giải bài tập điện xoay chiều nâng cao

giải bài tập điện xoay chiều nâng cao tham khảo

Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com SỬ DỤNG PHÉP PHÂN TÍCH VÉC-TƠ GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU PHÉP PHÂN TÍCH VÉC TƠ VÉCTƠ Xét phương trình véc-tơ a⃗1 = a⃗2 + a⃗3 + ⋯ Nếu chọn hệ trục tọa độ descartes Oxy phương trình véc-tơ phân tích thành hai phương trình theo hai trục Ox Oy {Ox: a1 cosφ1 = a2 cosφ2 + a3 cosφ3 + ⋯ Oy: a1 sinφ1 = a2 sinφ2 + a3 sinφ3 + ⋯ Trong đó: ⃗⃗⃗⃗ ; a⃗i ) { φi = (Ox φi > chiều quay từ ⃗⃗⃗⃗ Ox đến a⃗i ngược chiều kim đồng hồ φi < chiều quay từ ⃗⃗⃗⃗ Ox đến a⃗i chiều kim đồng hồ Từ hệ phương trình hình chiếu, ta thấy hình chiếu véc-tơ a⃗i tuân theo quy luật: theo phương Ox tích độ lớn véc-tơ với cosin góc hợp véc-tơ với trục Ox; theo phương Oy tích độ lớn véc-tơ với sin góc hợp véc-tơ với trục Ox Chỉ cần lưu ý đặc điểm này, học sinh viết nhanh công thức hình chiếu phương trình véc-tơ theo hai trục Ox, Oy hệ trục tọa độ descartes Oxy Phép phân tích véc-tơ đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Xét đoạn mạch điện gồm ba phần tử RLC nối tiếp 𝐿 𝑅 𝐶 Giả sử điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện chạy mạch có dạng u = Uo cos(ωt + φu ); i = Io cos(ωt + φi ) Khi điện áp hai đầu đoạn mạch X thuộc mạch RLC có dạng uX = UoX cos(ωt + φuX ) Gọi φX độ lệch pha uX với i ta có φi =0 φX = φuX − φi → Nếu X có R: φR = π Nếu X có L: φL = y ⃗L U ⃗ RL U ⃗U O ⃗UC ⃗ RC U I ⃗UR 𝑥 π Nếu X có C: φC = − π { Nếu X chứa có L C: φLC = ± Độ lệch pha điện áp hai đoạn mạch X, Y thuộc mạch RLC φXY = φuX − φuY = (φX + φi ) − (φY + φi ) = φX − φY Phương trình điện áp dạng véc tơ ⃗U = ⃗U ⃗ R + ⃗U ⃗ L + ⃗UC = ⃗URL + ⃗UC = ⃗UL + ⃗U ⃗ RC = ⃗UR + ⃗U ⃗ LC Phương trình hình chiều lên phương Ox Oy UL − UC UL −UC = = = UR tanφ tanφRL tanφRC Usinφ = URL sinφRL − UC = URC sinφRC + UL = UL − UC UL − UC UL −UC tanφ = = ( )+( ) = tanφRL + tanφRC { UR UR UR U cosφ = URL cosφRL = URC cosφRC = Năm Học 2016-2017 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Hệ phương trình hình chiếu cho ta hệ thức liên lạc nhiều đại lượng điện Do đó, giúp giải toàn dạng tập liên quan đến mạch RLC Khi giải tập, học sinh đọc đề xác định liệu đầu vào, đầu lựa chọn hệ thức phù hợp Lưu ý sử dụng lệnh SOLVE Theo sách “ Fx − 570ES USER’S GUIDE” thuật toán xây dựng dựa phương pháp Newton – Rapson hay gọi phương pháp tiếp tuyến Giả sử phương trình f(x) = có nghiệm khoảng phân ly nghiệm [a, b], nghiệm phương trình giao điểm y = f(x) trục hoành f(x ) Theo phương pháp Newton – Rapson nghiệm gần xn+1 = xn − f′ (xn ) n y 𝑓 (𝑥𝑜 ) 𝑓 (𝑥1 ) 𝑓 (𝑥2 ) a NT 𝑥2 𝑥1 𝑥𝑜 b 𝑥 Với xo giá trị chọn thuộc khoảng phân ly nghiệm Như vậy, ta chọn giá trị xo gần với nghiệm thực việc xác định nghiệm phương trình nhanh Khi thao tác lệnh [SHIFT][CALC], máy yêu cầu nhập giá trị xo “ Solve for X”, dựa vào đáp số A, B, C, D đề dự đoán đáp số để nhập vào Khi máy tính thực song, máy hiển thị kết X L − R (L-vế trái, R- vế phải phương trình ta nhập vào) sai số Vế trái so với Vế phải Nếu L − R ≠ ta tiếp tụ bấm phím [=] để máy tiếp tục tìm nghiệm thực phương trình, máy cho kết L − R ≠ 0, phải kiểm tra lại đầu vào Vận dụng Câu 1: Đặt điện áp u = Uo cosωt (Uo ⍵ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm tụ điện, cuộn cảm điện trở mắc nối tiếp Gọi M điểm tụ cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng hai đầu MB gấp √3 lần điện áp hai đàu AM cường độ dòng điện mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất đoạn mạch MB A 0,5√3 B 0,5/√3 C 0,5 D.1 Hướng dẫn: UMB ≡ URL ; UAM ≡ UC ; URL = √3UC π 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: { φ = ; tìm cosφRL =? Năm Học 2016-2017 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Giải: URL cosφRL = −UC UC −tanφRC tanφRL − tanφ → = = = ⏟ tanφRC URL √1 + tan2 φRL √1 + tan2 φRL φ=π √3 → tanφRL = √3 → cosφRL = 0,5 Câu 2: Đặt điện áp 100V − 25Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C = 0,1/π(mF) Biết điện áp hai đầu đoạn mạch RL sớm pha dàng điện mạch π/6, đồng thời điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gấp đôi điện áp hiệu dụng tụ điện Công suất tiêu thụ toàn mạch B 50/√3 A.100/√3 C 200 D.120 Hướng dẫn: U = 100V; f = 50Hz; φRL = π/6; URL = 2UC 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: { P =? UC −tanφRC tanφRL − tanφ −UC = = = U cosφ = URL cosφRL = URL √1 + tan2 φRL √1 + tan2 φRL tanφRC → −ZC ZC ZC ZRL cosφRL = = −cosφRL tanφRC = = tanφRC } { ZRL √R2 + ZL2 √3 −tanφ + = → tanφ = (HTCH) 2 U2 1002 100 √3 (𝑊) → √1 + ( ) → P = PCH = = = R 100√3 √3 100 → ⏟ = → R = 100√3 {ZL =ZC √R2 + (100)2 Câu 3: Đặt điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm tụ điện, điện trở cuộn cảm Gọi M điểm tụ điện trở, N điểm điện trở cuộn dây Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AN MB có giá trị 150V 200V đồng thời chúng lệch pha 90o Biểu thức dòng điện mạch có dạng i = Io cos100πt(V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng A u = 139√2cos(100πt + 0,53) V B u = 200√2cos(100πt + π/3)𝑉 C u = 100√2cos(100πt + π/4)𝑉 D u = 100√2cos(100πt − π/6)𝑉 Hướng dẫn: 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: UAN ≡ URC = 150V; UMB ≡ URL = 200V π } Tìm biểu thức u φRL − φRC = ; i = Io cos100πt Ucosφ = URL cosφRL = URC cosφRC URL cosφRC = URC cosφRL = ⏟ φRL −φRC = Ucosφ = URL cosφRL = Năm Học 2016-2017 π tanφRL = U −1 cosφRL = 3/5 = →{ → 𝜑 = 0,528 tanφ = 7/12; tanφRC 3 → 200 ( ) = √1 + tan2 φ U √1 + ( ) 12 → U = 138,9V Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Câu 4: Trên mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa A M có cuộn cảm, hai điểm M N có điện trở thuần, N B có tụ điện Điện áp hai điểm A N 400V, điện áp hiệu dụng hai điểm M B 300V Điện áp tức thời đoạn AN đoạn MB lệch pha 90o Điện áp hiệu dụng R A 240 V B 120 V C 500 V D 180 V Hướng dẫn: 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: UAN ≡ URL = 400V; U𝑀𝐵 ≡ URC = 300V π φRL − φRC = → cosφRL = −sinφRC UR =? Giải: URC cosφRC = URL cosφRL URL cosφRL = = = −tanφRC URC cosφRC = UR → URC UR = URC cosφRC = = 180(V) √1 + tan2 φRC { Câu 5: Trên mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa A M có cuộn cảm, hai điểm M N có điện trở thuần, N B có tụ điện Điện áp hai điểm A M 150V, điện áp hiệu dụng hai điểm N B 200/3 V Điện áp tức thời đoạn AN đoạn MB lệch pha 90o Điện áp hiệu dụng R A 100 V B 120 V 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: UL = 150(V); UC = UR =? C 90 V D 180 V 200 π −1 (V); φRL − φRC = → tanφRL = tanφRC Giải: UL −UC UC −tanφRC UC2 = = UR → = = tan φRC = → UR2 = UL UC = 1002 tanφRL tanφRC UL tanφRL UR Câu 6: Đặt điện áp u = 220√2cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch pha 2π/3 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM A 224V B 230V C 250V D 270V 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: UAM ≡ URL = UMB ≡ UC ; φRL − φC = 2π π → φRL = u = 220√2cos100πt(V); Tìm URL =? Giải: Ucosφ = ULR cosφRL = tanφRC = −cosφRL → tanφ − tanφRL = − −UC → tanφRC { Năm Học 2016-2017 Ucosφ = ULR cosφRL = U √1 + tan2 φ √3 → ULR = 224 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Câu (ĐH-2012) Đặt điện áp u = Uo cos⍵t (Uo ⍵ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm tụ điện, cuộn cảm điện trở mắc nối tiếp Gọi M điểm nối tụ điện cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM điện áp hiệu dụng hai đầu MB cường độ dòng điện đoạn mạch lệch pha π/12 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất đoạn mạch MB A √3/2 B 0,26 D √2/2 C 0,50 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: AM ≡ C; MB ≡ L; UC = ULR ; φ = − tìm cosφLR π 12 Giải: ULR cosφRL = → cosφRL = −UC UC = = tanφRC tanφRL − tanφ 1 √ − − tanφ cos φRL UC − − tanφ cos φRL √ → cosφRL = 0,5 Câu (TN-2014) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị điện áp hiệu dụng hai tụ điện Dòng điện tức thời đoạn mạch chậm pha π/4 so với điện áp tức thời hai đầu cuộn dây Hệ số công suất đoạn mạch A 0,707 B 0,866 C 0,924 D 0,999 Hướng dẫn: 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: UC = ULr ; φrL − φu = π/4 tìm cosφ UrL sinφrL − UC sin(φ + π/4) − Ucosφ = UrL cosφrL = → φ = −0,78 } tanφ = Usinφ = UrL sinφrL − UC UrL cosφrL cos(φ + π/4) [SHIFT][CALC][0][=] Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 100√3Ω mắc nối tiếp vào cuộn cảm có cảm kháng ZL Đoạn mạch MB có tụ điện có dung kháng 200Ω Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM AB lệch pha π/6 Giá trị ZL A 300Ω B 200Ω C 100Ω D 60Ω Hướng dẫn: φRL − φ = π ZL ZL − ZC π → arctan ( ) − arctan ( ) = → ZL = 300Ω R R Câu 10: Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đoạn AM, MN NB Đoạn AM chứa cuộn dây, MN chứa tụ MB chứa điện trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = Uo cos100t(V) hiệu điện uAM uMN lệch pha 120o , đồng thời uAM = uMN Biết C = 200μF Thì kết luận sau đúng? A Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,5H Năm Học 2016-2017 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com B Cuộn dây có điện trở r = 25 có độ tự cảm L = 0,25√3H C Cuộn dây có điện trở r = 25√3 có độ tự cảm L = 0,25H D Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 50H 2π π → φrL = u = Uo cos100t(V); C = 200μF Tìm r, L =? 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: UAM ≡ UrL = UMN ≡ UC ; φrL − φC = ⃗U = ⃗U ⃗ R + ⃗U ⃗ rL + ⃗U ⃗C→ U ⏟R + ULr cosφrL = −UC tanφRC → ULr cosφrL = tanφrL = −UC −UC −UC = + tanφRrC tanφRC tanφrC −UC −1 ZC √3 → tanφrC = → = →r= Z = 25√3 tanφrC cosφrL r C √3 ZL → ZL = r tanφrL = 25Ω → L = 0,25(H) r Câu 11: Đặt điện áp u = Uo cos100t(V) (Uo ⍵ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây, tụ điện điện trở mắc nối tiếp Gọi M điểm cuộn dây tụ điện, N điểm tụ điện trở R Biết điện áp uAM uMN lệch pha 150o , đồng thời UAM = UNB R = 200Ω kết luận sau đúng? A Cuộn dây có điện trở R = 100√3 có độ tự cảm L = 1H B Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 200H C Cuộn dây có điện trở R = 100 có độ tự cảm L = √3H D Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 2H Hướng dẫn: 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: φrL − φC = 150o → φrL = π ; U = UR → ZrL = R = 200Ω; Tìm R, L =? rL ⃗U = ⃗U ⃗ R + ⃗U ⃗ r + ⃗UL + ⃗U ⃗ C → Ucosφ = UR + Ur = UR + UrL cosφrL → Ur = UrL cosφrL → r = ZrL cosφrL → r = 100Ω ZrL = R = 200Ω → √r + (L 100)2 = 200 → L = 1,732 = √3(H) Câu 12: Cho mạch điện hình vẽ: uAB = Uo cosωt; điện áp hiệu dụng UMN = 100(V); điện áp tức thời uAM sớm pha 150o so với điện áp uMN , sớm pha 105o so với điện áp uMB sớm 𝑀 𝐴 𝐿, 𝑟 B 𝑁    𝐶  𝑅 pha 90o so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Giá trị Uo A 136,6V B 139,3V C 100√2V D 193,2V 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: UMN = UC = 100(V); φrL − φC = 150o → φrL = 60o φrL − φRC = 105o → φRC = −45o ; φrL − φ = 90o → φ = −30o Tìm Uo =? Giải: −UC UL −UC UC + Usinφ + + → U = 136,6 tanφRC tanφrL } → Ucosφ = tanφRC tanφrL Usinφ = UL − UC → UL = UC + Usinφ Ucosφ = UR + Ur = Năm Học 2016-2017 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Câu 13: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa hai điểm A M có điện trở thuần, hai điểm M N có tụ điện, hai điểm N B có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz uMB uAM lệch pha /3, uAB uMB lệch pha /6 Điện áp hiệu dụng R A 80 (V) B 60 (V) C 80√3(V) D 60√3 (V) Hướng dẫn: 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: AM ≡ R; MB ≡ LC; U = 240V; f = 50Hz π π π π} Tìm UR =? φLrC − φR = → φLrC = ; φLrC − φ = → φ = 3 6 ⃗ =U ⃗⃗ R + U ⃗⃗ r + U ⃗ L+U ⃗⃗ C = U ⃗ R+U ⃗ rLC → { Usinφ = UrLC sinφrLC → UrLC = 138,564 U Ucosφ = UR + UrLC cosφrLC → UR = 138,56 Câu 14: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt)V Biết R = r = √L/C; UAM = 2UMB Hệ số công suất đoạn mạch có giá trị A √3/2 B √2/2 C 3/5 D 4/5 UL −UC = −1 U UR ⏟R ⏟ 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: R = r = √𝐿/𝐶 → UR = Ur = √UL UC → UAM ≡ URC = 2ULr ≡ 2UMB ; tìm cosφ { tanφRL tanφRC Ucosφ = Ur + UR = Ur + URC cosφRC = UR + URL cosφRL Usinφ = UL − UC −1 UR =Ur → tanφRL = URC cosφRL + tan2 φRC tanφRC tanφRL = ( ) =( ) = = → { tanφRC = −0,5 URL cosφRC + tan φRL tanφ = UL − UC UL UC 1 = ( − ) = (tanφRL + tanφRC ) = (2 − 0,5) → cosφ = UR + Ur UR UR 2 Câu 15: (ĐH 2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 = 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10−3 /4π(F), đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc với cuộn cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB là: uAM = 50√2cos(100πt − 7π/12)(V) UMB = 150cos100πt(V) Hệ số công suất đoạn mạch AB A 0,84 B 0,71 C 0,86 D 0,95 Hướng dẫn: cosφR1 C φi = φ ⏟uR1C + π/4 = −π/3 π √2 −7π/12 = = → φRC = − = φuR1C − φi → { √R21 + ZC2 φR L = φu − φi = π/3 R1 ⃗U = ⃗U ⃗ R C + ⃗U ⃗R L→{ → tanφ = R2 C Ucosφ = UR1 C cosφR1 C + UR2 L cosφR2 L Usinφ = UR1 C sinφR1 C + UR2 L sinφR2 L UR1 C sinφR1C + UR2 L sinφR2 L = 0,639 → cosφ = 0,842 UR1 C cosφR1 C + UR2 L cosφR2 L Năm Học 2016-2017 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Câu 16: Đặt điện áp u = 180√2cosωt(V) ( với ⍵ 𝑅 không đổi ) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ 𝐶 𝐿   𝑀 𝐴  𝐵 R điện trở tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB độ lớn góc lệch pha cường độ dòng điện so với điện áp u L = L1 U φ1 , L = L2 tương ứng √15U φ2 Biết φ1 + φ2 = π/2 Giá trị U B 80V A 45V C 90V D 60V Hướng dẫn sinφ2 ULC2 L = L1 ⟼ Usinφ1 = UL1 − UC1 = ULC1 }→ = = √15 L = L2 ⟼ Usinφ2 = UL2 − UC2 = ULC2 sinφ1 ULC1 [SHIFT][SOLVE][=] sin(π/2 − φ1 ) = √15 → φ1 = 0,5268 rad → ULC1 = Usinφ1 = 45V sinφ1 Câu 17: Một mạch điện xoay chiều R L C L thay đổi được, mắc nối tiếp vào hiệu điện xoay chiếu có f = 50Hz Khi L = L1 = 1/π(H) L = L2 = 3/π(H) hệ số công suất mạch điện 1/2 Điện trở mạch điện là: A R  300 B R  100/√3 C R  200 D R 100√3  Hướng dẫn 𝛗𝟐 −𝛗𝟏 =2π/3 𝐔𝐑𝐂𝟏 𝐔𝐑𝟏 𝐈𝟐 𝐜𝐨𝐬𝛗𝟏 = = = = 𝟏 → 𝛗𝟏 = −𝛗𝟐 → 𝛗𝟏 = −𝛑/𝟑; 𝛗𝟐 = +𝛑/𝟑 𝐔𝐑𝐂𝟐 𝐔𝐑𝟐 𝐈𝟏 𝐜𝐨𝐬𝛗𝟐 L2 tanφ1 − L1 tanφ2 𝐭𝐚𝐧𝛗𝐑𝐂 = = tanφ1 − tanφRL1 { L2 − L1 √3 + π √3 L2 tanφ1 − L1 tanφ2 100 100 π = tanφ1 − tanφRL → = √3 + →R= L2 − L1 R √3 π−π Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết sau thay đổi độ tự cảm L điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2√2 lần dòng điện mạch trước sau thay đổi lệch pha góc π/2 Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM chưa thay đổi L? A 100 V B 100√2 V C 100√3 V D 120 V 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: AM ≡ R; MB ≡ LC; U = 150V ULC2 = 2√2ULC1 π L = L1 ↦ ULC1 , φ1 , UR1 } { φ − φ = Tìm UR1 L = L2 ↦ ULC2 , φ2 , UR2 Giải: Ucosφ = UR → UR1 = Ucosφ1 = ULC2 Usinφ = ULC → ULC1 { Năm Học 2016-2017 U √1 + tan2 φ1 sinφ2 = = = 2√2 sinφ1 tanφ1 = 100√2 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Câu 19: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch MB có điện trở R mắc nối tiếp với tụ C, tụ điện có dung kháng gấp lần điện trở Gọi điện áp hai đầu đoạn mạch MB cuộn cảm có giá trị L1 L2 tương ứng U1 U2 Biết L2 = 5L1 ; U1 = √97U2 /5 Hệ số công suất đoạn mạch AB L = L1 là: A 0,36 B 0,5 C 0,52 D 0,54 Hướng dẫn: Ucosφ = URC cosφRC tanφRC = URC2 cosφ2 √1 + tan2 φ1 → = = = URC1 cosφ1 √1 + tan2 φ2 √97 ZC {tanφRC =− R ZL2 tanφ1 ZL2 =5ZL1 ZL1 tanφ2 − ZL1 − ZL2 → tanφ2 = 12 + 5tanφ1 tanφ1 = −1,66 →{ cosφ1 = 0,515 } Câu 20: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = Uo cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến thiên Khi C = C1 = Co dòng điện mạch chậm pha điện áp u góc φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 150V Khi C = C2 = Co /3 dòng điện sớm pha điện áp u góc φ2 = 90o − φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50V Giá trị Uo là: A 100/√5V B 50√5V C 100V D 100√2V Hướng dẫn: Ucosφ = UrL cosφrL = −UC UrL1 cosφ1 φ1 −φ2 =90o tanφ1 = 1/3 → = → { tanφ2 = −3 tanφrC UrL2 cosφ2 ZC1 − ZL ZL + r ZC1 tanφ1 − tanφrL C2 r = = = = → tanφrL = ZC2 ZC2 − ZL + ZL tanφ2 − tanφrL C1 r r U UrL1 U cosφ = UrL cosφrL → = → U = 50√2 → Uo = 100V √1 + tan2 φ1 √1 + tan2 φrL Câu 22: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch điện xoay chiều có điện áp u = Uo cos(ωt)(V) dòng điện mạch sớm pha điện áp φ1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V Biết thay tụ C tụ C′ = 3C dòng điện mạch chậm pha điện áp φ2 = 𝜋/2 − φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90V Biên độ Uo A 60(V) B 30√2(V) C 60√2(V) D 30(V) Hướng dẫn: Ucosφ = UrL cosφrL = −UC UrL1 cosφ1 φ2 −φ1 =90o tanφ2 = 1/3 → = → { tanφ1 = −3 tanφrC UrL2 cosφ2 ZC1 tanφ1 − tanφrL C2 = = = → tanφrL = ZC2 tanφ2 − tanφrL C1 Ucosφ = UrL cosφrL → Năm Học 2016-2017 U √1 + tan2 φ1 = UrL1 √1 + tan2 φrL → U = 42,426 → Uo = 60V Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Câu 22 (TN2015) Đặt điện áp u = 400cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 10−3 8π (F) C = C1 công suất đoạn mạch có giá trị Khi C = C2 = 10−3 15π (F) C = 0,5C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi nối ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện số ampe kế A 2,8A B 1,4 A C 2,0 A D 1,0A Hướng dẫn: UL −UC Ucosφ = = = UR = IR tanφRL tanφRC P= P1 = P2 → U2 cos2 φ R { = ⏟ U2 P= cos2 φ R U cos φ I P tanφ1 − tanφRL ZC1 + ZC2 cos φ1 = cos2 φ2 ZC1 → = → ZL = = 100 φ1 = −φ2 ZC2 −tanφ1 − tanφRL UC3 tanφRC4 cosφ3 tanφRC4 cosφ3 ZC4 Z4 = → = → = → R = 100Ω tanφRC3 UC4 cosφ4 tanφRC3 cosφ4 ZC3 Z3 I= U U 200√2 = = = 2A Z √R2 + ZL2 √1002 + 1002 Câu 23: Đặt điện áp u = 120√2cos(120t) (V) với mạch RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được, C = 1/4π(mF) L = 1/π(H) Khi thay đổi R nhận hai giá trị R1 R ứng với giá trị công suất mạch P1 P2 biết √3P1 = P2 Độ lệch pha điện áp dòng điện hai trường hợp φ1 φ2 biết 2φ1 = φ2 Giá trị P1 A 120 W B 240W C 60√3W D 60W 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: R = R1 ↦ P1 √3P1 = P2 }{ R = R ↦ P2 2φ1 = φ2 1 C = ; L = ; u = 120√2cos(120t) (V); tìm P1 =? biết { 4π π Ucosφ = UL − UC 𝐙𝐋 − 𝐙𝐂 = I = UR = IR tanφ 𝐭𝐚𝐧𝛗 = ⏟ P= U2 cos2 φ R I 𝐔𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝛗 𝐏 π φ2 = U sinφcosφ P2 sin2φ2 sin2φ2 P= → = = ⏟ = cosφ2 = √3 → { π ZL − ZC P1 sin2φ1 2φ =φ sinφ2 φ1 = 12 U sinφ1 cosφ1 P1 = = 60W ZL − ZC Câu 24: Đặt điện áp u = 120√2cos(100πt)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4)( mF) cuộn cảm L = 1/(H) mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 R mạch tiêu thụ công suất P độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện mạch tương ứng φ1 φ2 với φ1 = 2φ2 Giá trị công suất P A 120 W Năm Học 2016-2017 B 240 W C 60√3 W D 120√3 W 10 Trần Đức Khải U cosφ = I P1 =P2 → Email – tranduckhai83@gmail.com ZL − ZC = IR tanφ = ⏟ P= I U2 cos2 φ R sinφ1 cosφ1 = sinφ2 cosφ2 = U cos φ U cos2 φtanφ →P= P ZL − ZC φ = 𝜋/3 sin2φ2 = ⏟ sinφ1 { φ2 = π/6 φ =2φ P = P1 = 2 U cos φ1 tanφ1 = 103,923W ZL − ZC Câu 25: Đặt điện áp u = Uo cos(ωt) (V) với mạch RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R nhận hai giá trị R1 R ứng với giá trị công suất mạch P1 P2 biết 2P1 = √3P2 Độ lệch pha điện áp dòng điện hai trường hợp φ1 φ2 biết φ1 + φ2 = 7𝜋/12 Khi thay đổi giá trị R = R o công suất mạch đạt cực đại 200 W Giá trị P1 B 240W A 120 W C 100√2W D 100√3W Hướng dẫn: U cosφ = 𝐏= UL − UC ZL − ZC = I = UR = IR tanφ tanφ = ⏟ P= I U2 cos2 φ R 2P1 =√3P2 P1 𝐔𝟐 sin2φ1 √3 𝐬𝐢𝐧𝟐𝛗 → = = 𝟐(𝐙𝐋 − 𝐙𝐂 ) P2 sin2φ2 ⏟ 𝐏𝐦𝐚𝐱 U cos φ P sin2φ1 π → φ1 = 7π 7π φ1 +φ2 = sin2 (12 − φ1 ) 12 = ⏟ 2π P1 = Pmax sin2φ1 = 200sin ( ) = 100√3W Câu 26: Đặt điện áp u = 100√2cos(100πt)(V) vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, L, C nối tiếp có R thay đổi Khi R = R1 = 50Ω công suất tiêu thụ đoạn mạch P1 = 60 W, độ lệch pha u i φ1 Khi R = R = 25Ω công suất tiêu thụ đoạn mạch P2, độ lệch pha u i φ2 Biết cos φ1 + cos φ2 = 0,75 Giá trị P2 B 90W A 180 W C 120W D 150 W Hướng dẫn cos2 φ1 = P = PCH cos2 φ { P2 = cos2 φ1 +cos2 φ2 =0,75 P1 R1 → φ = 0,99 → → φ2 = 0,835 U2 U2 cos φ2 = 180W R2 Câu 27 (ĐH-2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tu điện, hai đầu biến trở hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 UC1 , UR1 cosφ1; biến trở có giá trị R giá trị tương ứng nói UC2 , UR2 cosφ2 Biết UC1 = 2UC2 , UR2 = 2UR1 Giá trị cosφ1 cosφ2 là: A cosφ1 = 1/√3, cosφ2 = 2/√5 B cosφ1 = 1/√5, cosφ2 = 1/√3 C cosφ1 = 1/√5, cosφ2 = 2/√5 D cosφ1 = 1/2√2, cosφ2 = 1/√2 Năm Học 2016-2017 11 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Hướng dẫn UR2 cosφ2 cosφ2 = 2cosφ1 = =2 UR = U cosφ UR1 cosφ1 { → → {1 − cos2 φ2 Usinφ = UL − UC UL2 − UC2 sinφ2 = = = − cos2 φ1 {UL1 − UC1 sinφ1 − 4cos2 φ1 1 = → cosφ1 = 0,4472 ≈ → cosφ2 = − cos φ1 √5 √5 Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đàu biến trở, hai đầu tụ điện hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 UC1 , UR1 cosφ1 Khi biến trở có giá trị R giá trị tương ứng nói UC2 , UR2 U U cosφ2 biết liên hệ: √UR1 = 0,75 √UC2 = 0,75 Giá trị cosφ1 là: R2 A C 0,49 B.1/√2 C1 D √3/2 Hướng dẫn: UR2 cosφ2 16 256 = = cosφ2 = cosφ1 − 81 cos2 φ1 81 UR = U cosφ UR1 cosφ1 0,75 → → → = { 2 − cos φ 81 Usinφ = UL − UC UC2 sinφ2 − cos φ1 256 = = = 0,752 {1 − cos φ1 256 {UC1 sinφ1 Câu 29: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm L = 1/π(H) tụ điện C = 10−3 /4π(F) mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120√2cos100πt(V) Điện trở biến trở phải có giá trị để công suất mạch đạt giá trị cực đại? A R = 120 B R = 60 C R = 400 D R = 60 Hướng dẫn: Z L − ZC =R tanφ = ⏟ 𝐔𝟐 P= 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝛗 𝐑 𝐔𝟐 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛗 U cos φtanφ U2 →P= = sin2φ (ZL − ZC ) P 2(ZL − ZC ) ⏟ Pmax U2 π ZL − ZC → P = Pmax = ↔ sin2φ = → φ = → ( ) = → R = 60Ω 2|ZL − ZC | R Câu 30: Đặt điện áp u = 200cos(ωt)(V) với mạch RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R đến giá trị R o công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại 200W Giá trị R o A 100 Ω B 50 Ω C 200 Ω D 150 Ω Hướng dẫn: Z L − ZC =R tanφ = ⏟ P= → P = Pmax = → Pmax = 𝐔𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝛗 𝐑 𝐔𝟐 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛗 U cos φtanφ U2 →P= = sin2φ (ZL − ZC ) P 2(Z ⏟ L − ZC ) Pmax U2 π ↔ sin2φ = → φ = → tanφ = → R = ZL − ZC 2|ZL − ZC | U2 → R = 100Ω 2R Năm Học 2016-2017 12 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com Câu 31: Mạch điện RLC nối tiếp, cuộn L cảm, R biến trở Điện áp hiệu dụng U = 200V, f = 50Hz, biết ZL = 2ZC , điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn dòng điện mạch có giá trị I = √2A Giá trị C, L là: A 1/10π(mF) 2/π(H) B 3/10π(mF) 4/π(H) C 1/10π(F) 2/π(mH) D 1/10π(mF) 4/π(H) Hướng dẫn: π P ↔sin2φ=1→φ= { max ZL =2ZC Usinφ = UL − UC = I (ZL − ZC ) → ZL = 200 → L = 2/π(H) { 10−4 (F) ZC = 100 → C = π Câu 32: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20(Ω) độ tự cảm L = 2(H), tụ điện có điện dung C = 100(μF) điện trở R thay đổi mắc nối tiếp với Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u = 240cos(100t)(V) Khi R = R o công suất tiêu thụ toàn mạch đạt giá trị cực đại Khi công suất tiêu thụ điện thở R : A P = 115,2W B P = 224W C P = 230,4W D P = 144W Hướng dẫn: Z L − ZC =R+r tanφ = ⏟ 𝐔𝟐 P= 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝛗 𝐑+𝐫 𝐔𝟐 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝛗 U cos φtanφ U2 →P= = sin2φ (ZL − ZC ) P 2(ZL − ZC ) ⏟ Pmax Ptm = Pmax ↔ sin2φ = → φ = π → R tm = (R + r) = ZL − ZC → 𝑅 = 80𝛺 π sin2φ=1→φ= Ptm =Pmax ↔{ Rtm =(R+r)=ZL −ZC Ucosφ = UR + Ur = I(R + r) → I= Ucosφ = 1,2(A) ZL − ZC PR = I2 R = 115,2W Câu 33: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120√2cos(120πt)V Biết ứng với hai giá trị biến trở: R1 = 18Ω, R1 = 32Ω công suất tiêu thụ P đoạn mach Công suất đoạn mạch nhận giá trị sau đây: A 144W B 288W C 576W D 282W Hướng dẫn: U cosφ = UR = I𝐑 = ⏟ P= P1 =P2 P = Pmax sin2φ → → R1 + R = I U2 cos2 φ R 𝐔𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝛗 U2 (cos φ1 + cos2 φ2 ) → R1 + R = ⏟ 𝐏 P P =P sin2φ1 = sin2φ2 → cos φ1 + cos2 φ2 = U2 → P = 288W P Câu 34: Đặt điện áp xoay chiều u = Uo cosωt(V) (với Uo , ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 hay L = L2 với L1 > L2 công suất tiêu thụ mạch điện tương ứng P1 , P2 với P1 = P2 độ lệch pha điện áp hai đầu Năm Học 2016-2017 13 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com mạch điện với cường độ dòng điện mạch tương ứng φ1 , φ2 với |φ1 | + |φ2 | = π/2 Độ lớn φ1 , φ2 là: A π/3; π/6 B π/6; π/3 C 5π/12; π/12 D π/12; 5π/12 Hướng dẫn: ⃗U = ⃗UR + ⃗UL + ⃗UC → U cosφ = −UC tanφRC = ⏟ P= I U2 cos2 φ R U2 cos2 φ P π π |φ1 | = |φ1 |+|φ2 |= | U2 cos2 φtanφRC P1 cosφ1 cos|φ P=− → =( [ ] = 3{ ) =3→ π π ZC P2 cosφ2 cos (2 − |φ1 |) |φ2 | = Câu 35: Một đoạn mạch AB gồm hay đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở 𝑅1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở 𝑅2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn AB tiêu thụ công suất 120W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha 𝜋/3, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trường hợp A 75W B 160W C 90W D 180W Hướng dẫn: P = Pmax = 120W ZL = ZC π = UR2L ; φR2L =  Khi chưa nối tắt: cosφ = → {  Khi nối tắt C (C mất): UR1 ⃗ =U ⃗⃗ R1 + U ⃗ R2L → Ucosφ = UR1 + UR2L cosφR2L = U ⃗⃗ R2L = U ⃗⃗ R2 + U ⃗ L → UR2L cosφR2L = UR2 = U UL tanφ UL tanφR2L → } tanφ UR2L cosφR2L = tanφR2L UR1 + UR2L cosφR2L π cos (3 ) tanφ √3 √3 → = → tanφ = → cosφ = π π tan ( ) + cos ( ) 3 √3  Tìm P = Pmax cos2 φ = 120 × ( ) = 90𝑊 Câu 36: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 𝑅1 = 20Ω mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB có điện trở 𝑅2 mắc với cuộn dây cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi cường độ dòng điện tức thời sớm pha π/12 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB lệch pha π/2 giá trị hiệu dụng điện áp hai điểm A, M gấp √3 lần giá trị hiệu dụng điện áp hai điểm M, B Giá trị 𝑅2 A 30 Ω Năm Học 2016-2017 B 20 Ω C 20√3Ω D 20/√3Ω 14 Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com AM ≡ R1 C; MB ≡ R L; φu − φi = − 𝐓ó𝐦 𝐭ắ𝐭: φMB − φAM = π 12 sinφR2 L = cosφR1 C π −1 → tanφR1 C = →{ cosφR2 L = −sinφR1 C tanφR2 L {UAM = √3UMB ↔ UR1 C = √3UR2 L 𝐆𝐢ả𝐢 ⃗U = ⃗U ⃗ AM + ⃗U ⃗ MB tanφ = Ucosφ = UR1 C cosφR1 C + UR2 L cosφR2 L Usinφ = UR1 C sinφR1C + UR2 L sinφR2 L → UR1 C cosφR1 C = UR1 { UR2 L cosφR2 L = UR2 UR1 C sinφR1 C + UR2 L sinφR2L −√3cosφR2 L + sinφR2 L φR L = 𝜋/4 = →{ φR1 C = −𝜋/4 UR1 C cosφR1 C + UR2 L cosφR2 L √3sinφR2 L + cosφR2 L UR1 C cosφR1 C UR1 R1 = = = √3 → R = R1 /√3 UR2 L cosφR2 L UR2 R Câu 37: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây  A cảm Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100√6cos(ωt + φ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình vẽ R 𝐶  M L  N  B I(A) K 3√2 √6 Im Điện trở dây nối nhỏ Giá trị điện trở R Iđ O t(s) A 100Ω B 50√3Ω C 100√3Ω D 50Ω −√6 −3√2 π π π −1 sinφđ = cosφm φim − φiđ = − (− ) = → φm − φđ = → tanφm = →{ cosφđ = −sinφm 2 tanφđ Zm cosφm Iđ sinφđ Im √3 Zm cosφm = R }→ =1→ = → tanφđ = = → φđ = 𝜋/6 Zđ cosφđ = R Zđ cosφđ Im cosφđ Iđ 𝜋 Ucosφđ = URđ = Iđ R → 100√3cos ( ) = R → R = 50 Câu 38 (THPT 2017): Đặt điện áp u = U√2cos(ωt + φ) (U 𝜔 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình bên sơ đồ mạch điện phần đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp uMB hai điểm M, B theo thời gian t K mở K đóng Biết điện trở R = 2r Giá trị U A 122,5 𝑉 B 187,1 𝑉 C 136,6 𝑉 Hướng dẫn: D 193,2 𝑉 R  A 100 50 −50 L, r  M uMB (V) K đóng 𝐶  N  B K K mở −100 ULđ = URđ + Urđ = 3Urđ = 1,5URđ tanφđ π = φMBđ − = Ucosφđ = URđ + ULrđ cosφLrđ = Chọn φi = → φLrđ Năm Học 2016-2017 15 t Trần Đức Khải Email – tranduckhai83@gmail.com URđ + ULrđ cosφLrđ = 1,5URđ → URđ = 70,71 = 50√2 → Urđ = 25√2; ULđ = 25√6; φđ = Ucosφđ = 𝜋 ULđ → U = 122,474487V tanφđ Câu 39 (THPT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu U(V) dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp 320 240 theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C 𝐔𝐂 160 80 Gọi URL điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R L, 𝐔𝐑𝐋 UC điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C Hình bên đồ thị 40 80 120 R(Ω) biểu diễn phụ thuộc URL UC theo giá trị biến trở R Khi giá trị R 80 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở có giá trị A 160 V B 140 V C 120 V D 180 V Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy URL = 200𝑉 với giá trị R URL √R2 + 𝐙𝐋𝟐 U = ZRL = U → URL = U∀R ↔ 𝐙𝐋𝟐 = (𝐙𝐋 − 𝐙𝐂 )𝟐 → ZC = 2ZL 𝟐 Z √R + (𝐙𝐋 − 𝐙𝐂 ) Khi R = 80 Ω, UC = 240V; URL = 200V 200R Ucosφ = UR = URL cosφRL = 240R 240R = → ZL = 60 ZC 2ZL √R2 + 𝐙𝐋𝟐 −UC = → tanφRC UR = URL cosφRL = 200R √R2 { + = 160V 𝐙𝐋𝟐 Câu 40 (THPT 2017): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ dòng điện qua mạch có cường độ i = 2√2cos(ωt)A Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM, 𝐿, 𝑟 𝑅  A  M 𝐶  N  B hai đầu MN hai đầu NB 30 V, 30 V 100 V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB A 100 W B 200 W C 220 W D 110 W Hướng dẫn: Ucosφ = UR + Ur = UR + √UrL − UL2 Usinφ = UL − UC U = 16,5 − UL2 ) + (UL − UC )2 → { L } U2 = (UR + √UrL sinφ = −0,83 P = UIcosφ = UI√1 − sin2 φ = 110,09W Năm Học 2016-2017 16 ... với tụ điện C mạch điện xoay chiều có điện áp u = Uo cos(ωt)(V) dòng điện mạch sớm pha điện áp φ1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V Biết thay tụ C tụ C′ = 3C dòng điện mạch chậm pha điện. .. 32: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20(Ω) độ tự cảm L = 2(H), tụ điện có điện dung C = 100(μF) điện trở R thay đổi mắc nối tiếp với Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u =... gồm điện trở R1 = 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10−3 /4π(F), đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc với cuộn cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi điện