phương trình logarit

Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I – Kiến thức cơ bản Cho 0, 1a a> ≠ ; 1 2 0, 0, 0x x x> > > . 1) Đònh nghóa log b a x b x a= ⇔ = Chú ý: ( ) ( ) ( ) ( ) a log x x a 1 x a x 0 2 x log a x R = ∀ > = ∀ ∈ 2) Tính chất ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 2 2 1) log 1, log 1 0 2) log . log log 3) log log log 4) log log , log 5) log 0 1 log α α α = = = + = − = ∀ ∈ = < ≠ a a a a a a a a a a b a b a x x x x x x x x x x R x x b a Chú ý: 1 1 log ; log log , 0 log α α α = = ≠ a a a b b x x a 3) Phương pháp giải a) Đưa về cùng một cơ số ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) b a a a log f x b f x a f x 0 hoặc g x 0 log f x log g x f x g x + = ⇔ =  > >  + = ⇔  =   Chú ý: Khi không sử dụng công thức tương đương nhớ đặt điều kiện để hàm số lôgarit có nghóa (cơ số phải lớn hơn 0 và khác 1, biểu thức lấy lôgarit phải dương). b) Đặt ẩn số phụ Chọn ẩn số phụ thích hợp, biến đổi phương trình đã cho thành một phương trình đại số. II – Bài tập áp dụng Giải các phương trình sau: ( ) 2 3 1) log x 2x 1+ = ( ) 3 3 2) log x log x 2 1+ + = ( ) ( ) 2 3) lg x 2x 3 lg x 3+ − = − ( ) ( ) 2 2 1 2 1 4) log x 1 log x 4 0 2 − + + = ( ) ( ) ( ) 8 4 2 2 1 1 5) log x 3 log x 1 log 4x 2 4 + + − = 2 2 x 6) log 2 log 4x 3+ = ( ) 2 x 1 7) log x 1 log 16 + + = x 3x 9x 8) 2log 3 log 3 3log 3 0+ + = 2 3 2 3 9) log x log x 2 log x.log x+ = ( ) ( ) 2 3 4 2 10) lg x 1 lg x 1 25− + − = Đại học, Cao đẳng năm 2006 1) x 2x 2x log 2 2log 4 log 8+ = 2) ( ) ( ) x x 1 3 3 log 3 1 log 3 3 6 + − − = 3) ( ) 2 4 2 1 2 log x 1 .log x log 0 4 + + = 4) ( ) ( ) 3 1 8 2 2 log x 1 log 3 x log x 1 0+ − − − − = 5) ( ) ( ) x x 2 2 1 log 9 6 log 4.3 6+ − = − 6) ( ) ( ) 9 3 log x 8 log x 26 2 0+ − + + = 7) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 log x 1 log x 1 log 7 x 1− + + − − = 8) ( ) ( ) 2 2 2 log x 3 log 6x 10 1 0− − − + = 9) x 27 3 3 log 3 3log x 2 log x 4 − = 10) ( ) 1 4 4 1 log x 3 1 log x − = + . Chọn ẩn số phụ thích hợp, biến đổi phương trình đã cho thành một phương trình đại số. II – Bài tập áp dụng Giải các phương trình sau: ( ) 2 3 1) log x 2x. Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I – Kiến thức cơ bản Cho 0, 1a a> ≠ ; 1 2 0, 0, 0x x x>