Qua tiến hành kháo sát đối với học sinh khối các lớp 11B1, 11B2, 12C1, 12C2, 12C3 trường THPT ATK Tân Trào. Kết quả 80% học sinh còn yếu trong việc thực hiện vẽ các hình biểu diễn của hình trong không gian và không tìm được lời giải cho bài toán. Hầu hết các em học sinh đều cảm thấy sợ môn hình học, không tự tin khi thực hiện làm một bài tập hình, việc nắm bắt kiến thức gặp rất nhiều khó khăn.
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT ATK TÂN TRÀO
-CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“Sử dụng phần mềm Cabri3D trong hỗ trợ dạy học”
Năm học 2013 - 2014
1 Sơ lược về lý lịch
- Họ và tên: Phạm Ngọc Chiến
- Sinh ngày: 19/12/1983
- Giới tính: Nam
- Dân tộc: Kinh
- Quê quán: Xã Yên Nghĩa, huyện Ý Yên, tỉnh Nam Định
- Chỗ ở hiện nay: TND Tân Phúc , thị trấn Sơn Dương, huyện Sơn Dương, tỉnh Tuyên Quang
- Đơn vị công tác: Tổ Toán – Tin, trường THPT ATK Tân Trào
- Nhiệm vụ được phân công: Giảng dạy bộ môn Toán tại các lớp 12C1, 12C2, 12C3, 11B1, 11B2 Tổ trưởng chuyên môn tổ Toán – Tin
2 Mô tả ý tưởng
a Thực tế, nguyên nhân
* Thực tế:
- Qua tiến hành kháo sát đối với học sinh khối các lớp 11B1, 11B2, 12C1, 12C2, 12C3 trường THPT ATK Tân Trào
- Kết quả 80% học sinh còn yếu trong việc thực hiện vẽ các hình biểu diễn của hình trong không gian và không tìm được lời giải cho bài toán
- Hầu hết các em học sinh đều cảm thấy sợ môn hình học, không tự tin khi thực hiện làm một bài tập hình, việc nắm bắt kiến thức gặp rất nhiều khó khăn
- Trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đa số các em học sinh có học lực trung bình trở xuống không làm được câu hình về tính thể tích khối đa diện
* Nguyên nhân:
- Đa số học sinh đều không có các kiến thức cơ bản về hình học vectơ, cảm thấy
sợ khi học môn hình
- Giáo viên còn gặp nhiều khó khăn trong việc truyền tải các kiến thức tới học sinh, chưa tìm ra phương pháp giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách tốt nhất
- Trong những năm học qua cá nhân tôi qua những đợt tập huấn do Sở giáo dục
và Đào tạo Tuyên Quang tổ chức, cùng với sự tìm hiểu học hỏi, tôi đã đưa ra nhiều chuyên đề về giải pháp giúp học sinh tiếp cận tốt với các kiến thức về hình học trong chương trình phổ thông, trong đó có chuyên đề ứng dụng các phần mềm hỗ trợ dạy học vào bài giảng
- Trong phương pháp dạy học tích cực hiện nay, việc ứng dụng các phần mềm dạy học vào bài giảng là điều rất cần thiết, hình học là môn học đòi hỏi sự phát huy trí tưởng tượng không gian cao của học sinh, điều này gây nhiều khó khăn cho học sinh trong việc lĩnh hội kiến thức cũng như vận dụng kiến thức vào giải toán Ứng dụng
Trang 2CNTT vào bài giảng một cách có hiệu quả sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách trực quan hơn, khắc sâu được kiến thức từ đó tạo được sự yêu thích đối với môn học
b Ý tưởng
- Với mục tiêu phấn đấu giúp học sinh có một cách tiếp cận trực quan nhất trong quá trình tiếp thu các kiến thức trong chương trình hình học 11, 12 góp phần thúc đẩy
sự tiến bộ của các em đối với bộ môn hình học nói riêng và bộ môn Toán nói chung tô
nhận thấy việc triển khai “Sử dụng phần mềm Cabri3D trong hỗ trợ dạy học” sẽ góp
phần tích cực trong việc lĩnh hội tri thức của học sinh
- “Sử dụng phần mềm Cabri3D trong hỗ trợ dạy học” là yếu tố góp phần đẩy
lùi hình thức dạy học tiếp thu kiến thức một chiều thụ động, là một điều kiện quyết định trong dạy học theo phương pháp tích cực
- Tạo cho học sinh hứng thú, tích cực, chủ động trong việc lĩnh hội kiến thức
3 Nội dung công việc
- Nghiên cứu các bài tập về hình học trong chương trình lớp 11 và lớp 12 và trong cấu trúc đề thi tốt nghiệp, đề thi đại học các năm
- Tìm hiểu các tài liệu được tập huấn, tài liệu viết về “Sử dụng phần mềm Cabri3D trong hỗ trợ dạy học”
- Viết nội dung chuyên đề
- Triển khai thực hiện đối với học sinh trong khối lớp 11, lớp 12 trường THPT ATK Tân Trào
4 Nội dung
NỘI DUNG Phần 1 Một số thao tác dựng hình cơ bản:
Qui ước: Với phần mềm Cabri 3D, viết (m.n) ta hiểu rằng ta sử dụng hộp công cụ thứ
m với chức năng n
Minh họa: chức năng dựng trung điểm đoạn thẳng(5.5)
1 Dựng điểm:
a) Dựng điểm trên mặt phẳng cơ sở (PN)
(Mặt phẳng mặc định khi ta kích hoạt phần
mềm): kích chọn (2.1) đưa con trỏ chuột đến
(PN), ta thấy xuất hiện một điểm, di chuyển con
trỏ đến vị trí thích hợp kích trái chuột để xác
nhận việc tạo điểm mới trên (PN) Để xóa một
điểm, kích chọn (1.1), chọn điểm cần xóa, bấm
phím Delete
b) Dựng điểm trong không gian: kích
Trang 3chọn (2.1) đưa con trỏ đến mặt phẳng (PN), giữ
phím Shift, di chuyển con trỏ theo chiều thẳng
đứng, kích chuột trái để xác nhận tạo điểm
c) Đặt tên cho điểm: Chọn (1.1), kích chọn điểm cần tạo tên, giữ phím Shift đánh
tên cần tạo Nếu ta đặt tên điểm A1 thì máy tính tự chuyển về A1
2 Dựng đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, véc tơ, véc tơ tổng, tích véc tơ
a) Đoạn thẳng:
+ B1: Dựng hai điểm A, B
+ B2: Chọn (3.2), kích chọn hai điểm
A, B ta có đoạn thẳng AB
b) Trung điểm của đoạn thẳng:
+ B1: Dựng đoạn thẳng AB ( hoặc hai
điểm A,B)
+ B2: chọn (5.5), kích chọn hai điểm
A, B ta có trung điểm
c) Véc tơ: Chọn (3.4), chọn hai điểm
A, B ta có véc tơ ⃗AB
d) Véc tơ tổng: Kích chọn (5.6), chọn 2 véc tơ a⃗, b⃗ chọn điểm M là điểm đầu của véc tơ tổng, ta có véc tơ tổng a+⃗b⃗ có điểm đầu M
e) Tích véc tơ (tích có hướng của hai véc tơ): Chọn (5.7), chọn 2 véc tơ a⃗, b⃗ ,
chọn điểm M là điểm đầu của véc tơ là tích có hướng của 2 véc tơ a⃗, b⃗ , ta có véc tơ
⃗
a+⃗bcó điểm đầu M
3 Dựng đường thẳng:
a) Dựng đường thẳng qua hai điểm: Chọn (3.1), chọn hai điểm A, B ta có đường
thẳng thẳng AB
b) Dựng đường thẳng khi biết phương ( đoạn thẳng, tia, véc tơ) và một điểm đi qua: Kích chọn (5.2), chọn điểm đi qua, chọn phương (đoạn thẳng, tia, véctơ)
c) Dựng đường thẳng cắt và vuông góc với đường thẳng:
+ B1: dựng một đường thẳng a và một điểm A
+ B2: chọn (5.1), ấn giữ phím Ctrl, kích chọn điểm A, kích chọn đường thẳng a ta
được đường thẳng qua A, cắt đồng thời vuông góc với a
4 Dựng mặt phẳng:
a) Mặt phẳng qua 3 điểm không đồng phẳng
+ B1: Tạo 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
+ B2: Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng (4.1), kích chọn 3 điểm A, B, C ta có
mặt phẳng qua A,B,C
b) Mặt phẳng qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng
+ B1: Dựng một điểm và một đường thẳng
+ B2: Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng (4.1)
c) Mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau
+ B1: Dựng hai đường thẳng cắt nhau
+ B2: Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng (4.1), kích chọn hai đường thẳng
d) Mặt phẳng qua hai đường thẳng song song
Trang 4+ B1: Dựng hai đường thẳng song song
+ B2: Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng (4.1), kích chọn hai đường thẳng
e) Mặt phẳng qua một điểm và song song với một mặt phẳng
+ B1: Dựng một điểm và một mặt phẳng không qua điểm
+ B2: Kích chọn (5.2), chọn điểm, chọn mặt phẳng
f) Mặt phẳng qua một điểm và vuông góc với đường thẳng
+ B1: Dựng một điểm và một đường thẳng
+ B2: Kích chọn (5.1), chọn điểm, chọn mặt phẳng
g) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
+ B1: Dựng đoạn thẳng
+ B2: Chọn (5.3), chọn đoạn thẳng
h) Mặt phẳng phân giác của một góc
+ B1: Tạo 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C
+ B2: kích chọn (5.4), chọn các điểm theo thứ tự A, B, C ta được mặt phẳng phân
giác của góc ^ABC
i) Nửa mặt phẳng
+ B1: dựng đường thẳng a là bờ, dựng điểm A thuộc nửa mặt phẳng cần dựng
+ B2: kích chọn (4.1), kích chọn đường thẳng a, điểm A ta được nửa mặt phẳng
bờ a và đi qua A
Chú ý:
+ Có thể xem hình ảnh ở các góc khác nhau nhờ sử dụng chức năng hình cầu kính
+ Định dạng mặt phẳng( màu, kiểu bề mặt )
5 Giao điểm, giao tuyến:
a) Giao điểm: của hai thẳng, đường thẳng và mặt phẳng
+ B1: Dựng hai đường thẳng (đường thẳng với mặt phẳng)
+ B2: Chọn (2.1), đưa con trỏ đến gần giao điểm, thấy giao điểm nhấp nháy kích
đúp xác nhận giao điểm
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng:
+ B1: Dựng hai mặt phẳng
+ B2: Chọn (3.1), đưa con trỏ đến gần giao tuyến, thấy giao tuyến nhấp nháy kích
đúp xác nhận giao tuyến
c) Thực hành các bài toán tương tự
- Dựng một đường thẳng song song với một mặt phẳng cho trước ?
- Dựng mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng ?
- Dựng một đường thẳng qua một điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau cho
trước?
- Dựng hình chiếu vuông góc của một đường thẳng lên một mặt phẳng?
- Dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau?
6 Dựng một số đối tượng phẳng khác:
a) Đường tròn: phần mềm cho phép dựng
Trang 5- Đường tròn đi qua 3 điểm
- Đường tròn nằm trên mặt phẳng biết tâm và bán kính
- Đường tròn có trục và đi qua một điểm
b) Đa giác: Tam giác, đa giác
c) Đa giác đều: nguyên tắc cần xác định hai điểm: tâm đa giác và một đỉnh của
đa giác
Thực hành:
- Dựng trục của tam giác?
- Dựng đường tròn và xác định tâm của nó
d) Các đường Conic:
7 Dựng một số hình đa diện lồi:
a) Tứ diện: ( 2 cách dựng- qua 4 điểm ko đồng phẳng
dựng trước hoặc chọn chức năng dựng rồi lần lượt
chọn các điểm)
b) Chóp:
B1: Dựng đáy – là đa giác lồi ( 4.2)
B2: Dựng đỉnh (2.1)
B3: Chọn chức năng dựng hình chóp chọn đỉnh và
đáy
c) Hộp đứng: xác định bởi một đường chéo- hai điểm đối xứng qua tâm
B1: Chọn chức năng vẽ hình hộp (8.2)
B2: Kích chọn một điểm ( trên mp cơ sở) và kéo giữ chuột tạo thành hình chữ nhật B3: ấn và giữ phím shift di chuyển con chuột để tạo thành hình hộp, thả phím shift kích chuột để chọn điểm
d) Lăng trụ: (xác định bởi một đa giác và một véc tơ)
e) Đa diện lồi:
+ Dựng đa diện lồi có một mặt nằm trên mặt phẳng cơ sở:
- Chọn chức năng dựng đa diện lồi (8.5)
- Chọn các đỉnh của mặt đa diện trên mp cơ sở
- Bổ xung các điểm khác trên không gian
- Kích đúp chuột vào điểm cuối được chọn
+ Dựng đa diện tích hợp các đối tượng đã được dựng:
- Chọn chức năng vẽ đa diện lồi (8.5)
- Chọn đối tượng cần tích hợp vào trong đa diện (đa diện, đa giác, cạnh đa diện, điểm)
- Kích chọn thêm các điểm khác ( kích đúp chuột vào các điểm cuối cùng)
Trang 68 Năm khối đa diện đều: nguyên tắc dựng đa diện đều: biết mặt phẳng chứa một
mặt của đa diện, tâm của mặt đó và một đỉnh thuộc mặt đó
a) Tứ diện đều:
+ B1: chọn chức năng vẽ tứ diện đều (9.1)
+ B2: chọn một mặt phẳng chứa một mặt của tứ diện
đều
+ B3: kích chuột chọn tâm của một mặt, di chuột đến vị
trí khác kích chọn một đỉnh của mặt đó ta được tứ diện
đều
b) Hình lập phương: tương tự dựng tứ diện đều
c) Bát diện đều:
d) Thập nhị diện đều:
e) Nhị thập diện đều:
9 Đường cắt đa diện, mở đa diện:
a) Đường cắt đa diện: (8.7) cho phép dựng thiết diện (mặt cắt) của đa diện cắt bởi một
mặt phẳng
+ B1: Dựng đa diện và mặt phẳng cắt
+ B2: Chọn chức năng đường cắt đa diện ( 8.7)
+ B3: chỉ chuột vào đa diện và mặt phẳng cắt ta được thiết diện ( phần đa diện nằm phía trên mp bị che đi)
* Chú ý muốn hiện lại phần bị che ta làm như
sau:
+ Hiển thi -> Hiện các đối tượng bị che, xuất
hiện phần phía trên đa diện nét mờ
+ Kích chọn chuột phải vào phần phía trên ->
chọn Che/hiện
b) Mở đa diện: (8.6) chức năng mở đa diện và trải đa diện trên mặt phẳng
+ B1: Dựng đa diện ( có thể sd đa diện đã dựng trước)
+ B2: Chọn chức năng mở đa diện (8.6), kích chọn vào đa diện
+ B3: Kích chọn một mặt của đa diện, giữ chuột trái (con trỏ thành hình bàn tay) kéo mở các mặt của đa diện treo ý
Chú ý: phần mềm cho phép tạo ra một trang trải đa diện trên mặt phẳng, có thể sử dụng in ra cắt dán thành khối đa diện Thực hiện như sau:
Trang 7Sau khi thực hiện mở đa diện
Vào mục Tài liệu -> Trang hình trải mới
Xuất hiện trang hình trải dưới trang làm việc hiện
thời
Thực hành:
+ Dựng thập nhị diện đều có một mặt trên mặt phẳng khác với mặt phẳng cơ sở và sử dụng chức năng để trải đa diện đó.
+ Dựng hình lập phương ABCDA’B’C’D’ và dựng mặt cắt của nó với mặt phẳng qua trung điểm của ba cạnh AA’, BC, D’C’ (Thiết diện là hình gì? Xđịnh các đỉnh còn lại của thiết diện?)
10 Các hình tròn xoay:
a) Hình cầu:
+ Dựng hình cầu khi biết tâm và bán kính
+ Dựng hình cầu khi biết tâm và một đoạn thẳng (hoặc véc tơ) dùng xác định bán kính + Dựng hình cầu khi biết tâm và một số đo dùng làm bán kính
b) Hình nón: Hình nón dựng được khi biết đỉnh và một đường tròn
c) Hình trụ: Hình trụ dựng được khi biết trục là một đối tượng thẳng ( đường thẳng,
đoạn thẳng, tia, véc tơ, cạnh của đa diện) và một điểm đi qua
Thực hành:
+ Dựng mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình thập nhị diện đều
+ Dựng hình trụ nội tiếp, ngoại tiếp hình lập phương
+ Dựng mặt cầu nội tiếp hình nón.
+ Dựng giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng
11 Các phép biến hình trong không gian:
a) Đối xứng tâm:
B1: Chọn chức năng ĐX tâm (6.1)
B2: Kích chọn tâm đối xứng
B3: Kích chọn đối tượng cần lấy ĐX
b) Đối xứng trục:
B1: Chọn chức năng ĐX trục (6.2)
B2: Kích chọn trục đối xứng
B3: Kích chọn đối tượng cần lấy ĐX
c) Đối xứng qua mặt phẳng:(6.3)
d) Phép tịnh tiến:(6.4) ( xác định bởi véc tơ
hoặc hai điểm)
Trang 8e) Phép quay ( quanh đường thẳng): cần xác định trục và góc quay.
B1: Dựng ( chọn) trục của phép
B2: Tạo góc quay ( Dùng chức năng máy tính (10.8) để tạo một số là giá trị góc quay )
B3: Kích chọn trục của phép quay, góc của phép quay
B4: Kích chọn đối tượng cần thực hiện quay
f) Phép vị tự: cần xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự.
B1: Chọn chức năng thực hiện phép vị tự (6.6)
B2: Chọn tâm vị tự
B3: Chọn tỉ số vị tự ( số đo, kết quả khi thực hiện phép tính bằng chức năng máy tính)
Còn có thể xác định phép vị tự mà tỉ số vị tự là tỉ số của hai đoạn thẳng nào đó:
+ Chọn lần lượt hai đoạn thẳng mà tỉ số vị tự là tỉ số độ dài hai đoạn đó
+ Chọn tâm vị tự
+ Chọn đối tượng cần thực hiện vị tự
12 Công cụ tính toán, đo lường:
a) Khoảng cách:
+ Cho phép đo khoảng cách từ một điểm đến một
điểm khác, đến một đường thẳng, đến một mặt
phẳng
+ Đo khoảng cách giữa hai đường thẳng
b) Độ dài:
+ Cho phép đo độ dài của các đối tượng: đoạn
thẳng, véc tơ, cạnh đa giác, cạnh đa diện
+ Đo chu vi của: đường tròn, đa giác, cung tròn
c) Diện tích: Đo diện tích của: Đa giác, đường tròn, elip, diện tích bề mặt của các khối d) Thể tích: Đo được thể tích của các khối
e) Số đo góc:
+ Cho phép đo góc tạo bởi 3 điểm:
+ Đo góc giữa một mặt phẳng và:
- một đường thẳng
- giá của các đối tượng: tia, đoạn thẳng, véc tơ
f) Tích vô hướng: Tính tích vô hướng của hai véc tơ đã dựng
g) Tọa độ, phương trình:
+ Cho tọa độ của điểm, véc tơ
+ Cho phương trình của: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu
h) Máy tính: cho phép thực hiện phần lớn các phép toán thông dụng Kết quả hiển thị
ở vùng làm việc và có thể sử dụng ở các phép tính tiếp theo
* Để rèn luyện kĩ năng dựng hình, ta thực hành một số phép dựng hình sau:
+ Dựng một hình trụ (H) có trục là một đoạn thẳng và đo diện tích, thể tích của hình trụ đó.
Trang 9+ Sử dụng công cụ phép vị tự, xác định ảnh (H’) của hình lăng trụ (H) qua phép vị tự tâm tùy chọn, tỉ số vị tự k=2
+ Tính tỉ số giữa diện tích của (H’) và (H); tỉ số giữa thể tích của (H’) và (H) Nhận xét gì về các tỉ số đó với k
13 Công cụ quỹ đạo và hoạt náo
a) Công cụ quỹ đạo: (5.9)
Cho phép hiển thị quỹ đạo (vết) khi dịch
chuyển các đối tượng phẳng: điểm, đoạn thẳng,
đường thẳng, véc tơ, đường tròn
B1: Chọn chức năng quỹ đạo (5.9)
B2: chọn đối tượng cần tạo quỹ đạo
B3: Dùng chức năng chọn (1.1) (con trỏ) kéo rê
đối tượng cần tạo vết
Chú ý: để bỏ vết ta thực hiện: kích chuột phải
vào quỹ đạo và chọn xóa
b) Công cụ hoạt náo: cho phép tạo ra sự
chuyển động của các đối tượng thông qua sự
chuyển động của một điểm (trên đường tròn
hoặc đoạn thẳng)
mà đối tượng đó phụ thuộc
B1: chọn cửa sổ hoạt náo để hiển thị hộp thoại
hoạt náo.( hộp thoại mờ)
B2: Chọn điểm cần chuyển động ( hộp thoại
hiện rỏ)
B3: Kiểm tra ô điểm dừng không được chọn ở
bảng hoạt náo
B4: SD thanh trượt chọn vận tốc hoạt náo ( vận
tốc hoạt náo khác 0)
B5: kích vào nút Khởi động hoạt náo
Chú ý:
+ Bỏ hoạt náo: trong bảng hoạt náo kéo thanh
trượt vận tốc bằng 0
c) Kết hợp giữa hai công cụ trong bài toán
quỹ tích:
1 Quỹ tích hypepoloic
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông, SA vuông góc với đáy M là điểm
trên cạnh BC, K là hình chiếu vuông góc của S
trên đoạn MD Tìm quỹ tích của K khi M di
chuyển trên cạnh BC ( xem phần Quỹ tích)
Trang 1014 Công cụ chuyển số đo:
Cho phép dựng một đoạn có độ dài cho trước trên một đối tượng hình học (đối tượng thẳng, đường tròn, cung)
Phần 2 Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học một số nội dung hình học
không gian tổng hợp
1 Xây dựng các mô hình hình học minh họa cho bài giảng (copy Cabri 3D dạng ảnh,
nhúng vào office)
1.1 Trong giảng dạy, minh họa cho học sinh các mô hình hình học trực quan:
a) Các khối đa diện đều: Với phần mềm Cabri 3D, minh họa các khối đa diện trực
quan, sinh động, có sự tác động rất lớn của màu sắc Học sinh có thể tương tác với các khối đa diện này bằng việc thay đổi kích thước, thay đổi góc nhìn các khối đa diện
b) Mô hình hình chiếu song song của đường tròn là đường elip