Dạy học theo dự án nội dung xác suất cho học sinh lớp 11 THPT

Xác suất là một chủ đề luôn gắn liền với những tình huống của thực tiễn xã hội và tiềm ẩn nhiều cơ hội để thực hiện mô hình hóa toán học, hơn nữa đây là một trong những nội dung rất khó

BỘ TRƯỜNG I HỌ Ư Ộ

Ộ TRƯỜNG I HỌ Ư Ộ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

gười hướng dẫn khoa học: TS Chu Cẩm hơ

LỜI CẢ Ơ

Với tất cả sự chân thành và tình cảm của mình, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Toán – Tin đã tạo mọi điều kiên thuận lợi để tôi có thể hoàn thành đề tài luận văn này

Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Toán – Tin đã nhiệt tình truyền đạt cho tôi những kiến thức quý báu trong suốt khóa học và đặc biệt là các chuyên đề thuộc chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Đó là những hành trang không thể thiếu để tôi mang theo trong quá trình công tác sau này Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu cùng tất cả các thầy cô giáo, các em học sinh lớp 11A1 của trường Trung học phổ thông Yên Phong số 1 – huyện Yên Phong – tỉnh Bắc Ninh đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cũng như động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực nghiệm sư phạm tại trường

Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã luôn ủng hộ, tiếp sức và góp ý cho tôi trong suốt quá trình học tập cũng như thực hiện nghiên cứu đề tài

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Chu Cẩm Thơ, người đã tạo cảm hứng, luôn tận tình giúp đỡ những khó khăn cho tôi và động viên tôi trong suốt quá trình tôi hình thành, nghiên cứu và hoàn chỉnh đề tài luận văn này

Dù đã có nhiều cố gắng, song do hạn hẹp về thời gian, điều kiện nghiên cứu và trình độ của bản thân, luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong sẽ nhận được những nhận xét và góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn

Hà Nội, tháng 5 năm 2017

Học viên

Nguyễn Thị Giang

DANH M C VIẾT TẮT

M C L C

MỞ ẦU 1

ƯƠ Ơ Ở LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Khái quát về lịch sử nghiên cứu vấn đề 6

1.1.1 Sự phát triển của DHTDA trên thế giới 6

1.1.2 Sự phát triển của DHTDA ở Việt Nam 6

1.2 Cơ sở lí luận của dạy học theo dự án 7

1.2.1.Một số quan niệm 7

1.2.2.Đặc điểm của DHTDA 8

1.2.3.Vai trò của GV và người học trong DHTDA 9

1.2.4.Điều kiện để thực hiện DHTDA 11

1.2.5.Một số ưu điểm và hạn chế của DHTDA 12

1.2.6.Dạy học theo dự án trong môi trường công nghệ thông tin 13

1.2.7.Phân loại dự án học tập 13

1.2.8.Quy trình thực hiện dạy học theo dự án 14

1.3 Thực trạng DHTDA đối với môn Toán ở trường phổ thông thông 15

1.4 Kết luận chương I 16

ƯƠ TỔ CHỨC D Y HỌC THEO DỰ ÁN NỘI DUNG XÁC SUẤT Ở LỚP 11 THPT 18

2.1 Vận dụng dạy học theo dự án trong tổ chức dạy học 18

2.1.1.Một số định hướng ban đầu 18

2.1.2.Hệ thống câu hỏi định hướng 20

2.2 Nội dung xác suất trong chương trình môn Toán lớp 11 THPT 21

2.3 Tổ chức HĐ nhận thức cho HS theo DHTDA nội dung xác suất ở lớp 11 THPT 22

2.3.1.Giai đoạn 1: Chuẩn bị 22

2.3.2.Giai đoạn 2: Xây dựng kế hoạch thực hiện dự án học tập 27

2.3.3.Giai đoạn 3: Thực hiện dự án 28

2.3.4.Giai đoạn 4: Tổng hợp và đánh giá DAHT của các nhóm 28

2.3.5.Yêu cầu và dự kiến về sản phẩm của các DAHT 29

2.3.6.Thời gian dự kiến thực hiện dự án 29

2.4 Công cụ đánh giá 30

2.5 Kết luận chương II 31

ƯƠ THỰC NGHIỆ Ư M 32

3.1 Mục đích, đối tượng và thời gian thực nghiệm sư phạm 32

3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 32

3.3 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 33

3.3.1.Kế hoạch chuẩn bị cho thực nghiệm sư phạm 33

3.3.2 Kế hoạch dạy học dự án “Vận dụng nội dung xác suất trong học tập và thực tiễn”……… 34

3.3.3.Nội dung chương trình buổi tổng kết dự án 37

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 38

3.4.1.Kết quả của quá trình chuẩn bị (15/03 – 22/03/2017) 38

3.4.2.Kết quả quá trình học tập theo dự án 39

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 45

3.5.1.Đánh giá định tính 45

3.5.2.Đánh giá định lượng 50

3.6 Kết luận chương III 55

KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

PH L C 60

Phụ lục 1: Các công cụ sử dụng trong dạy học theo dự án 60

Phụ lục 2: Những chuẩn bị cho đợt thực nghiệm sư phạm 65

Phụ lục 3: Trình bày của các nhóm 68

Phụ lục 4: Bảng tổng hợp kết quả phiếu đánh giá tập thể cho các nhóm 92

Phụ lục 5: Bảng tổng hợp kết quả từ phiếu đánh giá cá nhân 98

MỞ ẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong thời đại bùng nổ thông tin, nhân loại cũng đã bước sang một kỉ nguyên mới – kỉ nguyên của thông tin và tri thức Sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ là một trong những nguyên dân dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng khối lượng tri thức của nhân loại cũng như tốc độ ứng dụng vào đời sống xã hội Điều đó tạo nên sự đa dạng của thế giới Trong bối cảnh đó, nền giáo dục thế giới cũng đặt

ra nhiều cơ hội và thách thức, trong đó đổi mới PPDH là một trong những vấn đề trung tâm của nền giáo dục thế giới trong nhiều năm gần đây và cũng là một trong những chủ trương quan trọng về giáo dục của Đảng và Nhà nước ta

Hội nghị Trung ương 8 khóa XI đã ra nghị quyết số 29 – NQ/TW ngày 4/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Một trong những quan điểm chỉ đạo của nghị quyết là: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang

bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” Bên cạnh

đó, trong khoản 2, điều 28, luật giáo dục năm 2005 qui định: “ Phương pháp giáo dục đào tạo phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Hơn nữa, không những đối tượng học tập ngày nay được tiếp cận với nhiều nguồn thông tin

đa dạng, phong phú mà học sinh nói chung hiện nay linh hoạt và chủ động hơn trước vì thế các em cũng có đòi hỏi cao hơn trong học tập và các hoạt động khác từ nhà trường Vì vậy, mục đích của việc đổi mới PPDH là tích cực hóa HĐ học tập của HS, tổ chức và hướng dẫn HS tự tìm hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ

sở tự giác, tự do tranh luận từ đó đề xuất giải pháp Điều này được cho là phù hợp với thời đại mới.Ở đó HS được tạo mọi khả năng và điều kiện để tích cực, chủ động trong HĐ nhận thức GV đồng thời phải là người tổ chức quá trình dạy học theo hướng tích cực hóa HĐ học tập của HS

Theo GS.TSKH Đỗ Đức Thái đã từng chia sẻ trong một buổi giao lưu với các chuyên gia giáo dục rằng “Bản chất môn Toán không khô khan mà rất gần gũi với cuộc sống.Tuy nhiên, ngay từ khi còn nhỏ, chính cách người lớn hướng trẻ đến với Toán làm trẻ “sợ” môn này.Khi trẻ không hiểu bài hoặc bị điểm thấp, điều trẻ nhận được chỉ là sự khiển trách và bị ép học nhiều hơn Nhiều trẻ học chỉ mang tính đối phó, học mà không hiểu bản chất của bài Toán nên không cảm nhận được vẻ đẹp thật sự từ những con số” Hơn nữa, việc đổi mới PPDH hiện nay còn diễn ra chậm chạp, vẫn còn rất nhiều GV chỉ sử dụng các PPDH truyền thống trong giảng dạy và đặc biệt vẫn còn trọng tâm vào truyền thụ kiến thức, kĩ năng cho HS khi dạy học môn Toán Điều này lại càng dẫn tới thực trạng HS hiện nay học tập môn Toán một cách rất thụ động tế Do vậy nhu cầu tìm kiếm một PPDH nào đó để tiếp cận và dạy học các nội dung kiến thức Toán học sao cho tăng hứng thú học tập, tính tích cực học tập, đồng thời tăng tính chủ động, năng lực sáng tạo cho HS là vô cùng cần thiết Trong chương trình Đại số và Giải tích 11, HS được tiếp cận các khái niệm

mở đầu và các công thức đơn giản nhất của Lý thuyết xác suất – một lĩnh vực quan trọng của Toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế Xác suất là một chủ đề luôn gắn liền với những tình huống của thực tiễn xã hội và tiềm ẩn nhiều cơ hội để thực hiện mô hình hóa toán học, hơn nữa đây là một trong những nội dung rất khó đối với HS trong chương trình môn Toán lớp 11 nên qua các tình huống được mô hình hóa đó sẽ tạo cảm giác thân thuộc, gây hứng thú với HS khi tiếp cận với nội dung học tập này; bởi vì ở đó HS có thể sử dụng những kinh nghiệm, hiểu biết của bản thân đã tích lũy được trong cuộc sống để tiếp nhận vấn đề một cách tự nhiên nhất,

từ đó có thể lĩnh hội tri thức, rèn luyện các kĩ năng và phát huy các năng lực khác Đặc biệt, mục tiêu dạy học hiện nay luôn chú trọng vào khả năng liên hệ kiến thức với thực tiễn, tập trung rèn luyện và phát triển kĩ năng thực hành cho HS; và trong các kì thi hiện nay việc đưa các bài toán mang tính thực tiễn cao cũng xuất hiện rất nhiều Tuy nhiên, có một thực trạng đang tồn tại rằng việc dạy học Toán học ở trường phổ thông nói chung và với nội dung xác suất nói riêng, HS chủ yếu học lí thuyết và vận dụng lí thuyết để giải bài tập mà ít có cơ hội tham gia tích cực

vào các HĐ nhóm và vào việc giải quyết các tình huống trong thực tiễn có liên quan Chính vì vậy, để cải thiện thực trạng này và đáp ứng mục tiêu yêu cầu của nền giáo dục, của xã hội chúng ta cần phải áp dụng các PPDH tích cực như PPDH theo

dự án, PPDH theo trạm, PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề,…

Dạy học theo dự án ra đời đã lâu và được nhiều nước có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới thường xuyên áp dụng Đây là một hình thức dạy học có tính hợp tác, đồng thời có tính thực tiễn cao, trong đó dưới sự hướng dẫn của GV, người học tiếp thu kiến thức và hình thành kĩ năng thông qua việc giải quyết một số bài tập tình huống (dự án) có thật trong đời sống, theo sát chương trình học, có sự kết hợp giữa

lí thuyết với thực hành và tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu Nhưng ở Việt Nam,

GV và HS chỉ mới được tiếp cận và sử dụng PPDH này trong những năm gần đây.Trong khi đó, các điều kiện để áp dụng DHTDA đối với việc dạy học nội dung xác suất đều thỏa mãn Những kiến thức về xác suất sẽ trở nên vô cùng lí thú, bổ ích

và gần gũi với HS hơn khi được chính các em thực hiện các HĐ học tập liên quan đến nó Vậy thì khi ứng dụng DHTDA vào dạy học nội dung này sẽ cho kết quả ra sao? Việc áp dụng PPDH này vào dạy học nội dung xác suất diễn ra như thế nào?

Đó chính là lí do khiến tôi lựa chọn hướng nghiên cứu là vận dụng PPDH theo dự

án vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông

Từ những băn khoăn và định hướng nghiên cứu của bản thân, tôi quyết định

lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học theo dự án nội dung xác suất ở lớp 11 trung

học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu việc tổ chức DH cho HS lớp 11 về nội dung xác suất bằng DHTDA

3 ối tượng nghiên cứu

Hoạt động dạy và học của GV và HS trong quá trình DHTDA về nội dung xác suất

4 Phạm vi nghiên cứu

+ Nội dung: Kiến thức phần xác suất lớp 11 THPT

+ Địa bàn nghiên cứu thực nghiệm sư phạm:

Trường THPT Yên Phong số 1 – Yên Phong – Bắc Ninh

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Tìm hiểu lịch sử nghiên cứu vấn đề

+ Nghiên cứu cơ sở lí luận của DHTDA, điều kiện để có thể áp dụng DHTDA + Nghiên cứu thực trạng áp dụng DHTDA vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông

+ Nghiên cứu tính tích cực, tự lực và sáng tạo của HS khi học tập theo DHTDA

+ Nghiên cứu nội dung kiến thức về xác suất trong chương trình lớp 11 THPT + Xây dựng bộ câu hỏi định hướng về nội dung xác suất lớp 11 THPT

+ Thiết kế dự án và các nhiệm vụ cho HS để thực hiện dạy học nội dung xác suất lớp 11 THPT

+ Xây dựng tiến trình DHTDA nội dung xác suất lớp 11 THPT

+ Xây dựng các công cụ đánh giá tính tích cực, tự lực và kĩ năng làm việc nhóm của HS trong quá trình thực hiện dự án

+ Thực nghiệm sư phạm tiến trình DHTDA đã xây dựng để đánh giá tính khả thi của nó

6 Giả thuyết khoa học

Nếu tổ chức HĐ nhận thức của HS theo DHTDA nội dung xác suất lớp 11 THPT một cách thích hợp thì có thể phát huy tính tích cực, tự lực, sáng tạo của HS, bồi dưỡng khả năng làm việc nhóm và nâng cao hứng thú học tập cho HS

7 hương pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu, tôi sử dụng kết hợp các phương pháp nghiên cứu sau:

+ Nghiên cứu lí luận

+ Thực nghiệm sư phạm

+ Phân tích thống kê

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, một số phụ lục và phần tài liệu tham khảo, luận văn bao gồm có ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

1.1 Khái quát về lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.2 Cơ sở lí luận của DHTDA

1.3 Thực trạng DHTDA đối với môn Toán ở trường phổ thông

1.4 Kết luận chương I

Chương 2: Tổ chức dạy học theo dự án nội dung xác suất ở lớp 11 THPT

2.1 Nội dung xác suất trong chương trình môn Toán lớp 11 THPT

2.2 Tổ chức HĐ nhận thức cho HS theo DHTDA nội dung xác suất ở lớp 11 THPT

2.3 Kết luận chương II

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3.1 Mục đích, đối tượng và thời gian thực nghiệm sư phạm

3.2 PP thực nghiệm sư phạm

3.3 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

3.6 Kết luận chương III

ƯƠ

Ơ Ở LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái quát về lịch sử nghiên cứu vấn đề

Thuật ngữ dự án, tiếng Anh là Project, có gốc tiếng latinh là “projicere”, có nghĩa là phác thảo, dự thảo, thiết kế [8, tr 163]

Theo Từ điển tiếng Việt của Bùi Quang Tịnh, dự án là “bản dự thảo về một việc gì” Còn theo Đại từ điển tiếng Việt của Nguyễn Như Ý, thì dự án là “một dự thảo, một văn kiện quan trọng về luật pháp hay kế hoạch”

1.1.1 Sự phát triển của DHTDA trên thế giới

Hiện nay có nhiều cách giải thích khác nhau về nguồn gốc của dạy học theo

dự án, khái niệm Project được sử dụng lần đầu tiên trong dạy học vào thế kỉ XVI khi những kiến trúc sư người Ý muốn dùng nó để làm chuyên nghiệp xu hướng nghề nghiệp của mình Cho đến thế kỉ XIX, đầu thế kỉ XX, các nhà sư phạm Mỹ đã xây dựng cơ sở lí luận cho phương pháp dự án và coi đó là PPDH quan trọng để thực hiện quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm Những quan điểm triết học giáo dục và lý thuyết nhận thức của J Dewey đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng cơ sở lý thuyết cho phương pháp dự án thời kì này Trong các nước thuộc

hệ thống xã hội chủ nghĩa trước đây, nhìn chung khái niệm DHTDA không được sử dụng trong phạm trù PPDH, tuy nhiên có thể tìm thấy những tư tưởng tương tự trong mô hình trường học lao động của Blonxki, Makarenko

Ngày nay, DHTDA được quan tâm nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trên thế giới, được ứng dụng trong mọi cấp học cũng như trong hầu hết các môn học, ngành học cho đến các lĩnh vực khác nhau.Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu lí luận về DHTDA, tuy nhiên đến nay vẫn còn tồn tại nhiều quan niệm khác nhau

1.1.2 Sự phát triển của DHTDA ở Việt Nam

Ở Việt Nam, trong lĩnh vực lí luận, DHTDA cũng bước đầu được quan tâm nghiên cứu từ những năm cuối của thế kỉ XX.Năm 1997, tác giả Nguyễn Văn Cường thực hiện bài viết mang tính chuyên khảo bước đầu về DHTDA Cùng với

sự tăng cường hợp tác quốc tế, DHTDA cũng được giới thiệu và vận dụng trong

giáo dục phổ thông và đào tạo đại học Các chương trình bồi dưỡng GV về ứng dụng công nghệ thông tin do một số tập đoàn máy tính như Intel, Microsoft hoặc do Unesco tổ chức đóng vai trò đáng kể trong việc truyền bá việc sử dụng phương pháp dự án ở Việt Nam.Rất nhiều các công trình nghiên cứu có thể kể đến từ các khóa luận tốt nghiệp, luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ cho đến các bài báo khoa học hay nhỏ hơn là các bài tiểu luận được cho là rất gần gũi với DHTDA Ở nước ta có một số tác giả như Trịnh Văn Biều, Nguyễn Đăng Thuấn,…có nhiều bài viết có giá trị về DHTDA được đăng trên các tạp chí khoa học giáo dục và tạp chí giáo dục Trong những nămtrước đây thì có thể nói rằng DHTDA ở nước ta không được chú ý, quan tâm nhiều cũng như chưa được sử dụng như một hình thức tổ chức dạy học rộng rãi.Tuy nhiên, những năm trở lại đây, DHTDA đã được một số nhà nghiên cứu giáo dục cũng như các cơ sở giáo dục quan tâm đến nhiều hơn từ việc nghiên cứu cho đến việc vận dụng chúng vào dạy học Mặc dù vậy, đa phần các công trình nghiên cứu vận dụng DHTDA vào dạy học ở trường phổ thông lại thường hướng đến các môn khoa học thực nghiệm như Hóa học, Vật lí, Công nghệ, Sinh học, nhiều hơn Cụ thể, có không nhiều các công trình nghiên cứu vận dụng DHTDA vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông Sở dĩ như vậy một phần là do

GV còn ngại đổi mới PPDH, chưa chịu khó mày mò tìm hiểu để vận dụng DHTDA vào dạy học môn Toán, một phần do suy nghĩ chủ quan cho rằng dạy học môn Toán chỉ cần tập trung vào truyền thụ tri thức, kĩ năng DHTDA hoàn toàn có thể vận dụng được vào tất cả các lĩnh vực nếu như ta luôn muốn tìm cách liên hệ vấn đề nghiên cứu với thực tiễn

1.2 ơ sở lí luận của dạy học theo dự án

được thực hiện trong điều kiện thời gian, phương tiện tài chính, nhân lực, vật lực xác định

- Dự án học tập: là dự án được sử dụng trong dạy học DAHT là một nhiệm

vụ trong DHTDA, trong đó mục tiêu của dự án là mục tiêu của dạy học DAHT có những đặc điểm chủ yếu sau:

+ DAHT tập trung vào những mục tiêu học tập quan trọng gắn với các chuẩn + DAHT được định hướng theo bộ câu hỏi khung chương trình

+ DAHT đòi hỏi các hình thức đánh giá đa dạng và thường xuyên

+ DAHT có tính liên hệ với thực tế

Khi thiết kế một DAHT chú ý vừa phải dựa vào đặc điểm và tiến trình của mọt

dự án nói chung, vừa phải dựa theo các quan điểm của lí luận dạy học

- Theo nghiên cứu của Nguyễn Thị Diệu Thảo [16, tr 6], trong các tài liệu về DHTDA hiện nay, có rất nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về DHTDA cũng như nhiều thuật ngữ khác nhau được sử dụng, có thể kể đến một số quan điểm

về DHTDA của các tác giả W.H Kilpatrick (Mỹ), K Frey (CHLB Đức), Apel – Knoll (CHLB Đức)…Trong luận văn này, tác giả quan niệm khái niệm DHTDA không quá rộng như một quan điểm hay một quy tắc dạy học và cũng không quá hẹp như một phương pháp riêng của dạy học thực hành Ở luận văn này, tác giả quan niệm về dạy học dự án như sau:

Dạy học theo dự án là hình thức tổ chức dạy học những DAHT dưới sự hướng dẫn và điều khiển của GV, ở đó người học thực hiện nhiệm vụ học tập phức hợp mang tính thực tiễn với hình thức làm việc nhóm là chủ yếu để tạo ra những sản phẩm có thể trình bày, giới thiệu

1.2.2 Đặc điểm của DHTDA

Theo Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường [1], [8],Nguyễn Thị Diệu Thảo[16, tr 7], DHTDA có các đặc điểm sau: định hướng thực tiễn; định hướng hứng thú người học;mang tính phức hợp, liên môn; định hướng hành động; tính tự lực cao của người học; cộng tác làm việc; định hướng sản phẩm

Theo Trần Việt Cường[9, tr 4], DHTDA còn có thêm một số đặc điểm:

- Có khả năng tích hợp cao: DHTDA có thể thực hiện phối hợp với nhiều PPDH, nhiều hình thức dạy học khác nhau Nội dung của các DAHT có sự kết hợp tri thức của nhiều môn học, nhiều lĩnh vực khác nhau

- Không bị ràng buộc chặt chẽ về không gian, thời gian: DHTDA có thể được tiến hành trong phạm vi một nhóm, một lớp học nhưng cũng có thể vượt ra khỏi phạm vi một lớp học Thời gian thực hiện một DAHT có thể là một ngày, nhiều ngày hoặc hàng tuần…tùy thuộc vào quy mô và mức độ của từng DAHT Cùng một nội dung nhưng mỗi thành viên trong nhóm có thể tiếp cận bằng những cách thức khác nhau sao cho phù hợp với NL, sở trường, điều kiện thực tế của từng thành viên trong nhóm

- Tạo ra môi trường học tập tương tác: DHTDA sẽ tạo một môi trường thuận lợi cho các hoạt động tương tác: tương tác giữa GV – người học, người học – người học, người học – xã hội,…tương tác giữa các thành tố trong quá trình dạy học Hơn nữa, DHTDA là một hình thức tổ chức dạy học không hoàn toàn tách biệt

mà có mối quan hệ mật thiết với các PPDH và các hình thức dạy học khác.Khi thực hiện DHTDA luôn có sự phối hợp với các PPDH và các hình thức dạy học khác để

tổ chức các hoạt động học tập cho người học sao cho đạt được kết quả hoạt động cao nhất.Chẳng hạn, dùng PP thuyết trình khi GV giới thiệu với người học về nội dung thực hiện của dự án, dùng PP dạy học hợp tác để tạo ra môi trường học tập có

sự tương tác, thảo luận và giúp đỡ nhau trong học tập cho người học để từ đó đi đến thống nhất cho các nội dung trong dự án học tập của mình, dùng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề trong việc phát hiện, đề xuất các vấn đề liên quan đến nội dung dạy học để người học lựa chọn, hình thành dự án học tập và thực hiện dự án đó để giải quyết vấn đề đặt ra.Ngoài ra còn các PPDH khác như: đàm thoại và phát hiện, dạy học khám phá, dạy học trong môi trường CNTT, …

1.2.3 Vai trò của GV và người học trong DHTDA

Không giống như các PPDH truyền thống, những hành động theo kiểu “dắt tay chỉ việc” của GV không còn tồn tại mà thay vào đó là sự chủ động, tích cực trong học tập của người học Theo đó, giáo viên không dạy nội dung cần học theo cách

truyền thống mà từ nội dung nhìn ra sự liên quan của nó tới các vấn đề của cuộc sống, hình thành ý tưởng về một dự án liên quan đến nội dung học, tạo vai trò cho học sinh trong dự án, làm cho vai trò của học sinh gắn với nội dung cần học (thiết

kế các bài tập cho học sinh)…

Nói như vậy có nghĩa là trong DHTDA, vai trò của GV cũng như người học

có sự khác biệt rõ rệt so với các PPDH truyền thống, cụ thể:

a) Vai trò của GV

Trong DHTDA, vai trò của GV được thể hiện ở những yếu tố sau:

- GV là người định hướng, tư vấn trợ giúp, đôi khi còn là người cùng học với người học

- GV là người tạo ra các cơ hội học tập, tiếp cận và tìm hiểu thông tin cho người học,…

- GV cần tạo ra những môi trường học tập để thúc đẩy sự hợp tác trong học tập giữa người học với người học, giữa người học với GV và giữa người học với xã hội,…

- GV là người giám sát quá trình thực hiện dự án học tập của học sinh để đánh giá toàn bộ quá trình, đánh giá kết quả thực hiện DAHT cũng như sự tích cực trong học tập và mức độ nắm rõ vấn đề của người học

b) Vai trò của người học

Với người học trong DHTDA, vai trò của họ được thể hiện ở những yếu tố sau:

- Người học được tham gia lựa chọn đề tài, nội dung học tập sao cho phù hợp với khả năng, hứng thú của bản thân qua đó khuyến khích được tính tích cực, tự lực, tính trách nhiệm và sự sáng tạo của người học Họchính là những người quyết định cách tiếp cận vấn đề cũng như phương pháp và các hoạt động cần phải tiến hành để giải quyết vấn đề của DAHT đề ra

- Người học làm việc với các thành viên trong nhóm trong một khoảng thời gian nhất định để giải quyết những nội dung học tập phức hợp

- Người học cần lựa chọn các nguồn dữ liệu, thu thập dữ liệu từ những nguồn khác nhau rồi tổng hợp (synthesize), phân tích (analyze) và tích lũy kiến thức từ quá trình làm việc của chính các em để qua đó thiết lập mối quan hệ giữa các nội dung kiến thức, từ đó tạo ra các sản phẩm học tập đáp ứng các yêu cầu đề ra, đảm bảo tính thẩm mĩ, khoa học, tiết kiệm…

- Người học hoàn thành DAHT với các sản phẩm cụ thể và có thể trình bày, bảo vệ sản phẩm đó

- Người học cũng là người trình bày kiến thức mới mà họ đã tích lũy thông qua dự án học tập

Cuối cùng, bản thân người học là người đánh giá và được đánh giá dựa trên những gì đã thu thập được, dựa trên tính khúc chiết, tính hợp lý trong cách thức trình bày của các em theo những tiêu chí đã xây dựng trước đó

1.2.4 Điều kiện để thực hiện DHTDA

Để thực hiện được DHTDA cần phải có một số điều kiện sau:

b) Đối tượng người học và người dạy

- Người học: Được trang bị đầy đủ kiến thức (về môn học, liên môn và về kiểu DHTDA), ham học hỏi và có một số kĩ năng cơ bản về CNTT

- Người dạy: Có trình độ chuyên môn và nghiệp vụ, phong cách làm việc chuyên nghiệp và có khả năng quản lí học sinh Khả năng tư duy linh hoạt và cần có bản lĩnh nghề nghiệp

c) Phương tiện dạy học

Có đầy đủ các phương tiện dạy học cơ bản và có sự hỗ trợ của các phương tiện dạy học hiện đại

d) Một số điều kiện khác

- Sự đồng thuận của cấp quản lí trường học, các Ban ngành địa phương

- Các kì thi cần chú trọng đến tính thực tiễn của kiến thức

1.2.5 Một số ưu điểm và hạn chế của DHTDA

- Gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội

- Phát triển kĩ năng tự học, tự định hướng và lập kế hoạch để giải quyết các vấn đề phức tạp

- Rèn luyện năng lực cộng tác làm việc và phát triển khả năng giao tiếp của người học

- Phát triển năng lực đánh giá

- Kích thích động cơ, hứng thú học tập của người học và tạo ra bầu không khí học tập cởi mở, thoải mái và dân chủ

b) Hạn chế:

- Không phải nội dung nào trong chương trình cũng có thể tổ chức DHTDA được hiệu quả Do đó, GV cần phải nghiên cứu kĩ mục đích, yêu cầu và nội dung chương trình của môn học để lựa chọn, xây dựng các nội dung kiến thức phù hợp để

tổ chức DHTDA được hiệu quả

- DHTDA không phù hợp trong việc truyền thụ tri thức lý thuyết mang tính trừu tượng, hệ thống cũng như rèn luyện hệ thống kỹ năng cơ bản

- DHTDA đòi hỏi nhiều thời gian để chuẩn bị nên khó có thể tiến hành một cách thường xuyên trong chương trình môn học, hơn nữa đa phần các GV thường

có tâm lí ngại đổi mới PPDH trong quá trình dạy học của mình nên việc vận dụng DHTDA vào dạy học còn hạn chế Vì vậy DHTDA không thể thay thế cho mọi PPDH, mà là hình thức dạy học bổ sung cần thiết cho các PPDH truyền thống cũng như các PPDH khác

- Người học cần nhiều thời gian để nghiên cứu, tìm hiểu và hoàn thành DAHT trong DHTDA, tuy nhiên do người học đã quen với vai trò thụ động trong học tập cũng như các thói quen cũ của các PPDH và những hình thức tổ chức dạy học truyền thống đem lại nên đây sẽ là những cản trở chính trong việc vận dụng DHTDA

- DHTDA đòi hỏi phương tiện vật chất và tài chính phù hợp

1.2.6 Dạy học theo dự án trong môi trường công nghệ thông tin

CNTT có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, nó giúp cho con người xử lí nhiều công việc dễ dàng, thuận lợi và hiện đại hơn Trong dạy họccũng vậy, việc sử dụng CNTT phù hợp sẽ giúp nâng cao chất lượng dạy học, cụ thể nó ra tạo môi trường dạy học mới, góp phần đổi mới trong tổ chức dạy học và tạo ra các mô hình dạy học mới Hơn nữa, trong môi trường này người học có thể tiếp cận, xử lí thông tin dễ dàng, chính xác và hiệu quả Ngoài ra, sử dụng CNTT sẽ giúp cho các nhóm dự án

có thể trình bày sản phẩm của dự án một cách hấp dẫn và sinh động

1.2.7 Phân loại dự án học tập

DAHT có thể được phân loại theo nhiều phương diện khác nhau như: theo chuyên môn, theo sự tham dự của HS, theo sự tham gia của GV, theo thời gian,…Theo quan điểm của tác giả, DAHT có thể chia thành hai loại theo mục đích của dự án, đó là: dự án hình thành kiến thức mới và dự án vận dụng kiến thức đã học

a) Hình thành kiến thức mới

Ở đây thường xuất phát từ một vấn đề thực tiễn, sau đó theo quy trình đã xác định, với sự hướng dẫn và điều khiển của GV, người học sẽ thực hiện các nhiệm vụ nhằm đưa ra sản phẩm cuối cùng mà cốt lõi là các kiến thức mới được hình thành Các nội dung thực hiện theo thứ tự sau:

- Bước 1: Từ tình huống thực tiễn đặt vấn đề, đề ra mục tiêu

- Bước 2: Đưa ra Dự án “hình thành kiến thức mới” và thực hiện các nhiệm

vụ nghiên cứu, khám phá để tìm hiểu lý thuyết mới

- Bước 3: Giải quyết các bài toán thực tiễn và rèn luyện, củng cố lý thuyết mới được lĩnh hội

b) Vận dụng kiến thức đã học

Ở loại dự án này, người học cần nghiên cứu kĩ lý thuyết để từ đó áp dụng trong quá trình thực hiện dự án Các dự án thường gắn liền với thực tiễn, vì vậy khi thực hiện dự án này việc nghiên cứu lý thuyết luôn gắn liền với các HĐ thực tiễn Các nội dung thực hiện theo thứ tự sau:

- Bước 1: Nghiên cứu nội dung cơ bản

- Bước 2: Thiết lập dự án, xác định các bài toán ứng dụng

- Bước 3: Tìm hiểu các lý thuyết có liên quan

- Bước 4: Thực hiện các hoạt động thực tiễn

- Bước 5: Đánh giá kết quả dự án

1.2.8 Quy trình thực hiện dạy học theo dự án

Theo nhiều tác giả, DHTDA thường được thực hiện theo quy trình từ 4 – 6 bước Tuy nhiên, theo tác giả quy trình thực hiện DHTDA bao gồm 4 giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Chuẩn bị

- Giai đoạn 2: Xây dựng kế hoạch thực hiện DAHT

- Giai đoạn 3: Thực hiện DAHT

- Giai đoạn 4: Tổng hợp và đánh giá kết quả dự án

Theo chúng tôi, quy trình thực hiện DHTDA cho HS trong môn Toán nói chung và nội dung xác suất nói riêng được thể hiện theo sơ đồ sau:

Hình 1:

1.3 Thực trạng A đối với môn Toán ở trường phổ thông

Mục tiêu khảo sát: Tìm hiểu thực trạng việc vận dụng các phương pháp, hình thức dạy học vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông hiện nay, đặc biệt là với DHTDA

Đối tượng được khảo sát: Các GV dạy môn Toán của trường THPT Yên Phong I – Yên Phong – Bắc Ninh

Chúng tôi đã tiến hành trao đổi trực tiếp, phát phiếu hỏi xin ý kiến cho 25 GV trong số các GV dạy môn Toán của trường

Kết quả thu được như sau:

- Chia nhóm học tập và giao nhiệm vụ cho từng nhóm

- Thông báo tài liệu tham khảo cho HS

- Hình thành ý tưởng và xác định mục tiêu dự án

Giai đoạn 2: Xây dựng kế hoạch thực hiện

- HS xây dựng kế hoạch thực hiện DAHT

- GV kiểm tra tính khả thi của bản kế hoạch thực hiện DAHT của các nhóm

- Bổ sung, chỉnh sửa kế hoạch thực hiện

Giai đoạn 3: Thực hiện DAHT

- Nghiên cứu lý thuyết

- Tìm hiểu thực tế

- Kiểm ta tiến độ thực hiện DAHT

- Hoàn thành sản phẩm của dự án

- Giai đoạn 4: Tổng hợp và đánh giá

- Báo cáo sản phẩm của DAHT trước lớp

- GV đánh giá và nhận xét về kết quả thực hiện DAHT của các nhóm

Bảng 1.1.Kết quả điều tra về việc sử dụng các phương pháp, các hình thức dạy học

vào dạy học môn Toán của GV ở trường THPT Yên Phong I

Tương đối thường xuyên

Thỉnh thoảng

Ít khi sử dụng

1.4 Kết luận chương

Chương I của luận văn, tác giả đã trình bày được những nội dung sau:

- Trình bày khái quát được lịch sử nghiên cứu về DHTDA

- Làm sáng tỏ cơ sở lí luận của DHTDA

- Xác định được thực trạng việc sử dụng các PPDH và tổ chức DHTDA môn Toán nói chung và dạy học nội dung xác suất nói riêng cho HS

Việc nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn ở chương này là những cột mốc quan trọng để tác giả có thể căn cứ vào đó đề xuất các định hướng và quy trình tổ chức DHTDA môn Toán nói chung và dạy học nội dung xác suất nói riêng

2.1 Vận dụng dạy học theo dự án trong tổ chức dạy học

2.1.1 Một số định hướng ban đầu

- Dạy học tập trung vào những mục tiêu học tập gắn với các chuẩn

Chuẩn kiến thức, kĩ năng được quy định trong chương trình giáo dục phổ thông do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Đó là yêu cầu cơ bản và tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của môn học mà HS cần phải và có thể đạt được Đây cũng là căn

cứ để chỉ đạo việc dạy học, kiểm tra, đánh giá Đối với nội dung xác suất cần chú ý tới các yêu cầu:

+ Biết cách mô tả các không gian mẫu của các phép thử đơn giản, biết cách xác định các biến cố và tính xác suất của chúng theo định nghĩa cổ điển

+ Vận dụng được kiến thức về Đại số tổ hợp và Xác suất vào các bài toán đơn giản của thực tiễn

+ Để giải được các bài toán về Xác suất cần nhớ và hiểu rõ các kiến thức: hai quy tắc đếm; khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và cách tính số hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp; các công thức cộng, nhân xác suất

DHTDA không chỉ thu hẹp trong phạm vi một tiết học, một bài học,…mà còn được mở rộng ra trong cả một chủ đề, một môn học thậm chí là nhiều môn học thì mới có thể phát huy được hết những ưu điểm của DHTDA Mục tiêu của DHTDA

là thông qua những DAHT của HS các em không những trả lời được những câu hỏi, giải quyết những vấn đề đặt ra và hiểu, nắm rõ những kiến thức trọng tâm mà còn lĩnh hội được cách thức làm việc, có được khả năng tự học, tự nghiên cứu và đặc biệt là hình thành và phát triển các kỹ năng cần thiết cho các em sau này

- Dạy học phải hướng vào mục tiêu bồi dưỡng các năng lực và phẩm chất cần

có cho người học

Theo định hướng đổi mới PPDH đề ra là không tập trung quá nhiều vào việc truyền thụ kiến thức, kỹ năng nữa mà hướng dạy học vào bồi dưỡng, phát triển năng lực và phẩm chất của người học mới là mục tiêu trọng tâm và cấp bách hiện nay Một HS khi rời khỏi ghế nhà trường cần phải có đầy đủ các phẩm chất và năng lực cần thiết để làm tiền đề cho việc học lên tốt hơn hoặc đi vào cuộc sống để làm việc được hiệu quả cao hơn

- Dạy học phải chú ý tới hứng thú của HS, lấy việc học làm trung tâm

DHTDA là một trong những hình thức dạy học tích cực, nó phát huy cao độ tính tích cực, tự lực, chủ động, sáng tạo,…của HS trong quá trình học tập DHTDA

là gắn liền lý thuyết với thực hành, giữa lí luận và thực tiễn, vì vậy nó gây được hứng thú cho HS thông qua các DAHT cụ thể và chỉ khi HS hứng thú với nhiệm vụ học tập của mình thì họ mới có thể thực hiện tốt DAHT và đạt được hiệu quả học tập cao Để định hướng này có thể thực hiện được thì trong quá trình HS thực hiện DAHT cần có sự quan tâm, chú ý đến những đặc điểm tâm lý HS của GV, qua đó kịp thời giúp đỡ khi các em gặp khó khăn

- Dạy học phải đảm bảo sự phù hợp giữa lý thuyết và thực hành, giữa lí luận

và thực tiễn

Trong DHTDA, những DAHT mà GV tổ chức để HS thực hiện cần phải đảm bảo là cơ hội để cho HS được làm việc, được nghiên cứu và được tìm kiếm thông tin Quan trọng hơn, đây sẽ là cơ hội để các em vận dụng được tất cả những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng,…đã có vào thực tế cuộc sống của bản thân Khi tổ chức DHTDA môn Toán nói chung và nội dung xác suất nói riêng cho HS người

GV cần phải lựa chọn các chủ đề, nội dung phù hợp hay rõ hơn là gắn liền với thực tiễn cuộc sống của HS, giúp cho HS giải quyết được những vấn đề thiết thực và gần gũi với cuộc sống hàng ngày Hơn nữa, khi chọn chủ đề, GV cũng cần chú ý tới yếu

tố thực hành để sau mỗi DAHT HS không chỉ đưa ra những sản phẩm về lý thuyết

mà còn có những sản phẩm thực hành HS cũng cần vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm và kỹ năng được trang bị hay tích lũy được để giải quyết những nhiệm vụ học tập phức hợp đề ra

- Đảm bảo tính khách quan, khoa học, thường xuyên trong quá trình đánh giá việc thực hiện DHTDA của HS nhằm thúc đẩy việc học của HS và phát triển năng lực dạy học của GV

- Đảm bảo tính khả thi

Để DHTDA đảm bảo tính khả thi và hiệu quả hơn so với những PPDH, hình thức dạy học khác GV cần phải quan tâm đến nội dung kiến thức của các DAHT, yếu tố về thời gian, điều kiện để tổ chức DHTDA sao cho không ảnh hưởng đến việc học tập các môn học khác, ảnh hưởng đến tâm lý, hứng thú học tập của HS do nội dung kiến thức phổ thông hiện nay còn rất nặng về lý thuyết

Người GV cần dự tính được việc thực hiện nhiệm vụ của các DAHT vào thởi gian nào, thời điểm nào hay được lồng ghép vào các HĐ học tập nào để từ đó xây dựng kế hoạch triển khai các DAHT một cách cụ thể, chi tiết; có như vậy mới giúp cho HS và các nhóm học tập sớm hình dung được những công việc cần phải làm và sớm triển khai kế hoạch cụ thể để thực hiện DAHT của nhóm mình Trong kế hoạch thực hiện DAHT của nhóm cần thể hiện rõ mục tiêu, nội dung của DAHT, yêu cầu

về sản phẩm của DAHT, sự phân chia công việc cho từng thành viên trong nhóm và thời gian thực hiện các HĐ để hoàn thiện dự án

2.1.2 Hệ thống câu hỏi định hướng

Hệ thốngcâu hỏi định hướng là những câu hỏi giúp HS kết nối những khái niệm cơ bản trong cùng một môn học hoặc giữa các môn học với nhau.Các câu hỏi này tạo điều kiện để định hướng việc học tập của HS Các câu hỏi định hướng giúp gắn các mục tiêu của dự án với các mục tiêu học tập và chuẩn của chương trình Theo chúng tôi, hệ thống câu hỏi định hướng bao gồm các câu hỏi lý thuyết và các câu hỏi thực hành:

a) Câu hỏi lý thuyết

Câu hỏi định hướng về lý thuyết thường được chia theo 3 dạng sau:

- Câu hỏi khái quát: Là những câu hỏi mở, có phạm vi rộng, kích thích sự khám phá, nhắm đến những khái niệm lớn và lâu dài, đòi hỏi các kỹ năng tư duy bậc cao và thường có tính chất liên môn

- Câu hỏi bài học: Là những câu hỏi mở có liên hệ trực tiếp với dự án hoặc bài học cụ thể, đòi hỏi các kỹ năng tư duy bậc cao, giúp HS tự xây dựng câu trả lời và hiểu biết của bản thân từ thông tin mà chính các em thu thập được.

- Câu hỏi nội dung: Là những câu hỏi đóng có các câu trả lời “đúng” được xác định rõ ràng, trực tiếp hỗ trợ việc dạy và học các kiến thức cụ thể, thường có liên quan đến các định nghĩa hoặc yêu cầu nhớ lại thông tin (như các câu hỏi kiểm tra thông thường)

b) Câu hỏi thực hành

Các câu hỏi định hướng về thực hành trong DHTDA là những bài toán vận dụng kiến thức về xác suất để giải quyết, đặc biệt GV cần lựa chọn những bài toán thực tiễn, có thể hiểu là bài toán có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn - bài toán

có gắn với các sự vật, hiện tượng của cuộc sống xung quanh hoặc có thể bài toán là một vấn đề thực tiễn cần giải quyết.Nên bài toán thực tiễn có thể được chia theo 2 mức độ:

Mức độ 1: (Bài toán phỏng thực tiễn): là bài toán chưa thực sự chứa đựng một vấn đề của thực tiễn và do thực tiễn có nhu cầu giải quyết, mà trong đó mới chỉ đề cập đến đối tượng của thực tiễn

Mức độ 2: Là bài toán trong đó vừa đề cập đến đối tượng của thực tiễn vừa là một vấn đề gặp trong thực tiễn, giải được bài toán là giải được vấn đề cho xã hội và điều này ít nhiều ứng dụng được hoặc có lợi ích cho cuộc sống

Tuy nhiên do một số nội dung kiến thức ở phổ thông chưa sâu, nhất là phần Xác suất lớp 11, lượng kiến thức đưa ra ít nên những ứng dụng của kiến thức đó trong thực tiễn thường chỉ gặp ở mức độ 1

2.2 Nội dung xác suất trong chương trình môn oán lớp 11 THPT

Phần xác suất được dạy ở Chương II - Tổ hợp – Xác suất trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11.Nội dung về phép thử, biến cố và xác suất của biến cố chỉ chiếm 4 tiết trong tổng số 16 tiết theo phân phối chương trình Tuy nhiên để có thể hiểu về xác suất và giải được bài toán về xác suất thì HS cần phải nắm chắc các kiến thức về hai quy tắc đếm; hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, hay các công thức cộng,

nhân xác suất.Xác suất của một biến cố là một số được đưa ra để đánh giá khả năng xảy ra của biến cố đó.Có nhiều định nghĩa về xác suất nhưng trong chương trình chỉ dừng lại ở định nghĩa cổ điển của xác suất, trong đó tính hữu hạn của không gian mẫu và tính đồng khả năng của các kết quả là những yêu cầu cần thiết Định nghĩa

cổ điển của xác suất rất đơn giản tuy nhiên khi thực hành lại rất khó vì nó đòi hỏi

HS phải sử dụng kiến thức về đại số tổ hợp khá vững vàng để tính số phần tử thuận lợi cho biến cố xả ra và tính số phần tử của không gian mẫu.Ngoài ra, có thể tính xác suất thông qua một số công thức cộng, nhân xác suất.Đây là cách tính xác suất

có thể coi là gián tiếp nhưng lại giúp giải quyết được nhiều bài toán một cách nhanh chóng.Trong DAHT khi tổ chức cho HS tác giả cũng chỉ tập trung vào các cách tính xác suất này và tập trung làm nổi lên ý nghĩa của xác suất trong một số bài toán thực tiễn đơn giản

Xác suất là một nội dung khó trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, không những thế trong quá trình dạy học nội dung này còn nặng về truyền thụ lý thuyết và mục tiêu rèn luyện kĩ năng tính toán, vì vậy không ít HS cảm thấy rất khó khăn khi học nội dung này Đặc biệt, xác suất lại rất gần gũi trong cuộc sống nhưng việc dạy học nội dung này vẫn chưa tập trung nhiều vào việc liên hệ kiến thức xác suất với thực tiễn Chính vì vậy HS tuy rất vất vả để học nội dung này nhưng suy cho cùng vẫn chưa hiểu được ý nghĩa của xác suất và cũng chưa vận dụng được kiến thức học được vào thực tiễn cuộc sống

2.3 Tổ chức nhận thức cho HS theo DHTDA nội dung xác suất ở lớp 11 THPT

Trong phần này tác giả trình bày đề xuất tiến trình thực hiện DHTDA nội dung xác suất ở lớp 11 THPT

2.3.1 Giai đoạn 1: Chuẩn bị

- Hình thành DAHT: Với dự án “Vận dụng nội dung xác suất trong học tập và thực tiễn”và mục tiêu là củng cố, hệ thống lại các kiến thức trọng tâm về xác suất Đặc biệt là thấy được ý nghĩa của xác suất trong các bài toán thực tiễn

- Xây dựng hệ thống câu hỏi định hướng:

Câu hỏi lý thuyết: GV cho HS thảo luận dự án lớn ở trên thông qua các câu hỏi

khái quát về lý thuyết dưới đây:

Câu 1: Em hãy nêu khái niệm về phép thử và biến cố, định nghĩa cổ điển của

xác suất và các tính chất; công thức cộng, nhân xác suất (nêu cả công thức mở rộng)?

Câu 2: Xác định những dấu hiệu thường gặp của bài toán để sử dụng các kiến

thức về xác suất?

Câu 3: Hãy đề xuất quy trình giải một bài toán về xác suất?

Câu 4: Nêu quy trình giải bài toán tìm n tối thiểu thỏa mãn điều kiện về xác

suất?

Để trả lời được các câu hỏi này, HS cần phải tổng hợp các kiến thức về xác suất đã học và kinh nghiệm giải các bài tập về xác suất.Tuy nhiên, sẽ không có câu trả lời duy nhất đúng

Câu hỏi thực hành

Để định hướng HS vào các dự án cụ thể, tức là các tiểu dự án, GV đề xuất các câu hỏi thực hành:

+ Từ câu 1 đến câu 4 là các câu hỏi định hướng lên ý tưởng cho dự án cụ thể

Câu 1: Có nên chơi lô đề hay không?

Biết rằng luật chơi như sau: Bạn đặt một số tiền, nói đơn giản là x (đồng) vào một số từ 00 đến 99 Mục đích của người chơi đề là làm sao số này trùng vào 2 chữ

số cuối cùng của giải xổ số đặc biệt do Nhà nước phát hành trong ngày đó Nếu số của bạn trùng, bạn sẽ được 70x (đồng) (tức 70 lần số tiền đầu tư) Nếu không trúng, bạn sẽ mất x(đồng) đặt cược lúc đầu

Hãy thu thập số liệu từ thực tế để làm dẫn chứng cho kết luận của bài toán

Câu 2: Chia giải thưởng như thế nào cho công bằng?

Trong một cuộc thi về kiến thức “Tôi YP I” của trường THPT Yên Phong I, có hai thí sinh bằng điểm nhau ở phần thi Về đích Để tìm ra nhà vô địch ban tổ chức

đã chuẩn bị gói câu hỏi phụ nhanh Người thắng cuộc là người đầu tiên trả lời đúng được 6 câu hỏi Tuy nhiên, vì lí do bất khả kháng cuộc thi buộc phải dừng lại và

không được tiếp tục nữa Khi đó, người thứ nhất đã trả lời đúng được 5 câu hỏi, còn người thứ hai chỉ mới trả lời đúng được 3 câu hỏi.Vậy phải phân chia phần thưởng như thế nào cho công bằng?(Giả sử rằng mỗi câu hỏi đưa ra đều có người trả lời đúng)

Câu 3: Một bà mẹ mang thai khi sinh ra có thể là bé trai hoặc bé gái

a) Tính xác suất sinh được bé trai và xác suất sinh được bé gái?

b) Giả sử bà mẹ đó sinh n đứa con, xác suất để cả n lần sinh đều là bé gái nhỏ hơn 0,08 Tính số lần sinh tối thiểu của bà mẹ đó? ( Xét mỗi lần sinh được 1 đứa con và bà mẹ mang thai tự nhiên) Từ đó hãy lập một bảng số liệu để phân tích và rút ra nhận xét về bài toán thực tiễn này

Câu 4: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trong 1 trận là

0.4 (không cóhoà) Hỏi phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạtchơi đó lớn hơn 0,95?

Hãy rút ra ý nghĩa từ bài toán này?

+ Từ câu 5 đến câu 8 là các câu hỏi dùng để củng cố kiến thức về hai quy tắc đếm; hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Câu 5: Từ tỉnh A đến tỉnh B có 3 con đường đi, từ tỉnh B đến tỉnh C có 2 con

đường đi Muốnđi từ tỉnh A đến tỉnh C bắt buộc phải đi qua tỉnh B Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từtỉnh A đến tỉnh C?

Câu 6: Một nữ sinh trung học khi đến trường có thể chọn một trong hai bộ

trang phục đó là quần trắng áo dài hoặc quần xanh áo sơ mi.Nữ sinh có 7 chiếc quần trắng, 5 chiếc áo dài, 4 chiếc quần xanh và 6 chiếc áo sơ mi Hỏi nữ sinh có bao nhiêu cách chọn trang phục khi đến trường?

Câu 7: Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi

khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2

Câu 8: Huấn luyện viên một đội bóng muốn chọn 5 cầu thủ để đá quả luân lưu

11 mét Có baonhiêu cách chọn nếu:

a) Cả 11 cầu thủ có khả năng như nhau? (kể cả thủ môn)

b) Có 3 cầu thủ bị chấn thương và nhất thiết phải bố trí cầu thủ A đá quả số 1

a/ Học sinh đó được 13 điểm

b/ Học sinh đó được điểm âm

Dựa vào các số liệu thu được, hãy rút ra ý nghĩa của bài toán?

Câu 10: Một người bắn 3 viên đạn, xác suất để cả ba viên trúng vòng 10 là

0,001; xác suất để một viên trúng vòng 9 là 0,15; xác suất để một viên trúng vòng 8

là 0,25 Tính xác suất để xạ thủ đạt ít nhất 28 điểm?

Hãy rút ra ý nghĩa của bài toán xác suất này?

Câu 11: Hồng có 52 quân bài tú lơ khơ, Hồng lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn

lại từng quân cho đến khi lấy được quân át thì dừng lại

a) Tính xác suất để qúa trình lấy dừng lại ở lần thứ hai?

b) Tính n tối thiểu để xác suất dừng lại ở lần thứ n là nhỏ hơn 0,0681?

Câu 12: Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51 Tính xác suất sao

cho sau khi sinh 3lần thì có ít nhất 1 con trai.Xét mỗi lần sinh là 1 con

Câu 13:Hồng Nhung có n chú mèo con được nhốt trong cùng 1 lồng Trong đó

có 3 chú mèo trắng, hai chú mèo đen và (n-5) chú mèo vàng.Hồng Nhung muốn lấy

ra 3 chú mèo để cho Minh mượn.Biết xác suất lấy ngẫu nhiên trúng 1 chú mèo trắng, 1 chú mèo vàng và 1 chú mèo đen là lớn hơn 0,333.Tính n tối thiểu để lấy được 1 chú mèo trắng, 1 chú mèo vàng và 1 chú mèo đen?

- Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho từng nhóm: các nhóm cùng trả lời các câu hỏi lý thuyết Các câu hỏi thực hành, mỗi nhóm lựa chọn thực hiện 5 câu hỏi ở các câu hỏi trên do GV đề xuất Ngoài ra nhóm có thể đề xuất thêm các bài toán thực tiễn khác và phải được sự đồng ý của GV

GV hướng HS thực hiện 6 dự án tương ứng với lựa chọn của 6 nhóm:

+ Dự án 1: Xác suất với bài toánchia giải thưởng và bài toán chơi điện tử + Dự án 2: Xác suất với vấn đề sinh con và vấn đề chơi điện tử hiện nay + Dự án 3: Từ Xác suất đến bài toán chơi đề và câu hỏi chia giải thưởng công bằng

+ Dự án 4: Xác suất nói gì về vấn đề sinh con theo giới tính và vấn đề chơi lô đề?

+ Dự án 5: Xác suất và câu chuyện thắng thua khi chơi đề và chơi điện tử + Dự án 6: Chơi lô đề và bài toán chia giải thưởng công bằng có liên quan với xác suất như thế nào?

- Dự kiến nhiệm vụ cho nhóm dự án:

+ Trả lời các câu hỏi lý thuyết và các câu hỏi thực hành mà nhóm lựa chọn + Với mỗi câu hỏi thực hành khi trình bày cần phân tích được những đơn vị kiến thức đã sử dụng

+ Cần phân tích số liệu xác suất thu được bằng cách thay đổi các số liệu cho trước trong bài toán

+ Liên hệ với thực tiễn bằng việc khảo sát những người xung quanh để thu thập số liệu liên quan đến vấn đề mà nhóm nghiên cứu

- Thông báo tài liệu tham khảo cho HS: Sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp

11 (Chuẩn và Nâng cao), sách bài tập Đại số và Giải tích lớp 11 (Chuẩn và Nâng cao) cùng một số tài liệu ở các trang web như:

thong-6891/

http://doc.edu.vn/tai-lieu/de-tai-xac-suat-trong-day-hoc-toan-o-truong-pho-http://tanggiap.vn/threads/phuong-phap-giai-mot-so-bai-toan-xac-suat.1622/ http://giaoan.violet.vn/present/show/entry_id/1552910

thong.html

 Về nội dung thực hành:Vận dụng kiến thức về xác suất vào giải một số bài toán thực tiễn Từ đó phân tích được ý nghĩa của xác suất đối với các bài toán thực tiễn đó Xây dựng được kế hoạch thực hiện dự án và thực hiện dự án cũng như đánh giá được về sản phẩm dự án của nhóm cũng như của các nhóm khác

2.3.2 Giai đoạn 2: Xây dựng kế hoạch thực hiện dự án học tập

- Các nhóm học tập tiến hành lập kế hoạch sơ bộ xác định những công việc cần triển khai Nghiên cứu lý thuyết: Tổng hợp lại kiến thức về xác suất đã học kết hợp với các tư liệu tự tìm hiểu, quy trình giải một bài toán xác suất? Về thực hành: Căn cứ vào kết quả nghiên cứu lý thuyết để vận dụng để trả lời các câu hỏi thực hành đã lựa chọn từ đó tổng hợp thành phương pháp giải một bài toán xác suất

- Các nhóm phân công công việc cho từng thành viên trong nhóm: chia ra tổng hợp lại lý thuyết đã học, sau đó tiến hành để vận dụng để giải quyết các câu hỏi thực hành, viết sản phẩm nghiên cứu của nhóm, thiết kế nội dung báo cáo sản phẩm nghiên cứu của nhóm

- GV kiểm tra tính khả thi của kế hoạch thực hiện DAHT của từng nhóm: Sau khi mỗi nhóm nộp bản kế hoạch chi tiết, GV xem xét kế hoạch và góp ý cho kế hoạch Đồng thời GV gợi ý các nhóm trưởng phương thức điều hành nhóm và phân công nhiệm vụ đến từng thành viên trong nhóm, cuối cùng thống nhất cách thức để liên lạc và trao đổi với GV trong suốt quá trình thực hiện DAHT

- Chỉnh sửa kế hoạch: Dựa vào sự góp ý của GV, các nhóm xem xét điều chỉnh lại kế hoạch cũng như phương pháp thực hiện DAHT của nhóm mình

2.3.3 Giai đoạn 3: Thực hiện dự án

Các nhóm dự án sau khi đã hoàn chỉnh kế hoạch thực hiện DAHT của mình thì bắt đầu tiến hành thực hiện dự án để có được sản phẩm dự án mong muốn

Trong quá trình thực hiện cần chú ý những điểm sau:

- Nghiên cứu lý thuyết: cần hệ thống lại các kiến thức đã học, phân tích vấn đề thực tiễn dựa trên kiến thức, kinh nghiệm đã có để đánh giá các vấn đề nghiên cứu, sau đó tiến hành thu thập, nghiên cứu tài liệu, tìm kiếm và xử lý thông tin về lý thuyết Tiếp đó các thành viên trong nhóm cần trao đổi, thảo luận với nhau để cùng nhau nắm được nội dung mà nhóm đang nghiên cứu Cuối cùng dựa trên cơ sở lý thuyết đã nghiên cứu, tiến hành vận dụng để giải quyết các bài toán thực tiễn

- Tìm hiểu thực tế: Cần tìm hiểu những bài toán trong đời sống có thể dùng kiến thức về xác suất để giải quyết và đề xuất trong bài báo cáo của nhóm Viết sản phẩm nghiên cứuchung của nhóm sau đó trao đổi, thảo luận trong nhóm để tổng hợp

ý kiến và các phương án giải quyết vấn đề Từ đó hoàn thành nội dung báo cáo và tiến hành tập báo cáo trước nhóm

- GV cần thường xuyên giám sát, kiểm tra tiến độ làm việc của từng nhóm để kịp thời đôn đốc các nhóm HĐ và đưa ra những chỉ dẫn và các định hướng HĐ cho nhóm Kết quả của quá trình này chính là một hệ thống kiến thức, kỹ năng vận dụng nội dung xác suất được thu thập và tổng hợp lại theo cách hiểu và tư duy của từng nhóm dự án

2.3.4 Giai đoạn 4: Tổng hợp và đánh giá DAHT của các nhóm

Giai đoạn này chính là lúc HS được thể hiện sự hiểu biết của mình sau khi thực hiện DAHT Đây cũng là giai đoạn GV đưa ra những đánh giá và nhận xét cuối cùng trong cả quá trình đánh giá các nhóm thực hiện DAHT vì nhóm có HĐ hiệu quả thì sản phẩm của dự án và phần trình bày báo cáo sẽ được thể hiện rõ

Ở giai đoạn này chú ý những điểm sau:

- Báo cáo sản phẩm của DAHT trước lớp: trình bày những kiến thức cơ bản, quy trình giải một bài toán về xác suất, quy trình giải bài toán tìm n tối thiểu thỏa

mãn điều kiện về xác suất, bài toán thực tiễn mà nhóm lựa chọn tìm hiểu, điều tra

và tổng hợp được

Đại diện nhóm (do GV gọi ngẫu nhiên) lên trình bày nội dung báo cáo sản phẩm nghiên cứu trước lớp Tập thể lớp và GV đóng góp ý kiến và đưa ra những câu hỏi nhằm mục đích trao đổi về nội dung nghiên cứu của nhóm HS báo cáo hoặc đại diện của nhóm báo cáo trả lời câu hỏi do GV và tập thể lớp đưa ra Trên

cơ sở tiếp thu những ý kiến đóng góp, đánh giá, các nhóm hoàn chỉnh sản phẩm và nộp lại cho GV

- GV đánh giá và nhận xét về kết quả thực hiện của từng nhóm: Căn cứ vào kết quả sản phẩm của DAHT, quá trình theo dõi của GV về các HĐ triển khai của nhóm cùng với phiếu đánh giá cá nhân, phiếu đánh giá tập thể dự án và sổ theo dõi

dự án để đánh giá quá trình học tập của từng HS

2.3.5 Yêu cầu và dự kiến về sản phẩm của các DAHT

- Yêu cầu: Sản phẩm của các dự án phải đảm bảo các yêu cầu sau: trình bày được những kiến thức cơ bản về nội dung lý thuyết, đề xuất quy trình giải bài toán xác suất và trả lời được các câu hỏi thực hành mà nhóm đã lựa chọn Ngoài ra khuyến khích có sự sáng tạo trong các bài báo cáo sản phẩm

2.3.6 Thời gian dự kiến thực hiện dự án

Dự kiến thời gian tổ chức DHTDA từ 9 – 10 ngày, được phân chia như sau:

1 90 phút Giáo viên - Trình bày tổng quan những kiến thức cơ bản về Xác

suất

- Đề xuất hoặc gợi ý cho học sinh đưa ra ý tưởng dự án

2 45 phút

Giáo viên

- Giới thiệu dự án “Vận dụng nội dung Xác suất trong học tập và thực tiễn”, thời gian thực hiện, các tiêu chuẩn, mục tiêu về kỹ năng và kiến thức cần đạt được

- Phân nhóm HS thực hiện các nhiệm vụ trong dự án

- Hướng dẫn một số kỹ năng khi thực hiện dự án

Học sinh - Phân công nhiệm vụ từng thành viên trong nhóm

- Thảo luận, xây dựng kế hoạch thực hiện của nhóm

- Thu thập thông tin, nghiên cứu lý thuyết liên quan

- Xin ý kiến giúp đỡ của giáo viên khi gặp khó khăn trong quá trình thực hiện dự án

3 – 5

buổi (tự

học) Học sinh

- Từng nhóm phân tích kết quả thu thập được

- Xây dựng bài báo cáo sản phẩm của nhóm

- Tổng hợp thông tin và hoàn thành báo cáo nhóm

4 180 phút

Giáo viên

- Tổ chức các nhóm báo cáo sản phẩm dự án trước lớp

- Theo dõi, đánh giá, làm trọng tài, chỉnh sửa kiến thức,

kỹ năng cho từng nhóm và cá nhân trong nhóm thực hiện

về xác suất”…Các tiêu chí sẽ được đánh giá theo các mức độ tốt, khá, yếu, kém

Mức độ trung bình không được đưa vào vì tránh trường hợp HS chỉ đánh giá chung chung Phiếu đánh giá cá nhân được sử dụng 2 lần: lần 1 vào lúc bắt đầu dự án và lần 2 vào lúc tổng kết dự án Kết quả sẽ cho thấy sự tiến bộ của HS (Phụ lục 1 trang 61)

b) Phiếu đánh giá tập thể dự án: Phiếu này được dùng để cho các thành viên tham gia dự án đánh giá về các dự án vừa thực hiện Phiếu gồm các tiêu chí đánh giá về sản phẩm dự án, về phần trình bày viết và về cả phần trình bày nói của các nhóm HS Các mức độ đánh giá vẫn là tốt, khá, yếu, kém như trong phiếu đánh giá

cá nhân Phiếu này được phát cho các nhóm HS ngay từ lúc bắt đầu dự án để HS nắm trước được những tiêu chí đánh giá Kết quả thu được từ phiếu này sẽ được GV phân tích để rút ra những đánh giá về năng lực của HS: Khả năng sử dụng ngôn ngữ, khả năng phối hợp các dạng thông tin,…(Phụ lục 1 trang 61)

c) Sổ theo dõi dự án: Sổ này vừa là một bản mô tả về dự án vừa là một quyển nhật kí ghi chép lại toàn bộ quá trình thực hiện DAHT của mỗi nhóm Vì vậy trong

sổ này sẽ có phần giới thiệu về dự án (tên dự án, cá thành viên trong nhóm, thời gian thực hiện dự án,….); phần kế hoạch thực hiện dự án (thời gian, phân công nhiệm vụ,…) và phần nhìn lại quá trình thực hiện dự án (kiến thức thu được, khó khăn gặp phải,…) Sổ này cũng cho phép GV rút ra những đánh giá về năng lực và hứng thú của HS (Phụ lục 1 trang 61)

2.5 Kết luận chương

Trên đây, tác giả đã trình bày nội dung kiến thức về xác suất và cách thức tổ chức HĐ nhận thức ở HS lớp 11 cùng với sự đề xuất tiến trình thực hiện DHTDA, các công cụ theo dõi và đánh giá kết quả thực hiện dự án Tác giải hi vọng rằng việc học tập các kiến thức của môn Toán nói chung và nội dung xác suất nói riêng theo DHTDA sẽ góp phần phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo của HS đồng thời nâng cao hứng thú học tập ở HS và giúp họ tiếp thu được những kinh nghiệm và kĩ năng sống cần thiết Việc tổ chức HĐ nhận thức này và những kết quả cụ thể của nó được trình bày trong chương III của luận văn này

ƯƠ THỰC NGHIỆ Ư M 3.1 Mục đích, đối tượng và thời gian thực nghiệm sư phạm

a) Mục đích thực nghiệm

Đánh giá tính khả thi của tiến trình DHTDA nội dung xác suất ở HS lớp 11 THPT đã xây dựng và kiểm tra giải thuyết khoa học của đề tài luận văn đã nêu ở phần mở đầu

b) Đối tượng thực nghiệm

Chúng tôi tiến hành tổ chức DHTDA nội dung xác suất với 30 HS lớp 11A1trường THPT Yên Phong I, trường ở địa phận huyện Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh

c) Thời gian thực nghiệm

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành vào cuối tháng 3 năm 2017, cụ thể: từ ngày 22 đến 31/3/2017

Ngày 22 /3/2017, buổi chiều, 14h00: khai mạc

Ngày 31/3/2017, buổi chiều, 14h00: tổng kết

Để không ảnh hưởng tới việc học chính khóa vào buổi sáng cũng như để HS

có thể tập trung toàn bộ thời gian vào việc học tập dự án, tác giả đã trao đổi với Ban giám hiệu nhà trường THPT Yên Phong I và đi đến nhất trí ủng hộ việc tổ chức DHTDA vào buổi chiều

3.2 hương pháp thực nghiệm sư phạm

Để thực nghiệm sư phạm được diễn ra, trước tiên chúng tôi liên hệ với Ban giám hiệu nhà trường THPT Yên Phong I để xin phép tổ chức thực nghiệm sư phạm.Việc xin phép giáo viên chủ nhiệm và GV phụ trách phòng máy vi tính cũng được chúng tôi thực hiện ngay sau đó Sau khi được nhà trường cho phép và sự trợ giúp từ phía GV chủ nhiệm, chúng tôi ra thông báo và phát phiếu đăng kí tham gia

dự án cho HS lớp 11A1 để các em tự nguyện đăng kí học tập và nhanh chóng lấy được 30 HS để tham gia vào dự án Sau đó, chúng tôi phát cho 30 HS này bản kế hoạch học tập để HS theo dõi thực hiện 30 HS này được chia làm 6 nhóm, mỗi

nhóm có 5 HS và thực hiện một DAHT về “Vận dụng nội dung xác suất trong học tập và thực tiễn” Thời điểm tổ chức thực nghiệm sư phạm khi HS đã học qua chương II Tổ hợp – Xác suất, vì vậy chúng tôi thực hiện dự án này như những buổi học tự chọn, ngoại khóa để HS tìm hiểu việc vận dụng xác suất trong học tập và thực tiễn (Các bản thông báo, phiếu đăng kí được giới thiệu ở phần phụ lục 2 trang 6)

Trong quá trình diễn ra thực nghiệm, chúng tôi quay phim, chụp ảnh và ghi chép lại các HĐ trên lớp cũng như ở nhà, biểu hiện tính sáng tạo, tích cực, tự lực của HS Những kết quả theo dõi này và cả những kết quả thu được từ các phiếu điều tra, đánh giá được phân tích xử lí nhờ phần mềm Excel cho phép thực hiện được các mục đích của thực nghiệm sư phạm

3.3 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm

3.3.1 Kế hoạch chuẩn bị cho thực nghiệm sư phạm

GV và GV phụ trách phòng máy

Sáng thứ 2 ngày

20/03/2017

Thu phiếu đăng kí của HS

GV Phát bản kế hoạch học tập

đến HS

3.3.2 Kế hoạch dạy học dự án “Vận dụng nội dung xác suất trong học tập và thực tiễn”

Căn cứ vào thời gian dự kiến thực hiện ở đã nêu ở chương 2 và điều kiện thực

tế, tác giả đã bổ sung chi tiết thành kế hoạch để thực hiện thực nghiệm sư phạm như sau:

Thời gian và

địa điểm Công việc Thực hiện

Công cụ, phương tiện Ghi chú

kế hoạch

Địa điểm: Phòng máy vi tính

Điều tra năng lực và hứng thú trong môn Toán của HS

GV và HS Phiếu đánh

giá cá nhân

Trình bày tổng quan những kiến thức cơ bản

về xác suất

GV và HS

Đề xuất hoặc gợi ý HS đưa

ra ý tưởng dự

án

GV và HS