Thống kê Bose–Einstein miêu tả tập hợp các hạt không phân biệt được không tương tác với nhau ở vào một lớp các trạng thái năng lượng rời rạc khác nhau ở cân bằng nhiệt động. Sự tập trung các hạt trong cùng trạng thái, một đặc trưng của các hạt tuân theo thống kê Bose–Einstein(thống kê BE), lý giải cho nguyên lý hoạt động của laser và sự chảy không ma sát của heli siêu lỏng. Satyendra Nath Bose đã phát triển lý thuyết thống kê này vào năm 19241925, người đã nhận ra tập hợp hạt photon có thể miêu tả theo cách này. Ý tưởng này được Albert Einstein ủng hộ và mở rộng ra đối với các hạt có khối lượng và spin nguyên. Sự mở rộng này đưa hai ông đi đến tiên đoán sự tồn tại của ngưng tụ BoseEinstein mà 70 năm sau thực nghiệm mới chứng minh được sự tồn tại của chúng.
TÀI LIỆU BÁO CÁO VẬT LÝ THỐNG KÊ Định nghĩa loại hạt Bose Boson hạt với "spin nguyên" (0,1,2 ) Boson gồm loại tương ứng với loại tương tác - photon - hạt truyền tương tác điện từ Photon hạt phi khối lượng điện tích không bị phân rã tự phát chân không Một photon có hai trạng thái phân cực miêu tả xác ba tham số liên tục: thành phần vectơ sóng nó, xác định lên bước sóng λ hướng lan truyền photon Photon boson gauge trường điện từ số lượng tử khác photon (như số lepton, số baryon, số lượng tử hương) - graviton - tương tác hấp dẫn Graviton hạt giả thuyết có vai trò hạt trao đổi lực hấp dẫn khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử Nếu tồn tại, Graviton dự kiến khối lượng (vì lực hấp dẫn xuất với phạm vi không giới hạn) phải có spin Spin nguồn gốc tương tác hấp dẫn tenxơ ứng suất-năng lượng, tenxơ đối xứng hạng hai (so với photon tương tác điện từ có spin 1, nguồn gốc chúng bốn dòng, tenxơ hạng nhất) Ngoài ra, người ta chứng minh trường spin phi khối lượng gây tương tác giống hệt với hành xử trường hấp dẫn, trường spin phi khối lượng phải cặp với (tương tác với) tenxơ ứng suất-năng lượng trường hấp dẫn cổ điển[3] Kết cho thấy rằng, hạt khối lượng, spin-2 phát hiện, phải Graviton Do để xác minh thực nghiệm cho Graviton tồn đơn giản phát hạt khối lượng, spin - gluon - tương tác mạnh Gluon boson vectơ; giống photon có spin Trong hạt có spin có ba trạng thái phân cực, hạt boson gauge phi khối lượng gluon có hai trạng thái phân cực bất biến gauge đòi hỏi phân cực phải ngang Tronglý thuyết trường lượng tử, không phá vỡ bất biến gauge đòi hỏi boson gauge phải có khối lượng (các kết thí nghiệm cho thấy khối lượng gluon có giới hạn vài MeV/c2) Gluon có tính chẵn lẻ nội âm Gluon hạt nằm gia đình Boson, nhóm boson gauge Gluon gồm kiểu hạt khác Gluon hạt mang tương tác mạnh - W boson Z boson - tương tác yếu Boson W hay hạt W, hạt có khối lượng 160.000 lần khối lượng electron, hay khoảng 80 lần khối lượng proton hay neutron, tương đương với khối lượng nguyên tử Brôm.Boson W hạt mang điện tích, -1 +1 Chúng làphản hạt nhau, hai không hạt vật chất.Boson W hạt truyền tương tác tương tác yếu, tồn thời gian cực ngắn, khoảng × 10−25 giâysau phân rã sang dạng khác Boson W phân rã tạo thành quark, phản quark có điện tích khác lepton điện tích hay phản neutrino Boson W hay hạt W, hạt có khối lượng 160.000 lần khối lượng củaelectron, hay khoảng 80 lần khối lượng proton hay neutron, tương đương với khối lượng nguyên tử Brôm.Boson W hạt mang điện tích, -1 +1 Chúng làphản hạt nhau, hai không hạt vật chất.Boson W hạt truyền tương tác tương tác yếu, tồn thời gian cực ngắn, khoảng × 10−25 giâysau phân rã sang dạng khác Boson W phân rã tạo thành quark, phản quark có điện tích khác lepton điện tích hay phản neutrino MÔ HÌNH CHUẨN Các tính chất hạt Bose Các hạt boson tuân theo thống kê Bose-Einstein Ngoài hạt boson không tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli Nguyên tắc loại trừ Pauli " nguyên tử có hai electron trạng thái lượng tử Nguyên tắc làm cho nhiều kiến thức sau biết đến cấu trúc nguyên tử trở nên trật tự " Xây dựng hàm phân bố Bose-Einstein Thống kê Bose–Einstein miêu tả tập hợp hạt không phân biệt không tương tác với vào lớp trạng thái lượng rời rạc khác cân nhiệt động Sự tập trung hạt trạng thái, đặc trưng hạt tuân theo thống kê Bose–Einstein(thống kê B-E), lý giải cho nguyên lý hoạt động laser chảy không ma sát heli siêu lỏng Satyendra Nath Bose phát triển lý thuyết thống kê vào năm 1924-1925, người nhận tập hợp hạt photon miêu tả theo cách Ý tưởng Albert Einstein ủng hộ mở rộng hạt có khối lượng spin nguyên Sự mở rộng đưa hai ông đến tiên đoán tồn ngưng tụ Bose-Einstein mà 70 năm sau thực nghiệm chứng minh tồn chúng Thống kê Bose–Einstein áp dụng cho hạt không bị giới hạn vị trí chiếm giữ trạng thái, hay hạt không tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli Những hạt nhà vật lý gọi chung boson Trong thống kê phần lớn tương tác hạt bị bỏ qua Ngược lại với thống kê thống kê Fermi-Dirac, áp dụng cho hạt spin bán nguyên không phân biệt được, chúng tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli Ý nghĩa hàm phân bố Bose-Einstein So Sánh Các Phân Bố Mắcxuen – Bônxơman, Bôzơ - Anhstanh Và Fecmi – Đirrac Ba hàm phân bố khác theo lượng: - Thông kê MẮCXUEN – BÔNXƠMAN µ −ε f M (ε ) = exp .g (ε ) kT ε exp − Hay (1) kT f M (ε ) = g (ε ) Z ∞ ε Z = exp − i .g (ε i ) (2) Với ∑ kT i =1 - Thống kê BÔZƠ – ANHSTANH f B (ε ) = g (ε ) (3) ε − µ exp −1 kT - Thống kê FECMI – ĐIRRAC f F (ε ) = g (ε ) (4) ε − µ exp +1 kT g (ε ) trọng số thống kê (hay độ suy biến) cac trạng thái lượng tử có lượng khác - Sự khác hàm phân bố chất tính chất đối tượng vi mô diễn tả ba thống kê ε − µ >> hay Khi thỏa điều kiện: exp kT Hay ε − µ >> kT (5) µ exp − >> kT thống kê Bôzơ – Anhstanh Fecmi – Đirắc chuyển thành thống kê Mắcxuen – Bônxơman, nghĩa ta coi thống kê Mắcxuen – Bônxơman trường hợp giới hạn hai thống kê lượng tử Nhưng, tìm hàm phân bố Mắcxuen – Bônxơman ta giả thiết hạt khác phương diện hoán vị tọa độ Vì vậy, trường hợp tổng quát, phân bố theo mức lượng (1) áp dụng cho hạt thực, hạt thực không khác biệt (đồng nhau) Tuy nhiên, có tồn loạt hệ lượng tử mà ta gọi hệ lượng tử định xứ, đối tượng vi mô lượng tử xem định xứ điểm không gian xác định Trong trường hợp khác ta phải vận dụng phân bố Bôzơ – Anhstanh hạt hay hệ có spin nguyên (hạt bôzôn), phân bố Fecmi – Đirắc hệ có spin bán nguyên (hệ fecmiôn hay hệ Facmi) Ba thống kê trùng điều kiện (5) thực hiện: (5) V 2πmkT >> (6) N h (6) gọi điều kiện tiêu chuẩn suy biến V Ba thống kê trùng thể tích không gian pha là: Γ = ∏ p i q i = p N i =1 3N Với p = V 2πkTm Γ = ( µkTm ) N N N Γ >> Γmin = h N => điều kiện tiêu chuẩn suy biến (6) Nhận xét: Bởi phân bố Mắcxuen – Bônxơman suy từ phân bố tắc lượng tử trường hợp mà phân bố Mắcxuen – Bônxơman áp dụng trường hợp mà phân bố tắc lượng tử áp dụng Phân bố Bose-Einstein nhạy giảm lượng, phân bố số hạt tăng vọt lượng giảm So với phân bố Maxwell-Boltzmann, hạt có lượng nhỏ phân bố Bose-Einstein gặp nhiều Do so với áp suất chất khí tuân theo thống kê Maxwell, áp suất chất khí tuân theo thống kê Bose nhỏ Mối liên hệ áp suất p, thể tích V lượng toàn phần tưởng không phụ thuộc vào chất khí tuân theo thống kê khí lý Ứng dụng Các tính chất boson photon giải thích xạ vật đen hoạt động laser Tính chất boson heli-4 giải thích khả tồn trạng thái siêu lỏng Những boson nằm trạng thái đông đặc Bose-Einstein, trạng thái vật chất đặc biệt mọt hạt trạng thái lượng tử Các nguyên tử trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein, thường gọi giọt BEC, có tính chất mới, đặc biệt Xét mặt sóng, nguyên tử giọt có bước sóng, pha, không phân biệt với Cả giọt BEC nguyên tử khổng lồ có biên độ sóng tổng cộng biên độ sóng nguyên tử Nếu giọt BEC “chảy” theo đường nào, chùm nguyên tử kết hợp tương tự laze chùm photon kết hợp Vì người ta thường nói từ giọt Bẫy từ chứa giọt BEC tạo laze nguyên tử Ta biết laze có ưu việt, ứng dụng to lớn khoa học kỹ thuật BEC nào Ta dễ hình dung giọt BEC cho chùm nguyên tử kết hợp có ứng dụng đặc biệt to lớn Nói đặc biệt, to lớn photon hạt khối lượng (khối lượng nghỉ không), nguyên tử hạt có khối lượng lớn, tất nhiên phải chịu ảnh hưởng trọng trường Vì tạo Chip nguyên tử ngưng tụ Bose – Einstein người ta nghĩ đến ứng làm chức dụng từ giọt ngưng tụ Nhưng rõ ràng phải với máy giao thoa thiết bị làm lạnh to từ trường lớn tạo giọt BEC nhỏ xíu giọt có ý nghĩa cho nghiên cứu Phải vi tiểu hình hoá (miniaturisation) cho tạo giọt BEC thể tích nhỏ, cho chảy theo đường dẫn li ti, đo dễ dàng hiệu ứng chùm nguyên tử kết hợp sinh ra, v.v , tất làm theo kiểu công nghệ vi điện tử làm mạch điện Làm giọt BEC, chùm laze nguyên tử có ứng dụng rộng rãi Đó xu hướng làm chip nguyên tử phát triển bốn năm năm gần Tuy mới, kế thừa công nghệ vi điện tử, việc làm chip nguyên tử có thành tựu hứa hẹn to lớn, xếp vào dạng công nghệ cao đầu kỷ 21 5.1 thực nghiệm 5.1.2 Loại ánh sáng tạo đột phá vật lý Một loại ánh sáng cách làm lạnh phân tử photon sang trạng thái đốm màu Hình 1.2: Một "siêu photton" tạo hạt photon bị làm lạnh tới trạng thái vật chất gọi tên "trạng thái ngưng tụ Bose- Einstein" Cũng giống chất rắn, lỏng khí, khám phá thể trạng thái vật chất Với tên gọi "trạng thái ngưng tụ Bose- Einstein", tạo vào năm 1995 thông qua nguyên tử siêu lạnh chất khí, nhà khoa học nghĩ tạo hạt photon (quang tử) - đơn vị ánh sáng Tuy nhiên, bốn nhà vật lý Jan Klars, Julian Schimitt, Frank Vewinger Martin Weitz thuộc Đại học Bonn Đức thông báo hoàn thành "nhiệm vụ bất khả thi" Họ đặt tên cho hạt "các siêu photon" Các hạt trạng thái ngưng tụ Bose- Einstein truyền thống làm lạnh tới độ không tuyệt đối, chúng hòa vào trở nên không phân biệt được, tạo thành hạt khổng lồ Các chuyên gia cho rằng, photon đạt trạng thái việc vừa làm lạnh ánh sáng vừa ngưng tụ lúc dường bất khả thi Do photon hạt khối lượng nên chúng đơn giản bị hấp thụ vào môi trường xung quanh biến - điều thường xảy chúng bị làm lạnh Theo trang LiveScience, bốn nhà vật lý Đức cuối tìm cách làm lạnh hạt photon mà không làm giảm số lượng chúng Để nhốt giữ photon, nhà nghiên cứu ngày sáng chế thùng chứa làm gương đặt vô sát cách khoảng phần triệu mét (1 micron) Giữa gương, nhóm nghiên cứu đặt phân tử "thuốc nhuộm" ( có lượng nhỏ chất nhuộm màu) Khi photon va chạm với phân tử này, chúng bị hấp thụ sau tái phát Các gương "tóm" photon cách giữ cho chúng nhảy tiến - lui trạng thái bị giới hạn Trong trình đó, hạt quang tử trao đổi nhiệt lượng chúng va chạm với phân tử thuốc nhuộm Và cuối cùng, chúng bị làm lạnh tới mức nhiệt độ phòng Mặc dù mức nhiệt độ phòng đạt độ không tuyệt đối đủ lạnh để photon kết lại thành trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein Trong viết trêm tạp trí Nature, nhà vật lý James Anglin thuộc trường đaih học kỹ thuật Kaiserslautem (Đưc) đánh giá thử nghiệm "một thành tựu mang tính ngoặt" Các tác giả nghiên cứu cho biết thêm rằng, công trình họ giúp mạng tới ứng dụng việc chế tạo loại laser mới, với khả sinh ánh sáng có bước sóng vô ngắn dải tia X hoạc tia cực tím 5.1.3 Các nhà vật lý khẳng định tồn trạng thái ngưng tụ polariton Các nhà vật lý Mỹ nói họ chứng kiến kết hợp độc đáo trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein (Bose-Einstein condensaten-BEC) hệ giả hạt làm lạnh gọi "polariton" Mặc dù khăng định tương tự công bố trước đó, nhà nghiên cứu khác lĩnh vực hoài nghi kết hợp hiệu ứng trùm laser dùng để tạo polariton, có nghĩa hệ không chắn ngưng tụ Thí nghiệm hoàn toàn loại bỏ nghi ngờ cách tích lũy polariton từ chùm Lần tạo vào năm 1995 từ nguyên tử rubidi, trạng thái ngưng tụ Bose-Einstein (BEC) hệ mà số lượng lớn hạt boson (các hạt có spin nguyên) chồng chập trạng thái giống Điều cho phép boson biểu thuộc tính cổ điển ngẫu nhiên chúng dịch chuyển trạng thái kết hợp, có ý nghĩa cho nghiên cứu hiệu ứng lượng tử ví dụ siêu chảy hệ vĩ mô Điều trở ngại thay đổi trạng thái thường xảy nhiệt độ thấp, gần không độ tuyệt đối Tuy nhiên, polariton - boson bao gồm cặp điện tử - lỗ trống photon lại nhẹ hàng ngàn lần so với nguyên tử rubidi, tạo trạng thái BEC nhiệt độ cao nhiều Khẳng định ngưng tụ côn bố vào năm 2006 mà Jacek Kasprzak (Đại học Tổng hợp Joseph Fourier, Grenoble, Pháp) với đồng nghiệp Thụy Sĩ Anh sử dụng chùm laser tăng cách đặn mật độ polariton vi cầu chất bán dẫn giữ nhiệt đô cao 19 k Họ quan sát thấy mật độ tới hạn, polarition bắt đầu biểu thuộc tính kết hợp trạng thái BEC Một số nhà nghiên cứu khác lĩnh vực lại nghi nghờ polarition dù trạng thái BEC thật, thuộc tính quan sát thấy vùng kích thích chùm laser mà vốn tự kết hợp Hình 1.3: Sơ đồ bố trí hệ bẫy polariton (Science 316, 1007) Và để giải rắc rối này, nhóm David Snoke Đại học Tổng hợp Pittsburgh cộng phòng thí nghiệm Bell (Mỹ) tạo hệ tượng tự mà polarition tạo tia laser sau di chuyển khỏi vung kích thích laser Điều thực nhờ ghim nhỏ chiều ngang 50 micron, để tạo ứng suất bất đồng vi cầu, có nghĩa tạo bẫy để tích lũy polariton Và hệ này, trạng thái BEC đạt nhiệt độ thấp tới 4,2 K Mặc dù nhiệt độ thấp nhiều so với nhiệt độ 19 K mà nhóm Kasprzak công bố, Snoke nói Physics Web sau xuất công trình nhóm tạo tượng nhiệt độ cao tới 32 K: " Có hàng trăm, nguyên nhân để hi vọng đạt tới nhiệt độ cao hơn, cao Dù giả thiết đạt tới nhiệt độ phòng 100 K đạt khả chúng tôi" Hơn nữa, vi cầu ( hay vi hốc-microcavity) tạo vật liệu bán dẫn phổ thông GaAs hệ bẫy tượng tự dùng khí nguyên tử mà dễ dàng chế tạo cho nhóm nghiên cứu khác Hình 1.4: Phân bố xung lượng polariton (Science 316, 1007) Tuy nhiên, số nghi ngờ liệu có phải hệ nhóm Snoke trạng thái BEC xu hướng truyền thống hay không polariton có thời gian sống ngắn hệ đạt trạng thái chuẩn cân "Một số người muốn hạn chế việc sử dụng khái niệm BEC cho hệ trạng thái cân thực sự" - Snoke nói - "Mặt khác, lại có số người khác muốn tổng quát hóa chung loại hệ hỗn hợp bao gồm laser Thực câu hỏi mang tính chất thuật ngữ hơn" -Năng lượng Bose -Nhiệt dung riêng khí Bose ... hạt tuân theo thống kê Bose–Einstein (thống kê B-E), lý giải cho nguyên lý hoạt động laser chảy không ma sát heli siêu lỏng Satyendra Nath Bose phát triển lý thuyết thống kê vào năm 1924-1925,... chúng Thống kê Bose–Einstein áp dụng cho hạt không bị giới hạn vị trí chiếm giữ trạng thái, hay hạt không tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli Những hạt nhà vật lý gọi chung boson Trong thống kê phần... tuân theo thống kê Maxwell, áp suất chất khí tuân theo thống kê Bose nhỏ Mối liên hệ áp suất p, thể tích V lượng toàn phần tưởng không phụ thuộc vào chất khí tuân theo thống kê khí lý Ứng dụng