vat lý thống kê tuần 12

BÀI TẬP VẬT LÍ THỐNG KÊ TUẦN 12 Bài Cho hệ khí lý tưởng đơn nguyên tử gồm n hạt thể tích V a) Tính tích phân trạng thái b) Tính lượng tự c) Lập phương trình trạng thái khí lý tưởng Bài Tìm nhiệt dung gây phi điều hòa dao động phân tử hai nguyên tử, có dạng Trong α,β,γ số Giải Năng lượng trung bình hệ (1) Theo định lý phân bố động P2 = k BT 2m Định lý Virian T T T T Tính Dựa vào phân bố Boltzmann =I1+I2+I3 Tính I1 =? +∞ n +1 −α x x ∫ e dx = Áp dụng − ∞ Tính I2=? Áp dụng Tính I3=? n! α n+1 d ω (q ) = Be −U t k BT dq Tính B=? Từ điều kiện chuẩn hóa: Áp dụng công thức Poát – xong: +∞ −α x e ∫ −∞ +∞ ∫ π +∞ n +1 −α x2 n! dx = , ∫ x e dx = n +1 α −∞ α n −α x x e dx = −∞ (2n − 1)!! π 2n α n +1  2k T => B −1 = π  B  α γ 3!!  2k BT   β  k BT  − − π ÷  ÷ ÷  k B T  α  k BT  α   2k T => B −1 = π  B  α k BT γ   k BT  − β − π ÷  ÷ α k BT   α  Tìm: Áp dụng hàm phân bố Boltzman: γ q4 = +∞ d ω (q) = B.e +∞ 4 γ q d ω ( q ) = γ B q ∫ ∫ e −∞ dq −α q β q γ q − − k BT k BT k BT dq −∞ +∞ γ q = γ B ∫ q e 4 −α q k BT −∞ +∞ γ q = γ B ∫ q e −α q 2 k BT  β q3 γ q4 − 1 −  k B T k BT dq − −∞ β B.γ k BT +∞ ∫ q e  ÷dq  −α q 2 k BT dq − −∞  2k T  3β B.γ γ q = γ B π  B ÷ − k BT  α  −Ut k BT +∞ B.γ k BT ∫ q e −α q 2 k BT dq −∞  2k BT  105 B.γ  k BT   − π ÷  ÷ 32 k BT  α   α  α k BT + q + β q + λ q 2 H = k BT +  k BT − 3β q − 4λ q  + β q + λ q   H= β q3 H = k BT − − λq4 2  2k BT  15 Bβ  2k BT  3B βγ  2k BT  H = k BT − B β  + π ÷  ÷ +  ÷ α 16 k T α k T α       B B  2k BT  3B βγ  2k BT  105 Bγ  k BT  − Bγ π  + + π ÷  ÷  ÷ k BT  α  32 k BT  α   α 