Vật lý thống kê - P6

Tài liệu tham khảo về đề thi môn Vật lý thống kê...

Chương 5: Thống kê trong chất thuận từKEĐại cương về chất thuận từ:Vật liệu từ khi đặt vào từ trường ngoàithì bị từ hóa mà véc tơ cường độ từ hóa M cùng chiều véc tơcường độ từ trường H)1.5(HMχ= 5.1 – Độ từ cảm•Độ từ cảm phụ thuộc vào nhiệt độ theo BT:)2.5(TC=χC là hằng số Curie (1/T). BT 5.2 gọi là định luật CurieVới chất thuận từ thì χ >0 Với chất sắt từ thì χ >>1 :Đơn vị : Cường độ từ trường Và cảm ứng từ (A//m = Oe) Lưu ý; Cường độ từ hóa là tổng các mômen từ của các nguyên tử tính trên một đơn vị thể tích)3.5(VMnn∆µ=∑)4.5)(Oe()(()CGS)m/A()()T(SIHB0==µ=Nano Fe phủ Si 5.2 – Thuyết thống kê cổ điểnLangevin•Mỗi nguyên tử chất thuận từ có véc tơ mômen từ µ, khi chịu tác dụng của từ trường ngoài H và do chuyển động nhiệt véc tơ mômen từ tạo với từ trường H một góc θ • Nhớ: Công lực từ tác dụng dòng điện thẳng:)5.5(cos H.HS.I.HA θµ=µ==Công này chống lại thế năng tương tác từ của các NT Đẩy chúng ra xa, Nếu gọi U là thế năng tương tác )6.5(cos.H.H.U θµ−=µ−=θHµThường ta chọn hướng của H trùng chiều dương oZ)7.5(H.Uzµ−= Photo of Langevin 5.2 – Thuyết Langevin•Vì trong khối chất từ có rất nhiều nguyên tử nên các góc θ làKhác nhau nên cần tính trung bình thống kê của µ Z:)8.5(cos.Zθµ=µTheo thuyết Langevin : các mômen từ không tương tác nhau và tuân theo phân bố Boltzmann (cho thế năng))9.5()TKUexp(.A)U(B−=ρA được tính từ ĐKCH là:Thay BT thế 5.7 và 5.9 viết lại là:)11.5(1d.d.sin),(d),(,=ϕθθθϕρ=Ωθϕρ∫∫ϕθ)10.5()TKcosHexp(.A)U(Bθµ+=ρBµ 5.3 – Tính trung bình cos(θ)Vì trong tọa độ cầu, Hàm phân bố Boltzmann chỉ phụ thuộc θ)12.5(d.sin)TKcos.Hexp(1.21A1d.sin)TKcos.Hexp(A20B0Bθθθµ+π=→=θθθµ+π∫∫ππTừ đó thay 5.12 vào biểu thức trị trung bình)13.5(d.sin)TKcos.Hexp(d.sin)TKcos.Hexp(.cosd.sin).(.coscos0B0B0θθθµ+θθθµ+θ=θθθρθ=θ∫∫∫πππTọa độ cầu 5.3 – Tính trung bình cos(θ)•Đề tính được BT 5.13 ta thay biến số:)14.5(cosu&TKHxBθ=µ=Viết lại BT trung bình cos θ :Tích phân từng phần:)15.5(dx)x.uexp(dx)x.uexp(.ucos00∫∫ππ=θ)16.5()x(Lx1eeee)x.uexp(x1)x.uexp(x1)x.uexp(xucosxxxx1111211=−−+=−=θ−−−−− 5.4 – Hàm Langevin•Là Hàm L(x) được xác định bởi BT 5.16, khi đó tính 5.8 ta cóĐể tính véc tơ từ hóa H, ta sẽ lấy số nguyên tử trong 1 DV thể tính nhân cho momen từ một nguyên tử:Thông thường với từ trường ở phòng TN thì )18.5(NVMnnµ=∆µ=∑)19.5(1xTKHB<<→<<µ)17.5()x(L.cos.Zµ=θµ=µLengevin chứng minh được rằng: Khi x <<1 thi L(x) có dạng: )20.5(TK3H3x)x(LBµ=≈ 5.5 – Tính độ từ cảm•Thay L(x) vào BT tính cos rồi thay vào BT cường độ từ hóa:)22.5(K3NC)21.5(TCTK3NTK3H.N)x(L.NMB2B2Bµ=→=µ=χ→µµ=µ= Bài Tập 1 2)bt2( +•Cho một mol khí electron chuyển động với quỹ đạo quay quanh hạt nhân với tần số 107 hz, Bán kính quỹ đạo là 1,5 nm •1- Xác định độ từ cảm ở nhiệt độ phòng•2- Xác định nhiệt độ Curie•3- Tính véc tơ cường độ từ hóa •Cho biết e=1.6.10-19 C,me = 9.1 10-31 kgTính trong hệ CGS [...]... 1,5 nm • 1- Xác định độ từ cảm ở nhiệt độ phịng • 2- Xác định nhiệt độ Curie • 3- Tính véc tơ cường độ từ hóa • Cho biết e=1.6.10 -1 9 C,m e = 9.1 10 -3 1 kg Tính trong hệ CGS Tr trung bỡnh ca àz ã Thay hm phõn b ta cú )34.5( ) TK HMg exp( ) TK HMg exp(M g J JM B JB J JM B JB J BZ j j = = à + à + à=à ã iu kin thng H=10 4 oe, T=300 K, g.M j 1 ã à B = 10 -2 0 (erg/oe), K B = 10 -1 6 (erg/ 0 K)... 321 2 3 3 233 233 233 233 233 2222 ++= −−−++= +−+−+=→ ++++=+ +++=+ +++= +++= +++= = +++=+ ==+++ Chương 5: Thống kê trong chất thuận từ KE Đại cương về chất thuận từ: Vật liệu từ khi đặt vào từ trường ngồi thì bị từ hóa mà véc tơ cường độ từ hóa M cùng chiều véc tơ cường độ từ trường H )1.5(HM  χ= 5.6 – Lý thuyết thống kê vật liệu từ lượng tử • Theo Cơ học lượng tử hình chiếu của momen từ ngun tử trên trục... phần: )15.5( dx)x.uexp( dx)x.uexp(.u cos 0 0 ∫ ∫ π π =θ )16.5()x(L x 1 ee ee )x.uexp( x 1 )x.uexp( x 1 )x.uexp( x u cos xx xx 1 1 1 1 2 1 1 =− − + = − =θ − − − −− 5.6 – Các số lượng tử )34.5()( z J JM zZ j µρµ=µ ∑ −= )32.5() TK HMg exp(A ) TK U exp(.A)( B JB B z µ += =−=µρ Vì M J nhận các giá trị rời rạc nên ĐKCH để tính A là: Thống kê lượng tử là thống kê Boltzmann: Trị trung bình của µ z sẽ là: )33.5( ) TK HMg exp( 1 A 1)( J JM B JB J JM z j j ∑ ∑ −= −= µ + =→ =µρ Trị trung bình của µz [ ] [ ] )46.5( 2 ee shxwith 2/xsh )2/x)(1J2(sh )xMexp( xx J JM J j − −= − = = + =− ∑ )45.5( )2/xexp( }2/x)1J2(exp{ )x.Jexp( 2 − +− =− )43.5(. ]2/x[(sh ]2/x)1J2[(sh ln dx d g BZ + µ=µ Viết... Cho nên: Lấ đạo hàm ta có: TK H JgJywith )44.5()y(jB)g(N B Bx JBZ µ== µ=µ 5.2 – Thuyết Langevin • Vì trong khối chất từ có rất nhiều nguyên tử nên các góc θ là Khác nhau nên cần tính trung bình thống kê của µ Z : )8.5(cos. Z θµ=µ Theo thuyết Langevin : các mômen từ không tương tác nhau và tuân theo phân bố Boltzmann (cho thế năng) )9.5() TK U exp(.A)U( B − =ρ A được tính từ ĐKCH là: Thay BT thế . là 1,5 nm • 1- Xác định độ từ cảm ở nhiệt độ phòng• 2- Xác định nhiệt độ Curie• 3- Tính véc tơ cường độ từ hóa •Cho biết e=1.6.1 0-1 9 C,me = 9.1 1 0-3 1 kgTính. •Cho biết e=1.6.1 0-1 9 C,me = 9.1 1 0-3 1 kgTính trong hệ CGS 5.6 – Lý thuyết thống kê vật liệu từ lượng tử•Theo Cơ học lượng tử hình chiếu của momen từ