Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề xác xuất cho học sinh lớp 11 THPT

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ BẢO YẾN TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn Toán HÀ NỘI 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ BẢO YẾN TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS Phạm Thị Hồng Hạnh HÀ NỘI 2019 LỜI CAM ĐOAN Khóa luận tơi hồn thành hướng dẫn TS.Phạm Thị Hồng Hạnh cố gắng thân Trong trình nghiên cứu thực khóa luận tơi có tham khảo tài liệu số tác giả nêu mục tài liệu tham khảo Tôi xin cam đoan kết khóa luận kết nghiên cứu thân không trùng với kết tác giả khác Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm với lời cam đoan Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Sinh viên Nguyễn Thị Bảo Yến LỜI CẢM ƠN Trong trình thực khóa luận tơi xin chân thành cảm ơn thầy giáo khoa Tốn trường Đại học sư phạm Hà Nội truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm quý báu cho thời gian học tập nghiên cứu trường Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Phạm Thị Hồng Hạnh giảng viên trường Đại học sư phạm Hà Nội 2, người tận tình hướng dẫn, nhiệt tình bảo, động viên tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình thực hồn thành khóa luận Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè người thân lắng nghe, chia sẻ ủng hộ suốt thời gian học tập làm khóa luận Mặc dù cố gắng lực thân hạn chế nên khóa luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót Kính mong nhận góp ý, nhận xét q báu từ phía thầy bạn Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Sinh viên thực Nguyễn Thị Bảo Yến MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Tổng quan vấn đề nghiên cứu Mục đích nghiên cứu .3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .3 Cấu trúc khóa luận Kết đạt .4 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn .5 1.1.1 Một số khái niệm 1.1.2 Mối liên hệ Toán học thực tiễn 1.2 Vài nét việc thực chƣơng trình XS nhà trƣờng phổ thông 1.3 Mục tiêu nội dung kiến thức chủ đề XS chƣơng trình tốn 11 hành 1.3.1 Mạch XS chương trình THPT hành 1.3.2 Mục tiêu nội dung XS chương trình tốn 11 1.3.3 Nội dung kiến thức chủ đề XS chương trình tốn 11 10 1.4 Mạch xác suất chƣơng trình phổ thơng .11 1.4.1 Mục tiêu cấp học 11 1.4.2 Nội dung yêu cầu cần đạt nội dung xác suất lớp cấp THPT 11 1.4.3 So sánh nội dung XS chương trình phổ thơng hành chương trình phổ thơng 13 1.5 Thực trạng dạy học chủ đề XS cho HS lớp 11 THPT với việc tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn 13 1.5.1 Thực trạng dạy học chủ đề XS cho HS lớp 11 THPT với việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn 13 1.5.2 Thực trạng SGK Đại số Giải tích lớp 11 ban 14 1.6 Đặc điểm học sinh lớp 11 THPT 15 1.6.1 Đặc điểm tâm sinh lý 15 1.6.2 Đặc điểm học tập 16 1.6.3 Định hướng nghề nghiệp 16 KẾT LUẬN CHƢƠNG 18 CHƢƠNG BIỆN PHÁP TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT 19 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp 19 2.2 Một số biện pháp dạy học theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ, vận dụng kiến thức Xác suất vào thực tiễn cho học sinh lớp 11 THPT 19 2.2.1 Biện pháp 1: Chú trọng khai thác tình gợi động từ thực tiễn nhằm gây hứng thú học nội dung xác suất cho học sinh lớp 11 THPT 19 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường toán Xác suất có nội dung thực tiễn theo định hướng tích hợp liên mơn 27 2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế giảng chủ đề Xác suất theo hướng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 11 THPT 35 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường toán thực tiễn vào kiểm tra, đánh giá chủ đề Xác suất 52 KẾT LUẬN CHƢƠNG 60 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu, viết tắt Viết đầy đủ GD & ĐT Giáo dục đào tạo GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông XS Xác suất MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nghị hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương khóa XI, số 29NT/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu lên định hướng sau: + Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đổi vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, chế, sách, điều kiện bảo đảm thực + Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học + Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội Tốn học có vai trò ngày quan trọng tăng lên không ngừng thể vươn nhiều lĩnh vực khác khoa học công nghệ, sản xuất đời sống xã hội Đặc biệt với máy tính điện tử, tốn học thúc đẩy mạnh mẽ trình tự động hoá sản xuất, mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng trở thành công cụ thiết yếu khoa học Tốn học có vai trò quan trọng khơng phải ngẫu nhiên mà liên hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển mục tiêu phục vụ cuối Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất người ngược lại tốn học cơng cụ đắc lực giúp người chinh phục khám phá giới tự nhiên Để đáp ứng phát triển kinh tế, khoa học khác, kỹ thuật sản xuất đòi hỏi phải có người lao động có hiểu biết có kỹ ý thức vận dụng thành tựu toán học điều kiện cụ thể để mang lại hiệu lao động thiết thực Chính lẽ nghiệp giáo dục – đào tạo thời kì đổi phải góp phần định vào việc bồi dưỡng cho HS tiềm trí tuệ, tự sáng tạo, lực tìm tòi chiếm lĩnh tri thức, lực giải vấn đề, đáp ứng với thực tế sống, phát triển kinh tế tri thức phát triển khoa học từ ngồi ghế nhà trường phải trang bị cho học sinh tri thức để tạo người lao động tự chủ, động sáng tạo có lực để đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước nguồn lực thúc đẩy cho mục tiêu kinh tế - xã hội, xây dựng bảo vệ Tổ quốc Chính dạy học tốn trường THPT phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn đời sống Tuy nhiên chương trình Đại số Giải tích 11 chưa cung cấp nhiều tập gắn với thực tiễn, chưa đa dạng cụ thể, chưa đáp ứng nhu cầu giải thích tốn thực tiễn liên quan đến Xác suất giáo viên học sinh Học sinh giải thành thạo tốn liên quan đến Xác suất lại lúng túng với tốn ứng dụng mơn học khác thực tiễn Với lí chúng tơi chọn đề tài “TĂNG CƯỜNG VẬN DỤNG TỐN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT” làm đề tài nghiên cứu nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học chủ đề Xác suất trường THPT Tổng quan vấn đề nghiên cứu Vấn đề dạy học tốn nói chung, vấn đề vận dụng tốn học vào thực tiễn nói riêng nhiều tác giả quan tâm Tác giả Nguyễn Bá Kim cộng nghiên cứu quan điểm hoạt động mơn Tốn, có hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Trần Vui với nghiên cứu vấn đề dạy học tốn học cho tốt, nhấn mạnh tư tưởng khai thác khía cạnh vận dụng thực tiễn toán học, tránh tư tưởng hàn lâm Một số nghiên cứu khóa luận thạc sĩ liên quan đến đề tài: - Đỗ Thị Thanh Xuân (2012) [19], Dạy học tốn gắn với thực tiễn thơng qua nội dung xác suất thống kê trường THPT, Luận văn thạc sĩ sư phạm Toán, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội - Đào Thị Liễu (2013) [12], Bồi dưỡng lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học nội dung xác suất thống kê trường THPT, Luận văn thạc sĩ khoa học Giáo dục, trường Đại học sư phạm, đại học Thái Nguyên - Phùng Đức Cường (2015) [4], Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Tổ hợp Xác suất, Luận văn thạc sĩ sư phạm Toán, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội Nhìn chung cơng trình nghiên cứu khai thác vấn đề vận dụng tốn học vào thực tiễn Nhưng cơng trình chưa tập trung chuyên sâu vào khai thác vấn đề tăng cường toán học vào thực tiễn chủ đề Xác suất cho học sinh lớp 11 THPT Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp dạy học Xác suất theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT nhằm góp phần ứng dụng XS vào thực tiễn, kết hợp học đôi với hành Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Quá trình dạy học theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học chủ đề Xác suất - Phạm vi nghiên cứu: nội dung chủ đề Xác suất toán lớp 11 THPT Giả thuyết khoa học Nếu xác định biện pháp dạy học chủ đề XS lớp 11 THPT theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn sử dụng hợp lí biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận, sở thực tiễn - Tìm hiểu mối liên hệ toán học với thực tiễn thể nội dung XS lớp 11 - Tìm hiểu thực trạng dạy học XS vấn đề tăng cường vận dụng toán chủ đề XS vào thực tiễn trường THPT - Đề xuất biện pháp, thiết kế giảng, đề kiểm tra đánh giá nội dung XS lớp 11 THPT theo định hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu văn bản, nghị Đảng, Nhà nước lĩnh vực giáo dục, đào tạo - Nghiên cứu sách, báo, khoá luận, luận văn, luận án, tạp chí… có liên quan đến toán thực tiễn dạy chủ đề XS lớp 11 THPT 7.2 Phương pháp điều tra, khảo sát Điều tra, khảo sát việc dạy học GV HS theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn chủ đề XS chương trình tốn 11 THPT 2.3 Củng cố kiến thức GV phát phiếu học tập cho HS, yêu cầu thảo luận theo bàn GV gọi HS lớp lên bảng trình bày kiểm tra kết PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác Bài 2: Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời học sinh nhóm Tính xác suất để học sinh ln có học sinh nữ Câu trả lời mong đợi: Bài 1: Khơng gian mẫu có số phần tử là: n     73 Gọi A biến cố: “Trong lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác nhau”  n  A  7.6.5  210  P  A  n  A 210 30 30 Vậy xác suất cần tìm   49 n  49 Bài 2: Khơng gian mẫu có số phần tử là: n     C103  120 Gọi A biến cố: “Trong học sinh ln có học sinh nữ”  A biến cố cho học sinh chọn khơng có học sinh nữ    n A  C63  20  P  A      Vậy xác suất cần tìm n A n  6 2.4 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động, HS biết vận dụng tính chất xác suất để giải tốn thực tế Từ HS hình thành kỹ giải vấn đề, kỹ đánh giá tự đánh giá 49 Hoạt động 3: Hình thành kiến thức biến cố độc lập, công thức nhân biến cố 3.1 Hình thành kiến thức Hướng dẫn ví dụ [2-tr.71] từ đưa định nghĩa biến cố độc lập công thức nhân xác suất Biến cố gọi độc lập với việc xảy hay không xảy biến cố không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố A, B hai biến cố độc lập P  A.B   P  A P  B  3.2 Củng cố kiến thức GV HS thực ví dụ sau: Ví dụ Hai xạ thủ thi bắn súng, người viên đạn độc lập với Xác suất trúng bia hai xạ thủ 1 Tính xác suất để có xạ thủ khơng bắn trúng bia Ví dụ Một xưởng sản xuất X tồn kho hai lô hàng Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm Xác suất để sản phẩm chất lượng tốt lô hàng 0,6 0,7 Hãy tính xác suất để hai sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt Câu trả lời mong đợi Ví dụ Gọi xác suất bắn trúng bia xạ thủ A B 1 P  A  ; P  B        Xác suất bắn trượt bia xạ thủ P A  ; P B  Gọi H biến cố: “Có xạ thủ không bắn trúng bia”  H  A.B A.B  A.B            P  H   P A.B A.B  A.B  P A P  B   P  A  P B  P A P B  Ví dụ Gọi A1 biến cố: “Lấy sản phẩm tốt từ lô hàng thứ nhất”; 50 A2 biến cố: “Lấy sản phẩm tốt từ lô hàng thứ hai”   P A  0,  P  A   0,3      P  A1   0,  P A1  0,  Khi đó:  2 Gọi X biến cố: “Trong hai sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt”  X  A1 A2 Do A1 A2 biến cố độc lập nên A1 A2 độc lập          P X  P A1 P A2  0,12  P  X    P X  0,88 Vậy xác suất để hai sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt 0,88 Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh tự học nhà 4.1 Học sinh ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi - Nội dung học gì? Em học thêm điều sau học? Câu trả lời mong đợi: + Sau thực hành hoạt động trải nghiệm, sử dụng kiến thức định nghĩa XS cổ điển vào giải toán + Gắn kết nội dung kiến thức thông qua ví dụ minh họa + Thực hành hoạt động nhóm giúp học thể rõ ràng khắc sâu - Phát triển toán ứng dụng xác suất thực tiễn + Ứng dụng XS vào mơn học khác: sinh học, vật lí, quốc phòng, + Ứng dụng XS vào sản xuất, 4.2 Thực hành giải tập sách giáo khoa Bài 4, 6, trang 74, 75 sách giáo khoa Đại số giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam Nhận xét: So với chương trình SGK Đại số Giải tích lớp 11 bản, giảng tăng cường vào gợi động mở đầu, hoạt động nhóm để giải tập, đan xen tập ứng dụng thực tiễn vào học 51 2.2.3.4 Chú ý thực biện pháp - Đối với đối tượng HS khác phải có hoạt động phù hợp nhằm phát huy tối đa tính tích cực HS - Các tốn thực tiễn phải đan xen hợp lí, tránh lạm dụng gây đến hiệu ngược - Khi đưa toán thực tiễn vào tiết học cần phân phối thời gian hợp lí để khơng bị ảnh hưởng đến nội dung khác học 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường toán thực tiễn vào kiểm tra, đánh giá chủ đề Xác suất 2.2.4.1 Cơ sở khoa học biện pháp Hồ Chí Minh nói: “ Kiểm sốt khéo, khuyết điểm lòi hết, kiểm tra khéo sau khuyết điểm định bớt đi”[7] Rogier Xavier cho rằng: “Khi đánh giá điều HS lĩnh hội được, không lòng với việc đánh giá kiến thức lĩnh hội mà chủ yếu tìm cách đánh giá HS có khả sử dụng kiến thức tình có ý nghĩa hay khơng” [20] Chính vậy, việc kiểm tra, đánh giá kết học tập HS phải diễn thường xuyên xuyên suốt trình học tập Kiểm tra gắn liền với đánh giá Việc tăng cường toán thực tiễn vào kiểm tra, đánh giá làm cho HS tìm tòi mối liên hệ kiến thức học với thực tế sống từ tạo linh hoạt mềm dẻo tư 2.2.4.2 Mục đích ý nghĩa biện pháp Mục đích: Khi thiết kế đề kiểm tra GV nên đưa tập gần gũi với đời sống thực tế nhằm đánh giá thơng hiểu HS đồng thời góp phần rèn luyện ý thức tốn học hóa tình thực tế giáo dục văn hóa Tốn học cho HS Ý nghĩa biện pháp: Kiểm tra, đánh giá kịp thời động viên cổ vũ tinh thần học tập HS, đồng thời phát sai sót q trình học tập Càng kiểm tra chặt chẽ nắm cụ thể trình học tập HS Qua trình kiểm tra GV có để điều chỉnh q trình dạy học sau 52 2.2.4.3 Cách thức thực biện pháp GV sử dụng hệ thống số phương pháp kiểm tra, đánh giá dạy học qua sơ đồ sau: Sơ đồ 2.1 Hệ thống phƣơng pháp kiểm tra, đánh giá Theo chúng tôi, cách thức thực biện pháp đan xen phương pháp kiểm tra đánh giá cho HS qua vận dụng XS vào thực tiễn Biện pháp thể mức độ sau: a) Mức độ 1: Những tập thực hành đơn giản Bài tập thực hành đơn giản tập GV tìm kiếm, lựa chọn từ thực tiễn đời sống, báo chí, môn học khác,…HS cần vận dụng định nghĩa, công thức, tính chất để giải tốn Mức độ sử dụng làm ví dụ minh họa, tập củng cố sau nội dung kiến thức vừa học Thông qua việc giải tập vậy, HS có điều kiện để vận dụng linh hoạt kiến thức lý thuyết, thực hành kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn Hệ thống ví dụ minh họa, tập củng cố cầu nối gắn liền lý thuyết với thực tiễn, phương tiện hiệu giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo vận dụng toán học vào thực tiễn Ví dụ 2.12 Sau học xong phép toán biến cố, GV hỏi HS: “Hai người độc lập với ném bóng vào rổ (mỗi người ném bóng vào rổ mình) Gọi A biến cố: “cả hai ném khơng trúng bóng vào rổ”, B biến 53 cố: “có người ném trúng bóng vào rổ” Khi đó, mối quan hệ hai biến cố A B nào?” Câu trả lời mong đợi: A B hai biến cố đối Nhận xét: Ở ví dụ trên, GV nhằm kiểm tra xem HS có phân biệt khái niệm hai biến cố đối hay khơng? Từ đó, đánh giá mức độ hiểu HS nội dung kiến thức Ví dụ 2.13 Sau học xong tính chất xác suất, GV cho HS làm toán sau: “Một xạ thủ bắn vào bia viên đạn, với xác suất bắn trúng Gọi A biến cố: “xạ thủ bắn trượt” Tính xác suất biến cố A Câu trả lời mong đợi:   A biến cố: “xạ thủ bắn trúng”  P A    7 Áp dụng hệ có: P  A   P A    Vậy xác suất xạ thủ bắn trượt Nhận xét: Ở ví dụ trên, GV nhằm củng cố công thức cộng xác suất cho HS Qua ví dụ GV đánh giá mức độ vận dụng lý thuyết vào toán thực tiễn HS Ví dụ 2.14 Sau học cơng thức nhân xác suất, GV đưa ví dụ sau: “Một người say rượu bước bước Mỗi bước tiến phía trước 1m lùi lại phía sau 1m với xác suất Tìm xác suất để trở lại điểm xuất phát” Lời giải mong đợi: Gọi A biến cố: “anh ta trở lại điểm xuất phát” Anh ta quay điểm xuất phát bước có bước tiến bước lùi Có C84  70 trường hợp để bước có bước tiến bước lùi Do bước tiến hay lùi có xác suất Áp dụng quy tắc nhân xác suất, xác suất xảy trường hợp là: 54 1 P  A  70   2 4 70 1    256  2 Vậy xác suất để trở lại điểm xuất phát 70 256 Nhận xét: Đây ví dụ thực tiễn hay Qua ví dụ GV đánh giá khả phân tích, suy luận lập luận logic HS Ở ví dụ GV kết hợp củng cố kiến thức nhân xác suất đồng thời kiểm tra kiến thức tổ hợp b) Mức độ 2: Thực hành làm việc nhóm Thực hành làm việc nhóm GV chia nhóm, luân phiên nhóm chuẩn bị nội dung chủ đề, đại diện người nhóm báo cáo phần nghiên cứu nhóm trước lớp Các nhóm khác có nhiệm vụ theo dõi thuyết trình, đưa câu hỏi thảo luận, đóng góp cho tiết học sinh động Sau hoạt động nhóm phải tham gia đánh giá lẫn khả thuyết trình, chất lượng chuẩn bị Trong trình hoạt động nhóm GV quan sát tất HS lớp thái độ học tập qua đánh giá ý thức học HS, cuối tiết học GV tổng kết lại nội dung học Ví dụ 2.15 Sau học xong “Xác suất biến cố” GV chia lớp thành nhóm (2 nhóm nội dung) yêu cầu HS thảo luận nhóm báo cáo kết sau phút làm việc nhóm Các câu hỏi đưa sau: Câu hỏi 1: Minh có đơi giày khác gồm màu: xanh, đỏ, trắng, đen tím Vì học muộn Minh lấy ngẫu nhiên hai giày từ đơi giày Tính xác suất để Minh lấy hai giày màu? Câu hỏi 2: Có bìa ghi chữ “HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” Câu hỏi 3: Trên giá sách có sách Văn sách Anh Lấy không để lại vào giá Tính xác suất để lấy đầu sách Anh, thứ ba sách Văn Câu trả lời mong đợi: Câu hỏi 1: 55 Số phần tử không gian mẫu là: n     C102  45 Gọi A biến cố: “Minh lấy hai giày màu”  n( A)  Vậy xác suất Minh lấy hai giày màu là: P  A  n  A  n  Câu hỏi 2: Số phần tử không gian mẫu là: n     7!  5040 Gọi A biến cố: “Xếp bìa dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP””  n( A)  Vậy xác suất để xếp bìa dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” là: P  A  n  A  n    5040 Câu hỏi 3: Xét phép thử : “Lấy không để lại vào giá” Số phần tử không gian mẫu là: n     A133  1716 Gọi A biến cố: “lấy đầu sách Anh, thứ ba sách Văn” Ta có cách để lấy sách Anh thứ nhất, cách để lấy sách Anh thứ hai, cách để lấy thứ ba Văn  n( A)  6.5.7  210 Vậy xác suất lấy đầu sách Anh, thứ ba sách Văn là: P  A  n  A 210 35   n    1716 286 Nhận xét: Việc tăng cường cho nhóm làm tập nhóm liên quan đến thực tế để em thấy kiến thức XS ứng dụng quan trọng đời sống thực tiễn Vì vậy, sau thực hoạt động GV đánh giá khả làm việc nhóm HS, kỹ nói trước đám đơng, hình thành tư phản biện tạo hứng thú tích cực học tập c) Mức độ 3: Tổ chức kiểm tra, đánh giá Để xây dựng tốn có nội dung thực tiễn đề kiểm tra đánh giá HS, GV phải xây dựng khung ma trận đề kiểm tra nội dung chuẩn kiến thức kĩ 56 Bảng 2.2 Ma trận đề kiểm tra tiết Cấp độ tư Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Xác định phép thử, Tổng Vận dụng Vận dụng cao 2 (25%) không gian mẫu, biến cố Tìm xác suất biến cố 1 Các quy tắc tính xác suất 1 Tổng (37,5%) (25%) (25%) 3(37,5%) 3(37,5%) (12,5%) (100%) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Từ câu đến câu 5, học sinh chọn phương án phù hợp bốn phương án viết kết ( A, B, C D) vào ô trống: Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1: Trong thí nghiệm sau thí nghiệm phép thử ngẫu nhiên: A Bắn viên đạn vào bia B Chọn học sinh lớp thi văn nghệ C Bỏ viên bi vào hộp D Chọn phương án trả lời cho câu hỏi Câu 2: Một hội đồng chấm thi gồm 15 thầy giáo 12 cô giáo Nhà trường lập danh sách gồm giáo viên hội đồng cách ngẫu nhiên Xác suất để người cô giáo là: C125 A C27 C175 B C27 C175  C125 C C27 C175 C125 D C275 Câu 3: Trong buổi sinh hoạt nhóm lớp, tổ có 12 học sinh gồm học sinh nữ có Hoa học sinh nam có Vinh Chia tổ thành nhóm, nhóm gồm học sinh phải có học sinh nữ Xác suất để Hoa Vinh nhóm là: 57 A B C 32 D 25 32 Câu 4: Cho A biến cố Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A P( A) số lớn B P  A   P  A C P( A)   A   D P( A) số nhỏ Câu 5: Một máy có hai động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I động II chạy tốt 0,8 0,7 Tính xác suất để hai động chạy tốt A 0,56 B 0, C 0,5 D 0,326 Từ câu đến câu học sinh viết kết phù hợp vào ô trống Câu 6: Cho cân có trọng lượng là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, (kg) Chọn ngẫu nhiên số Xác suất để trọng lượng không nhỏ 10 (kg) là: Câu 7: Cho A B hai biến cố Biết P  A  , P  A  B   Tính P  B  Câu 8: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm lỗi Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt Đáp án mong đợi: Câu Câu Câu Câu Câu C A C B A Câu 6: Câu 7: 12 58 Câu 8: 244 247 Nhận xét: Trên ma trận đề kiểm tra tiết đề kiểm tra tiết mẫu xây dựng Đề kiểm tra gồm đầy đủ mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng vận dụng cao để phân loại đối tượng HS Trong đề kiểm tra gắn tốn thực tiễn đòi hỏi HS phải vận dụng linh hoạt kiến thức toán học lĩnh vực khác sống 2.2.4.4 Chú ý thực biện pháp Việc kiểm tra đánh giá kết toán thực tiễn thường làm nhiều thời gian, ảnh hưởng tới kế hoạch giảng dạy GV Vì chừng mực cho phép GV cân nhắc kiểm tra đánh giá Đặc biệt ý toán xét đến phải nảy sinh tự nhiên trình dạy học 59 KẾT LUẬN CHƢƠNG Trên sở nghiên cứu lí luận thực tiễn chương 1, để thực dạy học chủ đề XS theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 11 THPT, chúng tơi trình bày định hướng từ đề xuất biện pháp sư phạm, cụ thể:  Biện pháp 1: Khai thác tình gợi động từ thực tiễn nhằm gây hứng thú học nội dung xác suất cho học sinh lớp 11 THPT - Kỹ thuật 1: Sử dụng hình ảnh từ thực tế - Kỹ thuật 2: Tổ chức trải nghiệm - Kỹ thuật 3: Sử dụng mơ hình, biểu đồ, sơ đồ  Biện pháp 2: Tăng cường tốn Xác suất có nội dung thực tiễn theo định hướng tích hợp liên mơn  Biện pháp 3: Thiết kế giảng chủ đề Xác suất theo hướng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 11 THPT  Biện pháp 4: Tăng cường toán thực tiễn vào kiểm tra, đánh giá chủ đề Xác suất Thời gian dành cho chủ đề XS trường THPT tương đối hạn chế nên GV sử dụng biện pháp dạy học nêu cần trọng đến việc phân bổ quỹ thời gian chi tiết hợp lí 60 KẾT LUẬN Trên nghiên cứu nội dung luận: “Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học chủ đề Xác suất cho học sinh lớp 11 THPT” Khóa luận giải vấn đề sau: - Hệ thống sở lý luận thực tiễn việc tăng cường vận dụng toán học vào toán thực tiễn chẳng hạn: số vấn đề đổi giáo dục, tính thực tiễn phổ dụng Tốn học, tính thực tiễn nội dung tốn học phổ thơng Đặc biệt luận phân tích làm rõ đặc điểm tâm sinh lý, đặc điểm học tập định hướng nghề nghiệp học sinh lớp 11 THPT - Đề xuất biện pháp nhằm dạy học chủ đề XS theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn biện pháp trình bày theo cấu trúc thống (cơ sở khoa học biện pháp, mục đích ý nghĩa biện pháp, cách thức thực biện pháp ý thực biện pháp) - Bài luận đề xuất 15 ví dụ 11 tập (chưa kể soạn giáo án) áp dụng chủ đề XS vào thực tiễn sống Bên cạnh luận có đề kiểm tra tiết giáo án soạn theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Qua khóa luận giúp cho bạn đọc có nhìn đầy đủ sâu sắc ứng dụng XS thực tiễn Bên cạnh góp phần tích cực việc đổi phương pháp dạy phương pháp kiểm tra đánh giá môn Toán trường THPT nhằm nâng cao chất lượng dạy học Trong q trình nghiên cứu khóa luận khơng thể tránh khỏi sai sót nội dung hình thức, chúng tơi mong nhận góp ý, bảo quý thầy, cô giáo bạn sinh viên để đề tài hồn chỉnh, xác đầy đủ 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO A TÁC GIẢ TRONG NƢỚC [1] Bộ Giáo dục đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) [2] Bộ Giáo dục đào tạo (2012), Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam [3] Bộ Giáo dục đào tạo (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn Toán lớp 11, NXB Giáo dục Việt Nam [4] Phùng Đức Cƣờng (2015), Nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Tổ hợp Xác suất, Luận văn thạc sĩ sư phạm Toán, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội [5] Vũ Dũng (chủ biên) (2000), Từ điển Tâm lý học, NXB Khoa học xã hội, Hà Nội [6] Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) (2009), Bài tập Đại số Giải tích nâng cao 11, NXB Giáo dục [7] Nguyễn Thị Thu Hà (2014), Dạy học Xác suất- Thống kê theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối Kinh tế, Kỹ thuật, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường ĐH Sư phạm Hà Nội [8] Hồ Chí Minh tồn tập Tập NXB trị Quốc gia Hà Nội 1995 Tr.287 [9] Lê Văn Hồng (chủ biên) (2001), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, NXB Đại học Quốc gia [10] Đặng Thành Hƣng (2010), Nhận diện đánh giá kỹ năng, Tạp chí khoa học giáo dục số 62 [11] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm [12] Đào Thị Liễu (2013), Bồi dưỡng lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học nội dung xác suất thống kê trường THPT, Luận văn thạc sĩ khoa học Giáo dục, trường Đại học sư phạm, đại học Thái Nguyên 62 [13] Nghị số 88/2014/QH13 đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng [14] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế DH số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng TH vào TT cho HS Trung học sở, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường ĐH Vinh [15] Hoàng Phê (chủ biên) (2003), Từ điển Tiếng Việt, Trung tâm Từ điển Ngơn ngữ, Hà Nội [16] Pơlya (2010), Giải tốn nào, NXB Giáo dục Việt Nam [17] Đỗ Đức Thái (chủ biên) (2018), Dạy học phát triển lực mơn tốn Trung học phổ thơng, NXB Đại học sư phạm [18] Vũ Tuấn (Chủ biên), Bài tập Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam [19] Đỗ Thị Thanh Xuân (2012), Dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung xác suất thống kê trường THPT, Luận văn thạc sĩ sư phạm Toán, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội B TÁC GIẢ NƢỚC NGOÀI [20] Rogier Xavier (1998), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường (bản dịch) NXB Giáo dục 63 ... vấn đề thực tiễn 1.5 Thực trạng dạy học chủ đề XS cho HS lớp 11 THPT với việc tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn 1.5.1 Thực trạng dạy học chủ đề XS cho HS lớp 11 THPT với việc tăng cường. .. Thực trạng dạy học chủ đề XS cho HS lớp 11 THPT với việc tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn 13 1.5.1 Thực trạng dạy học chủ đề XS cho HS lớp 11 THPT với việc tăng cường vận dụng. .. tài “TĂNG CƯỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT làm đề tài nghiên cứu nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học chủ đề Xác suất trường THPT Tổng