Đang tải... (xem toàn văn)
Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)Ứng dụng lọc Kalman mở rộng (EKF) trong điều khiển dự báo cho một lớp đối tượng phi tuyến (tt)
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP HOÀNG ĐỨC QUỲNH ỨNG DỤNG LỌC KALMAN MỞ RỘNG (EKF) TRONG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CHO MỘT LỚP ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA MÃ SỐ: 62.52.02.16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT THÁI NGUYÊN - 2017 Công trình hoàn thành tại: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – Đại học Thái Nguyên Người hướng dẫn khoa học 1: GS.TS Nguyễn Doãn Phước Các công trình khoa học công bố Hoàng Đức Quỳnh, Nguyễn Thị Việt Hương Nguyễn Doãn Phước(2013), “Nhận dạng trạng thái hệ cẩu treo chiều quan sát Kalman rời rạc”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, tập 106(số 06), tr.15-21 Hoàng Đức Quỳnh Nguyễn Doãn Phước(2013), “Xây dựng mô hình phi tuyến cho hệ điều khiển mức-nhiệt độ phân tích hệ thống”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, tập 110(số 10), tr 15-26 Hoàng Đức Quỳnh, Nguyễn Doãn Phước Nguyễn Quang Hùng(2014), “Thiết kế điều khiển dự báo cho đối tượng van công nghiệp”, Tạp chí nghiên cứu khoa học công nghệ quân sự,Viện Khoa học Công nghệ Quân sự, đặc san tự động hóa, tr.12-18 Hoàng Đức Quỳnh, Nguyễn Đình Hòa Nguyễn Doãn Phước(2014), “Một số phương pháp thiết kế điều khiển dự báo cho đối tượng van mở nhanh”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, tập 122(số 08), tr.167-171 Hoàng Đức Quỳnh, Nguyễn Văn Chí, Nguyễn Như Hiển Nguyễn Doãn Phước(2016), “Ứng dụng lọc Kalman mở rộng thiết kế điều khiển dự báo phản hồi đầu cho đối tượng lắc ngược quay (Rotary Inverted Pendulum)”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, tập 151(số 06), tr.185-191 Nguyễn Doãn Phước, Nguyễn Đức Anh, Vũ Tiến Thành, Phạm Văn Hùng Hoàng Đức Quỳnh(2016), “Robust output tracking control with constraints for nonlinear system base on piecewise linear quadratic optimization and its perspective for practical application”, Workshop on Vietnamese – German Technology Cooperation and Cultural Exchange, pp.57-67 Hoàng Đức Quỳnh, Nguyễn Như Hiển Nguyễn Doãn Phước(2016), “Thiết kế điều khiển dự báo phản hồi đầu để điều khiển bền vững động không đồng ba pha”, Tạp chí nghiên cứu khoa học công nghệ quân sự, Viện Khoa học Công nghệ Quân sự, số 44, tháng 8-2016, tr.13-22 Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS Nguyễn Như Hiển Phản biện độc lập 1:……………………………………………………… Phản biện độc lập 2:……………………………………………………… Phản biện 1:……………………………………………………… Phản biện 2:……………………………………………………… Phản biện 3:……………………………………………………… Luận án bảo vệ trước hội đồng chấm luận án cấp Đại học Thái Nguyên họp tại:…………………………………………………………… Vào hồi ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐHTN Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Thư viện Quốc gia thí nghiệm kiểm chứng tính đắn thuật toán đề xuất luận án đồng thời khẳng định tính khả dụng vào thực tế phương pháp đề xuất hoàn toàn phù hợp với nhận định lý thuyết Các vấn đề tồn hướng nghiên cứu Có ba vấn đề tồn luận án hướng nghiên cứu tác giả luận án tương lai Đó là: 1) Mặc dù chất lượng bám ổn định tốt điều khiển dự báo phản hồi đầu sở sử dụng lọc Kalman mở rộng điều khiển dự báo phản hồi trạng thái nhờ tuyến tính hóa đoạn mô hình dự báo phi tuyến khẳng định thông qua thực nghiệm mô với số đối tượng phi tuyến, song thiếu phần chứng minh lý thuyết chặt chẽ cho Bởi vấn đề tồn hướng nghiên cứu tác giả luận án 2) Từ kết Thuật toán 2.5 Thuật toán 2.6 cho lớp đối tượng phi tuyến (2.39), (2.43), tác giả nhận thấy hai thuật toán hoàn toàn mở rộng cho lớp đối tượng phi tuyến trễ đầu vào u k Đó hướng nghiên cứu tác giả luận án tương lai 3) Lớp đối tượng phi tuyến mà luận án đề cập không liên tục (4.1) có nhiễu , cộng tính mô hình, đối k k tượng công nghiệp tồn dạng liên tục theo thời gian Việc lượng tử hóa mô hình liên tục theo thời gian để có mô hình không liên tục tương ứng phục vụ việc thiết kế điều khiển tránh khỏi ảnh hưởng sai lệch mô hình chất lượng điều khiển Vì tương lai, tác giả nghiên cứu phát triển tiếp thuật toán điều khiển luận án xây dựng để áp dụng trực tiếp cho hệ liên tục có nhiễu , lan truyền phi tuyến mô hình dạng tổng quát: dx f (x , u , ) dt y g (x , u , ) (4.2) nhằm nâng cao chất lượng điều khiển thực tế công nghiệp 24 PHẦN MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài luận án Điều khiển dự báo (MPC-Model Predictive Control), biết tên gọi điều khiển trượt dọc trục thời gian (RHCReceding Horizon Control), kỹ thuật điều khiển dựa tối ưu hóa mang tính ứng dụng cao thực tế, trình nhiều biến phức tạp, có thêm điều kiện ràng buộc cho toán điều khiển Điều chứng minh qua 3000 ứng dụng thành công kỹ thuật điều khiển trình, công nghiệp hóa chất, dầu khí, chế biến Tuy nhiên, so sánh với số lượng ứng dụng thành công cho trình mang tính tuyến tính túy áp dụng vào điều khiển đối tượng công nghiệp mang tính phi tuyến, bị tác động nhiễu, bên hệ thống đầu hệ, tỷ lệ số lượng ứng dụng kỹ thuật khiêm tốn Điều có nhiều nguyên nhân mà chủ yếu kể đến như: Thứ nhất: biến trạng thái trình phi tuyến bị nhiễu tác động phần lớn, chí đo cách đủ xác, để đảm bảo có chất lượng điều khiển tốt Thứ hai: với trình phi tuyến, sử dụng trực tiếp mô hình phi tuyến cho công việc dự báo tín hiệu đầu ra, công thức dự báo phức tạp với độ phức tạp nâng theo tỷ lệ cấp lũy thừa với độ rộng cửa sổ dự báo, cửa sổ dự báo nhỏ, chất lượng điều khiển Thứ ba: với cửa sổ dự báo hữu hạn, kỹ thuật điều khiển dự báo phải đòi hỏi có thêm hàm chặn hàm mục tiêu, có vậy, chất lượng ổn định đảm bảo Song với trình phi tuyến câu hỏi cần phải lựa chọn hàm chặn hợp lý, bỏ ngỏ Chính nguyên nhân khó khăn nêu cho thấy tính cấp thiết đề tài luận án liên quan tới việc nghiên cứu phát triển điều khiển dự báo phản hồi đầu mang tính khả dụng cao với đối tượng phi tuyến công nghiệp Mục tiêu nhiệm vụ luận án Để vượt qua khó khăn thứ nhất, luận án đặt nhiệm vụ sử dụng lọc Kalman để quan sát trạng thái trình, thay dùng cảm biến đo mà thường nhiều biến trạng thái Đối với trình phi tuyến lọc Kalman mở rộng, viết tắt EKF (Extended Kalman Filter) Với khó khăn thứ hai, luận án đề xuất sử dụng mô hình dự báo tuyến tính thay cho việc sử dụng trực tiếp mô hình phi tuyến trình vào dự báo tín hiệu Cùng với việc sử dụng mô hình dự báo tuyến tính này, khó khăn thứ ba giải quyết, hàm mục tiêu trở nên túy hàm toàn phương theo tín hiệu điều khiển, dạng hàm phạt thích hợp tương ứng, cần phải bổ sung, theo lý thuyết hàm Bellman, hàm toàn phương Phạm vi, đối tượng phương pháp nghiên cứu luận án Để thực nhiệm vụ đề tài yêu cầu cho đối tượng công nghiệp trình phi tuyến, luận án đặt mục tiêu nghiên cứu trước mắt phát triển lọc Kalman điều khiển dự báo cho đối tượng song tuyến (bilinear), từ mở rộng cho đối tượng phi tuyến tổng quát Bên cạnh luận án nghiên cứu chất lượng điều khiển dự báo phi tuyến phản hồi đầu sở ghép chung quan sát trạng thái, mà lọc Kalman, với điều khiển dự báo phản hồi trạng thái với mô hình dự báo tuyến tính rời rạc hóa đoạn Bộ điều khiển luận án gọi điều khiển dự báo phản hồi đầu theo nguyên lý tách Để thực nhiệm vụ nghiên cứu đạt mục tiêu nghiên cứu đề tài, Luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu mô phỏng, nghiên cứu thực nghiệm b) Thuật toán 2.2 để quan sát trạng thái hệ phi tuyến Khả áp dụng hai thuật toán vào thực tế luận án thử nghiệm mô hệ song tuyến theo tín hiệu vào (2.14), (2.15) ví dụ 2.1 ví dụ 2.2 kết mô thu xác nhận chất lượng tốt quan sát 2) Xây dựng phương pháp điều khiển dự báo phản hồi trạng thái hệ phi tuyến sở sử dụng mô hình dự báo tuyến tính đoạn với cửa sổ dự báo hữu hạn, mà cụ thể xây dựng thuật toán: a) Thuật toán 2.3 Thuật toán 2.4 để điều khiển phản hồi trạng thái hệ song tuyến b) Thuật toán 2.5 Thuật toán 2.6 để điều khiển phản hồi trạng thái hệ phi tuyến Khả áp dụng thuật toán vào thực tế luận án thử nghiệm mô với: Hệ lắc ngược lắc ngược quay Kết mô thu xác nhận chất lượng tốt điều khiển dự báo phi tuyến sử dụng mô hình dự báo tuyến tính đoạn này, nhận định từ lý thuyết 3) Xây dựng điều khiển dự báo phản hồi đầu theo nguyên lý tách sở ghép chung quan sát trạng thái Kalman điều khiển dự báo phản hồi trạng thái luận án đề xuất Chi tiết bước làm việc điều khiển luận án thể Thuật toán 2.7 phiên chỉnh sửa dành riêng cho hệ song tuyến Khả áp dụng thuật toán vào thực tế luận án thử nghiệm mô thành công trên: Hệ lắc ngược lắc ngược quay Kết mô thu khẳng định tính khả dụng cao phương pháp vào thực tế công nghiệp Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Ý nghĩa khoa học Ý tưởng tuyến tính rời rạc hóa đoạn mô hình phi tuyến phục vụ cho công việc điều khiển dự báo không mới, song điểm khác biệt 4) Tiến hành thí nghiệm kiểm chứng lý thuyết mô hình thực: đối tượng lắc ngược quay Phòng thí nghiệm Đo lường – Điều khiển Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Kết 23 thông qua mô đối tượng: lắc ngược lắc ngược quay 3) Tiến hành thí nghiệm kiểm chứng lý thuyết mô hình thực: Đối tượng lắc ngược quay Phòng thí nghiệm Đo lường – Điều khiển Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp có mô hình cho công thức (3.41) Kết thí nghiệm kiểm chứng tính đắn thuật toán đề xuất luận án Các kết thực nghiệm thu xác nhận tính khả dụng vào thực tế phương pháp mong muốn hoàn toàn phù hợp với nhận định lý thuyết KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Những vấn đề làm Đề tài luận án liên quan tới toán điều khiển phản hồi đầu cho đối tượng có mô hình phi tuyến không liên tục: x k 1 f (x k , u k ) k y k g (x k , u k ) k (4.2) thỏa mãn điều kiện ràng buộc u k U , cho đầu y hệ k bám ổn định giá trị mẫu đặt trước, hệ (4.1) bị nhiễu tác động bên hệ thống bới (nhiễu trình) k tín hiệu (nhiễu đo) k Đề giải toán trên, luận án đặt hướng sử dụng lọc Kalman mở rộng (EKF, UKF) để lọc nhiễu, đồng thời quan sát trạng thái hệ thống để cung cấp giá trị trạng thái quan sát cho điều khiển dự báo phản hồi trạng thái, tạo điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách Với hướng trên, luận án đạt kết sau: 1) Trình bày lại phương pháp lọc Kalman mở rộng (EKF) lọc UKF cho hệ phi tuyến dạng thuật toán chi tiết Thêm luận án bổ sung phương pháp ứng dụng Kalman tuyến tính (KF) để quan sát đoạn hệ phi tuyến theo nguyên lý tối ưu Phương pháp đề xuất thêm luận án xây dựng chi tiết thành: a) Thuật toán 2.1 để quan sát trạng thái hệ song tuyến 22 luận án này, tác giả sử dụng cửa sổ dự báo hữu hạn thay vô hạn số công trình làm Điều tạo thêm khả cho điều khiển thu tính chất sau: Có thể dễ dàng xử lý điều kiện ràng buộc nhờ thuật toán tối ưu hóa Điều khiển tín hiệu bám trực tín hiệu đặt cho trước mà không cần phải chuyển qua toán điều khiển ổn định, giống làm sử dụng điều khiển tối ưu LQR Bằng việc đề xuất kỹ thuật thiết kế điều khiển dự báo phi tuyến, tổng kết lại thuật toán khả thi dễ cài đặt, luận án có ý nghĩa lý thuyết khoa học sau: Khẳng định chất lượng tính ứng dụng cao vào thực tế điều khiển (các thuật toán) vào thực tế điều khiển đối tượng công nghiệp Đóng góp thêm ứng dụng lọc Kalman mở rộng điều khiển dự báo phản hồi đầu thiết kế theo nguyên lý tuyến tính hóa đoạn mô hình dự báo Đề xuất chứng minh định lý ổn định, qua khẳng định tính triệt để điều khiển dự báo đề xuất Ý nghĩa thực tiễn Nhu cầu vận dụng kiến thức khoa học điều khiển luôn hữu trình sản xuất Chính vậy, mục tiêu ban đầu luận án ứng dụng điều khiển dự báo cho nhiều đối tượng công nghiệp Luận án đáp ứng nhu cầu thực tiễn trên, với ý nghĩa thực tiễn cụ thể sau: Cung cấp điều khiển dự báo (cụ thể thuật toán) cho đối tượng phi tuyến công nghiệp Thiết kế kiểm chứng chất lượng điều khiển dự báo phản hồi đầu sở ứng dụng lọc Kalman mở rộng cho đối tượng: Con lắc ngược lắc ngược quay Cấu trúc luận án Luận án có bố cục gồm chương, trình bày 129 trang Sau chương trình bày kết có kỹ thuật điều khiển dự báo phản hồi đầu với ý kiến nhận xét phân tích riêng 0.5 tác giả phương pháp cụ thể, chương luận án trình bày chi tiết kỹ thuật cải tiến tác giả để nâng cao khả ứng dụng kỹ thuật cho đối tượng phi tuyến công nghiệp Trong chương luận án chứng minh tính khả dụng đề xuất cải tiến số đối tượng phi tuyến cụ thể thông qua thực nghiệm mô thí nghiệm hệ thống thực Cuối cùng, tác giả tổng kết lại kết mà luận án đạt được, vấn đề tồn tại, phương hướng khắc phục vấn đề cần nghiên cứu tiếp sau để hoàn thiện Goc lac(rad) Phan hoi trang thai Phan hoi dau -0.5 10 15 20 25 30 35 40 Thoi gian(s) Hình 3.10: So sánh góc lắc điều khiển hai trường hợp phản hồi đầu phản hồi trạng thái CHƯƠNG 200 Phan hoi dau Phan hoi trang thai 150 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA 50 U(COUNTS) Tinhieu dieukhien 100 -50 -100 a) Bộ điều khiển dự báo b) -150 -200 cửa sổ dự báo {w k } k N thái đầu x k , y k trạng đo thời điểm 15 20 25 30 35 40 Hình 3.11: So sánh tín hiệu điều khiển hai trường hợp phản hồi đầu phản hồi trạng thái cửa sổ dự báo k 1 10 Thoi gian (s) Phương pháp tối ưu hóa k ek t y k i Hàm mục tiêu u *k Mô hình dự báo Quá trình công nghiệp xk Hình 1.1: Cấu trúc hệ điều khiển dự báo 1.1 Điều khiển dự báo phản hồi đầu hệ có mô hình tuyến tính Về mặt ứng dụng thực tế điều khiển dự báo nghiên cứu, phát triển nhanh thời gian qua Kể từ thời điểm xuất điều khiển dự báo kỹ sư công ty dầu khí Shell giới thiệu năm 1977, có nhiều phiên khác điều yk 3.3 Kết luận chương Trong chương luận án trình bày nội dung sau: 1) Áp dụng phương pháp điều khiển dự báo phản hồi trạng thái hệ phi tuyến sở sử dụng mô hình dự báo tuyến tính đoạn luận án đề xuất (Thuật toán 2.3 - Thuật toán 2.6) vào điều khiển bám tín hiệu mẫu cho đối tượng: lắc ngược lắc ngược quay cho chất lượng điều khiển mong muốn 2) Bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu theo nguyên lý tách sở ghép chung quan sát trạng thái Kalman điều khiển dự báo phản hồi trạng thái luận án đề xuất Chi tiết bước làm việc điều khiển luận án thể Thuật toán 2.7 Chất lượng làm việc tốt, đạt yêu cầu mong muốn điều khiển phản hồi đầu luận án khẳng định 21 3.2.3.2 Kết thí nghiệm Hình 3.8: Sơ đồ kết nối thiết bị thí nghiệm khiển dự báo phản hồi đầu ra đời, khẳng định vị trí ứng dụng vào điều khiển nhiều đối tượng công nghiệp khác Tuy chúng dừng lại chủ yếu đối tượng tuyến tính Các phương pháp bao gồm: Thuật toán điều khiển theo mô hình MAC (Model Algorithmic Control) Phương pháp ma trận động học điều khiển DMC (Dynamic Matrix Control) Phương pháp điều khiển dự báo tổng quát GPC (Generalized Predictive Control) Điều khiển dự báo tuyến tính phản hồi trạng thái Ngoài ra, để biến đổi điều khiển dự báo phản hồi trạng thái thành điều khiển dự báo phản hồi đầu ra, xu hướng tự nhiên sử dụng thêm quan sát trạng thái Bộ quan sát trạng thái luận án quan tâm lọc Kalman Do phần tổng quan luận án trình bày thêm khả điều khiển dự báo phản hồi đầu hệ tuyến tính sở ghép nối điều khiển dự báo phản hồi trạng thái lọc Kalman tuyến tính, gọi ngắn gọn điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách 1.1.1 Phương pháp MAC (Model algorithmic control) Thuật toán 1.1(MAC) 1.1.2 Phương pháp DMC (Dynamic matrix control) Thuật toán 1.2 (DMC) 1.1.3 Phương pháp GPC (Generalized predictive control) Thuật toán 1.3 (GPC) 1.1.4 Điều khiển dự báo phản hồi đầu theo nguyên lý tách cho hệ có mô hình tuyến tính nhiễu hệ thống nhiễu đầu w Hình 3.9: Hình ảnh bàn thí nghiệm điều khiển lắc vị trí thẳng đứng hướng lên (góc lắc bám theo giá trị 0) điều khiển dự báo phản hồi đầu theo Thuật toán 2.7 Bộ điều khiển dự báo x u Đối tượng điều khiển y Quan sát Kalman Hình 1.2: Điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách 20 Điều khiển dự báo phản hồi trạng thái 0.15 Thuật toán 1.4 (điều khiển dự báo phản hồi trạng thái hệ tuyến tính) Quan sát trạng thái hệ tuyến tính với lọc Kalman 1.2 Phương pháp điều khiển dự báo phản hồi đầu cho hệ có mô hình phi tuyến 1.2.1 Điều khiển dự báo phản hồi trạng thái 0.05 vi tri goc Beta(rad) Thuật toán 1.5 (KF) MPC phan trang thai gia tri vi tri goc Beta dat MPC phan hoi dau 0.1 -0.05 -0.1 Thuật toán 1.6 (điều khiển dự báo phản hồi trạng thái hệ phi tuyến) 10 20 30 40 50 k 1.2.2 Lọc Kalman mở rộng (EKF-extended Kalman filter) A) EKF loại 1: Tuyến tính hóa nhờ phép đổi biến vi phôi Thuật toán 1.7 (EKF loại 1) Hình 3.6: Kết mô điều khiển phản hồi đầu so sánh với điều khiển MPC phản hồi trạng thái cho đối tượng lắc ngược quay (đầu vị trí góc lắc theo trục z) 3.2.3 Mô tả hệ thống kết thí nghiệm B) EKF loại 2: Tuyến tính hóa xung quanh quỹ đạo tiền định Thuật toán 1.8 (EKF loại 2) C) EKF loại 3: Tuyến tính hóa bước tính bên thuật toán 1.5 Thuật toán 1.9 (EKF loại 3) 1.2.3 UKF - Unscented Kalman Filter Thuật toán 1.10 (UKF) 1.2.4 Điều khiển dự báo phản hồi đầu theo nguyên lý tách với lọc Kalman phi tuyến 1.3 Một số công trình tác giả nước thời gian gần nghiên cứu điều khiển dự báo phản hồi đầu 1.4 Định hướng nghiên cứu luận án 1.5 Kết luận chương Hình 3.7: Mô hình thí nghiệm lắc ngược quay Kri PP-300 Phòng thí nghiệm Đo lường – Điều khiển, Trường ĐH KTCN Thái Nguyên Trong chương I luận án trình bày tổng quan phương pháp điều khiển dự báo phản hồi đầu ra, bao gồm phương pháp phản hồi đầu trực tiếp đơn giản MAC, DMC, GPC (Thuật 19 3.1.3 Điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách 0.7 MPC phan hoi trang thai gia tri vi tri goc dat MPC phan hoi dau 0.6 vi tri goc (rad) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 20 k 30 40 50 Hình 3.5: Góc lắc thực y so sánh với góc lắc đặt thu nhờ điều khiển dự báo phản hồi đầu có nhiễu hệ thống nhiễu đầu dạng ồn trắng 3.2 Kiểm chứng chất lượng mô hình thí nghiệm lắc ngược quay 3.2.1 Mô hình toán đối tượng lắc ngược quay Xuất phát từ phương trình Lagrange mô tả chuyển động lắc ngược quay, phương trình mô tả động điện chiều, sau biến đổi toán học, ta có mô hình toán đối tượng lắc ngược quay lắc vị trí thẳng đứng sau: x1 x x K x K x K K u 2 4 (3.46) x3 x x4 K 5x K 6x K K 8u toán 1.1 - Thuật toán 1.3), chủ yếu cho hệ SISO, phương pháp phản hồi đầu gián tiếp, hay gọi phản hồi đầu theo nguyên lý tách, dùng cho hệ MIMO Tất phương pháp điều khiển đầu trình bày chủ yếu xây dựng cho hệ tuyến tính (Thuật toán 1.4), hệ phi tuyến, dừng lại phương hướng Lý thuật toán điều khiển dự báo phản hồi trạng thái (Thuật toán 1.6) khó cài đặt cài đặt được, sai số tính toán lớn không tránh khỏi tính phi tuyến cao hàm mục tiêu (1.36) tính theo tín hiệu điều khiển u xác định theo công thức (1.34) (1.35) Do mục tiêu luận án sử dụng lọc Kalman quan trạng thái, phục vụ toán điều khiển dự báo hệ phi tuyến phản hồi đầu theo nguyên lý tách, nên chương I, luận án trình bày tóm tắt nội dung lọc Kalman tuyến tính (KF - Thuật toán 1.5) dạng mở rộng (EKF -Thuật toán 1.7 - Thuật toán 1.9) UKF (Thuật toán 1.10) cho hệ phi tuyến Mỗi dạng mở rộng lọc Kalman có ưu nhược điểm riêng nên áp dụng cho lớp hệ phi tuyến đặc biệt Thông qua việc tổng hợp kết nghiên cứu nước, phân tích điểm hạn chế cần tiếp tục nghiên cứu, tác giả đưa định hướng nghiên cứu luận án phần cuối chương Trên sở kết phân tích khả cài đặt thành công Thuật toán 1.6 dùng cho điều khiển dự báo hệ phi tuyến, nên sau đây, chương 2, luận án đề xuất phương pháp điều khiển dự báo phản hồi trạng thái khác mang tính khả thi cao hơn, dùng cho hệ phi tuyến MIMO nói chung hệ song tuyến nói riêng Tất nhiên, với phương pháp điều khiển dự báo phản hồi trạng thái phi tuyến đề xuất này, lọc Kalman mở rộng cải tiến cách phù hợp để tương thích với phương pháp điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách 3.2.2 Kết mô điều khiển phản hồi đầu cho đối tượng lắc ngược quay CHƯƠNG THIẾT KẾ LỌC KALMAN ĐỂ QUAN SÁT TỪNG ĐOẠN TRẠNG THÁI THEO NGUYÊN LÝ TỐI ƯU VÀ ỨNG DỤNG 18 0.7 2.1.1 Quan sát Kalman đoạn cho hệ song tuyến Thuật toán 2.1: Quan sát Kalman đoạn hệ song tuyến (2.5) 1) Chọn cửa sổ quan sát khởi phát M ma trận trọng số theo (2.11) 2) Đo giá trị vào u i , y i , i 0,1, , M 0.6 vi tri goc (rad) VÀO ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHẢN HỒI ĐẦU RA HỆ PHI TUYẾN THEO NGUYÊN LÝ TÁCH 2.1 Xây dựng quan sát Kalman đoạn cho hệ phi tuyến 0.5 MPC phan hoi trang thai (Thuat toan 2.6) gia tri vi tri goc dat MPC phan hoi trang thai (Thuat toan 2.4) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 20 30 40 50 k a) Xác định tất ma trận Ai , Bi , C i , Di , i 0,1, , M từ Hình 3.3: So sánh kết điều khiển vị trí góc theo giá trị đặt sử dụng điều khiển theo Thuật toán 2.4 Thuật toán 2.6 vector d i , i 0,1, , M theo (2.7) g i , i 1, 2, , M theo (2.8) Xây dựng vector hợp g ma trận G theo (2.9) * * c) Tính x M theo (2.12) Gán x M x M , AM AM , BM BM xuất x M làm giá trị trạng thái quan sát hệ (2.5) thời điểm M 3) Gán x M () x M chọn PM () tùy ý Gán k M 4) Đo u k , y Xác định C k C (u k , k ), Dk D (u k , k ) k Nhận xét: Qua việc thiết kế điều khiển so sánh chất lượng điều khiển với điều khiển theo Thuật toán 2.4 (sử dụng mô hình song tuyến) Thuật toán 2.6 (sử dụng mô hình phi tuyến), thấy rằng, với đối tượng phi tuyến có mô hình chuyển đổi dạng song tuyến ta nên sử dụng Thuật toán 2.4 để thiết kế điều khiển việc cài đặt theo Thuật toán 2.4 đơn giản khối lượng tính toán so với Thuật toán 2.6, đồng thời chất lượng điều khiển tốt so với việc sử dụng Thuật toán 2.6, Thuật toán 2.6 có sử dụng công thức xấp xỉ dẫn đến sai lệch mô hình Chính vậy, với đối tượng phi tuyến có mô hình biến đổi dạng song tuyến ta nên sử dụng mô hình song tuyến để thiết kế điều khiển theo Thuật toán 2.4 3.1.2 Quan sát trạng thái với lọc Kalman mở rộng mô hình (2.5) hệ theo công thức (2.6) b) Tính M 5) Tính: xk ( ) Ak 1xk 1 () Bk 1uk 1 Pk () Ak 1Pk 1 ()AkT1 k 1 uoc luong quang duong x e di duoc Kk Pk ( )C kT (C k Pk ()C kT k )1 yc[m] Pk () (I KkC k )Pk () 2.5 xk ( ) xk ( ) Kk (yk C k xk () Dk uk ) 6) Xuất x k x k () làm giá trị trạng thái quan sát hệ (2.5) thời điểm k Ví dụ 2.1 Ví dụ 2.2: Minh họa quan sát Kalman đoạn 1.5 yc true yc estimate 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 k uoc luong van toc 20 v true v estimate 15 v[m/s] Tính Ak A(u k , k ), Bk B (u k , k ) Gán k : k quay 4) 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 k Hình 3.4: Giá trị trạng thái x , x quan sát so sánh với giá trị thực có nhiễu hệ thống nhiễu đầu nhiễu Gauss 17 CHƯƠNG uoc luong x1 uoc luong x2 THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG CHẤT LƯỢNG CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐÃ ĐỀ XUẤT -0.2 x2 -0.4 -0.6 Điều khiển đối tượng lắc ngược 3.1.1 -0.8 -1 Điều khiển dự báo phản hồi trạng thái -2 Sử dụng trực tiếp mô hình phi tuyến để thiết kế điều khiển DBPHTT đối tượng lắc ngược theo Thuật toán 2.6 -1 10 20 30 40 50 k 60 70 80 -1.2 100 10 20 30 40 50 k 60 70 80 90 uoc luong x4 x4 true x4 estimate 0.8 0.6 -2 x4 0.4 0.4 -4 0.2 -6 -0.2 0.3 -8 10 20 30 40 50 k 60 70 80 90 -10 100 10 20 30 40 50 k 60 70 80 90 100 Hình 2.1: Trạng thái quan sát trạng thái thực đối tượng có nhiễu đầu vào nhiễu đầu có giá trị kỳ vọng 0.2 0.1 uoc luong x 0 10 20 30 40 1.4 50 x1 true x1 estimate k Hình 3.1: So sánh góc lắc thực có với góc lắc đặt trước sử dụng trực tiếp mô hình phi tuyến để thiết kế điều khiển dự báo phản hồi trạng thái theo Thuật toán 2.6 1.2 0.8 0.6 x1 Sử dụng mô hình song tuyến để thiết kế điều khiển dự báo phản hồi trạng thái cho đối tượng lắc ngược theo Thuật toán 2.4 0.4 0.2 -0.2 Hình 2.2: Biến trạng thái x1[k ] có nhiễu đầu vào nhiễu đầu có giá trị kỳ vọng -0.4 0.7 MPC phan hoi trang thai gia tri vi tri goc dat 0.6 0.5 vi tri goc (rad) 100 x3 true x3 estimate x3 0.5 vi tri goc (rad) uoc luong x3 MPC phan hoi trang thai gia tri vi tri goc dat 0.6 90 1.2 0.7 x2 true x2 estimate x1 3.1 0.2 x1 true x1 estimate -0.6 10 15 20 25 k 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 20 30 40 50 k Hình 3.2: So sánh góc lắc thực có với góc lắc đặt trước sử dụng mô hình song tuyến 16 30 35 40 45 50 x0 uoc luong x2 0.4 x2 true x2 estimate 0.3 0.2 0.1 Hình 2.6: Tính ổn định ISS hệ kín phản hồi đầu theo nguyên lý tách x2 -0.1 2.4 -0.2 Kết luận chương -0.3 Trong chương luận án trình bày nội dung sau: -0.4 -0.5 -0.6 10 15 20 25 k 30 35 40 45 50 Hình 2.3: Biến trạng thái x [k ] có nhiễu đầu vào nhiễu đầu có giá trị kỳ vọng 1) Mở rộng lọc Kalman tuyến tính (KF) để áp dụng cho hệ phi tuyến sở tuyến tính hóa đoạn mô hình phi tuyến hệ dọc theo trục thời gian dịch chuyển trục thời gian với cửa sổ dự báo điều khiển dự báo Cụ thể, luận án xây dựng được: 2.1.2 Thiết kế quan sát Kalman đoạn cho hệ phi tuyến Quan sát trạng thái hệ phi tuyến biết trạng thái đầu a) Thuật toán 2.1 để quan sát trạng thái hệ song tuyến Thuật toán 2.2a: Xác định trạng thái hệ phi tuyến có trạng thái đầu x Khả áp dụng hai thuật toán luận án thử nghiệm mô với đối tượng song tuyến theo tín hiệu vào (2.14), (2.15) ví dụ 2.1 ví dụ 2.2 Xác định xấp xỉ trạng thái đầu theo tiêu chuẩn tối ưu 2) Phương pháp điều khiển dự báo phản hồi trạng thái hệ phi tuyến sở sử dụng mô hình dự báo tuyến tính đoạn mà cụ thể hai thuật toán: Thuật toán 2.2b: Xác định trạng thái đầu x Thuật toán quan sát đoạn trạng thái cho hệ phi tuyến Thuật toán 2.2: Quan sát trạng thái hệ phi tuyến a) Thuật toán 2.3 Thuật toán 2.4 để điều khiển phản hồi trạng thái hệ song tuyến 1) Chọn cửa sổ quan sát M b) Thuật toán 2.5 Thuật toán 2.6 để điều khiển phản hồi trạng thái hệ phi tuyến a) Đo M giá trị vào u i , y , i 0,1, , M i b) Xây dựng vector hàm hợp f i (), g f i (), i 1, , M theo (2.22) (2.23) Từ lập hàm mục tiêu J (x ) theo (2.24), (2.25) (2.26) * c) Tìm nghiệm tối ưu x toán (2.26) nhờ phương pháp quy hoạch phi tuyến b) Thuật toán 2.2 để quan sát trạng thái hệ phi tuyến * d) Xác định giá trị trạng thái x i , i 1, 2, , M từ x theo (2.27) 3) Bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu theo nguyên lý tách sở ghép chung quan sát trạng thái Kalman điều khiển dự báo phản hồi trạng thái luận án đề xuất Chi tiết bước làm việc điều khiển luận án thể Thuật toán 2.7 4) Một điều kiện đủ để điều khiển phản hồi đầu Thuật toán 2.7 làm hệ ổn định ISS (ổn định thực tế) 2) Gán e M () 0, k M 10 15 1) Tùy chọn điều kiện đầu x x ( ) P0 () Đo u , y Gán k 1 2) Đo y k Chọn hai ma trận trọng số k , Lk đối xứng xác định dương 3) Tính: x k () f k x k 1 ( ), u k 1 , Gk theo (1.47), g (x k , u k ) C (x k )x k D (x k )u k đối tượng điều khiển hệ (2.44) g (x k , u k ) C (x k )x k đối tượng điều khiển (2.45) Tính Fk 1 theo (1.45) và: Pk () Fk 1Pk 1 ( )FkT1 Kk Pk ( )GkT k 1 (Gk Pk ()GkT k ) 4) Gán x k x k ( ) xác định ma trận Ak , Bk theo (2.40), C k , Dk theo công thức tương tự (2.42) sửa đổi thành C k C (x k ) , Dk D (x k ) , hai ma trận E , F theo (2.45) đối tượng điều khiển (2.52) theo (2.50) đối tượng điều khiển (2.53) vector z theo (2.48) theo (2.51) 3) Đo u k 1 , u k , y k Tính: Ak Ck f x x k 1 ,u k 1 g x x k 1 ,u k 1 , Bk , Dk f u , x k 1 ,u k 1 g u x k 1 ,u k 1 y y y k k k 1 4) Tính: Pk () Ak Pk 1 ()AkT k 1 K k Pk ()C kT (C k Pk ()C kT k ) 1 Pk ( ) I K kC k Pk () ek ( ) ek () Kk y k C k ek () Dk vk 5) Tính x k e k ( ) x k 1 xuất làm giá trị trạng thái quan sát hệ 6) Tính y k g (x k , u k ) Gán k : k quay 3) 2.2 Điều khiển dự báo phản hồi trạng thái hệ phi tuyến sở sử dụng mô hình dự báo tuyến tính 5) Gán k : k Tính u k theo (2.35) đưa vào điều khiển hệ (2.52) (2.53) khoảng thời gian chu kỳ trích mẫu Ta quay bước 2) 2.3.2 ek () Ak e k 1 () Bk vk 1 1 Pk () I KkGk Pk () x k () x k ( ) K k y k Gk x k ( ) Tùy chọn PM ( ) tính y g (x M , u M ) M Tính ổn định ISS điều khiển phản hồi đầu Định lý: Nếu điều khiển dự báo phản hồi trạng thái cho Thuật toán 2.3 - Thuật toán 2.6, ký hiệu (2.54), hàm Lipschitz, hệ phi tuyến (2.1) có vector hàm f (x k , u k ) hàm Lipschitz, điều khiển dự báo phản hồi đầu luận án (Thuật toán 2.7) làm hệ ổn định ISS 14 cửa sổ dự báo cửa sổ dự báo Hk H k 1 kTa H k N Hình 2.4: Nguyên lý điều khiển dự báo phản hồi trạng thái phi tuyến sở sử dụng mô hình dự báo tuyến tính 11 2.2.1 Điều khiển hệ song tuyến Điều khiển hệ hợp thức không chặt Thuật toán 2.3: Điều khiển bám tín hiệu đầu mẫu cho hệ song tuyến (2.28) điều khiển dự báo phản hồi trạng thái 1) Gán k Chọn độ rộng cửa sổ dự báo N 2) Đo trạng thái x k (hoặc quan sát) từ xác định ma trận Ak , Bk , C k , Dk theo (2.30), E , F theo (2.33), vector z theo (2.34) Chọn hai ma trận trọng số k , Lk đối xứng xác định dương 3) Tính u k theo (2.35) đưa vào điều khiển hệ (2.28) khoảng thời gian chu kỳ trích mẫu Ta 4) Gán k : k quay bước 2) Điều khiển hệ hợp thức chặt Thuật toán 2.4: Điều khiển bám tín hiệu đầu mẫu cho hệ song tuyến (2.36) điều khiển dự báo phản hồi trạng thái 1) Gán k Chọn độ rộng cửa sổ dự báo N 2) Đo trạng thái x k (hoặc quan sát) từ xác định ma trận Ak , Bk , C k , Dk theo (2.30), E , F (2.37), vector z theo (2.38) Chọn hai ma trận trọng số k , Lk đối xứng xác định dương 3) Tính u k theo (2.35) đưa vào điều khiển hệ (2.36) khoảng thời gian chu kỳ trích mẫu Ta 4) Gán k : k quay bước 2) 2.2.2 Điều khiển hệ phi tuyến 1) Gán u 1 0, x 1 0, k Chọn độ rộng cửa sổ dự báo N 2) Đo trạng thái x k (hoặc quan sát) từ xác định ma trận Ak , Bk theo (2.40), C k , Dk theo (2.42), E , F theo (2.45) vector z theo (2.48) Chọn hai ma trận trọng số k , Lk đối xứng xác định dương 3) Tính u k theo (2.35) đưa vào điều khiển hệ (2.39) khoảng thời gian chu kỳ trích mẫu Ta 4) Gán k : k quay bước 2) Điều khiển hệ hợp thức chặt Thuật toán 2.6: Điều khiển bám tín hiệu đầu mẫu cho hệ phi tuyến (2.43) điều khiển dự báo phản hồi trạng thái 2.3 Điều khiển dự báo phản hồi đầu hệ phi tuyến với lọc Kalman mở rộng w Bộ điều khiển phản hồi đầu Bộ điều khiển dự báo x nhiễu hệ thống nhiễu đầu u Đối tượng điều khiển y Quan sát Kalman Hình 2.5: Cấu trúc hệ điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách Điều khiển hệ hợp thức không chặt Thuật toán 2.5: Điều khiển bám tín hiệu đầu mẫu cho hệ phi tuyến (2.39) điều khiển dự báo phản hồi trạng thái Thuật toán 2.7: Điều khiển dự báo phản hồi đầu theo nguyên lý tách cho hệ phi tuyến (2.44) (2.45) với lọc Kalman EKF loại 12 13 ... phát triển lọc Kalman điều khiển dự báo cho đối tượng song tuyến (bilinear), từ mở rộng cho đối tượng phi tuyến tổng quát Bên cạnh luận án nghiên cứu chất lượng điều khiển dự báo phi tuyến phản... 2.6: Điều khiển bám tín hiệu đầu mẫu cho hệ phi tuyến (2.43) điều khiển dự báo phản hồi trạng thái 2.3 Điều khiển dự báo phản hồi đầu hệ phi tuyến với lọc Kalman mở rộng w Bộ điều khiển phản... 0) điều khiển dự báo phản hồi đầu theo Thuật toán 2.7 Bộ điều khiển dự báo x u Đối tượng điều khiển y Quan sát Kalman Hình 1.2: Điều khiển phản hồi đầu theo nguyên lý tách 20 Điều khiển dự báo