Luyen thi dai hoc vat ly bai giang 1 mach dao dong dien tu

Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dao động điện từ MẠCH DAO DỘNG ĐIỆN TỪ (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG DẠNG PHƯƠNG PHÁP VIẾT BIỂU THỨC u, i, q TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Biểu thức điện tích hai tụ điện: q = Qocos(ω + φ) C Biểu thức cường độ dòng điện chạy cuộn dây: i = q′′ = Iocos(ω + φ + π/2) A; Io = ωQo Q q Q cos(ωt + φ) Biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện: u = = o = U o cos(ωt + φ)V; U o = o C C C π π φi = φ q + = φ u + Quan hệ pha đại lượng: 2 φ u = φq Quan hệ biên độ: Qo = CU o Io = ωQ o Uo =  → ω= Qo C Io Qo q = Qo cos ( ωt ) 2  q   i   Phương trình liên hệ:   →  +   =1 π   Qo   I o  i = Io cos  ωt +  = −Io sin ( ωt ) 2   Ví dụ 1: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng Biểu thức điện tích hai tụ điện π  q = 2.10−6 cos  105 t +  C Hệ số tự cảm cuộn dây L = 0,1 (H) Viết biểu thức cường độ dòng điện, điện 3  áp hai đầu cuộn cảm Hướng dẫn giải:  Io = ωQ o = 105.2.10−6 = 0,2 (A) 5π    Từ giả thiết ta có   → i = 0, 2cos  105 t +  A π π π 5π   φi = φ q + = + =  Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm điện áp hai đầu tụ điện 1  → C = = 10 = 10−9 (F) ω = LC  ω L 10 0,1   Q 2.10−6 π  Ta có  U o = o = = 2.103 (V)  → u = 2.103 cos  105 t +  V −9 C 10 3   π  φ u = φq =  Ví dụ 2: Một cuộn dây cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 3,18 (µF) Điện áp tức thời cuộn dây có biểu thức uL = 100cos(ωt – π/6) V Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch điện tích hai bản? Hướng dẫn giải: Tần số góc dao động mạch ω = = LC ≈ 700 (rad/s) −6 3,18.10 π Ta biết điện áp hai đầu cuộn dây điện áp hai đầu tụ điện Khi đó, Qo = CU o = 3,18.10−6.100 = 3,18.10−4 (C) π π  Do u q pha nên φ q = φ u = −  → q = 3,18.10−4 cos  700t −  C 6  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dao động điện từ  Io = ωQ o = 700.3,18.10−4 = 0, 22 (A) π   Ta lại có   → i = 0, 22cos  700t +  A π π π π 3  φi = φq + = − + =  π  Ví dụ 3: Cho mạch dao động LC có q = Qo cos  2.106 t −  C 3  a) Tính L biết C = µF b) Tại thời điểm mà i = A q = 4.10−6 C Viết biểu thức cường độ dòng điện Đ/s: a) L = 125 nH 2 Io = ωQo = 16 A  i   q  π   −6 b)   +  → Q o = 8.10 C Mà  → i = 16cos  2.106 t +  A π π   =  6   Io   Qo  φi = φ q + = Ví dụ 4: Một mạch dao động LC có ω = 107 rad/s, điện tích cực đại tụ Qo = 4.10−12 C Khi điện tích tụ q = 2.10−12 C dòng điện mạch có giá trị A B 3.10−5 A 2.10−5 A C 2.10−5 A D 2.10−5 A Ví dụ 5: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 104 rad/s Điện tích cực đại tụ điện Qo = 10–9 C Khi cường độ dòng điện mạch 6.10–6 A điện tích tụ điện A q = 8.10–10 C B q = 4.10–10 C C q = 2.10–10 C D q = 6.10–10 C Hướng dẫn giải:  i   q  q = Qo cos ( ωt ) Áp dụng hệ thức liên hệ ta   →  +  =  ωQo   Qo  i = q′ = −ωQo sin ( ωt ) 2  6.10−6   q  Thay số với ω = 10 ; i = 6.10 ; Qo = 10  →  −5  +  −9  = ⇔ q = 8.10−10 (C)  10   10  −6 −9 DẠNG TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 2π  To = = 2π LC  ω  Chu kỳ, tần số dao động riêng mạch LC : ωo =  → LC f o = = ω =  T 2π 2π LC Từ công thức trên, tính toán L, C, T, f mạch dao động tăng giảm chu kỳ, tần số  2π LC1 ≤ T ≤ 2π LC2  Nếu C1 ≤ C ≤ C2  → 1 ≤f ≤  2π LC1  2π LC2 ε.S Chú ý: Công thức tính điện dung tụ điện phẳng C = , d khoảng cách hai tụ điện k.4πd Khi tăng d (hoặc giảm d) C giảm (hoặc tăng), từ ta mối liên hệ với T, f Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung mạch dao động tăng lên lần chu kì dao động riêng mạch thay đổi (độ tự cảm cuộn dây không đổi)? Hướng dẫn giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dao động điện từ C' = 4C  → T ' = 2π L.4C = 2T Từ công thức tính chu kỳ dao động giả thiết ta có T = 2π LC   T ' = 2π LC' Vậy chu kì tăng lần Nhận xét: Khi làm trắc nghiệm, trình bày tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với bậc hai điện dung C độ tự cảm L Tức là, C tăng (hay giảm) n lần T tăng (hay giảm) n lần, L tăng (hay giảm) m lần T tăng (hay giảm) m lần Ngược lại với tần số f Như tập trên, C tăng lần, suy chu kì tăng = lần Ví dụ 2: Nếu tăng điện dung mạch dao động lên lần, đồng thời giảm độ tự cảm cuộn dây lần tần số dao động riêng mạch tăng hay giảm lần? Hướng dẫn giải:  f = 2π LC   1 f' f f ' = Theo giả thiết ta có  →f ' = =  → = ⇔f'= 2π L'C'  f 2 4π LC C' = 8C 2π L.8C   L L = Vậy tần số giảm hai lần Ví dụ 3: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với tụ điện có điện dung 0,5 (µF) thành mạch dao động Hệ số tự cảm cuộn dây phải để tần số riêng mạch dao động có giá trị sau a) 440 Hz b) 90 MHz Hướng dẫn giải: 1 Từ công thức f =  →L = 2 4π Cf 2π LC 1 a) Khi f = 440 Hz  →L = 2 = = 0, 26 (H) 4π Cf 4π 0,5.10−6.4402 1 b) Khi f = 90 MHz = 90.106 Hz  →L = 2 = = 6,3.10−12 (H) = 6,3 (pH) −6 4π Cf 4π 0,5.10 (90.10 ) Ví dụ 4: Một mạch dao động gồm có cuộn cảm có độ tự cảm L = 10–3 H tụ điện có điện dung điều chỉnh khoảng từ pF đến 400 pF (cho biết pF = 10–12 F) Mạch có tần số riêng nào? Hướng dẫn giải: Từ công thức f = ta nhận thấy tần số nghịch biến theo C L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin fmin ứng 2π LC với Cmax Lmax 1  = 2,52.105 (Hz) f = 2π LC = −3 −12 2π 10 400.10 max  Như ta có  1 f = = = 2,52.106 (Hz) max −3 −12  2π LC 2π 10 4.10  Tức tần số biến đổi từ 2,52.105 (Hz) đến 2,52.106 (Hz) DẠNG BÀI TOÁN GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN NỐI TIẾP, SONG SONG Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có 1 , tức điện dung tụ giảm đi, Cb < C1; Cb < C2 = + C b C1 C Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dao động điện từ ω= Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch 1 1  = + +  +  L  C1 C Cn  LC L 1 + C1 C T = 2π LC = 2π f= 1 1 1  =  +  2π LC 2π L  C1 C  Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có Cb = C1 + C2, tức điện dung tụ tăng lên, Cb > C1; Cb > C2 ω= Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch LC = L ( C1 + C ) 2π = 2π L ( C1 + C ) ω ω = f= = T 2π 2π L ( C1 + C ) T= Giả sử: T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C1 T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C2 - Gọi Tnt; fnt chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 nối tiếp C2) T1 T2 1 = + ← → Tnt = T12 + T22 Khi Tnt T1 T2 f nt2 = f12 + f 22 ← → f nt = f12 + f 22 - Gọi Tss; fss chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 song song C2) Tss2 = T12 + T22 ← → Tss = T12 + T22 Khi f1 f 1 = + ← → f ss = f ss f1 f f12 + f 22 Nhận xét: Hướng suy luận công thức dựa vào việc suy luận theo C T1 T2  Tnt = T12 + T22 - Khi tụ mắc nối tiếp C giảm, dẫn đến T giảm f tăng từ ta   2  f nt = f1 + f T = T + T 2  ss - Khi tụ mắc song song C tăng, dẫn đến T tăng f giảm, từ ta  f1 f  f ss = f12 + f 22  Tnt Tss = T1.T2 Từ công thức tính Tnt, fnt Tss, fss ta   f nt f ss = f1 f Ví dụ 1: Cho mạch dao động LC có chu kỳ dao động riêng tần số dao động riêng T f Ghép tụ C với tụ C′′ nào, có giá trị để a) chu kỳ dao động tăng lần? b) tần số tăng lần? Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dao động điện từ Ví dụ 2: Cho mạch dao động LC có Q = 10−6 C, I o = 10A a) Tính T, f b) Thay tụ C tụ C′ T tăng lần Hỏi T có giá trị mắc hai tụ C C′ nối tiếp mắc C C′ song song Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch 60 kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 80 kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch a) hai tụ C1 C2 mắc song song b) hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp Hướng dẫn giải: a) Hai tụ mắc song song nên C tăng → f giảm f1f 1 60.80 Từ ta = + ⇔ f = = = 48 (kHz) f f1 f f12 + f 22 602 + 802 a) Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng Từ ta f = f12 + f 22 ⇔ f = f12 + f 22 = 602 + 802 = 100 (kHz) Ví dụ 4: Một mạch dao động điện từ dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch f1 = (MHz) Khi mắc thêm tụ C2 song song với C1 tần số dao động riêng mạch fss = 2,4 (MHz) Nếu mắc thêm tụ C2 nối tiếp với C1 tần số dao động riêng mạch A fnt = 0,6 MHz B fnt = MHz C fnt = 5,4 MHz D fnt = MHz Hướng dẫn giải: Hai tụ mắc song song nên C tăng → f giảm  → 1 1 1 1 = 2+ ⇔ = − = −  → f = (MHz) 2 f ss f1 f f f ss f1 2, Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng  → f = f12 + f 22 ⇔ f = f12 + f 22 = 32 + 42 = (MHz) Ví dụ 5: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm không đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1, C2, với C1 nối tiếp C2; C1 song song C2 chu kỳ dao động riêng mạch T1, T2, Tnt = 4,8 (µs), Tss = 10 (µs) Hãy xác định T1, biết T1 > T2 ? Hướng dẫn giải: Hai tụ mắc song song nên C tăng → T tăng  → Tss = T12 + T22 ⇔ T12 + T22 = 100, (1) Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → T giảm  → Tnt = T1.T2 T +T 2 = T1.T2 ⇔ T1 T2 = Tnt Tss = 48, ( ) Tss T + T22 = 100 ( T1 + T2 ) − 2T1 T2 = 100 T1 + T2 = 14 Kết hợp (1) (2) ta hệ phương trình  ⇔ ⇔ T1 T2 = 48 T1.T2 = 48 T1.T2 = 48 T = Theo định lý Viet đảo ta có T1, T2 nghiệm phương trình T − 14T + 48 =  → T = T1 = (µs) Theo giả thiết, T1 > T2  → T2 = (µs) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Bài giảng Dao động điện từ Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... = T12 + T22 ⇔ T12 + T22 = 10 0, (1) Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → T giảm  → Tnt = T1.T2 T +T 2 = T1.T2 ⇔ T1 T2 = Tnt Tss = 48, ( ) Tss T + T22 = 10 0 ( T1 + T2 ) − 2T1 T2 = 10 0 T1 +... Hùng Bài giảng Dao động điện từ ω= Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch 1 1  = + +  +  L  C1 C Cn  LC L 1 + C1 C T = 2π LC = 2π f= 1 1 1  =  +  2π LC 2π L  C1 C  Các tụ C1, C2 mắc nối... với C1 T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C2 - Gọi Tnt; fnt chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 nối tiếp C2) T1 T2 1 = + ← → Tnt = T12 + T22 Khi Tnt T1 T2 f nt2 = f12 + f 22 ← → f nt = f12 +