Khoá luận tốt nghiệp geogebra và ứng dụng trong một số tình huống dạy học tích cực môn toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ THU CÚC GEOGEBRA VÀ ỨNG DỤNG TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH CỰC MƠN TỐN KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học mơn Tốn Hà Nội - 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ THU CÚC GEOGEBRA VÀ ỨNG DỤNG TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH CỰC MƠN TỐN KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học mơn Tốn Người hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Ngọc Tú Hà Nội – 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng với hướng dẫn TS Nguyễn Ngọc Tú Các kết cơng bố khóa luận trung thực khơng trùng khít với cơng trình khác Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Tác giả Nguyễn Thị Thu Cúc LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Ngọc Tú, người thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên suốt thời gian làm khóa luận Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Tốn, phòng Đào tạo, thầy cô giáo tổ môn Lý luận Phương pháp giảng dạy Toán Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập làm luận văn Dù cố gắng, khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận góp ý thầy, giáo bạn Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Tác giả Nguyễn Thị Thu Cúc DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ PPDH Phương pháp dạy học GV Giáo viên HS Học sinh CNTT Cơng nghệ thơng tin MTĐT Máy tính điện tử PMDH Phần mềm dạy học MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 1.Lý chọn đề tài 2.Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu 4.Nhiệm vụ nghiên cứu .2 5.Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1.Nhu cầu định hướng đổi PPDH 1.1.1.Nhu cầu đổi 1.1.2 Định hướng đổi 1.1.3 Tác động CNTT tới đổi PPDH 1.2 Tổng quan dạy học tích cực 1.2.1.Khái niệm dạy học tích cực 1.2.2.Kĩ thuật dạy học tích cực 1.2.3.Phương pháp dạy học tích cực 1.2.4.Mục tiêu dạy học tích cực 11 1.3 Sử dụng CNTT công cụ DH 11 1.3.1.Ưu điểm sử dụng CNTT 11 1.3.2.Ý đồ sư phạm việc sử dụng CNTT công cụ DH 12 1.3.3.Những chức sử dụng CNTT DH 14 1.4 Sử dụng CNTT DH Toán 14 1.4.1.Hình thức sử dụng CNTT DH Tốn .14 1.4.2.Tình khai thác CNTT DH Toán 15 1.5 Phần mềm toán học động 17 1.5.1 Phần mềm toán học 17 1.5.2 Phần mềm toán học động 19 1.5.3.Phần mềm Geogebra 22 1.6 Kết luận chương I .24 CHƯƠNG II: PHẦN MỀM GEOGEBRA VÀ CÁCH SỬ DỤNG 25 2.1 Giao diện môi trường làm việc Geogebra 25 2.2.Các công cụ thao tác Geogebra .28 2.2.1.Công cụ di chuyển 29 2.2.2.Công cụ điểm 30 2.2.3.Công cụ đường thẳng .31 2.2.4.Công cụ đa giác 32 2.2.5.Công cụ đường đặc biệt .32 2.2.6 Công cụ đường tròn, cung, cơ-nic 34 2.2.7.Công cụ đo lường .35 2.2.8.Cơng cụ phép biến hình 36 2.2.9.Công cụ đặc biệt .36 2.2.10.Công cụ hoạt động 37 2.2.11.Công cụ thường dùng .38 2.2.12.Công cụ giao diện CAS 39 2.2.13.Công cụ vẽ hình khơng gian 40 2.3.Dựng hình dạy học với Geogebra 41 2.3.1 Thực hành dựng hình thước, ê-ke com-pa .42 2.3.2 Thực hành Đại số Giải tích .45 2.3.4 Thực hành Giao diện CAS (Computer Algebra System Complex Adaptive System .50 2.4 Kết luận chương 52 CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG CỦA GEOGEBRA TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH CỰC MƠN TỐN 53 3.1.Dạy học khái niệm 53 3.1.1.Hyperbol 54 3.1.2.Dạy học khái niệm phép đối xứng trục 56 3.2.Dạy học định lí 58 3.2.1.Dạy học ý nghĩa hình học đạo hàm 60 3.2.2.Dạy học định lý sin 61 3.3.Dạy học giải tập 63 3.4.Kết luận chương .68 KẾT LUẬN .69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH Hình 1.1: Giao diện làm việc Geometer’s Sketchpad 20 Hình 1.2 : Giao diện làm việc Cabri Geometry II Plus 21 Hình 1.3: Giao diện làm việc Cabri 3D 21 Hình 1.4: Giao diện làm việc GeoGebra 22 Hình 2.1: Giao diện mặc định GeoGebra 25 Hình 2.2: Giao diện đại số đồ thị GeoGebra .26 Hình 2.3: Giao diện hình học GeoGebra .26 Hình 2.4: Giao diện hình học không gian GeoGebra 27 Hình 2.5: Giao diện bảng tính GeoGebra 27 Hình 2.6: Giao diện CAS (Complex Adaptive System) GeoGebra 27 Hình 2.7: Giao diện xác suất GeoGebra 28 Hình 2.8: Các cơng cụ GeoGebra 28 Hình 2.9: Lục giác 43 Hình 2.10: Đường tròn ngoại tiếp tam giác 44 Hình 2.11: Tam giác nội tiếp nửa đường tròn 44 Hình 2.12: Tam giác biết ba cạnh .45 Hình 2.13: Hàm số bậc hai 46 Hình 2.14: Hàm số giá trị tuyệt đối 46 Hình 2.15: Tiếp tuyến đường cong .47 Hình 2.16: Điểm đặc biệt hàm số bậc ba 48 Hình 2.17: Tọa độ điểm bảng tính 49 Hình 2.18: Các điểm đường thẳng từ bảng tính vùng làm việc .50 Hình 2.19: Giao diện CAS giải phương trình 52 Hình 3.1: Đường tròn  F1; R  có F2 nằm ngồi đường tròn .54 Hình 3.2: Đường tròn  F1; R   M ; MF2  tiếp xúc A .55 Hình 3.3: Quỹ tích điểm M 55 Hình 3.4: Đường thẳng a trung trực đoạn MM ' .56 Hình 3.5: Đường thẳng d song song với d ' d song song với a 57 Hình 3.6: d trùng d ' d trùng a d vng góc với a .57 Hình 3.7: Đường thẳng d cắt d ' d cắt a 58 Hình 3.8: Đồ thị hàm số (C ) : y  f ( x) có cát tuyến AB 60 Hình 3.9: Đồ thị hàm số (C ) : y  f ( x) có tiếp tuyến B 61 Hình 3.10: Khám phá định lý sin 62 Hình 3.11: Giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  x  y  m 65 Hình 3.12 : Quỹ tích điểm I A chạy cung lớn BC  O; R  66 Hình 3.13: Trục tọa độ đồ thị hàm số f ( , AI ) .67 Hình 3.14: Đồ thị hàm số f ( , AI ) A di chuyển .67 Hình 3.15: AI đạt giá trị lớn .68 *Hoạt động 2: Nhận dạng phép đối xứng trục khám phá số tính chất phép đối xứng trục GV: Sử dụng phần mềm GeoGebra, dùng công cụ đối xứng vẽ d ' đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng a Nhấp chuột vào công cụ di chuyển di chuyển đường thẳng d cho d song song với d ' Hãy quan sát nhận xét vị trí tương đối đường thẳng d đường thẳng a (Khi d song song với d ' ?) Hình 3.5: Đường thẳng d song song với d ' d song song với a HS: Quan sát chuyển động d song song với d ' , ta nhận thấy đường thẳng d đường thẳng a song song với GV: Tương tự, GV di chuyển đường thẳng d Quan sát nhận xét ảnh d ' tạo ảnh d trùng (cắt nhau, vng góc với nhau, tạo với góc  cho trước) Hình 3.6: Đường thẳng d trùng d ' d trùng a d vng góc với a 57 Hình 3.7: Đường thẳng d cắt d ' d cắt a HS: Quan sát biến đổi hình học GeoGebra đưa câu trả lời d  d '  d  a d  a d cắt d '  d cắt a d  d '  (d , a)  45o (d , d ')    (d , a)   *Hoạt động 3: Củng cố khái niệm phép đối xứng trục GV: Yêu cầu HS vận dụng định nghĩa nhận dạng phép đối xứng trục thông qua số hình ảnh vẽ phần mềm GeoGebra HS: Sử dụng định nghĩa để phép đối xứng trục Như vậy, qua số ví dụ, với hỗ trợ phần mềm GeoGebra, GV giúp HS nắm khái niệm, nhận dạng khái niệm nêu số tính chất phép đối xứng trục Từ đó, GV thực hoạt động như: giới thiệu định lý hướng dẫn HS giải tập liên quan đến phép đối xứng trục 3.2.Dạy học định lí Quy trình dạy học định lí tốn học với hỗ trợ phần mềm GeoGebra gồm bước sau: - Tiếp cận định lý: Trước hết, GV gợi động cơ, tò mò, động viên thu hút HS Thiết lập mục đích dạy học, gợi lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung dạy học Tiếp theo, GV đưa ví dụ dạng động, trực quan yêu cầu HS quan sát ví dục thực hoạt động sau: + Quan sát, đo đạc thử nghiệm ví dụ phản ví dụ 58 + Phân tích, so sánh, phân loại, tìm tòi, tìm kiếm đưa dự đốn hướng giải toán - Phát định lý tạo động chứng minh: Nếu GV sử dụng phần mềm để tạo đối tượng sau cho đối tượng thay đổi mà giữ nguyên giả thuyết ban đầu phát bất biến chứa ẩn đối tượng sở quan sát trực quan Đây trình HS thể lực quan sát để tìm dự đốn Mặt khác, HS sử dụng công cụ phần mềm GeoGebra để kiểm tra dự đốn Đây q trình trợ giúp HS phát định lý Quá trình thực theo hai cấp độ khác nhau: + Cấp độ 1: HS tự khám phá phát định lý + Cấp độ 2: HS phát định lý thông qua số bước kiểm nghiệm theo định hướng GV - Thể chế hóa: GV cho biết điều vừa phát định lý cần học Yêu cầu HS phát biểu định lý GV sử dụng phần mềm hỗ trợ HS tìm cách chứng minh Mặc dù phần mềm khơng có chức để chứng minh tính đắn mệnh đề tốn học, q trình chứng minh định lý sử dụng phần mềm số công đoạn biện pháp sau: + Biện pháp 1: Đưa đối tượng cho HS phát vấn đề nhờ quan sát trực quan + Biện pháp 2: Biến đổi đối tượng để giúp HS phát xác định yếu tố phụ để đến việc chứng minh định lý + Biện pháp 3: Chia trình chứng minh thành số công đoạn nhỏ theo hướng suy nghĩ ngược lùi dùng phần mềm để kiểm tra tính đắn - Nhận dạng thể định lý: Trong q trình dạy học định lí, hoạt động “nhận dạng” “thể hiện” có vai trò đặc biệt quan trọng, ví dụ chức phần mềm GeoGebra cho phép HS: Xác định ba điểm có thẳng hàng hay khơng, kiểm tra xem hai đường thằng có song song hay khơng, xác định hai đường thẳng có vng góc hay khơng, xác định xem đối tượng có cách hay khơng chức đo góc, xác định độ dài, diện tích,… hỗ trợ HS phân tích tình có khớp với định lý có khớp với định lý khơng tạo tình phù hợp với định lý cho trước 59 - Củng cố vận dụng định lý: GV đưa tập củng cố vận dụng định lý Sau tình dạy học định lí với hỗ trợ phần mềm GeoGebra việc dạy học định lí 3.2.1.Dạy học ý nghĩa hình học đạo hàm Ý nghĩa hình học đạo hàm: Đạo hàm hàm số y  f ( x) điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( x0 ; f ( x0 )) Đạo hàm khái niệm ý tưởng quan trọng tốn học Tuy nhiên, khái niệm tương đối trừu tượng, nhiều HS không hiểu chất ý nghĩa hình học khái niệm Do vậy, GV sử dụng phần mềm GeoGebra để giúp HS khám phá ý nghĩa hình học thơng qua hoạt động tương tác: Bước 1: Tiếp cận tính chất - Vẽ đồ thị hàm số (C ) : y  f ( x) lấy điểm A B thuộc đồ thị (C ) Hai điểm cách khoảng h thay đổi Gợi ý cho HS biểu diễn độ lớn BH AH - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hệ số góc đường thẳng Từ cho HS xác định hệ số góc đường thẳng qua điểm A B Khi hệ số góc cát tuyết AB tan  ,  góc tạo trục Ox vecto AB hình vẽ sau: Hình 3.8: Đồ thị hàm số (C ) : y  f ( x) có cát tuyến AB 60 - Dùng công cụ di chuyển, di chuyển điểm A dần đến B , yêu cầu HS quan sát đường cát tuyến AB , hệ số góc chúng thay đổi đưa nhận xét Bước 2: Kiểm tra dự đoán, suy diễn dẫn tới tính chất Khi chuyển điểm A dần đến B HS phát cát tuyến AB từ việc cắt đồ thị hai điểm A B thành cắt đồ thị điểm hay ta nói dần tới vị trí giới hạn đường thẳng BT tiếp xúc với đồ thị điểm B u cầu HS tính hệ số góc góc  BH f ( x  h)  f ( x )  lim  f '( x) A B AH h 0 h lim tan   lim A B Do đường thẳng BT tiếp xúc với đồ thị điểm B nên BT gọi tiếp tuyến B đồ thị (C ) Khi HS rút f '( x) hệ số góc tiếp tuyến B đồ thị (C ) Hình 3.9: Đồ thị hàm số (C ) : y  f ( x) có tiếp tuyến B Bước 3: Củng cố tính chất Từ ý nghĩa hình học đạo hàm này, HS dễ dàng viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) hàm số y  f ( x) M ( x0 , f ( x0 )) 3.2.2.Dạy học định lý sin Định lý: Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có cơng thức a b c    R a  BC , b  AC , c  AB sin A sinB sin C 61 Bước 1: Tiếp cận tính chất GV: Vẽ đường tròn lượng giác (C ) có bán kính R  (có thể thay đổi được) cách dùng trượt Lấy điểm A, B, C đường tròn, dựng tam giác qua điểm Xác định góc A cơng cụ góc Di chuyển điểm C đường tròn cho góc A : vng, nhọn, tù HS quan sát tỉ số a sin A phần mềm C di chuyển tương ứng với trường hợp Hình 3.10: Khám phá định lý sin HS: Quan sát hình vẽ thay đổi góc A , nhận thấy tỉ số a khơng sin A đổi GV: Sử dụng trượt, GV thay đổi bán kính R  cho C di chuyển tỉ số a khơng đổi GV cho HS nhận xét giá trị tỉ sin A số HS: Khi HS phát tỉ số ln gấp lần bán kính R GV: Tương tự với tỉ số b c Từ đó, GV mời HS phát biểu định lý sin B sin C Bước 2: Chứng minh định lý 62 GV: Gợi ý cho HS chứng minh định lý cách xét trường hợp Ta chứng minh a  R , dấu hoàn toàn tương tự sin A Bước 3: Củng cố định lý Cho HS tập liên quan đến định lý để giúp HS nhớ công thức vận dụng linh hoạt toán đồng thời hiểu chất định lý Rút nhận xét: định lý sin thường dùng tốn tìm hai cạnh lại tam giác biết cạnh hai góc bất kì, để tìm cạnh thứ ba biết hai cạnh góc khơng xen hai cạnh 3.3.Dạy học giải tập Việc khai thác phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học giải tập tiến hành theo bước sau: - Bước 1: Tìm hiểu tốn: Sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ hình để tìm hiểu tốn, xác định yếu tố ban đầu - Bước 2: Xây dựng chương trình giải tốn: Cho thay đổi hình vẽ để quan sát yếu tố cần tìm hiểu để từ phát vị trí đặc biệt, mối quan hệ, tính chất bất biến đối tượng toán - Bước 3: Thực chương trình giải tốn: Trong q trình thực lời giải, phần mềm giúp kiểm tra giả thuyết, trả lời câu hỏi phục vụ cho trình lập luận viết lời giải toán - Bước 4: Kiểm tra lời giải toán: Sau giải xong, sử dụng chức phần mềm để minh họa, kiểm tra lại kết tồn q trình giải tốn Đồng thời cho thay đổi yếu tố đầu toán để nghiên cứu mở rộng toán Phần mềm GeoGebra cho phép tạo dựng môi trường làm việc với tính tương tác cao Thơng qua thao tác kéo thả (sử dụng chuột), câu lệnh (được nhập nhập lệnh), HS khám phá, tìm tòi, xây dựng giả thuyết lại kiểm tra bác bỏ giả thuyết đưa Quy trình hỗ trợ giải tập phần mềm GeoGebra thực theo bước: 63 Vẽ hình Quan sát, đo đạc, cho thay đổi hình vẽ Giả thiết S Kiểm tra giả thuyết Đ Tìm cách chứng minh Sau tình dạy học giải tập tốn học với hỗ trợ phần mềm GeoGebra việc giải số toán sau: Bài toán 1: Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau: x  x   m (1) - GV gợi ý giúp HS phát số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hai hàm số: y  x  x  y  m - GV sử dụng phần mềm GeoGebra nhập hàm số y  x  x  y  m vào khung nhập lệnh để minh họa đồ hai hàm số GV yêu cầu HS quan sát số giao điểm hai đồ thị thay đổi tham số m trượt 64 Hình 3.11: Giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  x  y  m Từ hình ảnh trực quan phần mềm GeoGebra, HS quan sát số giao điểm hai đồ thị hàm số m thay đổi rút kết luận: Nếu m  hàm số khơng cắt nhau, suy phương trình (1) có vơ nghiệm Nếu m  ; m  hàm số có giao điểm, suy phương trình (1) có nghiệm Nếu m  hàm số có giao điểm, suy phương trình (1) có nghiệm Nếu  m  hàm số có giao điểm, suy phương trình (1) có nghiệm Bài toán 2: Cho BC dây cung cố định đường tròn (O, R) (BC khơng qua tâm O) A điểm chuyển động cung lớn BC D,E điểm cung nhỏ BA CA I giao điểm BE CD Xác định vị trí A để AI có độ dài lớn Bước 1: Dựng hình Bằng phần mềm GeoGebra, GV sử dụng cơng cụ vẽ đường tròn biết tâm điểm đường tròn vẽ đường tròn  O; R  với bán kính R tùy ý Sử dụng công cụ điểm, lấy ba điểm A, B, C   O  cho BC dây cung, không qua tâm O A chuyển động cung lớn BC Nối đỉnh tạo thành tam giác ABC Sử dụng công cụ đường phân giác, vẽ đường phân giác góc ACB ABC 65 để lấy D E điểm cung AB AC cách dung công cụ lấy giao điểm đường phân giác với đường tròn  O; R  Dùng công cụ giao điểm để xác định giao điểm I CD BE Sau nối A I cơng cụ đoạn thẳng ta đoạn AI Bước 2: Sử dụng hiệu ứng Sử dụng thao tác mở dấu vết di chuyển cho I thao tác hiệu ứng cho điểm A chạy cung lớn BC đường tròn  O; R  Khi ta thấy I chạy đường tròn qua điểm B, C cố định Hình 3.12: Quỹ tích điểm I A chạy cung lớn BC  O; R  Gợi ý cho HS AI thay đổi AOB thay đổi theo hay độ dài đoạn AI phụ thuộc vào độ lớn AOB Từ ta có hàm số f ( , AI ) với   AOB(rad ) GV bật cửa sổ Đồ thị 2, nhập vào nhập lệnh đối tượng điểm có tọa độ ( , m) m độ dài đoạn AI Điểm xuất vùng đồ thị đồ thị hàm số f ( , AI ) Khi ta có đồ thị hàm số sau: 66 Hình 3.13: Trục tọa độ đồ thị hàm số f ( , AI ) Khi A di chuyển, AI thay đổi theo điểm ( , m) màu đỏ cửa sổ bên thay đổi Mà điểm màu đỏ điểm biểu thị cho hàm số f ( , AI ) Khi ta lấy vết điểm Bật hiệu ứng mở dấu vết di chuyển cho I thao tác hiệu ứng cho điểm A chạy cung lớn BC đường tròn  O; R  với hiệu ứng mở dấu vết điểm ( , m) bên cửa sổ đồ thị Khi xuất đồ thị hàm số f ( , AI ) sau: Hình 3.14: Đồ thị hàm số f ( , AI ) A di chuyển Cho HS quan sát tìm hàm số f ( , AI ) đạt giá trị lớn tương ứng với điểm A nằm vị trí Khi HS nhìn hàm số f ( , AI ) đạt giá trị lớn điểm màu đỏ nằm vị trí cao đồ thị tương ứng điểm A nằm cung lớn BC Từ đó, GV hướng dẫn HS cách chứng minh trình bày lời giải 67 Hình 3.15: AI đạt giá trị lớn Với việc sử dụng linh hoạt phần mềm GeoGebra, kết hợp hình học đại số, tốn trở nên đơn giản hơn, gợi hứng thú, tích cực mà khơng gây cảm giác nhàm chán hay khó hiểu cho HS giải tốn hình học liên quan đến cực trị 3.4.Kết luận chương Chương tơi trình bày số tình dạy học tích cực mơn Tốn với GeoGebra ví dụ tình Từ đó, tơi đề xuất số phương án tổ chức dạy học định nghĩa, định lý, dạy học giải tập toán học Vì vậy, chương làm tài liệu tham khảo cho GV giảng dạy mơn Tốn trường phổ thông 68 KẾT LUẬN Việc đổi PPDH nhu cầu xu tất yếu phát triển xã hội nói chung giáo dục nói riêng CNTT ngày có vai trò quan trọng giáo dục đặc biệt đổi PPDH Khóa luận rằng, mơi trường toán học động, cụ thể phần mềm GeoGebra hỗ trợ hiệu số tình dạy học mơn Tốn Từ giúp kích thích tìm tòi, khám phá HS học tập Khóa luận thu kết sau: 1, Phân tích, làm rõ nhu cầu đổi PPDH xã hội nay, nêu lên định hướng đổi tác động CNTT đổi PPDH 2, Tìm hiểu dạy học tích cực, phương pháp, kĩ thuật mục tiêu dạy học tích cực 3, Giới thiệu số phần mềm tốn học động ưu điểm bật phần mềm toán học động GeoGebra so với phần mềm tốn học động khác 4, Từ đó, ứng dụng phần mềm GeoGebra số tình dạy học tích cực mơn Tốn: dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học giải tập rõ bước dạy học lớp Vì vậy, khóa luận tài liệu tham khảo cho GV giảng dạy mơn Tốn trường phổ thơng 5, Từ kết nêu trên, đưa đề xuất sau: - Nâng cao lực ứng dụng CNTT dạy học mơn Tốn cho GV phổ thông, đặc biệt kĩ khai thác phần mềm toán học động hỗ trợ dạy học tình điển hình tốn học - Tăng cường sử dụng phần mềm dạy học kết hợp với phương pháp dạy học tích cực nhằm giúp HS chủ động tìm tòi, khám phá học tập 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội [2] Luckxay Poimmyxay (2015) Khai thác phần mềm Geogebra dạy học môn Toán lớp 10 trường THPT nước CHDCND Lào, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường đại học Sư phạm Thái Nguyên [3] Phan Trọng Hải, Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học khám phá định lý, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, Số 27/2017 [4] Dự án Việt – Bỉ, Dạy học tích cực số phương pháp kĩ thuât dạy học, Nhà xuất Đại học Sư phạm [5] Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam (2011), Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn Tốn trường Phổ thơng, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [6] Bùi Minh Đức, Dạy học hình học khơng gian trường trung học phổ thông với hỗ trợ công nghệ thông tin, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường đại học Sư phạm Hà Nội [7] Trần Phúc Hòa, Phần mềm GeoGebra 5.0 hướng dẫn sử dụng ứng dụng mơn Tốn cấp ba [8] https://www.geogebra.org [9] Trịnh Thanh Hải (Chủ biên), Ứng dụng Công nghệ thông tin dạy học toán., Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [10] Phan Trọng Hải, Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học khám phá định lý, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, Số 27/2017, trang 61-66 [11] Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII [12] Đổi bản, toàn diện để hoàn thiện giáo dục đào tạo Việt Nam nhân bản, Tạp chí Cộng sản, số 885-7/2016 [13] Luật giáo dục (2005) [14] Nguyễn Thị Thu Hiền (2015), Một số phần mềm hỗ trợ dạy học mơn Tốn cho GV THPT, Sáng kiến kinh nghiệm [15] Lê Thị Hương, Lê Tuấn Anh, Khai thác phần mềm GeoGebra số tình dạy học mơn Tốn lớp 9, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 6/2018, trang 163-167 70 Tiếng anh [16] Judith & Markus Hohenwarter (2008), GeoGebra Team members, Introduction to GeoGebra [17] Frank B.Baker (1978), Computer Managed Instruction: theory and practice [18] The free NCET (1995) leanet, Mathematics ang IT - apupil’s entitlement [19] Daniels J S (2002), “Foreword” in Information and Communication Technology in Education, A Curriculum for Schools and Programme for Teacher Development Paris:UNESCO [20] Adrian Oldknow, Ron Taylor, Linda Tetlow (2010) Teaching mathematics using ICT Continuum International Publising Group 71 ... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ THU CÚC GEOGEBRA VÀ ỨNG DỤNG TRONG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH CỰC MƠN TỐN KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học. .. cứu Geogebra ứng dụng Geogebra số tình dạy học tích cực mơn Toán 4.Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu sở lí luận đổi PPDH, dạy học tích cực phần mềm dạy học Toán 4.2 Nghiên cứu phần mềm toán học. .. quan dạy học tích cực 1.2.1.Khái niệm dạy học tích cực 1.2.2.Kĩ thuật dạy học tích cực 1.2.3.Phương pháp dạy học tích cực 1.2.4.Mục tiêu dạy học tích cực