Luyen thi dai hoc vat ly bai giang 1 dai cuong song co hoc

5 263 0
Luyen thi dai hoc vat ly   bai giang 1 dai cuong song co hoc

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG HỌC (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG I ĐẠI CƯƠNG SÓNG HỌC Phương pháp giải - Các khái niệm sóng - Phân loại sóng cơ, đặc điểm sóng dọc, sóng ngang - Các đại lượng đặc trưng sóng cơ: chu kỳ, tần số sóng, biên độ sóng, bước sóng lượng sóng - Môi trường truyền sóng tốc độ độ sóng truyền môi trường λ   v = λ.f = T  v v  - Phương trình liên hệ chu kỳ, tần số: λ = v.T =  → f = λ f  λ  T = v  Chú ý Quá trình truyền sóng trình truyền pha dao động, sóng lan truyền đỉnh sóng di chuyển phần tử vật chất môi trường mà sóng truyền qua dao động xung quanh vị trí cân chúng Khi sóng truyền theo đường thẳng biên độ lượng sóng coi không đổi E1 = E2 ; A1 = A2 Khi sóng truyền mặt phẳng E1 R2 A1 = ; = E2 R1 A2 R2 R1 E R  A R Khi sóng truyền không gian =   ; = E2  R1  A2 R1 Khi quan sát n đỉnh sóng sóng lan truyền quãng đường (n – 1)λ, tương ứng hết quãng thời gian ∆t = (n – 1)T Các ví dụ điển hình Ví dụ Một người ngồi bờ biển quan sát thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 10 m Ngoài người đếm 20 sóng qua trước mặt 76 (s) a) Tính chu kỳ dao động nước biển b) Tính vận tốc truyền nước biển Hướng dẫn giải: a) Khi người quan sát 20 sóng qua sóng thực quãng đường 19λ Thời gian tương ứng để sóng lan truyền quãng đường 19T, theo ta 19T = 76 → T = (s) b) Khoảng cách hai sóng liên tiếp bước sóng, λ = 10 m λ 10 Tốc độ truyền sóng tính theo công thức v = = = 2,5 m/s T Ví dụ Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp m sóng truyền qua trước mặt (s) Tốc độ truyền sóng nước A v = 3,2 m/s B v = 1,25 m/s C v = 2,5 m/s D v = m/s Hướng dẫn giải: Khoảng cách sóng liên tiếp λ nên ta λ = m sóng truyền qua tức sóng thực chu kỳ dao động, 5T = ⇒ T = 1,6 (s) Từ đó, tốc độ truyển sóng v = λ/T = 1,25 m/s → chọn đáp án B Ví dụ Một sóng lan truyền với tần số f = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm Sóng lan truyền với bước sóng λ = 70 cm Tìm a) tốc độ truyền sóng b) tốc độ dao động cực đại phần tử vật chất môi trường Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học Hướng dẫn giải: v ⇒ v = λf = 0,7.500 = 350 m/s f b) Tốc độ cực đại phần tử môi trường: vmax = ω.A = 2πf.A = 2π.500.0,25.10-3 = 0,25π = 0,785 m/s a) Ta λ = II PHƯƠNG TRÌNH SÓNG HỌC Phương trình sóng điểm phương truyền sóng Giả sử nguồn sóng dao động O với phương trình d  2π  u O = A cos(ωt) = A cos  t  O  T  M Xét điểm M phương truyền sóng, M cách O khoảng d hình vẽ, sóng tuyền theo phương từ O đến M Do sóng truyền từ O đến M hết khoảng thời gian ∆t = d/v, với v tốc độ truyền sóng nên dao động M chậm pha dao động O Khi li độ dao động O thời điểm t – ∆t li độ dao động M thời điểm t   d  ωd  2πfd   d   Ta u M (t) = u O (t − ∆t) = u O  t −  = A cos ω  t −   = A cos ωt −  = A cos  ωt − v  v v v          Do λ = v f 2πd  d  → =  → u M (t) = A cos  ωt − , t ≥ f v λ λ  v  2πd  d  Vậy phương trình dao động điểm M u M (t) = A cos  ωt −  , t ≥ (1) λ  v  Nhận xét :  2π  - Nếu sóng truyền từ điểm M đến O mà biết phương trình O u O = A cos(ωt) = A cos  t  phương  T  2πd   trình sóng M u M (t) = A cos  ωt +  , (2) λ   - Trong công thức (1) (2) d λ đơn vị với Đơn vị v phải tương thích với d λ - Sóng tính tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T tuần hoàn theo không gian với chu kỳ λ Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng Gọi M N hai điểm phương truyền sóng, tương ứng cách nguồn khoảng dM dN  2πd M    u M (t) = A cos  ωt − λ     Khi phương trình sóng truyền từ nguồn O đến M N   u (t) = A cos  ωt − 2πd N    N λ   2πd M  φ M = ωt − λ Pha dao động M N tương ứng  φ = ωt − 2πd N  N λ 2π(d M − d N ) πd Đặt ∆φ = φ M − φ N = = ;d = d M − d N gọi độ lệch pha hai điểm M N λ λ Nếu ∆φ = k2π hai điểm dao động pha Khi khoảng cách gần hai điểm dao động pha thỏa 2πd mãn = k2π  → d = λ λ Nếu ∆φ = ( 2k + 1) π hai điểm dao động ngược pha Khi khoảng cách gần hai điểm dao động ngược pha thỏa mãn ( 2k + 1) λ  2πd λ = ( 2k + 1) π ⇔ d = → d = λ 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Nếu ∆φ = Bài giảng Sóng học ( 2k + 1) π hai điểm dao động vuông pha Khi khoảng cách gần hai điểm dao động vuông ( 2k + 1) λ  λ 2πd ( 2k + 1) π pha thỏa mãn = ⇔d= → d = λ 4 Ví dụ điển hình Ví dụ 1: Tại t = 0, đầu A sợi dây dao động điều hòa với phương trình u = 5cos(10πt + π/2) cm Dao động truyền dây với biên độ không đổi tốc độ truyền sóng v = 80 cm/s a) Tính bước sóng b) Viết phương trình dao động điểm M cách A khoảng 24 cm Hướng dẫn giải: ω v 80 = 5Hz  →λ = = = 16 cm/s 2π f b) Sóng truyền từ A đến M nên dao động M chậm pha dao động A 2πd  π  2π.24 5π 5π   =  10πt +  − = 10πt −  → u M = 5cos  10πt −  cm φ A > φ M ⇒ φ M = φ A − λ 2 16 2    d Thời gian sóng truyền từ A đến M ∆t = = 0,3(s) v 5π   Vậy phương trình dao động M u M = 5cos  10πt −  cm, với t ≥ 0,3 (s)   Ví dụ Sóng truyền từ điểm M đến điểm O đến điểm N phương truyền sóng với tốc độ v = 20 m/s Cho biết O dao động phương trình uO = 4cos(2πft – π/6) cm hai điểm gần cách m phương truyền sóng dao động lệch pha góc 2π/3 rad Cho ON = 0,5 m Phương trình sóng N  20πt 2π   20πt 2π  A u N = 4cos  − B u N = 4cos  +  cm  cm      40πt 2π   40πt 2π  − + C u N = 4cos  D u N = 4cos   cm  cm     a) Từ phương trình ta f = Hướng dẫn giải: 2π 2πd 2π 2π.6 v 10 = ⇔ = ⇔ λ = 18 m  → f = = Hz λ λ λ 2π.ON 2π.0,5 π Độ lệch pha sóng O N ∆φ O/ N = = = rad λ 18 18 π π 2π   20π  20π Khi phương trình dao động N u N = cos  t − −  = 4cos  t−  cm ⇒ chọn A 18 9     Ví dụ Một sóng học tần số 45 Hz lan truyền với tốc độ 360 cm/s Tính a) khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động pha b) khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động ngược pha c) khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động vuông pha Từ giả thiết ta ∆φ = Hướng dẫn giải: Từ giả thiết ta tính bước sóng λ = v/f = 360/45 = cm a) Khoảng cách gần hai điểm dao động pha dmin = λ = cm b) Khoảng cách gần hai điểm dao động ngược pha dmin = λ/2 = cm c) Khoảng cách gần hai điểm dao động vuông pha dmin = λ/4 = cm Ví dụ Một sóng truyền với tần số 50 Hz, tốc độ 160 m/s Hai điểm gần phương truyền sóng dao động lệch pha π/4 cách khoảng A d = 80 cm B d = 40 m C d = 0,4 cm D d = 40 cm Hướng dẫn giải: Từ giả thiết ta bước sóng λ = 160/50 = 3,2 m Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học π 2πd λ 320 =  →d = = = 40 cm Vậy d = 40 cm ⇒ chọn D λ 8 Ví dụ Một sóng học truyền theo phương Ox phương trình sóng u = 10cos(800t – 20d) cm, tọa độ d tính mét (m), thời gian t tính giây Tốc độ truyền sóng môi trường A v = 40 m/s B v = 80 m/s C v = 100 m/s D v = 314 m/s Lại Hướng dẫn giải: 400  f= 800 = 2πf    π Từ phương trình dao động sóng ta   → v = λ.f = 40 m ⇒ chọn A 2πd ⇔  π  20d = λ λ =  10   t d  Ví dụ Một sóng ngang phương trình sóng u = 6cos  2π  −   cm, với d đơn vị mét, t đơn vị giây   0,5 50   Tốc độ truyền sóng giá trị A v = 100 cm/s B v = 10 m/s C v = 10 cm/s D v = 100 m/s Hướng dẫn giải: Từ phương trình sóng ta :  2πt  0,5 = ωt   t ω = 4π d  2πd   u = 6cos  2π  −   cm ≡ A cos  ωt − ⇒ ⇒ v = λ.f = 100 m/s ⇒ chọn D ⇔ λ     0,5 50    2πd = 2πd λ = 50 m  50 λ Ví dụ 7: Cho mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 20 Hz Người ta thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 10 cm dao động ngược pha với Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc vào khoảng từ 0,8 m/s đến m/s Hướng dẫn giải: 2πd = ( 2k + 1) π λ 2d v 2d 2d.f Thực phép biến đổi ta λ = ⇔ = ⇒v= 2k + f 2k + 2k + 400 Thay giá trị d = 10 cm, f = 20 Hz vào ta v = (cm/s) = (m) 2k + 2k + ≤ ⇔ ≤ k ≤ ⇒ k = ⇒ v = 0,8 m/s = 80 cm/s Do 0,8 ≤ v ≤ ⇒ 0,8 ≤ 2k + Vậy tốc độ truyền sóng v = 80 cm/s Nhận xét: Trong toán liên quan đến độ lệch pha (cùng pha, ngược pha, vuông pha) thường cho khoảng giá trị v hay f Để làm tốt biến đổi biểu thức độ lệch pha rút λ Nếu cho khoảng giá trị v biến đổi biểu thức theo v ví dụ Nếu cho khoảng giá trị f rút biểu thức theo f giải bất phương trình để tìm k nguyên Ví dụ 8: Một sóng học truyền dây với tốc độ v = m/s, tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz Điểm M dây cách nguồn 28 cm dao động lệch pha vuông góc với nguồn Bước sóng truyền dây A λ = 160 cm B λ = 1,6 cm C λ = 16 cm D λ = 100 cm Hai điểm A B dao động ngược pha nên ta ∆φ = ( 2k + 1) π ⇔ Hướng dẫn giải: ( 2k + 1) v 2πd π λ v = + k2π ⇒ d = ( 2k + 1) = ( 2k + 1)  →f = λ 4f 4d ( 2k + 1) v ≤ 26 ⇔ 22 ≤ ( 2k + 1) 400 ≤ 26  Mà 22 Hz ≤ f ≤ 26 Hz nên 22 ≤ → k = ⇒ f = 25 Hz 4d 4.28 Vậy chọn đáp án C Dao động M nguồn vuông pha nên Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học Ví dụ 9: Sóng ngang truyền mặt chất lỏng với tần số f = 100 Hz Trên phương truyền sóng ta thấy điểm cách 15 cm dao động pha Tính tốc độ truyền sóng, biết tốc độ sóng nằm khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s A v = 2,8 m/s B v = m/s C v = 3,1 m/s D v = 3,2 m/s Hướng dẫn giải: 2πd v d.f = k2π ⇔ d = kλ ⇔ d = k  →v = λ f k 0,15.100 15 Mà 2,8 (m/s) ≤ v ≤ 3, (m/s) ⇒ 2,8 ≤ = ≤ 3,4 ⇒ k = ⇒ v = (m/s) k k Vậy chọn đáp án B Ví dụ 10: Một sóng ngang truyền trục Ox mô tả phương trình u = 0,5cos(50x – 1000t) cm, x đơn vị cm Tốc độ dao động cực đại phần tử môi trường lớn gấp lần tốc độ truyền sóng ? A 20 lần B 25 lần C 50 lần D 100 lần Hai điểm dao động pha nên Hướng dẫn giải: Tốc độ cực đại phần tử môi trường vmax = ωA = 1000.0,5 = 500 cm/s Tốc độ truyền sóng λ = 1000/50 = 20 cm/s ⇒ tốc độ phần tử môi trường sóng truyền qua gấp 25 lần tốc độ truyền sóng Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... A λ = 16 0 cm B λ = 1, 6 cm C λ = 16 cm D λ = 10 0 cm Hai điểm A B dao động ngược pha nên ta có ∆φ = ( 2k + 1) π ⇔ Hướng dẫn giải: ( 2k + 1) v 2πd π λ v = + k2π ⇒ d = ( 2k + 1) = ( 2k + 1)  →f... qua gấp 25 lần tốc độ truyền sóng Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 19 00 5 8-5 8 -1 2 Hocmai.vn - Trang | - ... Việt Tổng đài tư vấn: 19 00 5 8-5 8 -1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học Ví dụ 9: Sóng ngang truyền mặt chất lỏng với tần số f = 10 0 Hz Trên phương truyền

Ngày đăng: 16/06/2017, 08:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan