Luyen thi dai hoc vat ly bai 37 cac loai mach dien xoay chieu

Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG I MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R Đặc điểm:  u = U oR cos(ωt) = U R 2cos(ωt) Điện áp dòng điện mạch pha với (tức φu = φi):  R i = Io cos(ωt)  uR i = R Định luật Ohm cho mạch  U I = U oR  →I = R o  R R Giản đồ véc tơ: Đồ thị uR theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ Nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian t I Rt Q = I Rt = Nếu hai điện trở R1 R2 ghép nối tiếp ta có công thức R = R1 + R , ngược lại hai điện trở mắc song song 1 = + R R1 R Ví dụ Mắc điện trở R = 55 Ω vào mạch điện xoay chiều có điện áp u = 110cos(100πt + π/2) V a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b) Tính nhiệt lượng tỏa điện trở 10 phút Hướng dẫn giải: U o 110 a) Ta có U o = 110 V, R = 55 Ω  → Io = = = A R 55 π π  Do mạch có R nên u i pha Khi φ u = φi =  → i = 2cos  100 πt +  A 2  ( )  I  b) Nhiệt lượng tỏa điện trở R 10 phút: Q = I Rt =   Rt = 55.10.60 = 66000 J = 66 kJ  2 Ví dụ Điều sau nói đoạn mạch xoay chiều có điện trở thuần? A Dòng điện qua điện trở điện áp hai đầu điện trở pha B Pha dòng điện qua điện trở không C Mối liên hệ cường độ dòng điện điện áp hiệu dụng U = I/R D Nếu điện áp hai đầu điện trở u = Uosin(ωt + φ) V biểu thức dòng điện i = Iosin(ωt) A Hướng dẫn giải: Phương án B sai pha dòng điện với pha điện áp Phương án C sai biểu thức định luật Ohm U = I.R Phương án D sai dòng điện điện áp pha với nên u = Uosin(ωt + φ) V ⇒ i = Iosin(ωt + φ) A II MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ CUỘN CẢM THUẦN VỚI ĐỘ TỰ CẢM L Đặc điểm: u L = U oL cos(ωt) = U L 2cos(ωt)  Điện áp nhanh pha dòng điện góc π/2 (tức φu = φi + π/2):  π  i = Io cos  ωt −  2   Cảm kháng mạch: ZL = ωL = 2πf.L → Đồ thị cảm Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều kháng theo L đường thẳng qua gốc tọa độ (dạng y = ax) U oL U oL U oL  Io = Z = ωL = 2πfL  L Định luật Ohm cho mạch  U I = L = U L = U oL = U oL  ZL ωL 2ZL 2ωL Giản đồ véc tơ: Do uL nhanh pha i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ uL i độc lập với thời gian u L = U oL cos(ωt) 2  uL   i    → π   +   =1   U oL   Io  i = Io cos  ωt −  = Io sin(ωt)    Từ hệ thức ta thấy đồ thị uL theo i (hoặc ngược lại) đường elip Hệ quả: Tại thời điểm t1 điện áp dòng điện có giá trị u1; i1, thời điểm t2 điện áp dòng điện có giá trị u2; i2 ta có 2 2  u1   i1   u   i2  Uo u12 − u 22 i 22 − i12 u12 − u 22 + = = +  → = ⇔ =  →         U o2 Io2 Io i 22 − i12  U o   Io   U o   Io  ZL = u12 − u 22 i 22 − i12 ωL = u12 − u 22 i 22 − i12 Ví dụ Tính cảm kháng cuộn cảm đoạn mạch điện xoay có tần số f = 50 Hz biết a) L = (H) ………………………………………………… π b) L = (H) ……………………………………………… 2π c) L = (H) …………………………………………… 2π Ví dụ Tính cảm kháng cuộn cảm đoạn mạch điện xoay có tần số f = 60 Hz biết a) L = (H) ………………………………………………… π b) L = (H) ……………………………………………… π c) L = (H) …………………………………………… 2π Ví dụ Viêt biểu thức uL đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm L biết π  a) L = (H), i = cos  100πt +  A 2π 6  π  b) L = (H), i = cos  100πt −  A π 3  c) L = π  (H), i = cos  100πt −  A 2π 4  Hướng dẫn giải: = Io ZL = Io ωL  U oL  Với mạch điện có L ta có  π φ u L = φi + 1 a) L = (H)  → ZL = 100π = 50Ω 2π 2π Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều  U oL = Io Z L = 3.50 = 100 V 2π    Từ ta có   → u L = 100 cos  100πt +  V π π π 2π   φ u L = φi + = + =  3 b) L = (H)  → ZL = 100π = 100 Ω π π …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 2 (H)  → ZL = 100π = 50 Ω 2π 2π …………………………………………………………………………………………………………………………… c) L = …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có độ tự cảm L với L = 2/π (H) Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz, pha ban đầu không a) Tính cảm kháng mạch b) Tính cường độ hiệu dụng dòng điện c) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ (Đề thi Đại học 2009) π  Đặt điện áp u = U o cos  100πt +  V vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L = (H) Ở thời điểm 3 2π  điện áp hai đầu cuộn cảm 100 V cường độ dòng điện mạch A Biểu thức cường độ dòng điện mạch π π   A i = cos  100 πt +  A B i = 2 cos  100 πt −  A 6 6   π π   C i = 2 cos  100 πt +  A D i = cos  100 πt −  A 6 6   Hướng dẫn giải: Cảm kháng mạch Z = ωL = 100π = 50 Ω 2π π π π π π Do mạch có L nên φ u − φi =  → φi = φ u − = − = − (rad) 2 2 2  100     u   i  Từ hệ thức liên hệ  L  +   = ⇔  → Io = A  +   = ⇔ + =  Io Io  U oL   Io   Io ZL   Io  π  Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch i = cos  100πt −  A 6  Ví dụ Cho đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz Tại thời điểm t1 điện áp dòng điện qua cuộn cảm có giá trị 117 V; 0,6 A Tại thời điểm t2 điện áp dòng điện qua cuộn cảm có giá trị 108 V; A Tính hệ số tự cảm L …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều …………………………………………………………………………………………………………………………… III MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ TỤ ĐIỆN VỚI ĐIỆN DUNG C Đặc điểm: u C = U oC cos(ωt) = U C 2cos(ωt)  Điện áp chậm pha dòng điện góc π/2 (tức φu = φi – π/2):  π  i = Io cos  ωt +  2   1 Dung kháng mạch: ZC = = → Đồ thị ωC 2πf C dung kháng theo C đường cong Hypebol (dạng y = ) x U oC U oC  Io = Z = = ωC.U oC C   ωC Định luật Ohm  I = U C = U C = ωC.U = U oC = ωC.U oC C  ZC 2ZC  ωC Giản đồ véc tơ: Do uC chậm pha i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ uC i độc lập với thời gian u C = U oC cos(ωt) 2  uC   i    → π   +   =1   U oC   Io  i = Io cos  ωt +  = −Io sin(ωt)    Từ hệ thức ta thấy đồ thị uC theo i (hoặc ngược lại) đường elip Hệ quả: Tại thời điểm t1 điện áp dòng điện có giá trị u1; i1, thời điểm t2 điện áp dòng điện có giá trị u2; i2 ta có 2 2  u1   i1   u   i2  Uo u12 − u 22 i 22 − i12 u12 − u 22 + = = +  → = ⇔ =  →         U 2o Io2 Io i 22 − i12  U o   Io   U o   Io  ZC = u12 − u 22 i 22 − i12 u2 − u2 = 12 22 ωC i − i1 Ví dụ Tính dung kháng tụ điện đoạn mạch điện xoay có tần số f = 50 Hz biết 10−3 (F) …………………………………………………………………………………… a) C = π 10−4 b) C = (F) …………………………………………………………………………………… 2π 10−4 c) C = (F) …………………………………………………………………………………… 3π Ví dụ Viêt biểu thức cường độ dòng điện tức thời đoạn mạch điện xoay chiều có tụ C biết 10−4 π  a) C = (F), u C = 100 cos  100πt +  V 12  2π  −4 2.10 π  b) C = (F), uC = 200 cos  100πt −  V π 3  −3 10 π  c) C = (F), uC = 50 cos  100πt −  V 2π 6  Hướng dẫn giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều U  → Io = oC  U oC = Io ZC  ZC Với mạch điện có tụ C ta có  φ = φ − π ⇔ φ = φ + π i i uC  u C 2 −4 10 1 (F)  → ZC = = = 100 Ω a) C = ωC 10−4 2π 100π 2π  U oC 100 = =1A Io = 7π    ZC 100 Từ ta có   → i = cos 100πt +  A 12   π π π 7π  φi = φ uC + = 12 + = 12 2.10−4 (F) ……………………………………………………………………………………………… π …………………………………………………………………………………………………………………… b) C = …………………………………………………………………………………………………………………… 10−3 c) C = (F) ……………………………………………………………………………………………… 2π …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 2.10−4 Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C = (F) Dòng điện mạch có biểu π thức i = 2cos(100πt + π/3) A a) Tính dung kháng mạch b) Tính hiệu điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện c) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… π 2.10−4  Ví dụ Đặt điện áp u = U o cos  100πt +  V vào hai đầu tụ điện có điện dung C = (F) Ở thời điểm 6 3π  điện áp hai đầu tụ điện 300 V cường độ dòng điện mạch 2 A Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua tụ điện Hướng dẫn giải: Mạch có tụ điện nên điện áp chậm pha dòng điện góc π/2, φu = φi – π/2 → φi = 2π/3 rad 1 Dung kháng mạch ZC = = = 50 Ω  → U oC = 50 Io 2.10−4 ωC 100π 3π 2  300  u   i  Áp dụng hệ thức liên hệ ta  C  +   = ⇔   50 I  U oC   I0  o  2  2 2 20 → Io = A  +   = ⇔ =  Io   Io  2π   Vậy cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 5cos  100πt +  A   Ví dụ Cho đoạn mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C Tại thời điểm t1 điện áp dòng điện qua tụ điện có giá trị 65 V; 0,15 A Tại thời điểm t2 điện áp dòng điện qua tụ điện có giá trị 63 V ; 0,25 A Dung kháng mạch có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều 2  u   i  Mạch có C nên u i vuông pha,  C  +   =  U oC   Io  2  u  i  Tại thời điểm t1:   +   =  U o   Io  2  u  i  Tại thời điểm t2:   +   =  U o   Io  2  u  i   u  i  U u − u i2 − i2 u2 − u2 u2 − u2 Từ ta   +   =   +    → 2 = 2 ⇔ o = 12 22 ⇔ ZC = 12 22 Uo Io Io i − i1 i − i1  U o   I o   U o   Io  652 − 632 16 = = 80 Ω 2 0, 25 − 0,15 0, Vậy dung kháng mạch 80 Ω Thay số ta ZC = IV MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐIỂN HÌNH Câu Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm với độ tự cảm L Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt + φ) V Cường độ dòng điện cực đại mạch cho công thức U 2ωL A Io = B Io = U ωL C Io = U ωL D Io = U 2ωL Hướng dẫn giải: Uo U = ZL ωL -Câu Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm với độ tự cảm L Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay chiều có biểu thức u = Uocos(ωt + φ) V Cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức U U π π   A i = o cos  ωt + φ −  A B i = o sin  ωt + φ +  A ωL 2 ωL  2  U U π π   C i = o cos  ωt + φ +  A D i = o sin  ωt + φ −  A ωL 2 ωL  2  Hướng dẫn giải: U U  o o Io = Z = ωL U π  L Với đoạn mạch có L   → i = o cos  ωt + φ −  A ωL 2  φ = φ − π = φ − π i u  2 -Câu Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) có biểu π  thức i = 2 cos  100πt −  A Biểu thức điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch 6  π π   A u = 200cos  100πt +  V B u = 200 cos 100πt +  V 6 3   π π   C u = 200 cos 100πt −  V D u = 200 cos 100πt −  V 6 2   Hướng dẫn giải: Cảm kháng mạch ZL = 100 Ω  U oL = Io ZL = 2.100 = 200 V π   Với đoạn mạch có L   → u = 200 cos 100πt +  V π π π π 3  φ u = φi + = − + =  -Câu Đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có hệ số tự cảm L Điện áp tức thời cường độ dòng điện tức thời mạch u i Điện áp hiệu dụng cường độ hiệu dụng U, I Biểu thức sau ? Với đoạn mạch có L Io = 2  u  i A   +   = U I Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt 2  u  i B   +   = U I Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều 2  u  i C   −   = U I  u  i D   +   = U I Hướng dẫn giải: Mạch có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha dòng điện góc π/2 u = U o cos ( ωt + φ u ) = U cos ( ωt + φ u ) 2 2   u   i   u  i Khi ta có   → π  +  = ⇔  U  +  I  =      U 2 I 2 i = Io cos  ωt + φ u −  = I sin ( ωt + φ u ) 2   -Câu Cho đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm Tại thời điểm t1 điện áp dòng điện qua cuộn cảm có giá trị 25 V; 0,3 A Tại thời điểm t2 điện áp dòng điện qua cuộn cảm có giá trị 15 V; 0,5 A Cảm kháng mạch có giá trị A 30 Ω B 50 Ω C 40 Ω D 100 Ω Hướng dẫn giải: Mạch có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha dòng điện góc π/2 2  u   i  Khi ta có   +   =  U o   Io  2  u  i  Tại thời điểm t1:   +   =  U o   Io  2  u  i  Tại thời điểm t2:   +   =  U o   Io  2  u  i   u  i  U u − u i2 − i2 u2 − u2 u2 − u2 Từ ta   +   =   +    → 2 = 2 ⇔ o = 12 22 ⇔ ZL = 12 22 Uo Io Io i − i1 i − i1  U o   I o   U o   Io  252 − 152 400 = = 50 Ω 2 0,5 − 0,3 0,16 -Câu Cho đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm Tại thời điểm t1 điện áp dòng điện qua cuộn cảm có giá trị u1; i1 Tại thời điểm t2 điện áp dòng điện qua cuộn cảm có giá trị u2; i2 Chu kỳ cường độ dòng điện xác định hệ thức đây? Thay số ta ZL = A T = 2πL u 22 − u12 i 22 − i12 B T = 2πL i 22 + i12 u 22 + u12 C T = 2πL i 22 − i12 u12 − u 22 D T = 2πL i 22 − i12 u 22 − u12 Hướng dẫn giải: 2 2  u  i   u  i  Uo u −u i 22 − i12 u12 − u 22 u12 − u 22 = ⇔ = ⇔ = = ωL Ta có   +   =   +   ⇔ Z L U o2 Io2 Io i 22 − i12 i 22 − i12  U o   I o   U o   Io   → 2π u2 − u2 L = 12 22 ⇔ T = T i − i1 πL = 2πL 2 i 22 − i12 u12 − u 22 u12 − u 22 i 22 − i12 -Câu Mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = Uocos(ωt + φ) V Cường độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức π π   A i = Uo ωCsin  ωt + φ +  A B i = Uo ωCcos  ωt + φ −  A 2 2   U π π   C i = U o ωCcos  ωt + φ +  A D i = o cos  ωt + φ +  A 2 ωC 2   Hướng dẫn giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều Uo Uo  Io = Z = = U o ωC C π   Với đoạn mạch có tụ C   → i = U o ωCcos  ωt + φ +  A ωC 2   π π φi = φ u + = φ +  2 -10−4 (F) điện áp xoay chiều có π biểu thức u = 200 cos (100πt − π/6 ) V Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức Câu Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện có tụ điện có điện dung C = π  A i = 2cos  100πt +  A 3  π  C i = cos  100πt +  A 3  π  B i = 2cos  100πt +  A 2  π  D i = 2cos  100πt −  A 6  Hướng dẫn giải: Dung kháng mạch ZC = 100 Ω U o 200   Io = Z = 100 = 2A π  C Với đoạn mạch có tụ C   → i = 2cos 100πt +  A 3  φ = φ + π = − π + π = π u  i -Câu Cho đoạn mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C Tại thời điểm t1 điện áp dòng điện qua tụ điện có giá trị 40 V; A Tại thời điểm t2 điện áp dòng điện qua tụ điện có giá trị 50 V ; 0,6 A Dung kháng mạch có giá trị A 30 Ω B 40 Ω C 50 Ω D 37,5 Ω Hướng dẫn giải: 2 2  u  i   u  i  U u2 − u2 u2 − u2 Áp dụng hệ thức liên hệ ta   +   =   +   ⇔ o = 12 22 ⇔ ZC = 12 22 Io i − i1 i − i1  U o   Io   U o   Io  402 − 502 −900 = = 37,5 Ω 2 0,6 − −0,64 -10−4 Câu 10 Cho đoạn mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C = (F) Đặt điện áp xoay chiều có tần số π 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 100 10 V cường độ dòng điện Thay số ta ZC = mạch A Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị A UC = 100 V B UC = 100 V C UC = 100 V Hướng dẫn giải: D UC = 200 V Dung kháng mạch ZC = 100 Ω 2 2 2  100 10     100 10     u   i  Áp dụng hệ thức liên hệ ta   +   = ⇔   +   =  +   = ⇔   U oC   Io   Io ZC   Io   100Io   Io  ⇔ U 10 200 + = ⇔ Io = A  → U oC = 200 V ⇔ U C = oC = = 100 V Io Io 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... = 100π = 50Ω 2π 2π Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều  U oL =... …………………………………………………………………………………………………………………………… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều ……………………………………………………………………………………………………………………………... 6  Hướng dẫn giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều U  → Io