MỤC TIÊU: - HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất - Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kĩ năng thực h
Trang 1Tuần 21
Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I MỤC TIÊU:
- HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất )
- Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện kĩ năng thực hành giải bài tập
II CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, bảng nhóm
- Phiếu học tập
III NỘI DUNG :
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Thực hiện phân tích đa thức P(x) = (x2 – 1 ) + ( x + 1) ( x – 1 ) thành nhân tử
HOẠT ĐỘNG 2 : Phương trình tích và cách giải
Ví dụ : Giải phương trình
( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0
- Một tích bằng 0 khi nào ?
- Cụ thể ví dụ trên ta phải có
điều gì ?
x = ?
- Phương trình trên gọi là phương
trình tích , vậy phương trình tích
có dạng như thế nào ?
- Qua ví dụ trên cho biết ta giải
phương trình tích như thế nào ?
- HS ghi ví dụ
- HS trả lời
2 x – 3 = 0 hoặc x + 1= 0
- HS trả lời
1
Phương trình tích và cách giải
Ví dụ 1 : Giải phương trình
( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0
2x – 3 = 0 2x = 3 x = 3
2
hoặc x + 1 = 0 x = -1 Vậy phương trình có hai nghiệm :
x = 3
2và x = -1
S = 1;3
2
* Phương trình tích có dạng :
A (x) B (x) = 0
A (x) = 0 hoặc B (x) = 0
HOẠT ĐỘNG 3 : Aùp dụng
- GV đưa ra ví dụ 2
- Hãy chuyển tất cả các hạng tử
vế rồi phân tích đa thức về dạng
nhân tử
- Qua ví dụ 2 hãy rút ra các bước
để giải phương trình trên
- Cho HS hoạt động nhóm làm
các nhóm nhận xét bài
làm của nhau
- GV đưa ra ví dụ 3
Để giải phương trình trên bước
đầu tiên ta phải làm gì ?
- Trong trường hợp VT có nhiều
hơn hai nhân tử ta cũng giải
tương tự
- HS ghi ví dụ
- HS làm theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời
- HS hoạt động nhóm
- Phân tích VT thành nhân tử
- HS theo dõi
Ví dụ 2 : Giải phương trình
( x + 1) ( x + 9 ) = ( 3 – x ) ( 3 + x
(x + 1) (x + 9) – (3 – x) (3 + x) = 0
x2 + 9x + x + 9 – 9 + x2 = 0
2x2 + 10 x = 0
2x ( x + 5 ) = 0
2x = 0 hoặc x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = - 5 Vậy : S = 5;0
* Nhận xét : SGK
Ví dụ 3 : Giải phương trình
3x3 = x2 + 3x – 1
3x3 - x2 + 3x – 1 = 0
3x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0 (x – 1) (x + 1) ( 3x – 1) = 0
? 3
Trang 2? 4
- Vậy ta có điều gì ?
- Thực hiện
- HS trả lời
- HS làm vào phiếu học tập
x – 1 = 0 x = 1 hoặc : x + 1 = 0 x = -1 hoặc : 3x – 1 = 0 x = 1
3
Vậy : S = 1; ;11
3
HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố
- Nêu cách giải phương trình tích
- Làm bài tập 21 SGK
- HS lên bảng giải Bài 21 – SGK
a, x = 2
3 hoặc x =
5 4
b, x = 6,9 3
2,3 ; x =
0,1
HOẠT ĐỘNG 5 : DẶN DÒ ( 2PHÚT)
- Xem kĩ lại các ví dụ vừa giải
- Làm bài tập 22 – 23 SGK
- Chuẩn bị bài tập phần “Luyện tập”
Tuần 21
Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 45: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
- Củng cố, khắc sâu kiến thức về phương trình tích
- Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích để giải
- Rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích
II CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, bảng nhóm
- Phiếu học tập
III NỘI DUNG :
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Làm bài tập 22a, b SGK Tr 17
HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 23 Tr 17 – SGK
Giải phương trình :
a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 )
d, 3
7x – 1 =
1
7x ( 3x – 7 )
- Để giải 2 phương trình trên
bước đầu tiên ta làm như thế nào
- Ta biến đổi như thế nào ?
- HS ghi bài tập
- Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
- Chuyển tất cả các hạng tử về một vế
a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 )
x (2x – 9 ) - 3x ( x – 5 ) = 0
x ( 2x – 9 – 3x + 15 ) = 0
x ( 6 – x ) = 0
x = 0 hoặc 6 – x = 0
x = 0 hoặc x = 6
S = 0;6
d, 3
7x – 1 =
1
7x ( 3x – 7 )
Trang 3- Sau khi đưa phương trình về
dạng phương trình tích ta giải
tiếp như thế nào ?
- GV gọi 1 HS lên giải câu d, GV
giải mẫu câu a
- HS trả lời
- 1 HS lên làm câu d
3x – 7 = x ( 3x – 7)
(3x – 7 ) – x ( 3x – 7 ) = 0
( 3x – 7) ( 1 – x ) = 0
3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0
3hoặc x = 1
7 1;
3
S
HOẠT ĐỘNG 3: Giải bài tập 24Tr 17 – SGK
- GV cho HS hoạt động nhóm
giải câu a, d
- GV theo dõi hoạt động của
từng nhóm
- Gọi đại diện của mỗi nhóm
trình bày lời giải, các nhóm khác
nhận xét bài làm của nhóm bạn
- HS hoạt động theo nhóm
- Đại diện mỗi nhóm trình bày lại cách giải của mình
- HS nhận xét và sửa bài vào vở
a, ( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0
( x – 1)2 – 22 = 0
( x – 1 + 2) ( x – 1 – 2 ) = 0
( x + 1) ( x – 3 ) = 0
x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
x = - 1 hoặc x = 3
S = 1;3
d, x2 – 5x + 6 = 0
x2 – 3x – 2 x + 6 = 0
( x2 – 3x) – ( 2 x – 6) = 0
x (x – 3) – 2 (x – 3) = 0
(x – 3 ) (x – 2 ) = 0
x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 3 hoặc x = 2
S = 2;3
HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố
- Nêu định nghĩa và cách giải
phương trình tích
- Làm bài tập 25 SGK
- HS trả lời
- 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào phiếu học tập cá nhân
Bài 25 - SGK
a, 2x2 + 6x = x2 + 3x
2x2 + 6x – x2 – 3x = 0
x2 + 3x = 0
x ( x + 3) = 0
x = 0 hoặc x + 3 = 0
x = 0 hoặc x = -3
b, (3x – 1) (x2 + 2) = (3x – 1) (7x – 10)
(3x –1 ) ( x2 + 2 – 7x + 10 ) = 0
( 3x –1 ) (x2 – 7x + 12 ) = 0
(3x – 1) ( x – 3) ( x – 4) = 0
3x – 1 = 0 x = 1
3
hoặc x –3 = 0 x = 3 hoặc x – 4 = 0 x = 4
HOẠT ĐỘNG 5: Dặn dò
- Xem lại cách giải của các bài tập trên
- Giải bài tập 23b, c,; 24b, c SGK
- Xem trước bài “ Phương trình chứa ẩn ở mẫu”
Trang 4Tuần 22
Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I MỤC TIÊU:
- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình
- Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có chứa ẩn
ở mẫu
- Rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng đã học
II CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, bảng nhóm
- Phiếu học tập
III NỘI DUNG :
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Làm bài tập 24 c - SGK
HOẠT ĐỘNG 2 : Ví dụ mở đầu
Giải phương trình:
x + 1
1
x = 1 +
1 1
- Giá trị x = 1 có phải là nghiệm
của phương trình hay không ? Vì
sao ?
- Phương trình (1) và (2) có
tương đương hay không ?
- GV chốt lại : Vì thế khi giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu phải
chú ý tới : điều kiện xác định
của phương trình
x + 1
1
x - x 11= 1
- HS trả lời
1 Ví dụ mở đầu
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta
phải chú ý đến : điều kiện xác định của phương trình
HOẠT ĐỘNG 3 : Tìm điều kiện xác định của một phương trình
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu sẽ
xác định khi nào ?
- GV đưa ra ví dụ :
Tìm điều kiện xác định của mỗi
phương trình :
a, 3 1 1
4
x
x
- Thực hiện
- Tất cả các mẫu trong phân thức đều bằng 0
- 2 HS lên bảng làm
2
Tìm điều kiện xác định của một phương trình
Điều kiện xác định : Đkxđ
Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của
mỗi phương trình
a, 3 1 1
4
x x
x – 4 0 x 4 Đkxđ : x 4
2 0
1 0
x x
2 1
x x
Đkxđ : x -1; x 2
? 2
Trang 5Hoạt động 4 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Để cho phân thức được xác
định thì bước đầu tiên ta phải
làm gì ?
- Đkxđ của phương trình đa cho?
- Tương tự như phương trình
không chứa ẩn ở mẫu bước tiếp
theo ta làm như thế nào?
- Gọi 1 HS đứng dậy quy đồng
và khử mẫu
- Giải phương trình vừa tìm được
suy ra x = ? có thỏa mãn Đkxđ
không? Kết luận nghiệm của
phương trình
- Qua ví dụ này hãy rút ra cách
giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Tìm Đkcđ
- Đkcđ : x 0 và x 2
- Quy đồng và khử mẫu
- HS thực hiện
- HS trả lời
- HS phát biểu
3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2 : Giải phương trình
Đkcđ : x 0 và x 2
2 (x + 2 ) ( x – 2) = x ( 2x + 3) 2 (x2 – 4 ) = 2x2 + 3x 2x2 – 8 – 2x2 – 3x = 0
-3x = 8 x = 8
3
x = 8 3
thỏa mãn điều kiện xác định Vậy tập nghiệm của phương trình :
S = 8 3
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Tr 21 - SGK
Hoạt động 5 : Aùp dụng + Củng cố
- Làm ví dụ 3
- Cho HS lên bảng làm
- Nhắc lại các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu
- GV cho HS thực hiện
theo nhóm
- GV sửa bài của từng nhóm, các
nhóm nhận xét bài của nhau
- 1 HS lên bảng giải
- HS trả lời
- HS hoạt động nhóm
Ví dụ 3 : Giải phương trình
Đkxđ : x -1 và x 3
x(x + 1) + x ( x + 3) = 4x
x2 + x + x2 + 3x – 4x = 0
2x 2 – 6x = 0
2x(x – 3) = 0
2x = 0 hoặc x – 3 = 0
x = 0 hoặc x = 3
x = 0 thỏa mãn Đkxđ
x = 3 không thỏa mãn Đkxđ
S = 0
Hoạt động 6 : Dặn dò
- Học thuộc lý thuyết
- Làm bài tập 27, 28, 29 SGK
- Chuẩn bị bài tập phần “ Luyện tập”
? 3
Trang 6Tuần 22
Ngày soạn :04/12/2004
Ngày dạy : 06/12/2004
Tiết 47: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Vận dụng kiến thức trên để giải một số bài tập
- Rèn luyện kĩ năng tìm Đkxđ, quy đồng mẫu thức và giải phương trình, cách trình bày 1 bài giải phương trình
II CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, bảng nhóm
- Phiếu học tập
III NỘI DUNG :
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Làm bài tậ 28a – SGK
HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài 29
- GV dùng bảng phụ treo bài
làm của 2 bạn Sơn và Hà cho cả
lớp nhận xét
- HS theo dõi và trả lời Cả hai bạn giải đều sai vì đã khử mẫukhông chú ý đến Đkxđ của phương
trình : x 5 Phương trình vô nghiệm
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài 30 a
- Bước đầu tiên ta làm gì ?
Đkxđ ?
- Bước tiếp theo
- Ta nên làm gì để xuất hiện
MTC đơn giản hơn
- Bước tiếp theo
- Tìm Đkxđ
x 2
- Quy đồng và khử mẫu
- Đổi dấu
- giải phương trình vừa nhận được
x
Đkxđ : x 2 (1) 1 3 3
x
1 + 3x – 6 = 3 – x
3x + x = 3 + 6 –1
4x = 8
x = 2
x = 2 không thỏa mãn Đkxđ Vậy phương trình vô nghiệm
Hoạt động 4 : Giải bài 32
- Bài toán này có gì đặc biệt hay
không ?
- Đkxđ ?
- Ta có nên quy đồng ngay hay
không ?
- ta giải phương trình trên như
thế nào ?
- Hs suy nghĩ trả lời
x 0
- HS trả lời
1
x + 2 = 1 2
x
(x2 + 1)
Đkxđ : x 0
x
(1 – x2 – 1) = 0
1 2
x
x2 = 0
Trang 7- Nghiệm của phương trình là ? - HS trả lời
x
x
2
hoặc x2 = 0 x = 0
x = 0 không thỏa mãn Đkxđ Vậy phương trình có nghiệm : x = 1
2
Hoạt động 5 : Củng cố
- Nêu các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu
- Có phải khi nào cũng phải quy
đồng và khử mẫu hay không ?
- Làm bài tập 33 SGK vào phiếu
học tập cá nhân, GV thu 1 số
phiếu để kiểm tra
- HS trả lời
- HS thực hiện
Bài 33 - SGK
Theo bài ra ta có phương trình :
Đkxđ : a 1
3
(3a – 1) (a + 3) + ( a – 3) ( 3a + 1) =
2 (3a + 1) ( a + 3)
6a2 – 6 = 6a2 + 20a + 6
20 a = -12
a = 3
5
( thỏa mãn đkxđ) Vậy phương trình có nghiệm a = 3
5
Đó là giá trị a cần tìm
Hoạt động 6 : Dặn dò
- Xem kĩ các bài tập vừa giải
- Làm bài tập 30b,d ; 32b
- Xem trước bài “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình”