 khóa VIII, được thể chế hóa trong Luật Giáo dục và cụ thể hóa trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo Luật giáo dục, Điều

5.2 có ghi “Phương pháp dạy học phổ thông phải phát huy tích cực, tự giác, chủ đông, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [13] Tức là đào tạo những người lao động không chỉ có kiến thức mà

phải có năng lực hành động và kĩ năng thực hành Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh có thể làm chủ, tự lực chiếm lĩnh kiến thức, tích cực, chủ động, sáng tạo,

có kĩ năng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cuộc sống Đó thực sự là những thách thức lớn đối với ngành giáo dục nói chung, nhà trường, giáo viên nói riêng Giáo viên không chỉ là người mang kiến thức đến cho học sinh mà cần dạy cho học sinh cách tìm kiếm, chiếm lĩnh kiến thức để đảm bảo việc tự học suốt đời

Luật giáo dục 2005 nhấn mạnh sự cần thiết phải đổi mới PPDH theo hướng tích cực Trong việc đổi mới PPDH này thì phương pháp học của HS là mối quan tâm hàng đầu PPDH phải tiến tới “dạy học là dạy cách học” Do đó, cùng với những mâu thuẫn ở trên đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH với những tư tưởng chủ đạo như “Phát huy tính tích cực”, “Phương pháp dạy học tích cực”, “tích cực hóa hoạt động học tập”, “hoạt động hóa người học”… Tuy cách phát biểu có khác nhau về hình thức, nhưng đều ngụ ý đòi hỏi phải làm cho HS đảm bảo vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập Hay nói cách khác, bản chất của các tư tưởng này là định hướng cho sự đổi mới PPDH “ PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hay trong giao lưu” [14] Định hướng này gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động hay hoạt động hóa người học

1.1.3 Tác động của CNTT tới đổi mới PPDH

Đối với giáo dục và đào tạo, CNTT có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp, phương thức dạy và học CNTT là phương tiện để tiến tới một

“xã hội học tập” Mặt khác, giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân lực cho CNTT [14] Chỉ

thị 58-CT/TW của Bộ chính trị khẳng định: “Đối với Giáo dục và Đào tạo, CNTT

có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp, phương thức dạy và học” Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng đã yêu cầu: “Đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong giáo dục và đào tạo ở tất cả các cấp học, bậc học, ngành học theo hướng sử dụng CNTT như là một công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập ở tất cả các môn học” [14]

Công nghệ thông tin không chỉ có chức năng cung cấp thông tin mà nó còn

là công cụ hỗ trợ tích cực trong dạy và học, là phương tiện dạy học hiện đại, hữu ích

và hiệu quả Công nghệ thông tin giúp cho người học mở rộng hiểu biết qua hệ thống Internet kết nối thông tin trong nước và toàn thế giới

Ứng dụng CNTT trong dạy học sẽ tạo ra một bước chuyển cơ bản trong quá trình đổi mới nội dung và PPDH, cụ thể như sau:

- CNTT giúp GV tiết kiệm được thời gian lên lớp mỗi tiết học, giúp điều khiển hoạt động nhận thức của người học, giúp phát triển năng lực quan sát, năng lực tư duy của người học, giúp kiểm tra - đánh giá kết quả học tập của người học được thuận lợi, khách quan, công bằng, chính xác và có hiệu quả cao hơn

- CNTT là một công cụ đắc lực để hỗ trợ cho việc xây dựng các kiến thức mới, là phương tiện hữu hiệu để khám phá kiến thức nhằm hỗ trợ cho quá trình học tập

- CNTT phục vụ đắc lực cho việc đổi mới PPDH Tùy theo từng bài giảng, từng mảng kiến thức hoặc tùy theo từng đối tượng người học mà GV có thể vận dụng một cách sáng tạo CNTT trong từng giờ, từng kiểu bài lên lớp, giúp cho bài giảng được sinh động hơn và hấp dẫn hơn bằng những phần mềm viết sẵn hoặc kết hợp các phần mềm đó với các PPDH khác

Như vậy, với tác động của CNTT, môi trường dạy học cũng thay đổi, nó tác động mạnh mẽ tới quá trình quản lý, giảng dạy, đào tạo và học tập dựa trên sự hỗ trợ của các phần mềm ứng dụng, website và hạ tầng CNTT đi kèm Việc ứng dụng

trường giáo dục mang tính tương tác cao chứ không chỉ đơn thuần là thầy giảng, trò nghe, thầy đọc, trò chép, HS được khuyến khích và tạo điều kiện để chủ động tìm kiếm tri thức, sắp xếp hợp lý quá trình tự học

Tuy nhiên, máy tính cá nhân và các thiết bị phụ trợ, dù tốt và hiện đại đến mấy, sẽ không có giá trị sử dụng nếu thiếu ý tưởng, kỹ năng vận hành của con người Trong điều kiện sử dụng ở trường THPT hiện nay, các phần mềm máy tính

và kỹ năng sử dụng các phần mềm này của giáo viên đóng vai trò quyết định cho việc ứng dụng CNTT vào đổi mới dạy và học

1.2 Tổng quan về dạy học tích cực

1.2.1.Khái niệm dạy học tích cực

Theo Giáo sư Trần Bá Hoành “Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của đời sống xã hội Khác với động vật, con người không chỉ tiêu thụ những thứ sẵn có trong thiên nhiên mà còn chủ động sản xuất ra những của cải vật chất cần thiết cho

sự tồn tại và phát triển của xã hội” Vì vậy, hình thành và phát triển tính tích cực là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng động, thích ứng góp phần phát triển xã hội Tính tích cực là điều kiện, đồng thời là kết quả cho sự phát triển nhân cách trong quá trình giáo dục

Thuật ngữ “Phương pháp dạy học tích cực” được dùng để chỉ những phương pháp giáo dục hay dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Phương pháp dạy học tích cực đề cập đến các hoạt động dạy và học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập và phát triển tính sáng tạo của người học Trong đó các hoạt động học tập được tổ chức, được định hướng bởi GV, người học không thụ động, chờ đợi mà tự lực, tích cực tham gia vào quá trình tìm kiếm, khám phá, phát hiện kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề trong thực tiễn, qua đó lĩnh hội nội dung học tập và phát triển năng lực sáng tạo [4]

Trong dạy học tích cực, hoạt động học tập được thực hiện trên cơ sở hợp tác

và giao tiếp ở mức độ cao Phương pháp dạy học tích cực bao gồm nhiều phương pháp, hình thức, kĩ thuật cụ thể khác nhau nhằm tích cực hóa, tăng cường sự tham gia của người học, tạo điều kiện cho người học phát triển tối đa khả năng học tập năng lực sáng tạo và năng lực giải quyết vấn đề Từ đó, phương pháp dạy học tích cực đem lại cho người học hứng thú, niềm vui trong học tập Việc học đối với HS trở thành niềm vui giúp các em tự khẳng định mình và nuôi dưỡng lòng khát khao

sáng tạo

Vì vậy, dạy học tích cực là dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học, mà ở đó, giáo viên là người đưa ra những gợi mở cho một vấn đề và cùng học sinh bàn luận, tìm ra mấu chốt vấn đề cũng như những vấn

đề liên quan [4] Cách dạy này lấy sự chủ động tìm tòi, sáng tạo, tư duy của học sinh làm nền tảng, giáo viên chỉ là người dẫn dắt và gợi mở vấn đề Khi đó HS đóng

vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập

1.2.2.Kĩ thuật dạy học tích cực

Kĩ thuật dạy học là những biện pháp, cách thức hành động của GV và HS trong các tình huống, hoạt động nhằm thực hiện giải quyết một nhiệm vụ, nội dung

cụ thể Sách “Dạy và học tích cực một số phương pháp và kĩ thuật dạy học” [4] đã

đề cập đến một số các kĩ thuật dạy học tích cực như sau: kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật khăn phủ bàn, kĩ thuật mảnh ghép, sơ đồ tư duy, kĩ thuật “KWL”, kĩ thuật học tập hợp tác, lắng nghe và phản hồi tích cực,…

Kĩ thuật đặt câu hỏi: Trong dạy học, hệ thống câu hỏi của giáo viên đóng

vai trò quan trọng, là một trong những yếu tố quyết định chất lượng lĩnh hội kiến thức của học sinh Thay cho việc đọc, chép, GV chuẩn bị hệ thống câu hỏi để HS suy nghĩ, phát hiện kiến thức, phát triển nội dung bài học, đồng thời khuyến khích

HS động não, tham gia thảo luận xoay quanh những ý tưởng, nội dung trọng tâm của bài học Do đó, thông qua quá trình đàm thoại với giáo viên là người tổ chức,

HS sẽ chủ động tìm tòi, kích thích sự ham hiểu biết, tạo được hứng thú khi khám

phá kiến thức mới, đồng thời biết được cách thức đi đến kiến thức đó

Kĩ thuật khăn phủ bàn: Là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập mang tính

hợp tác kết hợp giữa hoạt động cá nhân và nhóm Với kĩ thuật này sẽ kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực của HS, tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá nhân và phát triển mô hình có sự tương tác giữa HS và HS Từ đó, HS học được cách tiếp cận với nhiều giải pháp và chiến lược khác nhau, đồng thời rèn luyện kĩ năng suy nghĩ, quyết định và giải quyết vấn đề, tăng cường sự hợp tác, giao tiếp,

học cách chia sẻ kinh nghiệm và tôn trọng lẫn nhau

Kĩ thuật mảnh ghép: Là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập hợp tác kết hợp

giữa cá nhân, nhóm và liên kết giữa các nhóm Kỹ thuật này sẽ kích thích sự tham gia tích cực của học sinh trong hoạt động nhóm đồng thời nâng cao vai trò của cá nhân trong quá trình hợp tác HS sẽ không chỉ hoàn thành nhiệm vụ cá nhân mà còn phải trình bày và truyền đạt lại kết quả và thực hiện nhiệm vụ ở mức độ cao hơn Từ

đó, giúp HS hiểu rõ nội dung kiến thức và phát triển kĩ năng trình bày và giao tiếp

hợp tác

Sơ đồ tư duy: Là một hình thức ghi chép có sử dựng màu sắc, hình ảnh để

mở rộng và đào sâu các ý tưởng Nhờ sự kết hợp các nhánh, các ý tưởng được liên kết với nhau khiến sơ đồ tư duy có thể bao quát được các ý tưởng trong một phạm

vi sâu rộng Khi sử dụng sơ đồ này trong dạy và học sẽ mang lại hiệu quả cao, phát triển tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp, HS hiểu bài, nhớ lâu, thay vì ghi nhớ dưới dạng học thuộc lòng, học “vẹt”, HS sẽ ghi nhớ lí thuyết dưới dạng sơ đồ hóa kiến thức

Lắng nghe và phản hồi tích cực là một kĩ năng rất cần thiết trong dạy học Trong trường học, đó là một trong những yếu tố tạo nên môi trường học tập thân thiện thúc đẩy nâng cao hiệu quả giáo dục Trong xã hội, đó cũng là yếu tố thúc đẩy phát triển xã hội Lắng nghe tích cực và phản hồi mang tính xây dựng là những kĩ năng cần được hinh thành cho HS trong quá trình hoạt động giao tiếp, đảm bảo hiệu

quả cho hoạt động nhóm, hoạt động tập thể,…

1.2.3.Phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học là những cách thức, con đường dẫn đến mục tiêu của bài học Phương pháp dạy học tích cực là phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Phương pháp đề cập đến các hoạt động dạy và học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập và phát triển tính sáng tạo của người học Sách “Dạy và học tích cực một số phương pháp và kĩ thuật dạy học” [4]

đã đề cập đến một số các phương pháp dạy học tích cực gồm: dạy học đặt và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, học theo hợp đồng, học theo góc, học theo dự án,

Trong dạy học hợp tác, GV tổ chức cho HS hoạt động trong những nhóm nhỏ để HS cùng thực hiện một nhiệm vụ nhất định trong một thời gian nhất định Trong nhóm, dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng, HS kết hợp làm việc cá nhân, làm việc theo cặp, chia sẻ kinh nghiệm và hợp tác cùng nhau giải quyết nhiệm vụ Dạy học hợp tác giúp tăng cường sự tham gia tích cực của HS, phát triển năng lực lãnh đạo, tổ chức, năng lực hợp tác của HS, từ đó nâng cao kết quả học tập Ngoài ra, phương pháp này còn giúp HS tăng cường đánh giá đồng đẳng và tự đánh giá nhóm Hiện nay, dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ đã được thực hiện tương đối phổ biến trong các tiết học

Học theo dự án là hoạt động học tập nhằm tạo cơ hội cho HS tổng hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực học tập, và áp dụng một cách sáng tạo vào thực tế cuộc sống Trong dạy học theo dự án, các hoạt động học tập được thiết kế mang tính thiết thực, liên quan đến nhiều lĩnh vực, lấy người học làm trung tâm, gắn kiến thức nhà trường với những vấn đề thực tiễn Dự án là một bài tập tình huống mà người học phải giải quyết bằng các kiến thực theo nội dung bài học Người học được tự lựa chọn nội dung và tự đặt ra vấn đề cần nghiên cứu, khi đó người học người học được chủ động trong việc nghiên cứu, tìm hiểu, tổng hợp và xử lí thông tin Sử dụng phương pháp này giúp kích thích động cơ, hứng thú học tập của người học; phát huy tính tự lực, sáng tạo; gắn lí thuyết với thực tế đem đến cơ hội phát triển năng lực và những kiến thức chuyên sâu

Nét đặc trưng chủ yếu của dạy học đặt và giải quyết vấn đề là sự lĩnh hội tri thức diễn ra thông qua việc tổ chức cho HS hoạt động đặt và giải quyết vấn đề Sau khi giải quyết vấn đề HS sẽ thu nhận được kiến thức mới, kĩ năng mới hoặc thái độ tích cực Quy trình của phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề gồm: đặt vấn

đề, xây dựng bài toán nhận thức; giải quyết vấn đề đặt ra; kết luận Dạy học đặt và giải quyết vấn đề tạo điều kiện cho HS phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo, phát triển năng lực nhận thức, năng lực giải quyết vấn đề Dù vậy, nhưng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề chưa được nhiều GV sử dụng vì để thực hiện đúng quy trình, GV phải đầu tư nhiều thời gian Ngoài ra, HS cần có thói quen và khả năng tự học, tự giác tích cực thì mới đạt hiệu quả cao

Học theo góc là một phương pháp dạy học mà trong đó HS thực hiện các nhiệm vụ khác nhau tại các vị trí cụ thể trong không gian lớp học nhưng cùng hướng tới chiếm lĩnh một nội dung học tập theo các phong cách học khác nhau Học theo góc thể hiện sự đa dạng, do đó HS có sở thích và năng lực khác nhau có thể tự tìm cách để thích ứng và thể hiện năng lực của mình, HS được khám phá cơ hội học tập mới mẻ Với phương pháp học này HS được thực hành, khám phá tại các góc khác nhau với cùng một nội dung học tập giúp HS học được sâu, nâng cao hứng thú

và cảm giác thoải mái của HS, từ đó giúp tăng hiệu quả học tập

1.2.4.Mục tiêu của dạy học tích cực

Mục đích của dạy học tích cực là nhằm phát triển ở người học năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, đề cao vai trò của người học: học bằng hoạt động, thông qua hoạt động của chính người học để chiếm lĩnh kiến thức, hình thành năng lực và những phẩm chất của người học Trong đó, GV giữ vai trò là người tổ chức, hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện tốt cho HS có thể thực hiện được các hoạt động học tập một cách hiệu quả [4]

1.3 Sử dụng CNTT như một công cụ DH

Theo [17], được trích trong nghiên cứu của Luckxay Poimmyxay [2], ngay

từ khi MTĐT ra đời, các chuyên gia về giáo dục đã chú ý và khai thác thế mạnh của MTĐT trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo, ví dụ:

- Năm 1967, công ty Mitre với sản phẩm TICCIT bắt đầu sử dụng máy tính mini để hỗ trợ giảng dạy

- Năm 1970, một số nước đã sử dụng rộng rãi các hệ thống hướng dẫn dạy học PLATO

- Năm 1977, MTĐT đã nhanh chóng được sử dụng trong dạy học ở hầu hết các cấp học

- Năm 1980, ngôn ngữ Logo được đưa vào khai thác trong nhà trường, điều này thúc đẩy nhiều công ty quan tâm đến lĩnh vực PMDH và mở ra một kỷ nguyên phát triển của các PMDH

- Năm 1990, việc sử dụng hệ thống đa phương tiện và hệ thống ILS trong các nhà trường đã thu lại những kết quả khả quan, nó khẳng định vai trò to lớn trong lĩnh vực giáo dục đào tạo của CNTT

- Năm 1994, các chuyên gia giáo dục bắt đầu khai thác Internet vào lĩnh vực giáo dục

- Năm 2000, trên cơ sở thành tựu của CNTT đã hình thành và phát triển các

hệ thống giáo dục ảo và môi trường giáo dục ảo

1.3.1.Ưu điểm của sử dụng CNTT

Khi sử dụng CNTT, kỹ thuật đồ họa 2D, 3D được nâng cao có thể mô phỏng nhiều quá trình, hiện tượng trong tự nhiên, xã hội và trong con người mà không thể thực hiện trong điều kiện nhà trường, không thể hoặc khó có thể thực hiện nhờ

những phương tiện khác Việc mô phỏng như thế có thể giúp nhà trường tránh được những thí nghiệm nguy hiểm, vượt quá sự hạn chế về thời gian, không gian và chi phí Những ngân hàng dữ liệu khổng lồ và đa dạng được kết nối với nhau và với người sử dụng qua những mạng máy tính kể cả Internet… có thể được khai thác để tạo nên những điều kiện cực kì thuận lợi và nhiều khi không thể thiếu để HS học tập

tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu mà không

bị hạn chế bởi thời gian và không gian

CNTT tạo ra một môi trường dạy và học hoàn toàn mới, khắc phục được các nhược điểm của môi trường dạy học truyền thống Tài nguyên học tập phong phú với các loại sách giáo khoa điện tử dưới dạng CD-ROM, DVD,… với khả năng lưu trữ hầu hết các dạng thông tin Kênh thông tin đa dạng, phong phú tác động đến tất

cả các giác quan của người học nhằm kích thích sự hứng thú học tập của HS Hơn nữa, CNTT còn tạo ra một môi trường thuận lợi chưa từng có để tổ chức các hoạt động giúp HS lĩnh hội tri thức và rèn luyện các kĩ năng cho HS Trong môi trường này, HS là chủ thể của quá trình dạy học, tự phát hiện tri thức, tự kiểm tra đánh giá,

từ đó kích thích sự hứng thú học tập của HS, hiệu quả học tập cao hơn hẳn so với phương pháp dạy học truyền thống

Trong quá trình dạy học, CNTT còn góp phần đổi mới PPDH, nó có thể thay thế một số phần việc của GV và hỗ trợ GV tăng giá trị lượng thông tin đến HS, hình thành nhiều kênh trao đổi thông tin hai chiều giữa GV và HS CNTT còn đóng vai trò HS Trong trường hợp này, HS thực hiện chức năng người dạy, MTĐT – thành phần chủ chốt của CNTT sẽ thực hiện vai trò người học, từ đó MTĐT tạo ra cơ hội

để HS học tập thông qua việc dạy Ngoài ra, CNTT còn được dùng để tạo ra những trò chơi gây hứng thú, làm giàu kiến thức cho HS, rèn luyện tốc độ phản ứng, khả năng phán đoán, phát triển năng lực trí tuệ CNTT cũng được sử dụng trong công tác nghiên cứu khoa học và công tác quản lí trong ngành giáo dục và đào tạo

1.3.2.Ý đồ sư phạm của việc sử dụng CNTT như công cụ DH

Theo quan điểm thông tin, học là một quá trình thu nhận thông tin có định hướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin Thông tin được hiểu là càng có giá trị nếu nó gây ra được sự bất ngờ càng lớn Nếu nội dung bài học chỉ được truyền tới người học dưới dạng văn bản thì người học có thể sẽ kém hứng thú Nếu chỉ truyền tin theo một chiều, không có sự giao lưu, thì thông tin thu được của người học có thể phiến diện, không đầy đủ hoặc bị biến dạng, có khi dẫn đến hiểu sai nội dung

Để đổi mới PPDH, người ta tìm những phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông tin nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn [14]

Nhờ sự phát triển của khoa học kỹ thuật, quá trình dạy học đã sử dụng các phương tiện dạy học sau:

(i) Phim chiếu với đèn chiếu Overhead

(ii) Phần mềm hỗ trợ dạy học, minh họa trên lớp với màn hình hoặc máy chiếu Projector

(iii) Phần mềm dạy học giúp học sinh học trên lớp hoặc ở nhà

(iv) Công nghệ kiểm tra, đánh giá bằng máy vi tính

(v) Dạy học qua mạng cục bộ hoặc qua Internet

Dạy học với phương tiện hiện đại có các ưu thế sau:

(i) Giáo viên chuẩn bị bài dạy một lần sẽ sử dụng được nhiều lần

(ii) Các phần mềm dạy học cho phép mô phỏng, thể hiện các hiện tượng, các quá trình mà không thể thực hiện được trong điều kiện nhà trường

(iii) Các phần mềm dạy học có thể thay giáo viên trong giảng dạy hoặc thực hành, tăng tính năng động cho người học, cho phép người học học theo khả năng

(iv) Các phương tiện hiện đại sẽ giúp giáo viên trình bày bài giảng sinh động hơn và dễ dàng cập nhật nội dung

(v) Học sinh hứng thú, tích cực, chủ động tham gia vào qus trình học tập Theo [5] và [9], CNTT có khả năng phục vụ các ý đồ sư phạm sau:

(i) Một là, tạo môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi với môi trường Việc dạy học diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó

(ii) Hai là, tạo điều kiện cho người học hoạt động độc lập với mức độ cao, tách xa thầy giáo trong những khoảng thời gian dài mà vẫn đảm bảo mối liên hệ ngược trong quá trình dạy học

(iii) Ba là, tạo điều kiện cho việc thực hiện những ý tưởng vĩ đại trong giáo dục như học mọi nơi, học mọi lúc, học suốt đời, nâng cao tính nhân văn, dân chủ của nền giáo dục

1.3.3.Những chức năng sử dụng CNTT trong DH

Những chức năng của CNTT có thể khai thác trong dạy học như:

- Công nghê đa phương tiện (multimedia) với các chuẩn nén dữ liệu MP3, MP4, các phương pháp xử lí âm thanh, đồ họa tiên tiến cho phép tích hợp nhiều dạng dữ liệu như: văn bản, biểu đồ, âm thanh, hình ảnh, video,… vào bài giảng nhằm hỗ trợ tối đa khả năng tiếp thu kiến thức của người học

- Kỹ thuật đồ họa 2 chiều, 3 chiều trên MTĐT dùng để thiết kế các thí nghiệm ảo trong Vật lý, Hóa học, Sinh học,…

- CNTT còn thường được sử dụng và khai thác dưới các yếu tố: hệ soạn thảo văn bản; hệ quản trị cơ sở dữ liệu; bảng tính điện tử; phần mềm trình diễn Ngoài ra, CNTT còn được dùng để tạo ra những trò chơi gây hứng thú, làm giàu kiến thức cho HS, rèn luyện tốc độ phản ứng, khả năng phán đoán, phát triển năng lực trí tuệ CNTT cũng được sử dụng trong công tác nghiên cứu khoa học và công tác quản lí trong ngành giáo dục và đào tạo

- Việc trao đổi thông tin giữa GV với HS, giữa HS với HS được thực hiện trên mạng máy tính và internet

- Sự phát triển của công nghiệp phần mềm đã cung cấp hàng loạt các PMDH, PMDH thông minh, các phần mềm công cụ với giao diện hết sức “thân thiện” hỗ trợ

- Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và

chính xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan Từ những thông tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra sự dự đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học

- Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lí của máy tính

giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học Máy tính sẽ trợ giúp người học quan sát xử lí các mô hình từ đó đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng quát

- Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: Máy tính cho phép tính toán

biểu bảng, xử lí đồ hoạ một cách chính xác và liên kết chúng lại với nhau Việc cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng

- Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng máy tính để biểu

diễn các biểu đồ, các quĩ tích một cách sinh động, giúp cho người học hình dung ra các hình hình học một cách tổng quát từ máy tính

- Khai thác, tìm kiếm thông tin: Máy tính cho phép người học sử dụng làm

việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng

để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học

- Dạy học Toán với máy tính: Khi người học thiết kế giải thuật để sử dụng

máy tính giúp tìm ra kết quả thì người học phải hoàn thành các dãy chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác, họ sắp đặt các suy nghĩ cũng như ý tưởng của mình một cách rõ ràng Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu GV có thể sử dụng

đồ họa máy tính trong quá trình giảng bài thì họ có thể đưa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so với lớp không sử dụng

Với các điều kiện dạy học ở trường phổ thông hiện nay, GV trình bày bài giảng với sự hỗ trợ của máy tính, máy chiếu và phần mềm dạy học đang là hình thức dạy học phổ biến và dễ dàng thực hiện hơn cả Thông qua máy tính, máy chiếu

và phần mềm, GV tổ chức cho HS các hoạt động quan sát, thu thập thông tin từ hình vẽ, sơ đồ hoặc trực tiếp từ phần mềm, từ đó củng cố thêm kiến thức đã học và phát hiện ra kiến thức mới

1.4.2.Tình huống khai thác CNTT trong DH Toán

Các phần mềm đồ họa 2D, 3D cho phép GV mô tả chính xác các đồ thị, hình

vẽ và quá trình chuyển động của các đối tượng toán học theo một quy luật nhất định giúp HS tiếp thu các nội dung có tính trừu tượng cao trong toán học Từ những thông tin thu nhận được từ MTĐT, HS phát hiện được các tính chất, quan hệ toán học phức tạp, điều này khẳng định tính ưu việt của CNTT với các phương tiện dạy học khác Việc sử dụng CNTT đã tạo điều kiện cho HS được tiếp nhận thông tin dưới rất nhiều hình thức phong phú, sinh động, điều này sẽ giúp cho HS ghi nhớ bài học một cách nhanh chóng và lâu dài [2], [9]

- Rèn luyện kỹ năng, củng cố, ôn tập kiến thức cũ: Với sự phát triển nhanh

chóng của công nghệ, ngày nay các phần mềm toán học đã trở nên rất phong phú,

đa dạng, trong đó có rất nhiều phần mềm có thể khai thác để rèn luyện kỹ năng thực hành cho HS Chẳng hạn với phần mềm Cabri , HS có thể rèn luyện việc dựng hình, xác định thiết diện, xác định các khối tròn xoay và rất nhiều nội dung khác trong hình học không gian Phần mềm GeoGebra hỗ trợ rất mạnh trong việc dạy và học các bài toán có chứa tham số, các bài toán về đồ thị, các bài toán về thống kê, hình học phẳng, hình học không gian Với phần mềm Graph, rèn luyện các kỹ năng cơ bản về khảo sát hàm số, tính diện tích của một miền hình phẳng, xác định góc giữa tiếp tuyến với đồ thị tại một điểm nào đó trên đồ thị… Với phần mềm hình học Geometer’s Sketchpad , HS có thể rèn luyện kỹ năng dựng hình, tìm hiểu các bài toán quỹ tích… một cách rất hiệu quả

- Phát triển tư duy toán học cho HS: Chuyên gia giáo dục Ann Kitchen

(1998) đã chứng minh rằng trong điều kiện có sử dụng máy tính, HS sẽ học toán tốt hơn với việc sử dụng các phương tiện khác Các nhà khoa học đã khẳng định khi dạy học toán với sự hỗ trợ của MTĐT đã giúp HS phát triển khả năng suy luận toán học và tư duy logic, đặc biệt là năng lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh GV sử dụng MTĐT và phần mềm để tạo ra các đối tượng toán học từ đó giúp HS tìm tòi, khám phá các thuộc tính ẩn chứa bên trong đối tượng đó Chính từ quá trình tìm tòi,

dự đoán HS đi đến khái quát hóa, tổng quát hóa và sử dụng lập luận logic để làm sáng tỏ vấn đề

- Tổ chức dạy học phân hóa: CNTT tạo điều kiện cho việc thực hiện phân

hóa cao trong quá trình dạy học toán Để thực hiện được sự phân hóa cao, GV phải nắm bắt được và xử lí kịp thời mọi diễn biến của hoạt động học tập của từng học sinh trong lớp Công việc này rất khó thực hiện trong môi trường dạy học truyền thống khi một giáo viên đảm nhận việc lên lớp cho ba, bốn chục HS Nếu sử dụng MTĐT và phần mềm toán học thì chính MTĐT sẽ thay thế GV trong một thời điểm nào đó để kịp đưa ra những hỗ trợ khi HS gặp khó khăn với mức độ thích hợp đồng thời đưa ra những chương trình, nội dung công việc tùy thuộc vào khả năng nhận thức của từng HS Đặc biệt, với MTĐT, tại mọi thời điểm cần thiết thì mỗi HS như

có được một trợ giảng riêng luôn sẵn sàng giúp đỡ HS vượt qua các trở ngại Việc khai thác PMDH và Internet cũng đã nối dài cánh tay của người GV đến từng gia đình, tới từng HS cụ thể và ngoài việc hướng dẫn HS học tập, công tác kiểm tra, đánh giá cũng được thực hiện ngay tại chỗ

- Thực nghiệm toán học: MTĐT cùng với các PMDH cho phép GV, HS tạo

ra các mô hình mô tả quá trình diễn biến của các đại lượng toán học hoặc tổ chức

thực nghiệm toán học Bằng quan sát các quá trình được máy tính đưa ra, HS đưa ra giả thuyết và sử dụng suy luận có lý để khẳng định hoặc bác bỏ giả thuyết của mình

- Đa dạng hóa hình thức dạy học trong dạy học: Khi sử dụng, khai thác

CNTT trong dạy học, các hình thức dạy học truyền thống như dạy học đồng loạt, dạy học theo nhóm, dạy học cá thể sẽ có điều kiện kết hợp một cách hiệu quả, linh hoạt hơn Hơn nữa các hình thức dạy học cũng phong phú hơn, chẳng hạn khái niệm dạy học đồng loạt không chỉ là hình thức thầy lên lớp tại giảng đường như hình thức truyền thống mà thầy ở tại một địa điểm nào đó, truyền trực tiếp mạng Internet và

HS cùng vào mạng để tham dự lớp học này Hình thức học theo nhóm được mở rộng bao gồm các HS cùng quan tâm, nghiên cứu và trao đổi với nhau về một nội dung cụ thể mà không giới hạn về phạm vi bạn bè trong một lớp, một trường hoặc sinh sống gần nhau mà tất cả đều thông qua mạng Internet, thậm chí một HS cùng một lúc có thể tham gia nhiều hình thức học tập hoặc tham gia học tập theo nhiều nhóm khác nhau

- Đánh giá kết quả học tập của HS: GV có điều kiện kiểm soát chặt chẽ toàn

bộ quá trình học tập của HS với sự trợ giúp của các phần mềm kiểm tra, đánh giá Việc kiểm tra đánh giá sẽ chỉ xảy ra liên tục, trong mọi thời điểm của quá trình học tập của HS Với các phần mềm ghi trên đĩa CD-ROM, hay trên các trang web cung cấp các đề dạng kiểm tra trắc nghiệm khách quan, các đề tự luận sẽ giúp GV và HS thực hiện việc đánh giá một cách nhanh chóng và đơn giản Mặt khác, với các phần mềm công cụ, GV dễ dàng có được các nhận định một cách chính xác về kỹ năng tính toán, khả năng tập trung chú ý, khả năng suy luận logic… Với khả năng lưu trữ

và xử lý gần như “vô tận” của MTĐT, GV có thể lưu lại toàn bộ quá trình học tập của HS để có những định hướng đúng đắn trong quá trình học tập của từng HS

1.5 Phần mềm toán học động

1.5.1 Phần mềm toán học

Bên cạnh sự phát triển của CNTT, các PMDH đặc biệt là các phần mềm chuyên dùng trong dạy và học Toán cũng bùng nổ mạnh mẽ PMDH là phương tiện chứa chương trình để ra lệnh cho máy tính thực hiện các yêu cầu về nội dung và PPDH theo các mục tiêu dạy học Một PMDH có rất nhiều chức năng khác nhau nhưng về góc độ biểu diễn thông tin thì một PPDH bao gồm các chức năng cho phép biểu diễn các dạng thông tin khác nhau như văn bản, ký hiệu, hình ảnh tĩnh, hình ảnh động, âm thanh… Như vậy, PMDH là phương tiện xử lý thông tin và đưa

ra các thông tin phản hồi một cách nhanh chóng, chính xác Căn cứ vào đó có thể

biết được kết quả học tập như kiến thức, kỹ năng mà HS tiếp nhận được Thông thường, một PMDH sẽ bao gồm các tri thức, các hệ thống bài tập từ đơn giản đến phức tạp, các hệ thống kiểm tra đánh giá… tất cả được thiết kế nhằm mục đích hỗ trợ cho việc hoạt động dạy của GV và hoạt động lĩnh hội tri thức của HS Các thông tin này có thể được lưu trữ trên đĩa mềm, đĩa cứng, đĩa DVD, thẻ nhớ… nên rất dễ dàng nhân bản và bảo quản [5]

PMDH có khả năng phục vụ những môn học khác nhau như Toán học, Tin học, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lý,… tạo môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi với môi trường Đồng thời, PMDH còn tạo điều kiện cho người học hoạt động độc lập tới mức độ cao, từ đó dẫn đến những kiểu dạy học mới mà phổ biến là các kiểu sau [2]:

Dạy học chương trình hóa: Trong cách dạy học này, nội dung học tập được

chia thành từng liều kiến thức, kĩ năng; người học tích cức hoạt động độc lập để chiểm lĩnh từng liều này và nhận được phản hồi về kết quả học tập mỗi liều, trên cơ

sở đó tiến hành những bước tiếp theo

Sử du ̣ng vi thế giới: Vi thế giới là một môi trường bao gồm những đối

tượng, những thao tác và những quan hệ cho phép người học tạo ra những đối tượng mới, những thao tác mới, những quan hệ mới, thông qua đó, người học có thể học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi

Sử dụng môi trường đa phương tiện: Môi trường đa phương tiện nhằm kết

hợp những hình ảnh từ phim đèn chiếu, băng video, camera, với âm thanh, văn bản, biểu đồ, được trình bày qua máy vi tính theo một kịch bản vạch sẵn nhằm đạt hiệu quả tối đa qua một quá trình học tập đa giác quan

Trò chơi: Trò chơi được thiết kế, chủ yếu là trên máy vi tính giúp HS chơi

mà học, học thông qua chơi

Đối với phần mềm toán học, các phần mềm tính toán đại số như Maple hay các phần mềm hình học động như Geometer’s Sketchpad hay Cabri Geometry là những công cụ quan trọng trong việc tạo môi trường hỗ trợ dạy học Toán ở trường phổ thông Nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng những phần mềm toán học này có thể được

sử dụng để khuyến khích sự tìm tòi, khám phá và thực nghiệm toán học trong lớp học truyền thống Ngoài ra, những phần mềm này còn có khả năng minh họa hình ảnh trực quan, mô tả quá trình “động” và kiểm tra các giả thuyết toán học Tuy

khác nhau tùy theo kỹ năng khai thác và sử dụng phần mềm này Trong khi phần mềm tính toán đại số liên quan đến việc sử dụng các câu lệnh và thường có ngôn ngữ lập trình riêng thì phần mềm hình học động có giao diện sử dụng dễ dàng hơn, người sử dụng có thể tương tác trực tiếp với các đối tượng trong bài toán [5]

1.5.2 Phần mềm toán học động

Phần mềm toán học động hoạt động dựa trên nguyên tắc có thể thay đổi, di chuyển các đối tượng toán học HS có thể sử dụng các phần mềm toán học động để biểu diễn các biểu đồ, hình vẽ một cách sinh động Mặt khác, chỉ cần một vài thao tác đơn giản với chuột, HS có thể có được hình ảnh về đối tượng cần nghiên cứu dưới các góc độ khác nhau, thậm chí có thể cho một vài yếu tố của đối tượng toán học biến đổi liên tục một cách tự động Với các phần mềm động này, người học dễ dàng hình dung ra các hình hình học một cách trực quan trên cơ sở hình ảnh được máy tính mô tả Sử dụng kết hợp các phần mềm đồ họa và số học, GV có thể giải thích cả hai trạng thái thị giác và số lượng Việc cho thay đổi một vài thành phần và cho quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại dã giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng Qua đó, giúp HS có điều kiện rèn luyện phương pháp nghiên cứu trong học tập, năng lực tư duy sáng tạo

Phần mềm toán học động còn có khả năng minh họa, kiểm chứng tính đúng sai của các bài toán mới, các bài toán phức tạp một cách trực quan và chính xác Nó

là công cụ giúp GV phát triển tư duy, lập luận Toán học và kiểm chứng cho HS Thông qua phần mềm toán học động, GV có thể thiết kế các tình huống dạy học tích cực hóa cho người học Các phần mềm toán học động như GeoGebra, Geometer’s Sketchpad hay Cabri 3D là những công cụ quan trọng trong việc tạo môi trường hỗ trợ dạy học Toán ở trường phổ thông

1.5.2.1 Geometer’s Sketchpad (GSP)

Geometer’s Sketchpad là phần mềm hình học nổi tiếng, được sử dụng rộng rãi rất nhiều nước trên thế giới và được viết bởi kỹ sư Nick Jaciw thuộc hãng Microsoft Phần mềm được thiết kế trên hệ điều hành Mac OS X, Windows, Linus Với phiên bản đầu tiên, Geometer’s Sketchpad chỉ hướng đến người học toán hình học phẳng Tuy nhiên, đến những phiên bản sau này Geometer’s Sketchpad không chỉ là công cụ dạy và học hình học phẳng mà nó lấn sang tất cả các lĩnh vực toán học khác như: Đại số, Giải tích, Euclid,… GV và HS có thể hoàn toàn sử dụng GSP một cách hữu hiệu

Hình 1.1: Giao diện làm việc của Geometer’s Sketchpad

Geometer’s Sketchpad là một phần mềm hình học động hỗ trợ việc nghiên cứu và dạy học hình học rất hiệu quả Phần mềm có các công cụ vẽ hình cổ điển của hình học là thước và compa, từ đó xây dựng nên các công cụ dựng hình cơ bản trong hình học Một tính năng quan trọng thường được sử dụng đến là cho chạy điểm, vẽ và xem quỹ tích

Geometer’s Sketchpad cho phép người dùng có thể tạo ra các công cụ tùy biến cho riêng mình trên nền tảng các công cụ có sẵn, chức năng này rất thuận tiện

và tiết kiệm thời gian khi người dung phải thực hiện những công việc phức tạp và hay lặp đi lặp lại Phần mềm cũng được thiết kế để dành cho việc thuyết trình và trình chiếu bởi việc cho phép nhiều trang trong một tập tin, viết chữ và chèn hình ảnh ngoài cùng các hiệu ứng tương tác trực tiếp

1.5.2.2 Cabri Geometry II Plus

Phần mềm Cabri được phổ biến ở Việt Nam vào năm 2000, chưa được sử dụng rộng rãi trong nhà trường bằng phần mềm Geometer’s Sketchpad, tuy nhiên phần mềm Cabri đã có những sự phát triển mạnh mẽ với hai yếu tố đó là dễ dàng sử dụng và có giao diện Tiếng Việt Cabri là một phần mềm chuyên về hình học với hai phiên bản trong đó Cabri II Plus hỗ trợ vẽ hình học phẳng và Cabri 3D hỗ trợ vẽ hình học không gian Phần mềm được thiết kế chạy trên nền của hệ điều hành Windows hoặc Mac OS

Cabri II Plus là phần mềm vẽ hình học rất tiện lợi và dễ sử dụng Các công

cụ trực quan trong Cabri II Plus hỗ trợ vẽ hình tròn, elip, parabol, đa giác, đo góc tự động, đo độ dài, tìm quỹ tích… Người dùng có thể vẽ hình hay đồ thị bất kỳ để nhúng vào văn bản hoặc giải toán phức tạp hơn tùy theo nhu cầu

Hình 1.2: Giao diện làm việc của Cabri Geometry II Plus 1.5.2.3 Cabri 3D

Cabri 3D là phần mềm hỗ trợ vẽ hình học không gian, cho phép làm việc với các đối tượng cơ bản trong không gian: điểm, đường thẳng, mặt phẳng, đa diện, hình cầu, hình nón,… giúp ta có thể xác định giao của các đường thằng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, giao tuyến giữa hai mặt phẳng, xác định trung điểm của đoạn thẳng, vẽ mặt phẳng trng trực cũng như các hình hình cầu, hình nón, hình lăng trụ, các hình chóp, hình đa diện, các mặt cắt và thiết diện cắt, vec-tơ trong không gian

Màn hình làm việc của Cabri 3D có hình dạng như sau:

Hình 1.3: Giao diện làm việc của Cabri 3D

Vùng thanh công cụ chính của phần mềm là vùng quan trọng nhất, là nơi thực hiện hầu hết các thao tác chính của phần mềm Cabri 3D quan niệm các công

cụ làm việc không phải là các lệnh, mà như các chế độ làm việc Khi bạn chọn một biểu tượng trên thanh công cụ nghĩa là bạn chọn một chế độ làm việc Trong mỗi

chế độ làm việc, ta chỉ có thể thực hiện một số chức năng cụ thể nào đó thôi Đây chính là sự khác nhau cơ bản nhất của Cabri so với các phần mềm khác

Bên cạnh Geometer’s Sketchpad và Cabri Geometry, GeoGebra cũng là phần mềm toán học động nổi tiếng và đang được sử dụng rộng rãi tại rất nhiều nước trên thế giới Ý tưởng của GeoGebra là biểu diễn động các hình hình học hay còn gọi là Dynamic Geometry, một ý tưởng rất độc đáo và từ lâu đã trở thành chuẩn cho các phần mềm mô phỏng hình học cũng như đại số GeoGebra được viết trên Java và vì thế đây là phần mềm mở, đa nền tảng, tức là phần mềm có thể chạy trên nhiều hệ điều hành, không bị giới hạn các hệ điều hành như hai phần mềm toán học động The Geometer's Sketchpad và Cabri Geometry Hiện nay, GeoGebra là một trong những phần mềm nổi tiếng và được ứng dụng nhiều nhất trong việc dạy học Toán

Hình 1.4: Giao diện làm việc của GeoGebra 1.5.3.Phần mềm Geogebra

GeoGebra là một phần mềm toán học động hỗ trợ việc dạy và học trong trường học Phần mềm GeoGebra được khởi tạo năm 2001 bởi Markus Hohenwarter cho việc dạy học toán tại trường đại học Florida Atlantic Đến nay, GeoGebra đã nhận được rất nhiều giải thưởng có giá trị nhờ các thành tựu về giáo dục, công nghệ, phần mềm…

GeoGebra là phần mềm hoàn toàn miễn phí và hỗ trợ hiệu quả công việc học tập, giảng dạy, đánh giá Hơn nữa, GeoGebra có thể thích ứng với nhiều hệ điều hành và có thể chạy trực tiếp trên Internet hoặc cài đặt vào máy tính Người dùng có thể sử dụng máy tính để bàn, máy tính xách tay, máy tính bảng hay điện thoại thông minh khi chạy phần mềm Đồng thời, nó dễ dàng được sử dụng cho các ứng dụng

web mà không cần quan tâm đến vấn đề bản quyền Người sử dụng có thể tải phần mềm tại trang web http://www.geogebra.org Đến nay, phần mềm đã được dịch ra

65 thứ tiếng, có diễn đàn trao đổi về cách khai thác phần mềm

bằng GeoGebra dễ dàng được xuất bản dưới dạng web, giúp GV có thể tải lên trang GeoGebraWiki (http://wiki.geogebra.org) hỗ trợ HS tương tác trực tiếp với các Applet động, giúp HS có thể dễ dàng học tập tại trường hoặc tại nhà Trang web chính thức của phần mềm thu hút khoảng 300 nghìn lượt khách truy cập mỗi tháng đến từ gần 200 quốc gia và có khoảng hơn một triệu GV trên toàn thế giới sử dụng phần mềm này trong hỗ trợ dạy học Toán ở bậc phổ thông và bậc đại học Ngoài ra, hàng năm có nhiều hội thảo quốc tế được tổ chức để các nhà nghiên cứu, GV và HS khắp nơi trên thế giới chia sẻ những phương án khai thác và phát triển phần mềm GeoGebra trong dạy và học Toán [5], [15] Trong tương lai, với những ưu điểm nổi bật trên, đây sẽ là phần mềm được sử dụng trong nhiều trường phổ thông của Việt Nam, thay thế các phần mềm như Geometer’s Sketchpad, Cabri Geometry

GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và vi tích phân Phần mềm Geogebra tích hợp 3 cửa sổ: cửa sổ hình học hiển thị trực quan hình học, cửa sổ đại số chứa các đối tượng đại số tương ứng với hình bên cửa sổ hình học và bảng tính để hiển thị các số liệu liên quan khác Đây là thế mạnh mà nhiều phần mềm khác không có được Nó giúp cho người sử dụng thấy rõ được tương ứng giữa hình ảnh trực quan của hình với các biểu thức đại số thuần túy, góp phần phát triển tư duy trực quan và hình thành mối liên hệ giữa hình học và đại số

Hơn nữa, phần mềm GeoGebra là một môi trường hình học động có khả năng tương tác cao Người sử dụng có thể dựng các điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đường cônic cũng như thao tác trực tiếp với các hàm số và biểu thức tọa độ của nó bằng các câu lệnh đơn giản GeoGebra có hai cửa sổ hiển thị cạnh nhau: cửa sổ đại

số hiển thị các đối tượng đại số tương ứng với các đối tượng hình học trong cửa sổ hình học và ngược lại Cửa sổ đại số mô tả các đối tượng như: các đối tượng độc lập, các đối tượng phụ thuộc và các đối tượng phụ

Ngoài ra, GeoGebra còn tích hợp bảng tính điện tử và thanh nhập lệnh (Input) để thao tác với các biểu thức đại số Thanh nhập lệnh cho phép nhập trực tiếp biểu thức đại số với các đối tượng toán học như điểm, đường thẳng, đường tròn, véc-tơ, hàm số,… Do vậy, một mặt GeoGebra có thể được sử dụng để nhận dạng khái niệm toán học cũng như để tạo ra các tài liệu giảng dạy Mặt khác, GeoGebra

có tiềm năng để thúc đẩy học tập tích cực và lấy HS làm trung tâm bằng cách cho phép thực hiện các thực nghiệm toán học, khám phá tương tác, cũng như khám phá trong học tập Toán

Nhờ các tính năng vượt trội của phần mềm toán học động GeoGebra, tôi đã lựa chọn phần mềm này đề nghiên cứu, khai thác và ứng dụng trong một số tình huống dạy học tích cực môn Toán

1.6 Kết luận chương I

Chương 1 đã trình bày tổng quan về nhu cầu, định hướng đổi mới PPDH cùng với các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực Bên cạnh đó, tôi đã trình bày

về việc sử dụng CNTT như một công cụ dạy học, đặc biệt đối với Toán học, trong

đó là các hướng sử dụng CNTT trong hỗ trợ tổ chức hoạt động dạy và học Trong chương này, tôi cũng giới thiệu về phần mềm dạy học, một số phần mềm toán học động và phần mềm toán học động GeoGebra Từ đó, tôi đã đề xuất sử dụng và khai thác phần mềm GeoGebra trong một số tình huống dạy học tích cực môn Toán

CHƯƠNG II PHẦN MỀM GEOGEBRA VÀ CÁCH SỬ DỤNG 2.1 Giao diện và môi trường làm việc của Geogebra

Khi phần mềm GeoGebra 5.0 phiên bản tiếng Việt được mở ra, trên thanh công cụ xuất hiện dòng các nhóm lệnh: hồ sơ, chỉnh sửa, hiển thị Với các nhóm lệnh này ta có thể lưu trữ, chỉnh sửa, hiện thị (dạng 2D hoặc 3D ), tùy chọn (ngôn ngữ, thiết lập định dạng hiển thị theo đơn vị độ dài, độ lớn góc ), thêm hoặc bớt các nút công cụ Giao diện làm việc mặc định của chương trình như hình bên dưới, bao gồm: thanh bảng chọn, thanh công cụ, vùng hiển thị, vùng làm việc, thanh nhập đối tượng,…

Hình 2.1: Giao diện mặc định của GeoGebra

 Thanh bảng chọn: Cho phép tạo mới, mở, lưu, xuất bản, sao chép, tùy chọn tên, cỡ

chữ, tùy biến thanh công cụ…rất nhiều chức năng quan trọng của phần mềm điều nằm ở đây

 Thanh công cụ: Thanh công cụ cho phép di chuyển đối tượng, tạo điểm, tạo đường

thẳng, dựng đường vuông góc, dựng đường tròn, dựng góc, phép đối xứng,…

 Vùng hiển thị: Hiện thi thông tin chi tiết của đối tượng tương ứng trong vùng làm

việc

 Vùng làm việc: Khu vực làm việc chính của chương trình, các đối tượng như điểm,

đường thẳng, tam giác, đường tròn,…đều nằm ở đây

 Thanh nhập đối tượng: Nhập các đối tượng hình học bằng bàn phím

GeoGebra có hai cửa sổ hiển thị cạnh nhau: cửa sổ đại số hiển thị các đối tượng đại số tương ứng với các đối tượng hình học trong cửa sổ hình học và ngược lại Cửa sổ đại số mô tả các đối tượng như: các đối tượng độc lập, các đối tượng phụ thuộc và các đối tượng phụ Ngoài ra, GeoGebra còn tích hợp bảng tính điện tử và thanh nhập lệnh (Input) để thao tác với các biểu thức đại số Thanh nhập lệnh cho phép nhập trực tiếp biểu thức đại số của các đối tượng toán học như điểm, đường thằng, đường tròn, véc-tơ, hàm số, Nó giúp người sử dụng thấy rõ được tương ứng giữa hình ảnh trực quan của hình với các biểu thức đại số thuần túy, góp phần phát triển tư duy trực quan và hình thành mối liên hệ giữa hình học và đại số

Mỗi giao diện đều có thanh công cụ, công cụ, các lệnh riêng cũng như các chức năng cho phép chúng ta tạo ra các tài liệu phù hợp với các đối tượng toán học một cách chuyên nghiệp hơn Tùy thuộc vào mục đích mà chúng ta có thể chọn một trong các giao diện làm mặc định cho công việc Sau đây là các giao diện của GeoGebra:

Hình 2.2: Giao diện đại số và đồ thị trong GeoGebra

Hình 2.7: Giao diện xác suất trong GeoGebra

2.2.Các công cụ và thao tác trong Geogebra

GeoGebra là phần mềm kết hợp nhiều công cụ thuận lợi để vẽ hình trong cả đại số và hình học Để làm quen và vẽ được các hình động như ý muốn, chúng ta sẽ làm quen với các công cụ của phần mềm Thanh công cụ (Tool bar) chứa các công

cụ để tạo hay chỉnh sửa các hình vẽ, nó chứa các hộp công cụ, mỗi hộp công cụ lại chứa các công cụ thể hiện bởi những biểu tượng Công cụ hiện hành được biểu thị bằng một nút nhấn nền trắng, nhấp chuột lên nút sẽ kích hoạt công cụ tương ứng Nhấp và giữ chuột trên nút sẽ mở hộp công cụ, kéo rê chuột tới công cụ cần chọn và nhả chuột để chọn công cụ đó Tại một thời điểm chỉ có một công cụ duy nhất được chọn, công cụ này sẽ hiện ngay trên thanh công cụ chính, có viền đậm Khi công cụ được chọn, GV được phép vẽ và kiến tạo nhiều đối tượng liên tục theo cùng một kiểu của công cụ này

Hình 2.8: Các công cụ trong GeoGebra

Ngoài việc tích hợp các công cụ vẽ hình cơ bản như điểm, véc-tơ, đoạn thẳng, đường thằng, đa giác, các đường cô-nic, cung tròn,… cùng với các công cụ tìm quỹ tích, tạo vệt khi di chuyển các đối tượng phụ thuộc, các phép biến đổi hình học thì GeoGebra cũng cho phép người sử dụng được chèn hình ảnh, soạn thảo văn bản hoặc các công thức Latex trong cửa sổ hình học

Điểm đặc biệt khi làm việc với GeoGebra mà các phần mềm khác không có

một giá trị (số) tự do hoặc một góc tự do Nhấp chuột tại bất kỳ nơi nào trên vùng làm việc để tạo một con trượt cho một giá trị (số) tự do hoặc một góc tự do Một cửa sổ mới sẽ xuất hiện cho bạn biết tên, khoảng [min, max] của số hoặc góc, cũng như căn lề và bề rộng của con trượt Chúng ta có thể dễ dàng tạo ra một con trượt cho một giá trị (số) tự do hoặc một góc tự do đã có bằng cách hiển thị đối tượng đó,

cố định vị trí con trượt trên màn hình

Ngoài ra, GeoGebra còn có một công cụ đặc biệt khác là Move (di chuyển) Công cụ này không dùng để vẽ mà di chuyển, dịch chuyển hình Chính việc di chuyển này người ta gọi là hình học động Tại bất cứ thời điểm nào, ta đều có thể bấm ESC để chuyển về trạng thái di chuyển hình – trạng thái tự do, không vẽ hình Khi nhấp chuột chọn một đối tượng trong công cụ Di chuyển, bạn có thể xóa đối tượng và di chuyển đối tượng

Trong GeoGebra, các thao tác chủ yếu là dùng chuột, bao gồm: di chuyển (rê) con trỏ, kéo chuột, nhấn và nhả chuột,… Một thao tác nhấn và nhả ngay là nhấp chuột (click), thao tác nhấp và nhả ngay hai lần liên tiếp là nhấp đôi (doubleclick), thao tác nhấp – di chuyển – nhả được là kéo nhả (drag-and-drop) Phần mềm này đã Việt hóa nên việc khám phá các chức năng không quá khó đối với giáo viên và học sinh Khi rê chuột vào bất kỳ công cụ nào đều xuất hiện hướng dẫn ngắn để sử dụng công cụ đó Đây là tiện ích mà ít có phần mềm nào có được

Một số tổ hợp phím nóng thường dùng:

+ Hiển thị/ ẩn vùng làm việc 2D: Ctrl+Shift+1

+ Hiển thị/ ẩn DS các đối tượng: Ctrl+Shift+A

+ Hiển thị/ ẩn khung hình 3D: Ctrl+Shift+3

+ Hiển thị/ ẩn khung đại số: Ctrl+Shift+K

Sau đây là một số công cụ và thao tác của chúng trong GeoGebra:

2.2.1.Công cụ di chuyển

Di chuyển Bấm chọn vào đối tượng, kéo rê đến vị trí mới rồi

thả Để trả về công cụ này bấm Esc trên bàn phím

Ấn giữ phím Ctrl để chọn nhiều đối tượng cùng lúc hoặc ấn giữ nút phải chuột và kéo chọn một

vùng hình chữ nhật đi qua các đối tượng cần chọn Sau đó chúng ta có thể di chuyển các đối tượng này bằng cách dùng chuột kéo một trong số đó

Vùng chọn này cũng được dùng để chỉ định một phần của hình để in, xuất hình

Xoay Xoay các đối tượng quanh một điểm chọn làm tâm

xoay

2.2.2.Công cụ điểm

Tạo điểm mới Bấm trên vùng làm việc hoặc đường thẳng, đồ thị

để tạo điểm mới Điểm trên đối

tượng

Bằng cách nhấp chuột lên đoạn thẳng, đường thẳng,

đa giác, đường conic, đồ thị hàm số hoặc đường cong, chúng ta sẽ tạo một điểm trên đối tượng đó Dán/ hủy dán

điểm

Dán hoặc hủy dán điểm lên đường thẳng, đa giác, đường conic, đồ thị hàm số hoặc đường cong, mặt phẳng, mặt cong

Giao điểm của 2

Hai điểm để xác định trung điểm

Đoạn thẳng để xác định trung điểm