Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2015 2016 sở GDĐT bình dương

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2015-2016 Môn thi : TOÁN CHUYÊN Thời gian làm : 150 phút , Không kể thời gian giao đ ề Bài 1: (2 điểm) Tìm số nguyên a để phương trình x2 + 2ax - 4a + 13 = có nghiệm nguyên Hãy tìm nghiệm nguyên Bài 2: (2 điểm) Giải hệ phương trình ( x + 3) x − y =  ( x + 3) ( y + 1) = 810 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức A = x + x + + x + 3x + 4 với x ≥ −3 Xác định giá trị nhỏ A Tìm giá trị x, biết 2A = 2x3 + 5x2 + 5x + Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC biết góc ABC 45 0, góc ACB 600 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R (R >0) Tính diện tích tam giác ABC theo R Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AD đường phân giác góc A (D n ằm c ạnh AD ≤ BC); BB’, CC’ vuông góc với AD (B’, C’ nằm tia AD) Chứng minh : ……………… Hết ……………… BB '+ CC '