Dạy học Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn

Header Page of 126 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI - - DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG CAO ĐẲNG SƢ PHẠM THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 62.14.01.11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội - 2016 Footer Page of 126 Header Page of 126 CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI: TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Luận TS Lê Văn Hồng Phản biện 1: PGS.TS Trần Kiều Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Phản biện 2: PGS.TS Trịnh Thanh Hải Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên Phản biện 3: PGS.TS Vũ Quốc Chung Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp: Trường Họp tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Vào hồi ngày tháng năm 2016 Có thể tìm hiểu luận án thư viện: - Thư viện Quốc Gia, Hà Nội - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Footer Page of 126 Header Page of 126 CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Các báo khoa học Phan Văn Lý (2011), Tăng cường toán có nội dung thực tiễn dạy học cho sinh viên ngành Toán trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Giáo dục, Số 271 kỳ 1(10/2011), tr 46 - 48 Phan Văn Lý (2013), Tăng cường toán có nội dung thực tiễn dạy học Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol.58, 2013, tr.147 - 153.(Đạt giải khuyến khích Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ II, năm 2012-2013) Phan Văn Lý (2014), Tăng cường toán có nội dung thực tiễn dạy học Đại số tuyến tính trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol.59, 2014, tr.61 - 67 (Nội dung báo báo cáo Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ 8, Nha Trang 10 – 14/8/2013 Hội Toán học Việt Nam tổ chức) Phan Văn Lý (2014), Tăng cường toán có nội dung thực tiễn dạy học Phép tính vi phân, tích phân hàm biến số trường Cao đẳng Sư phạm, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học quốc gia nghiên cứu giáo dục toán học theo hướng phát triển lực người học, giai đoạn 2014-2020,Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội, tr.90 - 98.(Đạt giải Ba Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ III, năm 2014-2015; Đạt giải khuyến khích Hội thi Sáng tạo kỹ thuật tỉnh Bình Phước lần thứ III, năm 2014 - 2015 ) Phan Văn Lý (2015), Tăng cường toán có nội dung thực tiễn dạy học Xác suất thống kê trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số Đặc biệt (4/2015), tr 46 - 48 Phan Văn Lý (2015), Một số biện pháp kích thích nhu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn cho sinh viên ngành Toán thông qua dạy học số môn Toán trường Cao đẳng Sư phạm, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học phát triển lực nghề nghiệp giáo viên Toán phổ thông Việt Nam,Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội, tr.342 - 350.(Đạt giải khuyến khích Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ III, năm 2014-2015) Các báo cáo hội nghị, hội thảo khoa học: Phan Van Ly (2015), Teaching mathematics in Pedagogical College towards the strengthening of applying mathematics to real life, 5ème Colloque International Franco-Vietnamien en didactique des mathématiques, DIMAVI 2015, Hué, 17-19/04/2015 Footer Page of 126 Header Page of 126 1 Lý chọn đề tài Theo tinh thần Nghị Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương khóa XI, số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, nêu rõ quan điểm đạo Đảng: “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hộ” Về nhiệm vụ trường Sư phạm, Bộ GD&ĐT xác định khâu then chốt đổi bản, toàn diện GD - ĐT trường sư phạm là: Nhà trường, sinh viên sư phạm phải đồng hành trường phổ thông công đổi toàn diện GD - ĐT Cần đào tạo để sinh viên sư phạm người có lực giảng dạy, có khả phát huy sức sáng tạo tiềm thân học sinh Một mục tiêu môn Toán trường phổ thông Việt Nam sau 2015 là: Sử dụng kiến thức học để tiếp tục học toán, để hỗ trợ việc học tập môn khác, đồng thời giải thích, giải số tượng, tình xảy thực tiễn (phù hợp với trình độ) Qua phát triển lực giải vấn đề, lực mô hình hóa toán học Một mục tiêu cụ thể cấp THCS xác định giải toán có nội dung thực tiễn Biết mô hình hóa toán học tình thực tế giả định tình thường gặp sống cách thức giải Theo [31], [33], [39 hay Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn lực chủ yếu cần hình thành phát triển cho học sinh, tác giả đề xuất Hội thảo khoa học quốc gia năm 2015 “Phát triển lực nghề nghiệp giáo viên Toán phổ thông Việt Nam” Đồng thời tác giả [41] cho lực vận dụng tri thức Toán học vào thực tiễn chín lực cần phải đạt sinh viên Toán trường Sư phạm Ngoài học phần PPDH Toán, học phần Toán chương trình đào tạo GV Toán THCS học phần Footer Page of 126 Header Page of 126 dạy học theo hướng tăng cường vận dụng Toán học (TH) vào thực tiễn (TT) Giảng dạy Toán trường CĐSP theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn vấn đề mang tính thời chưa có nhiều công trình nghiên cứu lĩnh vực Để đáp ứng đòi hỏi thực tiễn dạy học Toán THCS giai đoạn sau 2015, trường CĐSP cần phải “đón đầu” chuẩn bị tiềm kiến thức vận dụng TH vào TT cho SV Toán toàn chương trình đào tạo Xuất phát từ lý trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học Toán trƣờng Cao đẳng Sƣ phạm theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng Toán học vào thực tiễn” Hướng nghiên cứu đề tài khẳng định đánh giá văn tổng kết hạn chế công tác đào tạo giáo viên Toán trường Sư phạm Bộ GD&ĐT: “Chương trình đào tạo giáo viên toán trường sư phạm lạc hậu, nặng dạy kiến thức toán bản, chưa đầu tư thích đáng cho đào tạo kĩ nghiệp vụ dạy học chưa theo kịp đổi chương trình môn Toán trường phổ thông Nhìn chung, giáo viên toán chưa đào tạo mức độ cần thiết lực chủ yếu nghề dạy học, đặc biệt chưa có lực tự phát triển để đáp ứng yêu cầu, đổi giáo dục toán phổ thông” (Nguồn: Thông báo số 112/TB-BGDĐT ngày 08/01/2013) Lịch sử nghiên cứu vấn đề 2.1 Tình hình nghiên cứu giới Các nghiên cứu lực TH HS nghiên cứu lý luận vận dụng kiến thức TH vào TT đạt nhiều thành tựu, cụ thể: Công trình “Tâm lý lực Toán học HS”[92] Kơrutecxki (Nga) xác định khái quát cấu trúc lực TH HS làm cho nghiên cứu nâng cao lực vận dụng TH vào TT cho người học; công trình “Về TH phổ thông xu hướng phát triển”[93], tác giả Maxlôva G.G khẳng định vấn đề tăng cường ứng dụng TH xu chung cải cách giáo dục môn Toán nhiều nước giới thập kỷ gần đây; công trình “TH giáo dục TH giới đại”[91], Gnhedenko xu hướng phát triển vận dụng TH điều kiện kinh tế tri thức Tác giả Wilbert J McKeachie (Anh) cộng với công trình “Những thủ thuật dạy học”[68], trình bày chiến lược, nghiên cứu lý thuyết dạy học dành cho giảng viên đại học cao đẳng, … Hầu giới, giảng dạy toán chủ trương giản lược lý thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành không ngừng vận Footer Page of 126 Header Page of 126 dụng toán học Nhiều nước dùng toán có nội dung thực tiễn vào kì thi THCS THPT, điển hình Pháp, Nga, Đức, 2.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam Ở Việt Nam, số tác giả có công trình nghiên cứu vấn đề phát triển lực SP cho SV nghiên cứu số đề tài, luận án như: “Một số giải pháp bồi dưỡng lực SP kỹ thuật cho GV dạy nghề Việt Nam nay” Trần Hùng Lượng (2003); “Nội dung biện pháp bồi dưỡng trình độ SP cho giảng viên trường Cao đẳng kỹ thuật Việt Nam” Phạm Ngọc Anh (2004);… Những nghiên cứu liên quan tới vấn đề dạy học toán nói chung, vấn đề vận dụng TH vào TT nói riêng nước nhiều tác giả quan tâm: tác giả Nguyễn Bá Kim cộng nghiên cứu quan điểm hoạt động môn Toán, có hoạt động vận dụng TH vào TT; tác giả Nguyễn Cảnh Toàn với nghiên cứu vấn đề dạy học toán cho tốt, nhấn mạnh tư tưởng khai thác khía cạnh vận dụng TT TH, tránh tư tưởng hàn lâm; tác giả Đào Tam nghiên cứu tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường đại học trường phổ thông; tác giả Bùi Văn Nghị với nghiên cứu vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông công trình nghiên cứu liên hệ TH với TT sống M phổ thông Điển hình công trình nghiên cứu: “Dạy học i thác ứng dụng phép vi phân để giải tập cực trị có nội dung liên môn thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức khả ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT” tác giả Nguyễn Ngọc Anh; “Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS” tác giả Bùi Huy Ngọc (2003); “Góp phần phát triển lực Toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh THPT qua dạy học Đại số Giải tích” tác giả Phan Anh (2012); “Tăng cường vận dụng TH vào TT dạy học môn Xác suất thống kê môn Quy hoạch tuyến tính cho SV Toán ĐHSP” Phan Thị Tình (2012) Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp tác động vào trình dạy học số môn Toán Footer Page of 126 Header Page of 126 4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Tìm hiểu phương hướng ứng dụng phương hướng lý thuyết phát triển Toán học, giai đoạn phát triển toán học gắn với nhu cầu thực tiễn nhằm khẳng định rõ mối liên hệ toán học thực tiễn 4.2 Tìm hiểu cấu trúc lực vận dụng TH vào TT đề xuất số lực thành phần lực vận dụng TH vào TT 4.3 Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy số môn Toán cho sinh viên Toán CĐSP số trường Sư phạm với việc tăng cường vận dụng thực tiễn; thực trạng kiến thức vận dụng Toán học vào thực tiễn giáo viên dạy Toán số trường THCS 4.4 Đề xuất biện pháp tác động vào trình giảng dạy số môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn 4.5 Thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Phạm vi nghiên cứu Đề tài nghiên cứu phạm vi số nội dung môn Phép tính vi phân, tích phân hàm số biến số; Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số; Đại số tuyến tính XSTK chương trình đào tạo SV ngành Toán CĐSP Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 6.1 Khách thể nghiên cứu Nội dung chương trình môn Phép tính vi phân, tích phân hàm số biến số; Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số; Đại số tuyến tính; Xác suất thống kê ngành Toán trường CĐSP 6.2 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài trình giảng dạy môn Phép tính vi phân, tích phân hàm số biến số; Phép tính vi phân, tích phân hàm số nhiều biến số; Đại số tuyến tính Xác suất thống kê theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng biện pháp tác động vào trình dạy học số môn Toán cho SV sư phạm Toán trường CĐSP, theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT sử dụng hợp lý biện pháp trình dạy học nâng cao SV lực vận dụng TH vào Footer Page of 126 Header Page of 126 TT góp phần chuẩn bị cho họ tiềm dạy học Toán THCS theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT Phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: 8.1 Nghiên cứu lý luận: 8.2 Điều tra, quan sát 8.3 Thực nghiệm sư phạm Những vấn đề đƣa bảo vệ - Quan niệm DH Toán nhà trường CĐSP theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT - Hệ thống biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT DH Toán trường CĐSP (bao gồm biện pháp cho SV trải nghiệm trực tiếp biện pháp chuẩn bị cho SV DH THCS sau này) có tính khả thi hiệu - Hệ thống ví dụ - tình thực tiễn DH Toán cho SV trải nghiệm - Hệ thống ví dụ - tình thực tiễn chuẩn bị cho SV DH THCS 10 Những đóng góp Luận án * Về mặt lý luận: - Làm rõ vai trò quan trọng DH Toán nhà trường CĐSP DH Toán THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT - Quy trình vận dụng TH vào TT dạy học môn Toán CĐSP - Quy trình vận dụng TH vào TT dạy học Toán THCS - Làm rõ thêm ý nghĩa, chất bước quy trình vận dụng TH vào TT dạy học Toán CĐSP DH Toán THCS * Về mặt thực tiễn: - Góp phần làm rõ thực trạng dạy học Toán trường CĐSP khó khăn GV dạy học Toán trường THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT - Xây dựng ví dụ - tình thực tiễn dạy học Toán giúp SV trải nghiệm vận dụng TH vào TT - Giới thiệu thiết kế số dạng đề PISA cho SV nghiên cứu - Hệ thống ví dụ - tình thực tiễn dạy học Toán THCS - Hệ thống biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT dạy học Toán trường CĐSP (bao gồm biện pháp cho SV trải Footer Page of 126 Header Page of 126 nghiệm trực tiếp biện pháp chuẩn bị cho SV dạy học THCS sau này) 11 Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo phụ lục, luận án gồm ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Biện pháp dạy học Toán theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Footer Page of 126 Header Page 10 of 126 Chƣơng 1.1 Xu hƣớng dạy học môn KHCB đào tạo giáo viên số nƣớc giới Vấn đề tiếp cận hoạt động, liên môn, xác định quan niệm, đặc trưng chủ yếu môn học chuyên ngành, thực nguyên tắc lý thuyết đôi với thực hành dạy học môn chuyên ngành đào tạo GV nhiều nước giới trọng Xu hướng dạy học môn KHCB đào tạo GV số nước giới chuẩn bị kiến thức, kỹ bổ ích cho công việc người GV sau tốt nghiệp đáp ứng yêu cầu, nhiệm vụ người GV trước đòi hỏi phát triển kinh tế - xã hội quốc gia 1.2 Vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.2.1 Một số khái niệm vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.2.1.1 Thực tế, thực tiễn 1.2.1.2 Tình thực tiễn 1.2.1.3 Bài toán thực tiễn 1.2.1.4 Giới thiệu sơ lược PISA, dạng câu hỏi, toán PISA 1.2.1.5 Vận dụng toán học vào thực tiễn a) Ứng dụng TH b) Vận dụng TH vào TT Theo từ điển Tiếng Việt, vận dụng đem tri thức, lý luận dùng vào TT (vận dụng lý luận, vận dụng khoa học,…) Theo tác giả Bùi Huy Ngọc: “Vận dụng TH vào TT thực chất sử dụng TH làm công cụ để giải tình TT; tức dùng công cụ TH thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm phần tử chưa biết đó, dựa vào số phần tử cho trước khách thể hay để biến đổi, xếp yếu tố khách thể, nhằm đạt mục đích đề ra” Theo PISA, Vận dụng toán học áp dụng suy luận toán học sử dụng khái niệm, phương pháp, việc công cụ toán học để đưa đáp án Đó thực phép toán, giải biểu thức đại số phương trình mô hình toán học khác, phân tích thông tin theo kiểu toán học từ sơ đồ đồ thị TH, xây dựng thuyết minh mô tả TH, sử dụng công cụ TH để giải vấn đề Trong luận án này, đồng tình với quan niệm vận dụng TH vào TT [43] theo “tinh thần” PISA Tuy nhiên, chủ yếu đề cập tới vấn đề TT số phương diện: TT nội Footer Page 10 of 126 Header Page 13 of 126 10 chuyên đề, vấn, trao đổi trực tiếp, dự thăm lớp 12 trường ĐH, CĐ có đào tạo CĐSP Toán 93 SV chuyên ngành Toán hai trường CĐSP Nhận xét chung: Kết khảo sát cho thấy, đa số giảng viên cho DH Toán theo hướng vận dụng TH vào TT cho SV Toán trường CĐSP cần thiết, định hướng đưa nhận đồng ý phần lớn giảng viên trường sư phạm hỏi ý kiến Những khó khăn mà giảng viên gặp phải thiếu tài liệu định hướng việc dạy học Toán theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT Do thời lượng dành cho dạy học môn học khung chương trình có hạn nên chưa trọng khai thác gợi động cơ, hứng thú học tập cho SV Việc khai thác yếu tố TT kết hợp với rèn luyện nghiệp vụ nội dung kiến thức môn Toán có nhiều hạn chế 1.3.2.3 việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học Toán cho sinh viên Toán V tăng cường vận dụng TH vào TT dạy học Toán c : đảm bảo kiến thức lý thuyết TH vận dụng TH vào TT trang bị cho SVSP Toán vốn kiến thức, kỹ năng, phương pháp vận dụng kiến thức TH vào TT, vốn kiến thức tạo cho họ tiềm lực để họ tự tin thực tốt việc dạy học Toán trường THCS, thích ứng kịp thời với yêu cầu thực mục tiêu dạy học Toán trường THCS Xuất phát từ mục tiêu, nội dung, phương pháp đào tạo, thực trạng việc tăng cường vận dụng TH vào TT DH Toán trường THCS, CĐSP, dạy học môn KHCB đào tạo GV, kết thăm dò thực dạy học Toán trường SP trường THCS , cho rằng: Để nâng cao chất lượng dạy học Toán trường CĐSP nói chung, khả vận dụng TH vào TT cho SV riêng dạy học Toán cần phải: nảy sinh từ tình TT sử dụng kiến thức môn học Tạo cho người học ý thức, thói quen sử dụng kiến thức môn học vào giải tập môn học liên quan T Footer Page 13 of 126 Header Page 14 of 126 11 1.4 Kết luận chƣơng Trong chương 1, tiến hành nghiên cứu vấn đề lý luận, làm rõ vai trò quan trọng dạy học Toán trường CĐSP dạy học Toán trường THCS theo hướng vận dụng TH vào TT, mối quan hệ TH TT, lực vận dụng TH vào TT, quy trình vận dụng TH vào TT Tìm hiểu định hướng dạy học Toán trường ĐH, CĐ nước nước Từ làm rõ mục đích, đặc điểm, yêu cầu dạy học Toán trường CĐSP Chúng tiến hành điều tra 12 trường Đại học CĐSP có đào tạo GV Toán THCS với 70 giảng viên, 93 SV CĐSP Toán để xác định nét thực trạng dạy học số môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT; Điều tra 22 trường THCS tỉnh Bình Phước với 217 GV Toán Kết thu nhu cầu vận dụng kiến thức Toán vào TT SV cần tăng cường kĩ dạy học vận dụng TH vào TT cần thiết Footer Page 14 of 126 Header Page 15 of 126 12 Chƣơng BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN CƠ BẢN THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN 2.1 Các định Định hướng Định hướng Định hướng Định hướng Các biện pháp cần phải rèn luyện cho SV xác lập mối liên hệ số nội dung Toán trường CĐSP với kiến thức Toán THCS Định hướng 5.Các biện pháp cần phải tạo điều kiện cho sinh viên tìm hiểu giải đề thi PISA để tạo thói quen, khả thiết kế đề thi theo kểu PISA phục vụ dạy học THCS 2.2 Các biện pháp dạy học Toán theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên CĐSP Toán Chúng trình bày theo hai nhóm biện pháp: - Nhóm biện pháp (Từ biện pháp đến biện pháp 4): Giúp SV trải nghiệm trực tiếp quy trình vận dụng TH vào TT kiến thức Toán làm cho học Toán sinh động hơn, SV hứng thú, say mê học - Nhóm biện pháp thứ hai (Từ biện pháp đến biện pháp 6): Chuẩn bị cho SV dạy học THCS sau 2.2.1 Biện pháp 2.2.1.1 Gợi động động, từ TT đến TH cách tự nhiên góp phần làm tăng phần hấp dẫn, lôi SV, làm cho việc học SV trở nên tự giác, tích cực chủ động Biện pháp rèn luyện cho SV lực thu nhận thông tin TH từ tình TT, lực chuyển đổi thông tin TH TT Thực tốt biện pháp tiền đề cho việc nâng cao khả vận dụng TH vào TT SV Footer Page 15 of 126 Header Page 16 of 126 13 2.2.1.2 Cơ sở khoa học biện pháp - Gợi động làm cho SV có ý thức ý nghĩa hoạt động đối tượng hoạt động Gợi động nhằm làm cho mục tiêu sư phạm biến thành mục tiêu cá nhân SV, vào bài, đặt vấn đề cách hình thức Tác giả Wilbert J Mckeachie cho rằng: “Một nhiệm vụ quan trọng dạy học làm cách để hình thành động học tập bên để SV hứng thú học tập” - Trong toán học, củng cố kiến thức diễn hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa ôn tập Sau hoàn chỉnh phần lý thuyết học, người học có thêm kiến thức để có hướng phát triển toán ban đầu Phát triển tình thực tiễn củng cố kiến thức học giúp nhìn nhận tình thực tế xét giai đoạn trước cách đầy đủ, phong phú tổng quan CĐSP Biện pháp xây dựng theo định hướng 1, 2, 3, mục 2.1 2.2.1.3 Nội dung tổ chức thực biện pháp Gợi động giảng dạy học phần Toán Cơ việc làm liên tục, thường xuyên suốt trình dạy học Luận án xây dựng nhiều tình minh họa cho nội dung Ở xin đưa tình minh họa sau: Ví dụ Khi dạy nội dung “Hồi quy tuyến tính” [23, tr.107 - 113], GV nêu số tình GĐC: Tình huống: Số lượng giáo viên THCS tỉnh Bình Phước 10 năm từ 2003 đến 2012 cho bảng 2.1: Bảng 2.1 Số lƣợng GV THCS tỉnh Bình Phƣớc từ 2003 đến 2012 Đơn vị tính: Giáo viên Năm 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Số lượng 2355 2498 2722 2960 3137 3296 2809 3363 3488 3863 GV Nguồn: http://ctk.binhphuoc.gov.vn/ Footer Page 16 of 126 14 Header Page 17 of 126 Dựa vào bảng số liệu trên, dự báo số lượng giáo viên THCS tỉnh Bình Phước vào năm 2020 hay không? Để giải tình trên, người ta lập mô hình hồi quy tuyến tính để dự báo (Các tình biện pháp trình bày cụ thể biện pháp 1.c mục 2.2.1.3) b) Bài toán thực tế xây dựng giai đoạn xây dựng lý thuyết học Luận án trình bày nhiều ví dụ xuất phát từ THTT để hình thành khái niệm kiến thức số môn Toán như: Hàm số biến số; Hai biến số; Trung bình mẫu; Hệ phương trình Cramer c) Bài toán thực tế xây dựng giai đoạn củng cố học Ví dụ y quy t c “ ” Alex Ngày Ngày P Ben Chris 4,5 , Q 6, n a) PQ 4,5 6, 4,5 6, 66,9 4,5 6, 98,1 b) 66,9 Footer Page 17 of 126 đôla Header Page 18 of 126 15 Thông qua việc giải toán trên, sinh viên áp dụng kiến thức vừa học vào tình TT 2.2.1.4 Một số lưu ý thực biện pháp -Đ - Khi lựa chọn tình GĐC nên chọn tình gần gũi với đối tượng SV 2.2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn sinh viên v Thực quan điểm liên môn tạo cho việc liên tưởng, kết nối ý tưởng TH trước tình TT phong phú hơn, từ xây dựng nhiều toán TT từ tình xét 2.2.2.2 Cơ sở khoa học biện pháp Thực quan điểm liên môn xây dựng toán thực tiễn dẫn đến việc xem xét THTT kiến thức môn học khác để cung cấp thêm giả thiết, vật liệu, công cụ khác giúp nhìn nhận THTT nhiều phương diện nhằm xây dựng phong phú toán thực tiễn mà thiếu mối liên hệ liên môn chưa đủ điều kiện để nhìn nhận THTT góc độ khác Biện pháp xây dựng theo định hướng 1, 2, 3, mục 2.1 2.2.2.3 Nội dung tổ chức thực biện pháp Luận án trình bày nhiều ví dụ toán thực tiễn xây dựng từ tình thực tiễn để dạy luyện tập nội dung “Giới hạn hàm số biến số”, dạy hình thành khái niệm “Hàm số nhiều biến số” gắn kết với môn Vật lý Dạy nhận dạng khái niệm “Ma trận” gắn kết với môn Lý thuyết đồ thị ngành Tin học Việc thực quan điểm liên môn dạy học Toán 2.2.2.4 Một số lưu ý thực biện pháp Các môn Toán môn học mà nội dung khó thấy mối liên hệ với môn học khác Giảng viên nên giao cho SV chủ động sưu tầm, chọn lọc, xây dựng hệ thống tập gồm toán TT theo chủ đề liên quan đến môn học khác nhiều hình thức: tập Footer Page 18 of 126 Header Page 19 of 126 16 lớn, NCKH, tự mở rộng nội dung toán cách phát biểu toán tương tự có kế hoạch kiểm tra, thảo luận kết SV SV luyện tập tốt biện pháp tập dượt bước 3, trình bày cách đầy đủ biện pháp 2.2.3 tiễn Mục đích biện pháp giúp SV nắm qui trình giải toán Toán có nội dung TT nắm số kỹ thuật để thực tốt quy trình Từ nâng cao khả vận dụng Toán vào TT cho SV Đồng thời biện pháp giúp SV có kiến thức kĩ xây dựng toán có nội dung thực tiễn thuộc chương trình Toán THCS, đáp ứng mục tiêu dạy học sau 2015 Nội dung trình bày chi tiết biện pháp 2.2.6.a 2.2.3.2 Cơ sở khoa học biện pháp Trong 1.2.3 xác định quy trình vận dụng TH vào TT chia thành năm bước: Bƣớc 1: Bƣớc 2: Bƣớc 3: ô t Bƣớc 4: Bƣớc 5: Trong Luận án, biện pháp xây dựng theo định hướng 1, 2, 3, mục 2.1 2.2.3.3 Nội dung tổ chức thực biện pháp Luyện tập cho SV thói quen phát triển tình TT thành toán TT đặt toán TT nảy sinh từ tình TT Quá trình khai thác diễn biến tình TT luôn đòi hỏi hoạt động sáng tạo Sau xác định lựa chọn tình TT, giảng viên luyện tập cho SV phát triển tình TT thành toán TT Luận án trình bày số ví dụ thuộc kiến thức môn Đại số tuyến tính theo bước quy trình vận dụng TH vào TT để SV “trải nghiệm” kiến thức học trường Sư phạm Footer Page 19 of 126 Header Page 20 of 126 17 2.2.3.4 Một số lưu ý thực biện pháp Do yêu cầu thời lượng dành cho môn Toán trường CĐSP đặc điểm trình độ SV nên dạy học Toán bản, GV không nên đòi hỏi mức chặt chẽ lý thuyết bước vận dụng TH vào TT, cần đảm bảo tư tưởng hướng đến mục tiêu thực yếu tố bước vận dụng TH vào TT 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức cho SV tham gia hoạt động thâm nhập TT để xây dựng củng cố kiến thức môn học Việc xây dựng củng cố tri thức môn học qua việc thâm nhập TT tạo cho việc nhận thức mặt phản ánh thực tri thức đặt cách tự nhiên, làm phong phú thêm vốn vận dụng tri thức vào TT người học Ngoài ra, việc thực thường xuyên biện pháp dạy học góp phần tạo cho SV khả năng, thói quen thiết kế tình thâm nhập TT cho HS THCS hoạt động dạy học Toán kết nối với vận dụng 2.2.4.2 Cơ sở khoa học biện pháp - Theo Triết học vật biện chứng, TT vừa nguồn gốc, vừa động lực, vừa nơi kiểm nghiệm tính chân lý khoa học nói chung TH nói riêng Hơn nữa, từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến TT đường biện chứng trình nhận thức - Về vai trò TH TT: “Sự phát triển mạnh mẽ TH qua hàng ngàn năm có nguồn gốc từ sống cuối để phục vụ cho sống vô phong phú loài người” Như vậy, TT suy cho vừa nguồn, vừa đích tri thức TH - Đối với SV CĐSP khả tiếp cận tri thức với đòi hỏi cao lực tự đặt giải vấn đề, hợp tác giải vấn đề, nghiên cứu tài liệu, tìm kiếm thông tin, xử lý thông tin, chủ động kiến tạo tri thức cho thân từ nguồn thông tin - Biện pháp xây dựng theo định hướng 2, 3, 2.1 2.2.4.3 Nội dung tổ chức thực biện pháp Thực việc tổ chức hoạt động này, giảng viên cần tiến hành công việc sau: Lựa chọn nội dung tổ chức hoạt động thâm nhập TT Xác định điểm khác trình thâm nhập TT việc xây dựng việc củng cố kiến thức.Tiến hành xây dựng củng cố kiến thức qua hoạt động thâm nhập TT Việc tổ chức hoạt động thâm nhập TT học tập SV thực theo giai đoạn chính: Giai đoạn 1: Xác định mục tiêu xây dựng, củng cố tri thức Footer Page 20 of 126 Header Page 21 of 126 18 Giai đoạn 2: Chọn chủ đề lĩnh vực TT cho SV thâm nhập, lập kế hoạch xuống sở thực tế Giai đoạn 3: Thực kế hoạch thâm nhập TT Giai đoạn 4: Tổng hợp, đánh giá kết Để thực biện pháp này, Luận án trình bày việc tổ chức cho SV thu thập số liệu điểm đánh giá hai môn học Phép tính vi phân, tích phân hàm số biến số nhiều biến số lớp K17 CĐSP Toán trường CĐSP Bình Phước, để xây dựng BTTT theo giai đoạn Hoạt động nhằm xây dựng củng cố kiến thức nội dung “Sắp xếp lại vẽ biểu đồ biểu diễn dãy số liệu”- tập chương môn XSTK Nội dung BTTT khai thác tiếp cho biện pháp 2.2.1.3.c: Ví dụ “Dạy học Hệ số tương quan; Hồi quy tuyến tính dự báo theo hồi quy tuyến tính” theo hướng vận dụng TH vào TT 2.2.4.4 Một số lưu ý thực biện pháp - Cần tránh tư tưởng máy móc xây dựng kiến thức môn học ví dụ tình TT Theo tác giả Nguyễn Bá Kim“TH phản ánh thực tế cách toàn nhiều tầng, nội dung nào, hoạt động gợi động xuất phát từ thực tế” “việc gợi động từ thực tế thực được” - Qua việc tổ chức hoạt động thâm nhập TT cần tạo cho SV khả tổ chức hoạt động tương tự DH nội dung kiến thức THCS Hoạt động làm sở cho hoạt động biện pháp 2.2.6.a - Giảng viên cần chủ động hướng dẫn SV dự kiến trước sai biệt trình hoạt động với TT tìm kiếm nguồn thông tin để giải thích sai biệt c 2.2.5.1 Đây biện pháp chủ đạo việc rèn luyện cho SV khả thiết lập “cầu nối” kiến thức môn Toán học trường CĐSP với kiến thức toán THCS nhằm giúp SV dạy tốt nội dung THCS có liên quan theo hướng vận dụng TH vào TT 2.2.5.2 Cơ sở khoa học biện pháp Khoa học phải coi yếu tố khoa học sư phạm đào tạo khoa học định hướng hiệu hình thành lực dạy học môn trường phổ thông Đào tạo khoa học sư phạm theo hướng gắn lý thuyết với thực hành với hình thành kĩ dạy học, dựa tảng khoa học Sự tích hợp có tác dụng kép vừa kĩ nghiệp vụ, vừa có kiến thức sâu sắc Footer Page 21 of 126 Header Page 22 of 126 19 Trong bối cảnh nay, nói tới việc tích hợp đào tạo KHCB KHGD, thực chất tăng cường việc phối hợp, kết hợp, lồng ghép nhiệm vụ đào tạo nghiệp vụ dạy học môn KHCB, làm cho việc đào tạo chuyên môn thấm đậm tính nghiệp vụ Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “sự chuyển hóa sư phạm” từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học “là trình tổng quát biến đổi từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học Trong trình tri thức xét theo cấp độ: tri thức khoa học, tri thức chương trình, tri thức dạy học Sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: chuyển tri thức khoa học thành tri thức chương trình chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học, người thầy thực chủ yếu khâu thứ hai Như vậy, dạy Toán nói chung ĐSTT nói riêng, GV vận dụng tư tưởng để chuyển hóa sư phạm từ tri thức Toán sang tri thức Toán THCS Thực biện pháp góp phần bồi dưỡng lực nghề nghiệp giáo viên, nhằm khai thác tư tưởng Toán giúp định hướng phát giải vấn đề dạy học Toán THCS Biện pháp xây dựng theo định hướng 2, 3, 2.1 2.2.5.3 Nội dung tổ chức thực biện pháp Một vấn đề mang tính “thời sự” dạy học môn Toán cao cấp tác giả [15] đặt nghiên cứu: Làm để giúp SV khoa toán trường sư phạm học toán cao cấp nói chung đại số cao cấp nói riêng, tự nhận mối liên hệ đại số cao cấp môn toán trường phổ thông? Từ đó, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho họ Kết hợp với kết nghiên cứu tổ chức thực nghiệm để minh họa tính khả thi [34 dung “Hệ phương trình tuyến tính “Hệ phương trình tuyến tính” Trong chuyên đề này, SV tự nghiên cứu nội dung: Làm kiểm tra để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức trước học chuyên đề; Tự học đọc chuyên đề; tham gia hoạt động nhóm; Làm kiểm tra sau học xong chuyên đề để đánh giá mức độ đạt sau học xong chuyên đề Nội dung chuyên đề nhằm giúp SV hiểu chất nội dung kiến thức liên quan hệ PTTT giới thiệu phần ĐS THCS Áp dụng kiến thức hệ PTTT vào việc dạy học ĐS THCS theo hướng vận dụng TH vào TT 2.2.5.4 Một số lưu ý thực biện pháp Việc khai thác, xây dựng „„cầu nối‟‟ kiến thức môn Toán với kiến thức toán CT THCS thực Footer Page 22 of 126 Header Page 23 of 126 20 Do đó, việc khai thác yếu tố TH chủ đề kiến thức môn học chủ yếu giao dạng tập lớn nội dung tự học, tự thảo luận có định hướng giảng viên Việc xây dựng “cầu nối” nội dung Toán CĐSP với Toán THCS giúp rèn luyện cho SV xây dựng toán có nội dung thực tiễn thuộc kiến thức THCS phục cho công tác dạy học sau theo chương trình toán THCS sau 2015 Nội dung trình bày cụ thể biện pháp Cho SV tiếp cận hình thức đề thi, dạng câu hỏi đề thi môn Toán PISA nhằm chuẩn bị cho họ tiềm tiếp cận hướng tới mục đích kiểm tra lực TH phổ thông HS, tạo họ khả xây dựng đề thi theo hình thức PISA phục vụ cho việc đánh giá thường xuyên công tác dạy học, khả điều chỉnh kế hoạch dạy học phù hợp với hình thức kiểm tra, đánh giá,… 2.2.6.2 Cơ sở khoa học biện pháp - Một vấn đề giáo dục phổ thông nói chung, giáo dục phổ thông môn Toán nói riêng tham gia CT đánh giá HS với quy mô toàn cầu (PISA) cần chuẩn bị cho HS tiềm thích ứng với tiêu chí đánh giá, hình thức đề thi dạng câu hỏi đánh giá Với lý chủ quan khách quan, hầu hết GV Toán THCS cho họ gặp khó khăn dạy học theo hướng (thông qua kết khảo sát) - Biện pháp xây dựng theo định hướng 1, 3, 4, mục 2.1 2.2.6.3 Nội dung tổ chức thực biện pháp a) Rèn luyện cho SV khả xây dựng toán TT từ tình TT phục vụ dạy học THCS Luyện tập cho SV thói quen phát triển tình TT thành toán TT đặt toán TT nảy sinh từ tình TT Sau xác định lựa chọn tình TT, giảng viên luyện tập cho SV phát triển tình TT thành toán TT kiến thức Toán THCS tương tự cách tổ chức thực biện pháp 2.2.3.3 Luận án rèn luyện SV xây dựng toán có nội dung TT để SV GV Toán THCS tham khảo dạy học Các toán có nội dung liên quan đến thực tiễn sống HS THCS thuộc lĩnh vực như: Hóa học, Vật lý, Địa lý, … Footer Page 23 of 126 Header Page 24 of 126 21 b tinh thần” PISA cho HS THCS Rèn luyện cho SV xây dựng toán theo “tinh thần” PISA từ tình TT phục vụ dạy học THCS: Chúng tham khảo tài liệu chọn nội dung Thống kê lớp Đại số lớp 8, để rèn luyện SV xây dựng toán thuộc dạng khác theo“tinh thần” PISA để phục vụ dạy học THCS 2.2.6.4 Một số lưu ý thực biện pháp Hiện nay, việc triển khai tiếp cận cách đánh giá PISA chưa đồng nước, tài liệu PISA chưa phong phú, cần tăng cường cho SV thực tập lớn, tổ chức hình thức trao đổi, thảo luận thông tin yêu cầu lực TH phổ thông PISA, tạo thói quen, khả thiết kế đề thi theo kểu PISA phục vụ dạy học THCS Khi rèn luyện cho SV khả xây dựng toán TT từ tình TT phục vụ dạy học THCS, giảng viên cần lưu ý số vấn đề: (1) Xác định điều kiện cần thiết cho THTT lựa chọn (2) Việc xây dựng toán TT từ THTT cần dẫn đến việc xây dựng mô hình TH theo phương hướng PP giải dự kiến trước toán TH (3) Khi đặt toán điều cần ý hàng đầu giải thích mục đích, xác định mục tiêu (4) Bài toán TT xây dựng từ tình TT lý tưởng hoá vài chi tiết cần đảm bảo “sát thực tiễn, tránh đưa toán giả thực tiễn tệ phi thực tiễn ” 2.3 Kết luận chƣơng Nội dung chương xây dựng hệ thống gồm biện pháp sư phạm tăng cường vận dụng TH vào TT dạy học môn Toán cho SV CĐSP Toán, là: (1) môn T CĐSP (2) Hướng dẫn sinh viên v n (3) tiễn (4) Tổ chức cho SV tham gia hoạt động thâm nhập TT để xây dựng củng cố kiến thức môn học (5) c (6) tinh thần Footer Page 24 of 126 Header Page 25 of 126 22 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1.Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc tổ chức, nội dung thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học nêu luận án Qua thực tế dạy học, bước đầu đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất chương 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm phải đảm bảo tính khách quan Thực nghiệm phù hợp với đối tượng SV, sát với tình hình thực tế dạy học 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm - Biên soạn tài liệu thực nghiệm tiến hành dạy thực nghiệm; - Thực nghiệm số biện pháp sư phạm đề xuất chương 2; - Thu thập, xử lý kết thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất 3.1.4 Nội dung thực nghiệm Tiến hành dạy thực nghiệm biện pháp nêu chương luận án Do điều kiện thực tế giai đoạn nay, số trường CĐSP lớp chuyên ngành Toán có không liên tục năm học, môn Toán mà luận án nghiên cứu dạy năm học khác nên thực nghiệm sư phạm đề cập hết tất môn học tất biện pháp Vì vậy, quan điểm lựa chọn nội dung chương trình môn “Phép tính vi phân, tích phân hàm số biến số” môn “Đại số tuyến tính” có thuận lợi cho việc tiến hành thực nghiệm 3.2 Thời gian, đối tƣợng, quy trình, phƣơng pháp đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm - Vòng 1: Đợt 1: Học kì II, năm học 2013 – 2014, lớp thực nghiệm lớp đối chứng trường CĐSP Bình Phước Đợt 2: Học kì I, năm học 20142015, lớp thực nghiệm lớp đối chứng trường CĐSP Bình Phước - Vòng (Đợt 3): Từ tháng đến đầu tháng năm 2015 thực nghiệm vòng với lớp trường CĐSP tỉnh Gia Lai 3.2.2 Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm 3.2.2.1 Quy trình thực nghiệm: Chọn lớp thực nghiệm; Trao đổi với GV dạy thực nghiệm nội dung giáo án thực nghiệm; Tiến hành dạy tiết thực nghiệm lớp Footer Page 25 of 126 Header Page 26 of 126 23 học; Tiến hành vấn SV GV sau học để kiểm chứng rút kinh nghiệm mặt đo qua kiểm tra; Cho SV làm kiểm tra phân tích kết thu 3.2.2.2 Các hình thức triển khai nội dung thực nghiệm Tích hợp trình dạy học, Tổ chức ngoại khóa, hướng dẫn SV làm tập lớn, thảo luận 3.2.3 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm 3.2.3.1 Nội dung đánh giá Sự hiểu biết SV kiến thức lý thuyết môn học; Sự tiến SV học tập vận dụng kiến thức vào TT Hiểu vận dụng quy trình dạy học THCS theo hướng vận dụng TH vào TT 3.2.3.2 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm Kiểm tra tự luận; Phiếu khảo sát dành cho SV; Quan sát lớp học; Phỏng vấn; Phương pháp TK toán học 3.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Thực nghiệm sư phạm vòng 1: Học kì II, năm học 2013 – 2014 Học kì I, năm học 2014-2015 3.3.2 Thực nghiệm sư phạm vòng 2: Từ tháng đến đầu tháng năm 2015 3.3.3 Kết thực nghiệm - Qua việc đánh giá định tính: Các biện pháp đề luận án có hiệu tính khả thi cao, làm cho SV hứng thú học tập, có trách nhiệm với việc học Kết thực nghiệm cho thấy SV lớp đối chứng không va chạm với TT, họ thường lúng túng áp dụng lý thuyết vào giải THTT Khảo sát trước sau thực nghiệm, cho thấy SV vận dụng kiến thức Toán vào TT tốt hơn, thấy có ý nghĩa việc dạy học THCS sau - Qua việc đánh giá định lượng: Tỷ lệ SV đạt điểm 5, 6, nhóm ĐC cao nhóm TN tỷ lệ SV đạt điểm 8, 9,10 nhóm TN cao nhóm ĐC Điểm trung bình kiểm tra sau học Đề cương giảng TN SV cao trước TN Sau học Đề cương giảng TN, SV vận dụng kiến thức Toán giải THTT tốt xây dựng toán thực tiễn dạy THCS so với chưa học Đề cương giảng TN Chứng tỏ biện pháp mà luận án đề xuất có tính khả thi Footer Page 26 of 126 Header Page 27 of 126 24 KẾT LUẬN Luận án thu số kết sau đây: - Tổng quan vấn đề lý luận có liên quan, cụ thể làm rõ vai trò quan trọng dạy học Toán trường CĐSP dạy học Toán THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT; tìm hiểu cấu trúc lực vận dụng Toán học vào thực tiễn, quy trình vận dụng TH vào TT dạy học Toán CĐSP THCS ý nghĩa bước quy trình - Góp phần làm rõ thực trạng dạy học Toán trường CĐSP khó khăn GV dạy học Toán trường THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT - Xây dựng ví dụ - THTT dạy học Toán giúp SV trải nghiệm vận dụng TH vào TT Giới thiệu thiết kế số dạng đề PISA cho SV nghiên cứu Hệ thống ví dụ - THTT dạy học Toán THCS - Đề xuất hệ thống biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT dạy học Toán trường CĐSP (bao gồm biện pháp cho SV trải nghiệm trực tiếp biện pháp chuẩn bị cho SV dạy học THCS sau này) Các biện pháp xây dựng có gắn bó, liên hệ bổ sung cho mức độ khác hướng tới mục tiêu kép - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Kết thực nghiệm sư phạm cho thấy biện pháp sư phạm đề xuất bước đầu có tính khả thi thu hiệu tốt Những kết luận án “hiện thực hóa” vào trình đào tạo SV môn Toán mà luận án nghiên cứu - Trong thời gian nghiên cứu luận án, số kết nghiên cứu tác giả gửi dự thi Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ II (2012-2013) đạt giải khuyến khích; Hội thi Sáng tạo kỹ thuật thị xã Đồng Xoài lần thứ III (2014-2015) đạt giải khuyến khích, giải ba; Hội thi Sáng tạo kỹ thuật tỉnh Bình Phước lần thứ III (2014-2015) đạt giải khuyến khích giải thí sinh có nhiều sản phẩm dự thi vào vòng chung khảo cấp tỉnh (phụ lục 16) Như vậy, khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Luận án tài liệu tham khảo giúp cho GV Toán trường CĐSP giáo viên Toán THCS có thêm nguồn tài liệu để nghiên cứu sử dụng dạy học theo hướng vận dụng TH vào TT Footer Page 27 of 126 ... trọng dạy học Toán trường CĐSP dạy học Toán THCS theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TT; tìm hiểu cấu trúc lực vận dụng Toán học vào thực tiễn, quy trình vận dụng TH vào TT dạy học Toán. .. tập: 78%) dạy học Toán trường CĐSP với việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn Nhằm đánh giá thực trạng giảng dạy số môn Toán trường CĐSP theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT, tiến... 1.3.2.3 việc tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học Toán cho sinh viên Toán V tăng cường vận dụng TH vào TT dạy học Toán c : đảm bảo kiến thức lý thuyết TH vận dụng TH vào TT trang